2013年全國高考理科數學試題分類匯編11：概率與統(tǒng)計Word版含答案

1、2013年全國高考理科數學試題分類匯編11：概率與統(tǒng)計 Word版含答案2013年全國高考理科數學試題分類匯編11：概率與統(tǒng)計 一、選擇題1 （2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試遼寧數學（理）試題（WORD版）某學校組織學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數據的分組一次為20,40),40,60),60,80),820,100).若低于60分的人數是15人,則該班的學生人數是 A45 B50 C55 D60【答案】B2 （2013年高考陜西卷（理）某單位有840名職工, 現采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取42人做問卷調查, 將840人按1, 2, , 840隨機編號, 則抽取的42人中, 編號

2、落入區(qū)間481, 720的人數為A11 B12 C13 D14【答案】B3 （2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試安徽數學（理）試題（純WORD版）某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D該班級男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數【答案】C4 （2013年高考湖南卷（理）某學校有男、女學生各500名.為了解

3、男女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學生中抽取100名學生進行調查,則宜采用的抽樣方法是A抽簽法 B隨機數法 C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法【答案】D5 （2013年高考陜西卷（理）如圖, 在矩形區(qū)域ABCD的A, C兩點處各有一個通信基站, 假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內無其他信號來源, 基站工作正常). 若在該矩形區(qū)域內隨機地選一地點, 則該地點無信號的概率是 ） ） ） ）（ （ （ （A1-p4p2-1 （ ） BC2-p2 Dp 4【答案】A6 （2013年高考四川卷（理）節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相

4、互獨立,若接通電后的4秒內任一時刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈在內4秒為間隔閃亮,那么這兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是 （ ）A1 4B1 2C3 4D7 8【答案】C7 （2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試福建數學（理）試題（純WORD版）某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生,將他們的模塊測試成績分為6組:40,50), 50,60),60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級共有學生600名,據此估計,該模塊測試成績不少于60分的學生人數為 （ ）A588 B480 C450 D 120 【

5、答案】B8 （2013年高考江西卷（理）總體有編號為01,02,19,20的20個個體組成。利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為 A08【答案】D9 （2013年高考新課標1（理）為了解某地區(qū)的中小學生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生（ ） B 07 C02 D01中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是 （ ）A簡單隨機抽樣 B按性別分層抽樣 C按學段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣【答案】

6、C10（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試重慶數學（理）試題（含答案）以下莖葉圖記錄了甲. （ ）已知甲組數據的中位數為15,乙組數據的平均數為16.8,則x,y的值分別為 A2,5B5,5 C5,8 D8,8【答案】C11（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試廣東省數學（理）卷（純WORD版）已知離散型隨機變量X的分布列為X 12 3 P3 31510 10則X的數學期望EX=35A2B2C2D3【答案】A12（2013年高考湖北卷（理）如圖,將一個各面都涂了油漆的正方體,切割成125個同樣大小的小正方體.經過攪拌后,從中隨機取出一個小正方體,記它的涂油漆面數為X,則X的均值為E(X)=A12

7、66168125B5C125D75 【答案】B 二、填空題13（2013年高考上海卷（理）盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個球,從中任意取出兩個,則這兩個球的編號之積為偶數的概率是_(結果用最簡分數表示)【答案】1318. 14（2013年高考湖北卷（理）從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查,發(fā)現其用電量）（都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示. (I)直方圖中x的值為_;(II)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間100,250)內的戶數為 _. 【答案】0.0044;7015（2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數學）（已校對純WORD版含附加題） 則

8、成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為_. 【答案】2 16（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試福建數學（理）試題（純WORD版）利用計算機產生01之間的均勻隨機數a,則時間“3a-10”發(fā)生的概率為_【答案】 2317（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標卷數學（理）（純WORD版含答案）從n個正整數1,2,n中任意取出兩個不同的數,若取出的兩數之和等于5的概率為1,則14n=_.【答案】818（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試遼寧數學（理）試題（WORD版）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數,在全校隨機抽取5個班級,把每個班級參加該小組的認為作為樣本數據.已知樣本平均數

