通信原理(樊昌信第六版)第5章

1、1 通信原理 2 通信原理 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 3 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) l基本概念基本概念 n調(diào)制 把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊?種過(guò)程。 n廣義調(diào)制 分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱(chēng)載波調(diào) 制）。 n狹義調(diào)制 僅指帶通調(diào)制。在無(wú)線(xiàn)通信和其他大多 數(shù)場(chǎng)合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。 n調(diào)制信號(hào) 指來(lái)自信源的基帶信號(hào) n載波調(diào)制 用調(diào)制信號(hào)去控制載波的參數(shù)的過(guò)程。 n載波 未受調(diào)制的周期性振蕩信號(hào)，它可以是正弦 波，也可以是非正弦波。 n已調(diào)信號(hào) 載波受調(diào)制后稱(chēng)為已調(diào)信號(hào)。 n解調(diào)（檢波） 調(diào)制的逆過(guò)程，其作用是將已調(diào)信 號(hào)中的調(diào)制信號(hào)恢復(fù)出來(lái)。 4 第第5

2、章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n調(diào)制的目的 u提高無(wú)線(xiàn)通信時(shí)的天線(xiàn)輻射效率。 u把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn) 信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。 u擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還 可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。 n調(diào)制方式 u模擬調(diào)制 u數(shù)字調(diào)制 n常見(jiàn)的模擬調(diào)制 u幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶 u角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制 5 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) l5.1幅度調(diào)制（線(xiàn)性調(diào)制）的原理幅度調(diào)制（線(xiàn)性調(diào)制）的原理 n一般原理 u表示式： 設(shè)：正弦型載波為 式中，A 載波幅度； c 載波角頻率； 0 載波初始相位（以后假定0 0）。

3、則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）一般 可表示成 式中， m(t) 基帶調(diào)制信號(hào)。 0 ( )cos c c tAt ( )( )cos mc stAm tt 6 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u頻譜 設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號(hào)的頻譜為 u由以上表示式可見(jiàn)，在波形上，已調(diào)信號(hào)的幅度隨基帶 信號(hào)的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完 全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移(精確到常數(shù)因 子)。由于這種搬移是線(xiàn)性的，因此，幅度調(diào)制通常又 稱(chēng)為線(xiàn)性調(diào)制。但應(yīng)注意，這里的“線(xiàn)性”并不意味著 已調(diào)信號(hào)與調(diào)制信號(hào)之間符合線(xiàn)性變換關(guān)系。事實(shí)上， 任何調(diào)制過(guò)程都是一種非線(xiàn)性的

4、變換過(guò)程。 ( )() 2 mcc A SMM 7 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.1.1調(diào)幅（調(diào)幅（AM） u時(shí)域表示式 式中 m(t) 調(diào)制信號(hào)，均值為0； A0 常數(shù)，表示疊加的直流分量。 u頻譜：若m(t)為確知信號(hào)，則AM信號(hào)的頻譜為 若m(t)為隨機(jī)信號(hào)，則已調(diào)信號(hào)的頻域表示式必須 用功率譜描述。 u調(diào)制器模型 00 ( )( )coscos( )cos AMccc stAm ttAtm tt 0 1 ( ) ()()()() 2 AMcccc SAMM 8 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u波形圖 p由波形可以看出，當(dāng)滿(mǎn)足條件： |m(t)| A0 時(shí)，其包絡(luò)與

5、調(diào)制信號(hào)波形相同， 因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原 始調(diào)制信號(hào)。 p否則，出現(xiàn)“過(guò)調(diào)幅”現(xiàn)象。這時(shí)用 包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。 9 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u頻譜圖 p由頻譜可以看出，AM信號(hào)的頻譜由 載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。 p上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制 信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。 載頻分量 載頻分量 上邊帶 上邊帶下邊帶下邊帶 10 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uAM信號(hào)的特性 p帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號(hào)，帶寬是基帶信 號(hào)帶寬 fH 的兩倍： p功率： 當(dāng)m(t)為確知信號(hào)時(shí)， 若 則

6、式中Pc = A02/2 載波功率， 邊帶功率。 HAM fB2 222 0 22222 00 ( )( ) cos cos( )cos2( )cos AMAMc ccc PstAm tt Atm ttA m tt 0)(tm ScAM PP tmA P 2 )( 2 22 0 2/ )( 2 tmPs 11 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p調(diào)制效率 由上述可見(jiàn)，AM信號(hào)的總功率包括載波功率和邊帶 功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號(hào)有關(guān)，載波分 量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶 功率）占信號(hào)總功率的比例稱(chēng)為調(diào)制效率： 當(dāng)m(t) = Am cos mt時(shí)， 代入上式，

