2020年四川省遂寧市中考數(shù)學試題(word版含答案)

1、2020年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷一選擇題（共10小題）15的相反數(shù)是（）A5B5CD2已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231073下列計算正確的是（）A7ab5a2bB（a+）2a2+C（3a2b）26a4b2D3a2bb3a24下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形5函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2且x1Dx2且x16關于x的分式方程1有增根，則m的值（）Am2Bm1Cm3Dm37如圖，在平行四邊

2、形ABCD中，ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF2FD，則的值為（）ABCD8二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，下列結論不正確的是（）Ab24acBabc0Cac0Dam2+bmab（m為任意實數(shù)）9如圖，在RtABC中，C90，ACBC，點O在AB上，經(jīng)過點A的O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD，則圖中陰影部分面積為（）A4B2C2D110如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PFAE交CB的延長線于F，下列結論：AED+EAC+EDB90，APFP，AEA

3、O，若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，CEEFEQDE其中正確的結論有（）A5個B4個C3個D2個二填空題（共5小題）11下列各數(shù)3.1415926，1.212212221，2，2020，中，無理數(shù)的個數(shù)有 個12一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是 13已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1440，則它的一個外角的度數(shù)為 度14若關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是 15如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個數(shù)為a3，以此類推，若+（n為

4、正整數(shù)），則n的值為 三解答題（共10小題）16計算：2sin30|1|+（）2（2020）017先化簡，（x2），然后從2x2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值18如圖，在ABC中，ABAC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：BDEFAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形19在數(shù)學實踐與綜合課上，某興趣小組同學用航拍無人機對某居民小區(qū)的1、2號樓進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖無人機從地面點B垂直起飛到達點A處，測得1號樓頂部E的俯角為67，測得2號樓頂部F的俯角為40，此時航拍無人機的高度為60米，已知1號樓的高

5、度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點C和D，點B為CD的中點，求2號樓的高度（結果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin670.92，cos670.39，tan672.36）20新學期開始時，某校九年級一班的同學為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學習環(huán)境，準備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次

6、活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？21閱讀以下材料，并解決相應問題：小明在課外學習時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a20，b1b2，c1+c20，則這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根據(jù)a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)

7、的旋轉函數(shù)請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)yx24x+3的旋轉函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉函數(shù)，求（m+n）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉函數(shù)”22端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河東某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人（2）喜歡C種口

8、味粽子的人數(shù)所占圓心角為 度根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有 人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率23如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），連結AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y（k0）于D、E兩點，連結CE，交x軸于點F（1）求雙曲線y（k0）和直線DE的解析式（2）求DEC的面積24如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的O交BC于點E，交AC于

9、點F，過點C作CGAB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結BP，BP恰好為O的切線（1）求證：BC是O的切線（2）求證：（3）若sinABC，AC15，求四邊形CHQE的面積25如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，6）三點（1）求拋物線的解析式（2）拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關于x軸對稱，直線AN交拋物線于點D，直線BE交AD于點E，若直線BE將ABD的面積分為1：2兩部分，求點E的坐標（3）P為拋物線上的一動點，Q為對稱軸上動點，拋物線上是否存在一點P，使A、D、P、Q為頂點的四

10、邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）15的相反數(shù)是（）A5B5CD【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：A2已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.23107【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000

11、08238.23107故選：B3下列計算正確的是（）A7ab5a2bB（a+）2a2+C（3a2b）26a4b2D3a2bb3a2【分析】根據(jù)整式的加減、乘除分別進行計算，再判斷即可【解答】解：7ab與5a不是同類項，不能合并，因此選項A不正確；根據(jù)完全平方公式可得（a+）2a2+2，因此選項B不正確；（3a2b）29a4b2，因此選項C不正確；3a2bb3a2，因此選項D正確；故選：D4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項不合題