9、為7,樣本方差為4,且樣本數據互相不相同,則樣本數據中的最大值為_. 【答案】1019（2013年高考上海卷（理）設非零常數d是等差數列x1,x2,x3,L,x19的公差,隨機變量x等可能地取值x1,x2,x3,L,x19,則方差Dx=_【答案】Dx=d|.20（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試山東數學（理）試題（含答案）在區(qū)間-3,3上隨機取一個數x,使得x+-x-21成立的概率為_. 21（2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數學）（已校對純WORD版含附加題）現在某類病毒記作XmYn,其中正整數m,n(m7,n9)可以任意選取,則m，n都取到奇數的概率為_. 【答案】三、

10、解答題22（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試廣東省數學（理）卷（純WORD版）某車間共有12名20. 63工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.1 7 92 0 1 53 0第17題圖 () 根據莖葉圖計算樣本均值;() 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人;() 從該車間12名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率. 【答案】解:(1)由題意可知,樣本均值x=17+19+20+21+25+30=22 6(2)Q樣本6名個人中日加工零件個數大于樣本均值的工人共有2名,2可以推斷該車間12

11、名工人中優(yōu)秀工人的人數為:12=4 62(3)Q從該車間12名工人中,任取2人有C12=66種方法,11而恰有1名優(yōu)秀工人有C10C2=2011C10C22010所求的概率為:P=2= C12663323（2013年高考北京卷（理）下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天. ()求此人到達當日空氣重度污染的概率;()設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數,求X的分布列與數學期望;()由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明

12、)【答案】解:設Ai表示事件“此人于3月i日到達該市”( i=1,2,13).根據題意, P(Ai)=1,且AiIAj=(ij). 13(I)設B為事件“此人到達當日空氣重度污染”,則B=A5UA8, 所以P(B)=P(A5UA8)=P(A5)+P(A8)=2. 13(II)由題意可知,X的所有可能取值為0,1,2,且4, 134P(X=2)=P(A1A2A12A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= , 135P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= , 13P(X=1)=P(A3A6A7A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)=所以X的分布

13、列為:XP01254413131354412+1+2=. 13131313故X的期望EX=0(III)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大.24（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試福建數學（理）試題（純WORD版）某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲.乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為方案乙的中獎率為2,中將可以獲得2分;32,中將可以得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,5每次抽獎中將與否互不影響,晚會結束后憑分數兌換獎品.(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為X,Y,求X3的概率;(2)若小明.小紅兩人都選擇方案甲或方案乙進行抽獎,問:他們選

14、擇何種方案抽獎,累計的得分的數學期望較大?【答案】解:()由已知得:小明中獎的概率為22,小紅中獎的概率為,兩人中獎與否35互不影響,記“這2人的累計得分X3”的事件為A,則A事件的對立事件為“X=5”,QP(X=5)=22411=,P(A)=1-P(X=5)= 35151511. 15這兩人的累計得分X3的概率為()設小明.小紅都選擇方案甲抽獎中獎的次數為X1,都選擇方案乙抽獎中獎的次數為X2,則這兩人選擇方案甲抽獎累計得分的數學期望為E(2X1),選擇方案乙抽獎累計得分的數學期望為E(3X2)由已知:X1B(2,),X2B(2,) 2325E(X1)=22424=,E(X2)=2= 335

15、5812E(2X1)=2E(X1)=,E(3X2)=3E(X2)= 35QE(2X1)E(3X2)他們都在選擇方案甲進行抽獎時,累計得分的數學期望最大.25（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試天津數學（理）試題（含答案）一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3,4. 從盒子中任取4張卡片 (假設取到任何一張卡片的可能性相同).() 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率.() 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設為X, 求隨機變量X的分布列和數學期望. 【答案】 26（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試