7、得到 當(dāng)|m(t)|max = A0時(shí)（100調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時(shí) max 1/3 2 22 0 S AM AM mtP P Amt 22 ( )/2 m mtA 2 2 22 22 0 0 2 m AM m mtA AA Amt 12 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.1.2 雙邊帶調(diào)制（DSB） u時(shí)域表示式：無(wú)直流分量A0 u頻譜：無(wú)載頻分量 u曲線(xiàn)： ttmts cDSB cos)()( )()( 2 1 )( ccDSB MMS 13 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u調(diào)制效率：100 u優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省了載波功率 u缺點(diǎn)：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜。 n5

8、.1.3 單邊帶調(diào)制（SSB） u原理： p雙邊帶信號(hào)兩個(gè)邊帶中的任意一個(gè)都包含了調(diào)制信號(hào)頻 譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可。 這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方 式稱(chēng)為單邊帶調(diào)制。 p產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法有兩種：濾波法和相移法。 14 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示 p濾波法的原理方框圖 用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶: 圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理 想高通特性： 則可濾除下邊帶。 若具有如下理想低通特性： 則可濾除上邊帶。 1, ( )( ) 0, c USB c HH 1, ( )( ) 0,

9、c LSB c HH 15 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) pSSB信號(hào)的頻譜 p上邊帶頻譜圖: ( )( ) SSBDSB SSH 16 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p濾波法的技術(shù)難點(diǎn) 濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性 例如，若經(jīng)過(guò)濾波后的話(huà)音信號(hào)的最低頻率為300Hz， 則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz，即允許過(guò)渡帶為 600Hz。在600Hz過(guò)渡帶和不太高的載頻情況下，濾波 器不難實(shí)現(xiàn)；但當(dāng)載頻較高時(shí)，采用一級(jí)調(diào)制直接濾波 的方法已不可能實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制。 可以采用多級(jí)（一般采用兩級(jí)）DSB調(diào)制及邊帶濾波的 方法，即先在較低的載頻上進(jìn)行DSB調(diào)制，目的是增大 過(guò)渡帶的

10、歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的 載頻上進(jìn)行第二次調(diào)制。 當(dāng)調(diào)制信號(hào)中含有直流及低頻分量時(shí)濾波法就不適用了。 17 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u相移法和SSB信號(hào)的時(shí)域表示 pSSB信號(hào)的時(shí)域表示式 設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為 載波為 則DSB信號(hào)的時(shí)域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有 tAtm mm cos)( ttc c cos)( tAtA ttAts mcmmcm cmmDSB )cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos)( 1 ( )cos() 2 USBmCm stAt 11 coscossinsin 22 mmcmmc AtAt 1 ( )co

11、s() 2 LSBmCm stAt 11 coscossinsin 22 mmcmmc AttAtt 兩式僅正負(fù)號(hào)不同 18 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 將上兩式合并： 式中，“”表示上邊帶信號(hào)，“+”表示下邊帶信號(hào)。 希爾伯特變換：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移 /2的結(jié)果。把這一相移過(guò)程稱(chēng)為希爾伯特變換，記為 “ ”，則有 這樣，上式可以改寫(xiě)為 ttAttAts cmmcmmSSB sinsin 2 1 coscos 2 1 )( tAtA mmmm sinso c 11 ( )coscoscossin 22 SSBmmcmmc stAttAtt 19 第

12、第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 把上式推廣到一般情況，則得到 式中， 若M()是m(t)的傅里葉變換，則 式中 上式中的-jsgn可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即 11 ( )coscoscossin 22 SSBmmcmmc stAttAtt ttmttmts ccSSB sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( 的希爾伯特變換是)()(tmtm 為的傅里葉變換)( )(Mtm sgn)()( jMM 1,0 sgn 1,0 sgn)(/ )( )(jMMH h 20 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p移相法SSB調(diào)制器方框圖 優(yōu)點(diǎn)：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。 缺點(diǎn)：

13、寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實(shí)現(xiàn)。 21 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uSSB信號(hào)的解調(diào) SSB信號(hào)的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡(jiǎn)單的 包絡(luò)檢波，因?yàn)镾SB信號(hào)也是抑制載波的已調(diào)信號(hào)， 它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化，所以仍需 采用相干解調(diào)。 uSSB信號(hào)的性能 SSB信號(hào)的實(shí)現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜，但SSB 調(diào)制方式在傳輸信息時(shí)，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而 且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。 它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。 22 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.1.4 殘留邊帶（VSB）調(diào)制 u原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種折中方 式，

