三相電路功率及非正弦周期電流電路

1、三相電路功率及非正弦周期 電流電路 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) AB380 30 VU 12j12Z AI ABC,III、 、 . Z ZZ AI BI CI . . Z 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) AU A 0UU Am sinuUt B 120UU Bm sin(120 )uUt C 240120UUU Cm sin(120 )uUt BU 120 CU 120 120 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) . AU BU CU. Z Z Z AI BI CI NI CAU BCU ABU 南京理工大學(xué)

2、自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) ABABAA(1 1120 )3 30UUUUU BCBCB3 30UUUU CACAC3 30UUUU AU BU CU BU ABU 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) AU . Zl . Z BU . Zl . Z CU . Zl . Z 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) AU BU CU Z Z Z AI BI CI ABI CAI BCI . . . . 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) AA BCAAB330IIII BBCA BBC330IIII CCABC

3、CA330IIII ABI BCI CAI CAI AI 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 2 3RePIZ Z 3cos llZ PU I PP 3cos Z PU I Z 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) APAPABPBPBCPCPC coscoscos ZZZ PUIUIUI 各相負(fù)載的電阻分量吸收平均功率之和 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) ABC,UUU ANBNCN,UUU AU . BU . CU . . ANBNCN ACBCC 221 , , 333 UUUUUUUU 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京

4、理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 22 60Z 19 30Z AI BI CI Z1 Z1 Z1 Z . . . A 43.51AI B 49.91AI C 29.91AI 16425.7WP 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) AB AB 1 17.2760 A Z U I CA380 120 VU BC380120 VU 1 22 60Z 19 30Z AB380 0 VU AI BI CI Z1 Z1 Z1 Z . . . 1I 2I ABI BCI CAI 3I 2AB33029.9190 AII 3C29.91 150 A,29.91 30 AII 南京理

5、工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 2 ABAB1 3cos60Re 16425.7WPUIIZ A12 A 17.32j39.91A43.51AIIII B31 B 43.22j24.96A49.91AIIII C 29.91AI 22 AB11 3ReRe PIZIZ AI BI CI Z1 Z1 Z1 Z . . . 1I 2I ABI BCI CAI 3I 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 非正弦周期交流信號(hào)的特點(diǎn)非正弦周期交流信號(hào)的特點(diǎn): 不是正弦波不是正弦波 按周期規(guī)律變化按周期

6、規(guī)律變化 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 信號(hào)發(fā)生器信號(hào)發(fā)生器 電路中有非線性元件電路中有非線性元件 由不同頻率的正弦信號(hào)共同作用的電路等由不同頻率的正弦信號(hào)共同作用的電路等 非正弦周期信號(hào)的產(chǎn)生：非正弦周期信號(hào)的產(chǎn)生： 半波整流電路的輸出信號(hào)半波整流電路的輸出信號(hào) 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) T t 脈沖信號(hào)脈沖信號(hào) 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 在一個(gè)周期內(nèi)只含有有限個(gè)第一類不連續(xù)的點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)只含有有限個(gè)第一類不連續(xù)的點(diǎn) 在一個(gè)周期內(nèi)只含

7、有有限個(gè)極值點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)只含有有限個(gè)極值點(diǎn) 在一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)絕對(duì)值的積分為有限值：在一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)絕對(duì)值的積分為有限值： T dttf 0 )( 0m 1 ( )sin() kk k f tFFkt 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) F0 恒定分量（直流分量）恒定分量（直流分量）: : ( )f t在一周內(nèi)的平均值在一周內(nèi)的平均值 展開式可用公式計(jì)算或查表展開式可用公式計(jì)算或查表 1m1 sin():Ft 基波，一次諧波基波，一次諧波: : 2 T k(2,3,)k ： m sin() kk Fk t 0m 1 ( )sin() kk k f tFFkt 南京理工大

8、學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 2 0 1 ( ) T Fft dt T 0 0 1 ( )d T Ff tt T 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 例：求圖示波形的有效值和平均值例：求圖示波形的有效值和平均值 0T 10 t i A 4 T 解：平均值：解：平均值： 4 2 0 1 10 T Idt T 5A 有效值：有效值： 0 0 1 10 T Idt T 10 4 2.5 T A T 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 0m 1 ( )sin() kk k f tFFk t 22 00 0 d, 1 T T iFtF

9、0m 0 1 2sin(,)d0 T kk F Fk tti T i 2 222 m m 0 1 sin ()d, 2 T k kkk F FkittF T ii mm 0 1 2sin()sin()d0 (,) T kkqq Fk tFq ttkqi T v 2 0 1 ( ) T Fft dt T m 2 kk FF 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 22222 010 1 kk k FFFFFF 222222 01230 1 . k k IIIIIII 222222 01230 1 . k k UUUUUUU 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)