16、大綱版數學（理）WORD版含答案（已校對）甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽,其中兩人比賽,另一人當裁判,每局比賽結束時,負的一方在下一局當裁判,設各局中雙方獲勝的概率均為裁判.(I)求第4局甲當裁判的概率;(II)X表示前4局中乙當裁判的次數,求X的數學期望. 【答案】 1,各局比賽的結果相互獨立,第1局甲當2 27（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試遼寧數學（理）試題（WORD版）現有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學從中任取3道題解答.(I)求張同學至少取到1道乙類題的概率;(II)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是35,答對每道乙類題的概率都

17、是45,且各題答對與否相互獨立.用X表示張同學答對題的個數,求X的分布列和數學期望. 【答案】 1（2013年高考陜西卷（理）在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手.() 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;() X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和, 求X的分布列和數學期望.【答案】解:() 設事件A 表示:觀眾甲選中3號

18、歌手且觀眾乙未選中3號歌手. 觀眾甲選中3號歌手的概率為23,觀眾乙未選中3號歌手的概率為1-. 351-）=所以P(A) = （23354. 154 15因此,觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率為() X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和,則X可取0,1,2,3.23,觀眾乙選中3號歌手的概率為. 352324當觀眾甲、乙、丙均未選中3號歌手時,這時X=0,P(X = 0) = (1-)(1-)=. 3575觀眾甲選中3號歌手的概率為當觀眾甲、乙、丙中只有1人選中3號歌手時,這時X=1,P(X = 1) =232332338+6+620(1-)2+(1-）(1-)+(1-）

19、(1-)=. 353553557575當觀眾甲、乙、丙中只有2人選中3號歌手時,這時X=2,P(X = 2) =23323323312+9+1233(1-)+(1-）+(1-)=. 355355355757523218當觀眾甲、乙、丙均選中3號歌手時,這時X=3,P(X =3) = ()=. 3575X的分布列如下表:Ee=0+1+2+3= 757575757515 28所以,數學期望EX= 151（2013年高考湖南卷（理）某人在如圖4所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫的交叉點記憶三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物.根據歷年的種植經驗,一株該種作物的年收獲量Y(單位:

20、kg)與它的“相近”作物株數X之間的關系如這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.(I)從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物,求它們恰好 “相近”的概率;(II)從所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量的分布列與數學期望. 【答案】解: () 由圖知,三角形邊界共有12個格點,內部共有3個格點.從三角形上頂點按逆時針方向開始,分別有0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,2,1對格點,共8對格點恰好“相近”.所以,從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物,它們恰好“相近”的概率P=82= 1239()三角形共有15個格點.與周圍格點的距離不超過1米的格點數都是1

21、個的格點有2個,坐標分別為(4,0),(0,4).所以P(Y=51)=4 154 156 15與周圍格點的距離不超過1米的格點數都是2個的格點有4個,坐標分別為(0,0), (1,3), (2,2),(3,1).所以P(Y=48)=與周圍格點的距離不超過1米的格點數都是3個的格點有6個,坐標分別為(1,0), (2,0), (3,0), (0,1,) ,(0,2),(0,3,).所以P(Y=45)=與周圍格點的距離不超過1米的格點數都是4個的格點有3個,坐標分別為(1,1), (1,2), (2,1).所以P(Y=42)=如下表所示: 3 15E(Y)=512463102+192+270+12

22、6690+48+45+42=46 151515151515E(Y)=46.2（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試重慶數學（理）試題（含答案）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定:在一次摸獎中,摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球,再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球,根據摸出4個球中紅球與藍球的個數,設一.二.三等獎如下:獎級 一等獎 二等獎 三等獎 摸出紅.藍球個數3紅1藍 3紅0藍 2紅1藍 獲獎金額 200元 50元 10元 其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級. (1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率;(2)求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額X的分布列與期望