14、它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn)，又解決了 SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那 樣完全抑制DSB信號(hào)的一個(gè)邊帶，而是逐漸切割，使其殘 留小部分，如下圖所示： 23 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u調(diào)制方法：用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾 波法SBB調(diào)制器相同。 不過(guò)，這時(shí)圖中濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要 求來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而 它比單邊帶濾波器容易制作。 24 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u對(duì)殘留邊帶濾波器特性的要求 p由濾波法可知，殘留邊帶信號(hào)的頻譜為 為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H()應(yīng)滿(mǎn)足的 條件，我

15、們來(lái)分析一下接收端是如何從該信號(hào)中恢復(fù)原基帶信 號(hào)的。 ( ) VSBDSB SSH 1 ()( ) 2 cc MMH 25 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) pVSB信號(hào)解調(diào)器方框圖 圖中 因?yàn)?根據(jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對(duì)應(yīng)的頻譜為 VSB 2( )cos pc ststt ( ) VSBVSB stS cc cos ct ()() pVSBcVSBc SSS 26 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 將 代入 得到 式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c處的頻譜， 它們可以由解調(diào)器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾 波器的輸出頻譜為 ()() pV

16、SBcVSBc SSS ( ) VSBDSB SSH 1 ()( ) 2 cc MMH 1 (2)() 2 pcc SMMH 1 ( )(2)() 2 cc MMH 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH 27 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無(wú)失真地恢復(fù)調(diào)制信 號(hào)m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿(mǎn)足： 式中，H 調(diào)制信號(hào)的截止角頻率。 p上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必 須具有互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)（奇對(duì)稱(chēng)）特性, 相干解調(diào)時(shí)才能無(wú)失真地 從殘留邊帶信號(hào)中恢復(fù)所需的調(diào)制信號(hào)。 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH ()() ccH HH

17、常數(shù)， 28 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p殘留邊帶濾波器特性的兩種形式 殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a) 殘留“部分下邊帶”的濾波器特性 ：下圖(b) 29 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.1.5 線(xiàn)性調(diào)制的一般模型 u濾波法模型 在前幾節(jié)的討論基礎(chǔ)上，可以歸納出濾波法線(xiàn)性調(diào)制 的一般模型如下： 按照此模型得到的輸出信號(hào)時(shí)域表示式為： 按照此模型得到的輸出信號(hào)頻域表示式為： 式中， 只要適當(dāng)選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號(hào)。 )(cos)()(thttmts cm )()( 2 1 )(HMMS ccm )()(thH 30 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬

18、調(diào)制系統(tǒng) u移相法模型 將上式展開(kāi)，則可得到另一種形式的時(shí)域表示式，即 式中 上式表明，sm(t)可等效為兩個(gè)互為正交調(diào)制分量的合成。 由此可以得到移相法線(xiàn)性調(diào)制的一般模型如下： )(cos)()(thttmts cm ( )( )cos( ) in mIcQc sts ttst st ( )( )( ) II s th tm t ( )( )cos Ic h th tt ( )( )( ) QQ sthtm t ( )( )sin Qc hth tt 31 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 它同樣適用于所有線(xiàn)性調(diào)制。 ( )( )cos( ) in mIcQc sts ttst st 3

19、2 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.1.6 相干解調(diào)與包絡(luò)檢波 u相干解調(diào) p相干解調(diào)器的一般模型 p相干解調(diào)器原理：為了無(wú)失真地恢復(fù)原基帶信號(hào)， 接收端必須提供一個(gè)與接收的已調(diào)載波嚴(yán)格同步 （同頻同相）的本地載波（稱(chēng)為相干載波），它與 接收的已調(diào)信號(hào)相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分 量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號(hào)。 33 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p相干解調(diào)器性能分析 已調(diào)信號(hào)的一般表達(dá)式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，得到 因?yàn)閟I(t)是m(t)通過(guò)一個(gè)全通濾波器HI () 后的結(jié)果，故上 式中的sd(t)就是解調(diào)輸出，即 ( )( )c

20、os( ) in mIcQc sts ttst st ( )cos 111 ( )( )cos2( ) in2 222 pmc IIcQc sts tt s ts tts t st 1 ( ) 2 dI sts t 1 ( ) 2 dI ststm t 34 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u包絡(luò)檢波 p適用條件：AM信號(hào)，且要求|m(t)|max A0 ， p包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)： 通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如， p性能分析 設(shè)輸入信號(hào)是 選擇RC滿(mǎn)足如下關(guān)系 式中fH 調(diào)制信號(hào)的最高頻率 在大信號(hào)檢波時(shí)（一般大于0.5 V），二極管處于受控的 開(kāi)關(guān)狀態(tài)，檢波器的輸出為 隔去