10、電工學(xué) 例：例：( )26 2sin4 2sin3Ai ttt 求其有效值求其有效值 222 264567.48AI 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) s0m 1 ( )sin() kk k u tUUk t 012 ( )( )Uu tu t 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 , LkCk XX Ck Lk 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 2 , ( )10 100sin40sin3V,RLu ttt C ( ),( ),( ) CL i tit

11、it . . . . 000 5A,0A LC III 11 1 2545 A,25 45 A 25 2A LCII I 22 1 4.571.6 A,13.4 18.4 A 14.10.16 A LCII I 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 2 , ( )10 100sin40sin3V,RLu ttt C ( ),( ),( ) CL i titit . . . . ( )525 2sin(45 )4.5 2sin(371.6 ) A L i ttt ( )25 2sin(45 ) 13.4 2sin(318.4 ) A C ittt ( )550sin14

12、.1 2sin(30.16 ) Ai ttt 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) ss ( )210sin5 V, ( )4sin4 A ,u tti tt( ) L it . . . . 1 1H 1F ( )20.41sin(5168.2 )0.26sin(4165.1 )A L i ttt 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 jC RU g R 2U g I g . . 1U g . . 1 2 1j U U RC (j )N (j )( )N 2 2 1 11 (j )arctan 1j 1 () U NRC RC RC U (j )

13、N ( ) 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 jC RU g R 2U g I g . . 1U g . . 2 1 2 (j ) 1 arctan 1 () U N U RC RC 2 2 1 1 (j ) 1 () U N U RC ( )arctan RC 0 ( ) 1/RC 45 90 c 0 ：帶寬：帶寬 c ：截止角頻率：截止角頻率 0 ()N j 1 0.707 1 c RC 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 jC RU g R 2U g I g . . 1U g . . 電路作用電路作用: : 濾掉輸入信號(hào)的高頻成分

14、，通過(guò)低頻成分。濾掉輸入信號(hào)的高頻成分，通過(guò)低頻成分。 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 jC R 2U g I g . . 1U g . . 2 1 j (j ) 1j URC N RC U 2 2 1 (j ) 1 () URC N U RC ( )90arctan RC 0 ()N j 1 0.707 1/RC 0 ( ) 1/RC 45 90 濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，通過(guò)高頻成分。濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，通過(guò)高頻成分。 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 概念：概念：含有電感和電容的電路，如果在端口處含有電感和

15、電容的電路，如果在端口處電壓電壓、 電流電流 同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。 1) 諧振諧振 RLC串聯(lián)電路中出現(xiàn)串聯(lián)電路中出現(xiàn) U 與與 I 同相的現(xiàn)象稱串聯(lián)諧振同相的現(xiàn)象稱串聯(lián)諧振 1 jC RU g R LU g CU g I g . . iU g 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 1 (j )j() U ZRL C I LC Rj XXZ arctan0 LC XX R 則：則： 0 LC XX 1) 諧振諧振 1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 1 jC RU g R LU g CU g I g . . iU g U I 同相：同相：, ,

16、南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 2) 諧振條件諧振條件 0 0 1 0L C 0 LC XX 0 1 LC 0 1 2 f LC 調(diào)節(jié)電源頻率使之為調(diào)節(jié)電源頻率使之為 1 2LC 電路諧振電路諧振 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)L L或或C C使之使之 1 2 f LC 電路諧振電路諧振 電路諧振的兩種方法電路諧振的兩種方法 1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 0 0 1 CL ii ULU Q UURCR 3) 品質(zhì)因素品質(zhì)因素Q Q值是反映電路選擇性能好壞的指標(biāo)，與電路參數(shù)有關(guān)值是反映電路選擇性能好壞的指標(biāo)，與電路參數(shù)有關(guān) 品質(zhì)因素品質(zhì)因

17、素: : 1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 4)諧振特點(diǎn)諧振特點(diǎn) 22 () LC ZRXXR 電阻性電阻性 Z最小最小 0 U I R 諧振時(shí)電流值最大諧振時(shí)電流值最大 ()() LC ZjRj XXR 1 j() U I RL C 1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 0 I I U 且且 與與 同相同相 I 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 4) 諧振特點(diǎn)諧振特點(diǎn) 00RURIU 0 00 0 jjj L L ULIUQU R 00 00 1 jj j C U UIQU CCR 串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖： LU CU I RUU LCUU 大小相等，方向相反大小相等，方向相反 LC串聯(lián)部分對(duì)外電路而言，可以短路表示串聯(lián)部分對(duì)外電路而言，可以短路表示 各元件的電壓各元件的電壓 1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 電工學(xué)電工學(xué) 注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振 UC 、UL將大于電源電