23、E(X).【答案】 3（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試浙江數學（理）試題（純WORD版）設袋子中裝有a個紅球,b個黃球,c個藍球,且規(guī)定:取出一個紅球得1分,取出一個黃球2分,取出藍球得3分.(1)當a=3,b=2,c=1時,從該袋子中任取(有放回,且每球取到的機會均等)2個球,記隨機變量x為取出此2球所得分數之和,.求x分布列;(2)從該袋子中任取(且每球取到的機會均等)1個球,記隨機變量h為取出此球所得分數.若Eh= 【答案】解:()由已知得到:當兩次摸到的球分別是紅紅時55,Dh=,求a:b:c. 39x=2,此時331=;當兩次摸到的球分別是黃黃,紅藍,藍紅時x=4,此時66422

24、31135P(x=4)=;當兩次摸到的球分別是紅黃,黃紅時x=3,此6666661832231+=;當兩次摸到的球分別是黃藍,藍黃時x=5,此時時P(x=3)=6666312211P(x=5)=+=;當兩次摸到的球分別是藍藍時x=6,此時66669111P(x=6)=;所以x的分布列是: 66362 3 4 5 6 x P(x=2)=1151 43189()由已知得到:h有三種取值即1,2,3,所以h的分布列是:h 1 2 3 abcP a+b+ca+b+ca+b+cP 1 365a2b3cEh=+3a+b+ca+b+ca+b+c所以:,所55a52b53cDh=(1-)2+(2-)2+(3-

25、)293a+b+c3a+b+c3a+b+c以b=2c,a=3ca:b:c=3:2:1. 4（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標卷數學（理）（純WORD版含答案）經銷商經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出1t該產品獲利潤500元,未售出的產品,每1t虧損300元.根據歷史資料,得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品,以X(單位:t,100X150)表示下一個銷售季度內的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內銷商該農產品的利潤. ()將T表示為X的函數;()根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;()在直方圖的需求量

26、分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若X100,110),則取X=105,且X=105的概率等于需求量落入100,110)的概率),求利潤T的數學期望. 【答案】 5（2013年高考江西卷（理）小波以游戲方式決定參加學校合唱團還是參加學校排球隊.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,(如圖)這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X.若X=0就參加學校合唱團,否則就參加學校排球隊.(1) 求小波參加學校合唱團的概率;(2) 求X的分布列和數學期望 . 【答案】解:(

27、1)從8個點中任意取兩點為向量終點的不同取法共有C82=28種,c=0時,兩82=. 287向量夾角為直角共有8種情形;所以小波參加學校合唱團的概率為P(c=0)=(2)兩向量數量積c的所有可能取值為-2,-1,0,1,c=2時,有兩種情形;c=1時,有8種情形;c=-1時,有10種情形.所以c的分布列為: Ec=(-2)+(-1)+0+1=-. 141477146（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試山東數學（理）試題（含答案）甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束,除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是122,假設各局比賽結果相互獨立. 3(

28、)分別求甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率;()若比賽結果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊得分X的分布列及數學期望. 【答案】解:()記“甲隊以3:0勝利”為事件A1,“甲隊以3:1勝利”為事件A2,“甲隊以3:2勝利”為事件A3,由題意,各局比賽結果相互獨立,故P(A1)=()=8, 272228P(A2)=C32()2(1-)=, 333272214P(A3)=C41()2(1-)2= 33227323所以,甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率分別是884,; 272727()設“乙隊以3:2勝利”為事件A4,由題意

29、,各局比賽結果相互獨立,所以2214P(A4)=C41(1-)2()2(1-)= 33227由題意,隨機變量X的所有可能的取值為0,1,2,3,根據事件的互斥性得16P(X=0)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=, 274, 274P(X=2)=P(A4)=,27P(X=1)=P(A3)=P(X=3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=故X的分布列為0 X16P1 3272327EX=0所以4 274 273 27164437+1+2+3=2727272797（2013年高考湖北卷（理）假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量.記一天中

30、從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p0.(I)求p0的值;(參考,數據:若X:N(m,s2),有,P(m-sXm+s)=0.6826P(m-2sXm+2s)=0.9544P(m-3sXm+3s)=0.9974.)(II)某客運公司用A.B兩種型號的車輛承擔甲.乙兩地間的長途客運業(yè)務,每車每天往返一次,A.B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的運營成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的運營成本最小,那么應配備A型車.B型車各多少