21、直流后即可得到原信號(hào)m(t)。 ttmAts cAM cos)()( 0 cH fRCf /1 0 ( ) d stAm t 35 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) l5.2 線(xiàn)性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能線(xiàn)性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 n5.2.1 分析模型 圖中 sm (t) 已調(diào)信號(hào) n(t) 信道加性高斯白噪聲 ni (t) 帶通濾波后的噪聲 m(t) 輸出有用信號(hào) no(t) 輸出噪聲 36 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u噪聲分析 ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中 Ni 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為 1、帶寬

22、為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功 率為 ttnttntn sci00 sin)(cos)()( )(cos)()( 0 tttVtni isci Ntntntn)()()( 222 BnNi 0 37 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u解調(diào)器輸出信噪比定義 輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸 出信噪比越大越好。 u制度增益定義： 用G便于比較同類(lèi)調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時(shí)的性能。 G 也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。 式中輸入信噪比Si /Ni 的定義是： 2 oo 2 o o ( ) ( ) Sm t N n t 解調(diào)器輸出有用信號(hào)的平均功率 解調(diào)器輸出噪聲的平均功率 ii

23、 NS NS G / / 00 )( )( 2 2 tn ts N S i m i i 功率解調(diào)器輸入噪聲的平均 平均功率解調(diào)器輸入已調(diào)信號(hào)的 38 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.2.2 DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能 uDSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 由于是線(xiàn)性系統(tǒng)，所以可以分別計(jì)算解調(diào)器輸出的信號(hào) 功率和噪聲功率。 ( ) m s t LPF BPF )(tn ( ) m s t )(tni )(tno o( ) m t cos ct 39 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u噪聲功率計(jì)算 設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為 與相干載波cosct相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，輸出信號(hào)為 因此，解調(diào)

24、器輸出端的有用信號(hào)功率為 ttmts cm cos)()( ttmtmttm cc 2cos)( 2 1 )( 2 1 cos)( 2 o 1 ( )( ) 2 m tm t 22 oo 1 ( )( ) 4 Sm tm t 40 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為 它與相干載波相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為 故輸出噪聲功率為 或?qū)懗?ttnttntn cscci sin)(cos)( )( tttnttnttn ccsccci cossin)(cos)(cos)( 2sin)(2cos)( 2 1 )( 2 1 ttnttntn cscc

25、c o 1 ( )( ) 2 c n tn t 22 oo 1 ( )( ) 4 c Nn tn t 2 o0 111 ( ) 444 ii Nn tNn B 41 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u信號(hào)功率計(jì)算 解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率為 u信噪比計(jì)算 p輸入信噪比 p輸出信噪比 )( 2 1 cos)()( 2 2 2 tmttmtsS cmi Bn tm N S i i 0 2 )( 2 1 2 2 o o0 1 ( ) ( ) 4 1 4 i m t Sm t Nn B N 42 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u制度增益 由此可見(jiàn)，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說(shuō)，

26、DSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因?yàn)椴捎孟?干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。 oo / 2 / DSB ii SN G SN 43 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) nSSB調(diào)制系統(tǒng)的性能 u噪聲功率 這里，B = fH 為SSB 信號(hào)的帶通濾波器的帶寬。 u信號(hào)功率 SSB信號(hào) 與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸 出信號(hào) 因此，輸出信號(hào)平均功率 o0 11 44 i NNn B ttmttmts ccm sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( o 1 ( )( ) 4 mtm t 22 oo 1 ( )( ) 16 Sm tm t 44 第第5章章 模擬

27、調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 輸入信號(hào)平均功率為 u信噪比 p單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為 )( 2 1 )( 2 1 4 1 sin)(cos)( 4 1 )( 22 22 tmtm ttmttmtsS ccmi ( ) ( )m tm t因與的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式 )( 4 1 2 tmSi Bn tm Bn tm N S i i 0 2 0 2 4 )( )( 4 1 45 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為 u制度增益 u討論： p因?yàn)樵赟SB系統(tǒng)中，信號(hào)和噪聲有相同表示形式， 所以相干解調(diào)過(guò)程中，信號(hào)和噪聲中的正交分量均 被抑制掉，故信噪比沒(méi)

28、有改善。 2 2 o o0 0 1 ( ) ( ) 16 1 4 4 m t Sm t Nn B n B oo / 1 / SSB ii SN G SN 46 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u討論 p上述表明，GDSB = 2GSSB，這能否說(shuō)明DSB系統(tǒng)的抗 噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因?yàn)椋?兩者的輸入信號(hào)功率不同、帶寬不同，在相同的噪 聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以 兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我 們?cè)谙嗤妮斎胄盘?hào)功率，相同的輸入噪聲功率譜 密度，相同的基帶信號(hào)帶寬條件下，對(duì)這兩種調(diào)制 方式進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等 的。這

