九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 4 解直角三角形教案北師大版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 4 解直角三角形教案北師大版456 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 4 解直角三角形教案北師大版78910111213141516 年級(jí)：17 姓名：418 解直角三角形【知識(shí)與技能】使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.【過程與方法】通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】直角三角形的解法.【教學(xué)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形

2、中的靈活運(yùn)用.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.在三角形中共有幾個(gè)元素？2.直角三角形abc 中，c90，a、b、c、a、b這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？（1）邊角之間關(guān)系sina = cosa = tana=（2）三邊之間關(guān)系a2十b2=c2 (勾股定理） (3)銳角之間關(guān)系 a + b=90【教學(xué)說明】以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用.二、思考探究，獲取新知1.做一做：在直角三角形abc中，已知兩邊，你能求出這個(gè)直角三角形中其它的元素嗎？2.做一做：在直角三角形abc中，已知一角一邊，你能求出這個(gè)直角三角形中其它的元素嗎？3.想一想：在直角三角形abc中，已知兩角，你能求出

3、這個(gè)直角三角形中其它的元素嗎？【教學(xué)說明】我們已掌握rt abc的邊角關(guān)系、二邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）后，就可求出其余的元素.這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.【歸納結(jié)論】由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素過程，叫做解直角三角形。在解直角三角形中，兩個(gè)已知元素中至少 有一條邊.【教學(xué)說明】讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材p16例1、例2.2.已知：c=8，a =60，c=90，

4、求b、a、b. 3.已知：a=3，a =30c=90，求b、 b 、c。4.已知：c=- ，a=-1,c = 90，求 a、b、b.6.在直角三角形abc中，銳角a為30，銳角b的平分線bd的長為8 cm，求這個(gè)三角形的三條邊的長.解：由已知可得bcd是30的直角三角形，所以 cd=bd=8 =4(cm)，adb是等腰三角形，所以ad=bd=8(cm)，則有ac=8十4 =12(cm)，bc=accot60=12=4(cm)，ab=8(cm)【教學(xué)說明】解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此，教材配備了針對(duì)各種條件的練習(xí)，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 請學(xué)生小結(jié)：1.在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出另三個(gè)元素2.解決問題要結(jié)合圖形.1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.5”中第2、3題.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題 在