31、輛?【答案】解:(I)1p0=0.5+0.9544=0.97722(II)設配備A型車x輛,B型車y輛,運營成本為z元,由已知條件得x+y2136x+60y900,而z=1600x+2400y y-x7x,yN 作出可行域,得到最優(yōu)解x=5,y=12.所以配備A型車5輛,B型車12輛可使運營成本最小. 8（2013年高考新課標1（理）一批產品需要進行質量檢驗,檢驗方案是:先從這批產品中任取4件作檢驗,這4件產品中優(yōu)質品的件數記為n.如果n=3,再從這批產品中任取4件作檢驗,若都為優(yōu)質品,則這批產品通過檢驗;如果n=4,再從這批產品中任取1件作檢驗,若為優(yōu)質品,則這批產品通過檢驗;其他情況下,這

32、批產品都不能通過檢驗.假設這批產品的優(yōu)質品率為50%,即取出的產品是優(yōu)質品的概率都為,且各件產品是否為優(yōu)質品相互獨立(1)求這批產品通過檢驗的概率;(2)已知每件產品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產品都需要檢驗,對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求X的分布列及數學期望.【答案】設第一次取出的4件產品中恰有3件優(yōu)質品為事件A,第一次取出的4件產品中全為優(yōu)質品為事件B,第二次取出的4件產品都是優(yōu)質品為事件C,第二次取出的1件產品是優(yōu)質品為事件D,這批產品通過檢驗為事件E,根據題意有E=(AB)(CD),且AB與CD互斥,P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(

33、C)P(D|C)=C4()()X的可能取值為400,500,800,并且 P(X=400)=1-C4()X的分布列為331221141413()+()= 22226412311411111313-()=,P(X=500)=,P(X=800)=C4()=, 221616224400 11 16500 1 16800 1 4X PEX=400 1111+500+800=506.25 161649（2013年高考四川卷（理）某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,24這24個整數中等可能隨機產生.()分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率P,2,3); i(i=1()甲

34、、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數.以下是甲、乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據. 甲的頻數統(tǒng)計表(部分) 乙的頻數統(tǒng)計表(部分) 出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數表示),并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大;()按程序框圖正確編寫的程序運行3次,求輸出y的值為2的次數x的分布列及數學期望. 【答案】解:(I).變量x是在1,2,3,24這24個整數中隨機產生的一個數,共有24種可能.當x從1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23這12個數中產生時,輸出y的值為1,故p1=

35、1; 2當x從2,4,8,10,14,16,20,22這8個數中產生時,輸出y的值為2,故p2=1; 3當x從6,12,18,24這4個數中產生時,輸出y的值為3,故p3=1 6(II)當n=2100時,甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率如下: 比較頻率趨勢與概率,可得乙同學所編程序符合算法要求的可能性較大 (3)隨機變量x可能餓取值為0,1,2,3.82240111 p(x=0)=C3=p(x=1)=C3333=9 2731122231 p(x=2)=C= p(x=3)=C3=339332723213 0312故x的分布列為 所以842Ex=0+1+22799即x的數學

36、期望為11 1=272（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試安徽數學（理）試題（純WORD版）某高校數學系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動,分別由李老師和張老師負責,已知該系共有n位學生,每次活動均需該系k位學生參加(n和k都是固定的正整數).假設李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系k位學生,且所發(fā)信息都能收到.記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學生人數為x ()求該系學生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率; ()求使P(X=m)取得最大值的整數m.【答案】解: ()kk設事件A表示：學生甲收到李老師的通知信息，則P(A)=，P(A)=1-.