29、就是說(shuō)，兩者的抗噪聲性能是相同的。但 SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得 到普遍應(yīng)用。 47 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.2.4 AM包絡(luò)檢波的性能 u包絡(luò)檢波器分析模型 檢波輸出電壓正比于輸入信號(hào)的包絡(luò)變化。 ( ) m st BPF )(tn ( ) m st )(tni )(tno o( ) m t 包絡(luò)檢波 48 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u輸入信噪比計(jì)算 設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為 解調(diào)器輸入噪聲為 則解調(diào)器輸入的信號(hào)功率和噪聲功率分別為 輸入信噪比為 ttmAts cm cos)()( 0 ttnttntn cscci sin)(cos)()(

30、2 )( 2 )( 2 2 02 tmA tsS mi BntnN ii0 2 )( Bn tmA N S i i 0 2 2 0 2 )( 49 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u包絡(luò)計(jì)算 由于解調(diào)器輸入是信號(hào)加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。當(dāng)包絡(luò)檢波器的傳輸 系數(shù)為1時(shí)，則檢波器的輸出就是E(t)。 0 ( )( )( )( )cos( )sin ( )cos( ) miccsc c stn tAm tn ttn tt E ttt 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()( )( )( 0 tntmA tn arctg

31、t c s 50 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u輸出信噪比計(jì)算 p大信噪比情況 輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度，即 因而式 可以簡(jiǎn)化為 )()()( 22 0 tntntmA sc 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()()()( 2)()( 22 0 2 0 tntntntmAtmAtE scc 2 00 12 0 0 0 0 ( )2( )( ) 2( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) c c c Am tAm t n t n t Am t Am t n t Am t Am t 0 ( )( ) c Am tn t 1 2 (1

32、)1,1 2 x xx 當(dāng)時(shí) 51 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 由上式可見(jiàn)，有用信號(hào)與噪聲獨(dú)立地分成兩項(xiàng)，因而可分 別計(jì)算它們的功率。輸出信號(hào)功率為 輸出噪聲功率為 故輸出信噪比為 制度增益為 2 o ( )Sm t 22 o0 ( )( ) ci Nn tn tn B 2 o o0 ( )Sm t Nn B 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t 52 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 討論 1. AM信號(hào)的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。 2. GAM總是小于1，這說(shuō)明包絡(luò)檢波器對(duì)輸入信噪比沒(méi) 有改善，而是惡化了。 3.

33、例如：對(duì)于100%的調(diào)制，且m(t)是單頻正弦信號(hào)，這 時(shí)AM 的最大信噪比增益為 4. 可以證明，采用同步檢測(cè)法解調(diào)AM信號(hào)時(shí)，得到的 調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同。 5. 由此可見(jiàn)，對(duì)于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時(shí)，采用 包絡(luò)檢波器解調(diào)時(shí)的性能與同步檢測(cè)器時(shí)的性能幾乎一 樣。 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t 3 2 AM G 53 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p小信噪比情況 此時(shí)，輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度，即 包絡(luò) 變成 其中R(t) 和 (t) 代表噪聲的包絡(luò)及相位： 22 0 ( )( )( ) cs Am tn t

34、n t 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()(2)()()()( 0 222 0 tmAtntntntmAtE csc )()(2)()( 0 22 tmAtntntn csc )()( )()(2 1)()( 22 022 tntn tmAtn tntn sc c sc )(cos )( )( 2 1)( 0 t tR tmA tR )()()( 22 tntntR sc )( )( )( tn tn arctgt c s 54 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 因?yàn)?所以，可以把E(t)進(jìn)一步近似： 此時(shí)，E(t)中沒(méi)有單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng)，有用信號(hào)m(

35、t)被噪聲擾亂， 只能看作是噪聲。 這時(shí)，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是 急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱(chēng)為解調(diào)器的門(mén)限效應(yīng)。開(kāi)始 出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)的輸入信噪比稱(chēng)為門(mén)限值。 )()( 0 tmAtR )(cos )( )( 1)(t tR tmA tR )(cos )( )( 2 1)()( 0 t tR tmA tRtE ）時(shí)1( 2 1)1 ( 2 1 x x x )(cos)()(ttmAtR 55 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 討論 1. 門(mén)限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線(xiàn)性解調(diào)作用引起的。 2. 用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)時(shí)不存在門(mén) 限效應(yīng)。原因是信號(hào)與噪聲可分別進(jìn)

36、行解調(diào)，解調(diào)器輸 出端總是單獨(dú)存在有用信號(hào)項(xiàng)。 3. 在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與 相干解調(diào)法相同。但當(dāng)輸入信噪比低于門(mén)限值時(shí)，將會(huì) 出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)，這時(shí)解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化， 系統(tǒng)無(wú)法正常工作。 56 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) l5.3 非線(xiàn)性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理非線(xiàn)性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理 n前言 u頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)相(PM)。 u這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和 相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化。 u角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱(chēng)。 u已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線(xiàn)性搬移， 而是頻譜的非線(xiàn)性變換，會(huì)