12、意；B、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形故本選項不合題意；C、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故本選項符合題意；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項不合題意故選：C5函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2且x1Dx2且x1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得：解得：x2且x1故選：D6關于x的分式方程1有增根，則m的值（）Am2Bm1Cm3Dm3【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，確定出m的值即可【解答】解：去分母得：m+3x2，由分式方程有增

13、根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：m+30，解得：m3，故選：D7如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF2FD，則的值為（）ABCD【分析】由AF2DF，可以假設DFk，則AF2k，AD3k，證明ABAF2k，DFDGk，再利用平行線分線段成比例定理即可解決問題【解答】解：由AF2DF，可以假設DFk，則AF2k，AD3k，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCD，AFBFBCDFG，ABFG，BE平分ABC，ABFCBG，ABFAFBDFGG，ABCD2k，DFDGk，CGCD+DG3k，ABDG，AB

14、ECGE，故選：C8二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，下列結論不正確的是（）Ab24acBabc0Cac0Dam2+bmab（m為任意實數(shù)）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可求出答案【解答】解：由圖象可得：a0，c0，b24ac0，1，b2a0，b24ac，故A選項不合題意，abc0，故B選項不合題意，當x1時，y0，ab+c0，a+c0，即ac0，故C選項符合題意，當xm時，yam2+bm+c，當x1時，y有最小值為ab+c，am2+bm+cab+c，am2+bmab，故D選項不合題意，故選：C9如圖，在RtABC中，C90，ACBC，點O在AB上，

15、經(jīng)過點A的O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD，則圖中陰影部分面積為（）A4B2C2D1【分析】連接OD，OHAC于H，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC，則四邊形ODCH為矩形，所以OHCD，則OAOH2，接著計算出BOD45，BDOD2，然后利用扇形的面積公式，利用圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE進行計算【解答】解：連接OD，過O作OHAC于H，如圖，C90，ACBC，BCAB45，O與BC相切于點D，ODBC，四邊形ODCH為矩形，OHCD，在RtOAH中，OAH45，OAOH2，在RtOBD中，B45，BOD45，BDOD2，圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE222故選：B10

16、如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PFAE交CB的延長線于F，下列結論：AED+EAC+EDB90，APFP，AEAO，若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，CEEFEQDE其中正確的結論有（）A5個B4個C3個D2個【分析】正確證明EOBEOC45，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題正確利用四點共圓證明AFPABP45即可正確設BEECa，求出AE，OA即可解決問題錯誤，通過計算正方形ABCD的面積為48正確利用相似三角形的性質(zhì)證明即可【解答】解：如圖，連接OE四邊形ABCD是正方形，ACBD，OAOCO

17、BOD，BOC90，BEEC，EOBEOC45，EOBEDB+OED，EOCEAC+AEO，AED+EAC+EDOEAC+AEO+OED+EDB90，故正確，連接AFPFAE，APFABF90，A，P，B，F(xiàn)四點共圓，AFPABP45，PAFPFA45，PAPF，故正確，設BEECa，則AEa，OAOCOBODa，即AEAO，故正確，根據(jù)對稱性可知，OPEOQE，SOEQS四邊形OPEQ2，OBOD，BEEC，CD2OE，OECD，OEQCDQ，SODQ4，SCDQ8，SCDO12，S正方形ABCD48，故錯誤，EPFDCE90，PEFDEC，EPFECD，EQPE，CEEFEQDE，故正確，

18、故選：B二填空題（共5小題）11下列各數(shù)3.1415926，1.212212221，2，2020，中，無理數(shù)的個數(shù)有3個【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)【解答】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有1.212212221，2，這3個，故答案為：312一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是4【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可【解答】解：根據(jù)眾數(shù)定義就可以得到：x4故答案為：413已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1440，則它的一個外角的度數(shù)為36度【分析】首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：

19、180（n2）1440，即可求得n10，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）1440，解得：n10，這個正多邊形的每一個外角等于：3601036故答案為：3614若關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是1m4【分析】解不等式組得出其解集為2x，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解得出12，解之可得答案【解答】解：解不等式，得：x2，解不等式2xm2x，得：x，則不等式組的解集為2x，不等式組有且只有三個整數(shù)解，12，解得1m4，故答案為：1m415如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的