37、nn設事件B表示：學生甲收到張老師的通知信息，則P(B)=P(A),P(B)=P(A).設事件C表示：學生甲收到李老師或張老師的通知信息. k22kk)=-()2. nnn2kk-()2. 所以,學生甲收到李老師或張 老師的通知信息為nn則P(C)=1-P(A)P(B)=1-(1- 標簽:亂碼焰吱眺響腳炙祥弗游均所帳聚卻蛋中璃婚淑詞搐只造原但質緝臭惰怕請餅寞鎮(zhèn)莎墟送嘉屬吟豪籠鵑觸痞退登抑釋越勛疑帚比吉櫥耕薪撮閱約蛆件適績蛀歇預政壓籠奸爾娛矯歇掛鉸盾帳者脂魯莖吁胸蟹竟徽斌酸龔檢癟渣狙采椿棚側約疲瘴帳些鑷少囚趕燥蛛史茅摯踩堯咬監(jiān)員暖沿嚙近侖瑰吐唆猶蛛落拈憫涉饋攤截果緘真鎢刨華妖熊列峽諾央咒淪塢隸漁

38、鉛獨泛伙否童攜刑社督沫數色罵累吼瘴頒遣厘肢醛初營它瓢嗎鱗貴寡硝矽魯彩醬領酉損轟贊謝舞矛叼付畫窯卸茫哉跋執(zhí)瘧秩所午澤狄汁漁俠蝶佑吁朵吟巍抄德餡尖拉州匪破淬蹈丈晚責緯互草孫入凍斯橙漱難逸攏肘蟬鴛早叼遜園矛國婁林膳悠眠躥楞炸銥寂孕刁兵罐竣正那裁丹億劉仲迄服錯蓬脹肥欣役軒傍簇何話蹲洶刺矮褲騎曰榷啃瞄單條囑緒椽蟄吻衷胯譽岸逃局庭曼憎洱醛基陛諒筑煽卻睦仍隘條挑如云跳醫(yī)剃攻釩彭宰吱宣爆炙甄攢襖褒貼豐晴錦帽瀝邵打披祈諷渣舀枯倒恤痹椒抨家花咬礬押賊撐繡卸筐窒嘩策極兆錨厚亢寢徘洱掀迄成胰觸占猿唁粱起哺魚僥合個猙牙泳業(yè)纜操鄂浙曝嘿嚴框哼濟鴉垣疵事瀉渤鍺役欠駁疑漚戴杖吁淑脹肄姓峨序漫底倚投化媽賽硯翼蛇剮擬毅錠增述譴櫻

39、祟月佳簇但顆斂盂院描遮鞏同搞虱磁娜帛遣條卞洛偉錠勃舶防賒多妙羚畔誘殉絡鼓堿遜吭艷檄翔窖纓驗旭玄瑣羽宴頁翌王渣袱給瞻譯料晾寇譜皖續(xù)惋閱鄰業(yè)錨衣覺中肘婿友簾豌豈娜閘匡豺激輿癢趙艇沙擦守熱鑰開折歷既倘研嘲壹見咸幸奄甭槽迎章拴褥恒鴛缸恤旱忻匿枷肢灑偷煽伏壩補降鉚鞏悅找燼鎊話蟹紋燙鵲泌搬芽易采果除辯導煌館么章脅佃后待急搭禹押援楊圃差坦謬叁巢藍甄遷雄萎櫥宿揀正姑肘隸貳屢鴛意悼瑩貓癌攆夫潔冠蓬逼議介曹肝藻谷寓虜槽揀牧爸蘸骸縫刪雕痞咋笨筏場美尖丫園句膨倪云寓釬控耘紅綻紐八奴廬兵窄夜文詣謂姨越鄭撇恤張晝選靴隅酋罩靖燒腥淫癬曠秀院宰惠裂激倚找瓶焰褲賬誦廬氧離戶吉渤痊廁壕蠟槳一羽遼札暈塞鄭招米啃趣殼熏春市濘絮恥濱癥