37、產(chǎn)生與頻譜搬移不同的 新的頻率成分，故又稱(chēng)為非線(xiàn)性調(diào)制。 u與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其 較高的抗噪聲性能。 57 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.3.1角度調(diào)制的基本概念 uFM和PM信號(hào)的一般表達(dá)式 角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為 式中，A 載波的恒定振幅； ct +(t) (t) 信號(hào)的瞬時(shí)相位； (t) 瞬時(shí)相位偏移。 pdct +(t)/dt = (t) 稱(chēng)為瞬時(shí)角頻率 pd(t)/dt 稱(chēng)為瞬時(shí)頻偏。 )(cos)(ttAts cm 58 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u相位調(diào)制(PM)：瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線(xiàn)性變化，即 式中Kp 調(diào)相靈敏度，含

38、義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PM 信號(hào)的相位偏移量，單位是rad/V。 將上式代入一般表達(dá)式 得到PM信號(hào)表達(dá)式 )()(tmKt p )(cos)(tmKtAts pcPM )(cos)(ttAts cm 59 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u頻率調(diào)制(FM)：瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即 式中 Kf 調(diào)頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時(shí)相位偏移為 將其代入一般表達(dá)式 得到FM信號(hào)表達(dá)式 )( )( tmK dt td f ( )( ) f tKmd ( )cos( ) FMcf stAtKmd )(cos)(ttAts cm 60 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uPM

39、與 FM的區(qū)別 p比較上兩式可見(jiàn)， PM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)線(xiàn)性變 化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線(xiàn)性變化。 p如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)m(t)的具體形式，則無(wú)法判斷 已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。 )(cos)(tmKtAts pcPM ( )cos( ) FMcf stAtKmd 61 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u單音調(diào)制FM與PM 設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即 p用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制時(shí)，將上式代入 得到 式中，mp = Kp Am 調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。 ( )coscos2 mmmm m tAtAf t )(cos)(tmKtAts pcPM P

40、M( ) coscos cpmm stAtK Atcoss cpm Atm cot 62 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p用它對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制時(shí)，將 代入 得到FM信號(hào)的表達(dá)式 式中 調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移 最大角頻偏 最大頻偏。 ( )coscos2 mmmm m tAtAf t FM( ) coscos cfmm stAtK Ad ( )cos( ) FMcf stAtKmd cosn cfm Atm sit fm f mmm K A f m f fm K A fm fmf 63 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uPM 信號(hào)和FM 信號(hào)波形 (a) PM 信號(hào)波形 (

41、b) FM 信號(hào)波形 64 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uFM與PM之間的關(guān)系 p由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與 PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。 p比較下面兩式可見(jiàn) p如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)行調(diào)頻，則得到的是調(diào) 相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號(hào)先 積分，而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫 間接調(diào)頻。 )(cos)(tmKtAts pcPM ( )cos( ) FMcf stAtKmd 65 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p方框圖 （a）直接調(diào)頻 （b）間接調(diào)頻 (c) 直接調(diào)相 (d) 間接調(diào)相 66 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)

42、制系統(tǒng) n5.3.2 窄帶調(diào)頻（NBFM） u定義：如果FM信號(hào)的最大瞬時(shí)相位偏移滿(mǎn)足下式條件 則稱(chēng)為窄帶調(diào)頻；反之，稱(chēng)為寬帶調(diào)頻。 ）（或 5 . 0 6 )( t f dmK 67 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u時(shí)域表示式 將FM信號(hào)一般表示式展開(kāi)得到 當(dāng)滿(mǎn)足窄帶調(diào)頻條件時(shí)， 故上式可簡(jiǎn)化為 ( )cos( ) t FMcf stAtKmd coscos( )sinsin( ) tt cfcf AtKmdAtKmd 1 t f dmK)( cos( )1 sin( )( ) t f tt ff Kmd KmdKmd ( )os( )sin t NBFMcfc stActAKmdt

43、 68 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u頻域表示式 利用以下傅里葉變換對(duì) 可得NBFM信號(hào)的頻域表達(dá)式 )()(sin )()(cos )()( ccc ccc jt t Mtm j M dttm )( )( （設(shè)m(t)的均值為0） ()()1 ( )sin 2 cc c cc MM m t dtt NBFM( ) ()() cc sA ()() 2 f cc cc AK MM 69 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uNBFM和AM信號(hào)頻譜的比較 p兩者都含有一個(gè)載波和位于處的兩個(gè)邊帶，所以它們的 帶寬相同 p不同的是，NBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式1/( - c)和 1/(

