八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精13.1。2 定理與證明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解什么是定理和證明2、知道如何判斷一個(gè)命題的真假【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】理解證明要步步有據(jù)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條，那么也垂直于另一條；（ ）（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（ ）（3）如果a=b| ，那么a=b；（ ）（4）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；( ）（5)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)( ）(6）相等的角是對(duì)頂角。( ）（7）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.（ ）二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：

2、（1) 叫做定理。（2）你能寫(xiě)出幾個(gè)學(xué)過(guò)的定理嗎？ 根據(jù)條件、定義以及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過(guò)演繹推理，來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過(guò)程叫做證明。活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假并對(duì)其進(jìn)行證明。命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條,那么它也垂直于另一條問(wèn)1：命題1是真命題還是假命題?問(wèn)2：你能將命題1所敘述的內(nèi)容用圖形語(yǔ)言來(lái)表達(dá)嗎？問(wèn)3：這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ 問(wèn)4：你能結(jié)合圖形用幾何語(yǔ)言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？已知（條件）：求證（結(jié)論）：?jiǎn)?：請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義定理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？命題2 相等的角是對(duì)頂角問(wèn)1：判斷這個(gè)命題的真假問(wèn)2:這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)： 結(jié)論： 問(wèn)3:我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你能否利用圖形舉例說(shuō)明當(dāng)兩個(gè)角相等時(shí)它們不一定是對(duì)頂角的關(guān)系.實(shí)例分析：例1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余已知：求證:證明：【隨堂練習(xí)】已知：如圖,直線(xiàn)a，b被c所截，1，2是同位角，且12，求證：a不平行b證明：假設(shè) ，則 ，（ ）這與 相矛盾，所以 不成立，所以a不平行b?！局锌歼B線(xiàn)】已知：e是ab、cd外一點(diǎn),d=b+e，求證：abcd?！緟⒖即鸢浮侩S堂練習(xí)