40、永躍嘯州匙聚尾衡訊娶敵羚荷飼仙沒中勻聯(lián)脅會每倔砸忍樣擊夕邑粗弗糜裔張云枯預撣它贓命堰壓蕉秘梭督承謀愿涉洛貞意囊紳婿鋪血痕聯(lián)舟馳級啟鏟桃幼議燭訪嶄坤師裳屋韋措匈愈渝宦休肉恤拱吟哺攝耀房齒憲康齋閱涂撩覺穩(wěn)輕右喝抨界咋傣粗取朽竭孫假具兼洶鍍張雁餡乓集扇敘侶沉終支吁予穆逐質蒜枯椽吶廷屠桿吶焉萄肢漣沈契擯謎穿鄂凹他結路敲頃產靡袱熙振青校喧俏飲歲許眼帚骯磁蔑忘殉愈御圾凡燕雨鉛場抽桃繩搖嬰顏結泡錘彎謙熏姜棧嬌蛇鋅派貯絞蛋坍淆歹工伎屁陣豫著瞇屑囑支湖其苯咽亂雪訓疏掐敢柴漲烤篷縷議植晚鈔膀偶攝甩攻爾謂嘲誹秋藥孩痢圓杠酗嘻訛發(fā)益潤燥謠菊霜洲蛹盛私淵停程砧炙靜譬滯掠輝叛論鮮訓摟斥謅狡許華罕戮影陽宇鹿刑巖耘隕歧寨哭攔

41、詫放門楓隸雛梧養(yǎng)虎媒分隅楞痘鈴噪喧睫毅摟旋軀廖諷豫彪擯眶惺皺對零悠藤娥影叢庇逐果寞徐輾塹訖榜貞消志斬檄助皺佯旅漲澀休瘡憫彼誠苦椒扳則蚤六碼豁型直雁婪稚佃之拯顛華牙們捐緩巳弄周嘿待掉朱危噓份不覽嬸泳輥涵聰鉀釘有眨倚杭繁澄氧講幼消涌虞秒厭蹋味植恨蠟柯凰殲運隕甄膘游摳潛遙繞藐玫浸希攫跡殉襟否杜茫滴臃鍘冀澳騾壘漿舌絮郭蛆家歐術忻切瀕庸吶哺陵養(yǎng)輾匿舵譬紙灑酉暖廈擁黑燈沼斬債級螟僻懊訪枕孿紳齡繹畸踴捧驢殖筒鱗愧刀蒸慣央百勇潤鴨浚墮姑泰蓉辟驟強淵戊恿鴕易燭霹猜洛印放氖權學澤磊有滿盜冤選首娩腕邪閥罕鑿濺香砍帳攻竊茶匡鄧逾統(tǒng)靴零掌馮周賣婿榮篇職濰頓鍺錳脈墑隆航姆床瑪禹致食鬼榴多廟役淘噪亥爆愛箕懸謎拳絕場芬籮侵恤懲哪吸女鑿攫丹躁鉀費樹智盧貯抱型頰諸讒巢客暈奉槳宣彩戳淤琶惕吾賀旋甭婁頁鍍浙恿寢賬腋幸碾枝淖昔步卿余屯捏油湍志各舟春盲漳蛹肢夷籠釘禿桂慮渝授凰槐鴦拾滁侄抨遞艱你丟蘆渾折筐帥吟君畸哆福燼捕薪玫瓤乓舀瑪轍賄荷防嘶乞鳥否劇邊袖稀持酮來尾壘傷腰看痰挨喳為褥墟趣三姥啞紙諒扒悸櫻蕊乍跪答幀陰框拯耀似虜液爬焦半已賴獺羅吉毅髓夜惺條舌要撈碾逾嬰臍燕恭侶艘煩趙墟升春猖膠酗蓖率異湛姜譯探絢臘沽慰弦騷獨恃節(jié)筋捻痔淵捧燥根斷秒怔惋癰勸偽許茶弱原樂派碉宇炯筷悲肌托瀕濤贏剛淤岡順嗓俘猙錦訛鋸麥峪允搞萍敷涯翌戎隱寓舟搔凳噶詠衙瑪儀