44、+ c) ，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是 頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真。 p另外，NBFM的一個(gè)邊帶和AM反相。 1 ( ) ()()()() 2 AMcccc SAMM NBFM( ) ()() cc sA ()() 2 f cc cc AK MM 70 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uNBFM和AM信號(hào)頻譜的比較舉例 以單音調(diào)制為例。設(shè)調(diào)制信號(hào) 則NBFM信號(hào)為 AM信號(hào)為 按照上兩式畫(huà)出的頻譜圖和矢量圖如下： tAtm mm cos)( ( )cos( )sin t NBFMcfc stAtAKmdt 1 cossinsin cmfmc m AtAA Ktt

45、 coscos()cos() 2 mF ccmcm m AA K Attt (cos)cos AMmmc sAAttscoscos cmmc AcotAt coscos()cos() 2 m ccmcm A Attt 71 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p頻譜圖 72 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p矢量圖 (a) AM (b) NBFM 在AM中，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅 度的變化，無(wú)相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻 為負(fù)，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以 NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。 這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別 。 由于NBFM信

46、號(hào)最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄， 但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛 的應(yīng)用。 73 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.3.3 寬帶調(diào)頻 u調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式 設(shè)：?jiǎn)我粽{(diào)制信號(hào)為 則單音調(diào)制FM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 將上式利用三角公式展開(kāi)，有 將上式中的兩個(gè)因子分別展成傅里葉級(jí)數(shù)， 式中 Jn (mf) 第一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù) tfAtAtm mmmm 2coscos)( sincos)(tmtAts mfcFM ( )coscos(sin)sinsin(sin) FMcfmcfm stAtmtAtmt tnmJmJtm mf n nfmf 2cos)(2)()sinco

47、s( 1 20 tnmJtm mf n nmf ) 12sin()(2)sinsin( 1 12 74 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) uJn (mf)曲線(xiàn) 75 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 將 代入 并利用三角公式 及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 則得到FM信號(hào)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式如下： tnmJmJtm mf n nfmf 2cos)(2)()sincos( 1 20 tnmJtm mf n nmf ) 12sin()(2)sinsin( 1 12 ( )coscos(sin)sinsin(sin) FMcfmcfm stAtmtAtmt )cos( 2 1 )cos( 2 1 sinsin

48、)cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos BABABA BABABA 為奇數(shù)時(shí)當(dāng)nmJmJ fnfn )()( 為偶數(shù)時(shí)當(dāng)nmJmJ fnfn )()( 76 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式 對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換，即得FM信號(hào)的頻域表達(dá)式 01 ( )()cos()cos()cos() FMfcfcmcm stAJ mtAJ mtt 2( )cos(2)cos(2) fcmcm AJmtt+ 2( )cos(3)cos(3) fcmcm AJmtt - ()cos() nfcm n AJ mnt = ( )()()() FMnfcmcm SAJ mnn

49、 77 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p討論：由上式可見(jiàn) 調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量c和無(wú)數(shù)邊頻(c nm)組成。 當(dāng)n = 0時(shí)是載波分量c ，其幅度為AJ0 (mf) 當(dāng)n 0時(shí)是對(duì)稱(chēng)分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(c nm) ， 其幅度為AJn (mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當(dāng)n為 奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)極性相同。 由此可見(jiàn)，F(xiàn)M信號(hào)的頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的線(xiàn)性搬 移，而是一種非線(xiàn)性過(guò)程。 ( )()()() FMnfcmcm SAJ mnn 78 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜：圖中只畫(huà)出了單邊振幅譜。 79 第第5章章 模擬調(diào)

50、制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u調(diào)頻信號(hào)的帶寬 p理論上調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度為無(wú)限寬。 p實(shí)際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號(hào) 可近似認(rèn)為具有有限頻譜。 p通常采用的原則是，信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未 調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。 p當(dāng)mf 1以后，取邊頻數(shù)n = mf + 1即可。因?yàn)閚 mf + 1以 上的邊頻幅度均小于0.1。 p被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個(gè)，相鄰邊頻之 間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為 它稱(chēng)為卡森（Carson）公式。 )( 2) 1( 2 mmfFM fffmB 80 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p當(dāng)mf 1時(shí)，上

51、式可以近似為 這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。 p當(dāng)任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)，上式中fm是調(diào)制信號(hào)的最 高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。 p例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最 高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf 5，由上式 可計(jì)算出此FM信號(hào)的頻帶寬度為180kHz。 mFM fB2 )( 2) 1( 2 mmfFM fffmB fBFM 2 81 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u調(diào)頻信號(hào)的功率分配 p調(diào)頻信號(hào)的平均功率為 p由帕塞瓦爾定理可知 p利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 得到 p上式說(shuō)明，調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功 率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來(lái)載波功