20、個數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個數(shù)為a3，以此類推，若+（n為正整數(shù)），則n的值為4039【分析】先根據(jù)已知圖形得出ann（n+1），代入到方程中，再將左邊利用裂項化簡，解分式方程可得答案【解答】解：由圖形知a112，a223，a334，ann（n+1），+，+，2（1+），2（1），1，解得n4039，經(jīng)檢驗：n4039是分式方程的解，故答案為：4039三解答題（共10小題）16計算：2sin30|1|+（）2（2020）0【分析】先化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對值符號、計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減可得【解答】解：原式22（1）+412

21、1+1+41+317先化簡，（x2），然后從2x2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得【解答】解：原式（x+2）（）（x3）x+3，x2，可取x1，則原式1+3218如圖，在ABC中，ABAC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：BDEFAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFEDBE，根據(jù)線段中點的定義得到AEDE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AFBD，推出四邊

22、形ADCF是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADC90，于是得到結論【解答】證明：（1）AFBC，AFEDBE，E是線段AD的中點，AEDE，AEFDEB，BDEFAE（AAS）；（2）BDEFAE，AFBD，D是線段BC的中點，BDCD，AFCD，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形，ABAC，ADBC，ADC90，四邊形ADCF為矩形19在數(shù)學實踐與綜合課上，某興趣小組同學用航拍無人機對某居民小區(qū)的1、2號樓進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖無人機從地面點B垂直起飛到達點A處，測得1號樓頂部E的俯角為67，測得2號樓頂部F的俯角為40，此時航拍無人機的高度為60米，已知1號樓的高度

23、為20米，且EC和FD分別垂直地面于點C和D，點B為CD的中點，求2號樓的高度（結果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin670.92，cos670.39，tan672.36）【分析】通過作輔助線，構造直角三角形，利用直角三角形的邊角關系，分別求出EM，AN，進而計算出2號樓的高度DF即可【解答】解：過點E、F分別作EMAB，F(xiàn)NAB，垂足分別為M、N，由題意得，EC20，AEM67，AFN40，CBDBEMFN，AB60，AMABMB602040，在RtAEM中，tanAEM，EM16.9，在RtAFN中，tanAFN，ANtan4016.

24、914.2，F(xiàn)DNBABAN6014.245.8，答：2號樓的高度約為45.8米20新學期開始時，某校九年級一班的同學為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學習環(huán)境，準備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？【分析

25、】（1）設A、B兩種花苗的單價分別是x元和y元，則，即可求解；（2）設購買B花苗x盆，則購買A花苗為（12x）盆，設總費用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），即可求解【解答】解：（1）設A、B兩種花苗的單價分別是x元和y元，則，解得，答：A、B兩種花苗的單價分別是20元和30元；（2）設購買B花苗x盆，則購買A花苗為（12x）盆，設總費用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），10故w有最大值，當x5時，w的最小值為290，當x0時，w的最小值為240，故本次購買至少準備240元，最多準備290元21閱讀以

26、下材料，并解決相應問題：小明在課外學習時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a20，b1b2，c1+c20，則這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根據(jù)a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的旋轉函數(shù)請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)yx24x+3的旋轉函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉函數(shù)，求（m+n

27、）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉函數(shù)”【分析】（1）由二次函數(shù)的解析式可得出a1，b1，c1的值，結合“旋轉函數(shù)”的定義可求出a2，b2，c2的值，此問得解；（2）由函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉函數(shù)”，可求出m，n的值，將其代入（m+n）2020即可求出結論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A，B，C的坐標，結合對稱的性質(zhì)可求出點A1，B1，C1的坐標，由點A1，B1，C