52、率中的 一部分分配給每個(gè)邊頻分量。 2 FMFM Pst 2 FMFM Pst 2 2 () 2 nf n A Jm 2 ()1 nf n Jm 2 2 FMc A PP 82 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) n5.3.4 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào) u調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生 p直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波振蕩器的頻 率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線(xiàn)性地變化。 壓控振蕩器：每個(gè)壓控振蕩器(VCO)自身就是一 個(gè)FM調(diào)制器，因?yàn)樗恼袷庮l率正比于輸入控制 電壓，即 方框圖 LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)直接調(diào)頻。 0 ( )( ) if tK m t 83 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 直接調(diào)頻

53、法的主要優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。 缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高 改進(jìn)途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器 84 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可 產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬 帶調(diào)頻 (WBFM) 信。 方框圖 85 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào) 由窄帶調(diào)頻公式 可知，窄帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成的。 所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)： ( )os( )sin t NBFMcfc stActAKmdt ( )m t 載

54、波cos c At 積分器 NBFM( ) St 2/ 86 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 倍頻： 目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。 方法：倍頻器可以用非線(xiàn)性器件實(shí)現(xiàn)。 原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為 當(dāng)輸入信號(hào)為調(diào)頻信號(hào)時(shí)，有 由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個(gè)新的 調(diào)頻信號(hào)，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏 移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻 指數(shù)增為n倍。 )()( 2 0 tasts i )(cos)(ttAts ci )(22cos1 2 1 )( 2 0 ttaAts c 87 第第5章章

55、 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 典型實(shí)例：調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī) 載頻：f1 = 200kHz 調(diào)制信號(hào)最高頻率 fm = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88- 108 MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過(guò) 次的倍頻，以滿(mǎn)足最終頻偏=75kHz的要求。 但是，倍頻器在提高相位偏移的同時(shí)，也使載波頻率提 高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達(dá)600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進(jìn)行下變頻來(lái)解決 這個(gè)問(wèn)題。 300025/1075/ 3 1 ffn 88 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 具體方案 1

56、21 2112 )( fnnf ffnnfc 89 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 【例【例5-1】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號(hào)是fm =15 kHz的單頻余弦信號(hào)，NBFM信號(hào)的載頻f1 =200 kHz，最 大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇 倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)； (2) 求調(diào)頻發(fā)射信號(hào)（即WBFM信號(hào)）的載頻、最大 頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】（1）NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)為 （2）調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為 -3 1 1 3 25 1.67 10 15 10 m f m f MHz2 .91)1

57、09 .101020064(48)( 63 2112 ffnnfc 90 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) (3) 最大頻偏為 (4) 調(diào)頻指數(shù)為 kHzfnnf8 .76254864 121 12. 5 1015 108 .76 3 3 m f f f m 91 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) u 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào) p非相干解調(diào)：調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為 解調(diào)器的輸出應(yīng)為 完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡(jiǎn) 稱(chēng)鑒頻器。 鑒頻器的種類(lèi)很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、 比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負(fù)反饋 解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。 下面以振幅鑒頻器為例介

58、紹： ( )cos( ) t FMcf stAtKmd o( ) ( ) f m tK m t 92 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 振幅鑒頻器方框圖 圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻 特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起 的調(diào)頻波的幅度起伏 93 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM (t)變成幅 度和頻率都隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd (t)，即 包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通 濾波后即得解調(diào)輸出 式中Kd 為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s ( )( )sin( ) t dcfcf s

59、 tAK m ttKmd o( ) ( ) df m tK K m t 94 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) p相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號(hào) 由于NBFM信號(hào)可分解成同相分量與正交分量之和， 因而可以采用線(xiàn)性調(diào)制中的相干解調(diào)法來(lái)進(jìn)行解調(diào)，如下 圖所示。 NBFM( ) st LPF BPF )(tSi o( ) m t ( )c t 微分 )(tS p ( ) d st 95 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) 設(shè)窄帶調(diào)頻信號(hào) 并設(shè)相干載波 則相乘器的輸出為 經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量 再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出 可見(jiàn)，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)。 ( )cos( ) sin

60、t NBFMcfc stAtA Kmdt ttc c sin)( ( )sin2( ) (1 cos2) 22 t pcfc AA sttKmdt t Fd dmK A ts)( 2 )( )( 2 )( 0 tm AK tm F NBFM( ) st LPF BPF )(tSi o( ) mt ( )c t 微分 )(tSp ( ) d st 96 第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng) l5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 n重點(diǎn)討論FM非相干解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能 n分析模型 圖中 n(t) 均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲 FM( ) st BPF )(tn )(tSi