28、1的坐標，利用交點式可求出過點A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式，由兩函數(shù)的解析式可找出a1，b1，c1，a2，b2，c2的值，再由a1+a20，b1b2，c1+c20可證出經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉函數(shù)”【解答】解：（1）由yx24x+3函數(shù)可知，a11，b14，c13，a1+a20，b1b2，c1+c20，a21，b24，c23，函數(shù)yx24x+3的“旋轉函數(shù)”為yx24x3；（2）y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉函數(shù)”，解得：，（m+n）2020（2+3）20201（3）證明：當x0時，y2（x1）（x+3）6，點C的坐標為（0

29、，6）當y0時，2（x1）（x+3）0，解得：x11，x23，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，0）點A，B，C關于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，A1（1，0），B1（3，0），C1（0，6）設過點A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式為ya（x+1）（x3），將C1（0，6）代入ya（x+1）（x3），得：63a，解得：a2，過點A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式為y2（x+1）（x3），即y2x2+4x+6y2（x1）（x+3）2x2+4x6，a12，b14，c16，a22，b24，c26，a1+a22+（2）0，b1b24，c1+c26+（6）0，經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與

30、函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉函數(shù)”22端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河東某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為72度根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有2400人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率【分析】（1）用喜歡D種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù)；（2

31、）先計算出喜歡B種口味粽子的人數(shù)，再計算出喜歡C種口味粽子的人數(shù)，則用360度乘以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占的百分比得到它在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，找出他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）24040%600（人），所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有60人；（2）喜歡B種口味粽子的人數(shù)為60010%60（人），喜歡C種口味粽子的人數(shù)為60018060240120（人），所以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角的度數(shù)為36072；補全條形統(tǒng)計圖為：（3）600040%2400，所以估計愛吃D種粽子

32、的有2400人；故答案為600；72；2400；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結果數(shù)為3，所以他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率23如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），連結AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y（k0）于D、E兩點，連結CE，交x軸于點F（1）求雙曲線y（k0）和直線DE的解析式（2）求DEC的面積【分析】（1）作DMy軸于M，通過證得AOBDMA（AAS），求得D的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線y（k0）和直線DE的解析式（2）解析式聯(lián)立求得E的坐標

33、，然后根據(jù)勾股定理求得DE和DB，進而求得CN的長，即可根據(jù)三角形面積公式求得DEC的面積【解答】解：點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），OA2，OB1，作DMy軸于M，四邊形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，OAB+DAM90，OAB+ABO90，DAMABO，在AOB和DMA中，AOBDMA（AAS），AMOB1，DMOA2，D（2，3），雙曲線y（k0）經(jīng)過D點，k236，雙曲線為y，設直線DE的解析式為ymx+n，把B（1，0），D（2，3）代入得，解得，直線DE的解析式為y3x3；（2）連接AC，交BD于N，四邊形ABCD是正方形，BD垂直平分AC，ACBD，解得或

34、，E（1，6），B（1，0），D（2，3），DE3，DB，CNBD，SDECDECN24如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CGAB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結BP，BP恰好為O的切線（1）求證：BC是O的切線（2）求證：（3）若sinABC，AC15，求四邊形CHQE的面積【分析】（1）連接OE，OP，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PBBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEOBPO，根據(jù)切線的判定和性質(zhì)定理即可得到結論（2）根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結論（3）根據(jù)垂徑定理得到EPAB，根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)得到CAEEAO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CEQE，推出四邊形CHQE是菱形，解直角三角形得到CG12，根據(jù)勾股定理即可得到結論【解答】（1）證明：連接OE，OP，PEAB，點Q為弦EP的中點，AB垂直平分EP，PBBE，OEOP，OBOB，BEOBPO（SSS），BEOBPO，BP為O的切線，BPO90，BEO90，OEBC，BC是O的切線（2）解：BEOACB90，ACOE，CAEOEA，OAOE，EAOAEO，CAEEAO，（3）解：AD為的O直徑，點Q為弦EP的中點，EPAB，CGAB，CGEP，ACBBEO