人教版數(shù)學(xué)九年級下冊課件 第二十七章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí) 第二十七章 相 似 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 九年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件 相似圖形 位似圖形 相似多邊形 相似三角形 相似三角形的判定 相似三角形的性質(zhì) 應(yīng) 用 知識構(gòu)架知識構(gòu)架 圖形的相似一 1.形狀相同的圖形 2.相似多邊形： 表象：大小不等，形狀 相同. 實質(zhì)：各對應(yīng)角相等、 各對應(yīng)邊成比例. 要點歸納要點歸納 3.相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比 相似三角形的判定二 通過定義 平行于三角形一邊的直線 三邊成比例 兩邊成比例且夾角相等 兩角分別相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例 （三個角分別相等，三條邊成比例） 相似三角形的性質(zhì)三 對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例 對

2、應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比 周長比等于相似比 面積比等于相似比的平方 相似三角形的應(yīng)用四 （1） 測高 測量不能到達兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形 求解. （不能直接使用皮尺或刻度尺量的） （不能直接測量的兩點間的距離） 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同 一時刻物高與影長成比例”的原理解決. （2） 測距 位似五 l1.如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于 一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位 似中心.（這時的相似比也稱為位似比） l2.性質(zhì)： 位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等 于位似比；對應(yīng)線段平行或者在一條直線上. D E F A O

3、 B C D E F A O B C l3.位似性質(zhì)的應(yīng)用：能將一個圖形放大或縮小. A BG C ED F P B A C D E F G A B C DE F G A BG C ED F P l4.平面直角坐標(biāo)系中的位似 當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為k； 當(dāng)位似圖形在原點兩側(cè)時，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為k 1. ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的DEF 的最小邊長為15，求DEF的其他兩條邊長 解： ABC DEF 51 153 設(shè)DEF另兩邊分別為x, y 則 121 3x ，解得x = 36 131 3y ，解得y = 39 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) DEF的其他兩條

4、邊長為36，39. 2. 根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是 否相似，并求出x和y的值 F G H J I 3 5 6 8 y x 12 1=2 解： 1=2， HGF = JIH=90， FGHJIH， 則有 3 68 x ， 解得x = 4； 35 6y ， 解得y = 10. 3. 如圖，CD是 O的弦，AB是直徑，CDAB，垂足為P， 求證：PC2PAPB. BA C D O P 證明：連接AC，BC AB是直徑 ACB90 又 CDAB CPB90 PCBB90 又ACPB APCCPB APPC PCPB 2 PCAP PB A + B = 90 4.如圖，ABC是等邊三

5、角形，CE是 外角平分線，點D在AC上，連接BD并 延長與CE交于點E. (1)求證：ABDCED； (2)若AB=6，AD=2CD，求BE的長. （1）證明：ABC是等邊三角形， BACACB60，ACF120 CE是外角平分線，ACE60 BACACE 又ADBCDE， ABDCED （2）作BMAC于點M，ACAB6 AMCM3， AD2CD，CD2，AD4，MD1. 在RtBDM中， . 由（1）ABDCED得， 22 633 3BM 22 2 7BDBMMD 2 7 =2 BDAD EDCDED ，即， 73 7.EDBEBDED， M 5. 如圖，ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC

6、120mm， 高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一 邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零 件的邊長是多少？ A BC D EF GH A BC D EF GH 解： 設(shè)正方形EFHG為加工成的正方形零件，邊GH在BC上， 頂點E、F分別在AB、AC上，ABC的高AD與邊EF相交 于點M，設(shè)正方形的邊長為xmm EF/BC AEFABC EFAM BCAD AMADMD80 x 80 12080 xx 解得x = 48 M 即這個正方形零件的邊長是 48 mm. 6. 如圖，王芳同學(xué)跳起來把一個排球打在離地2m遠的地上， 然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時的高度是1.8m，排球 落地點離墻的距離是6m，假設(shè)球一直沿直線運動，球能碰到 墻面離地多高的地方？ A BO C D 2m6m 1.8m 解：ABO=CDO=90， AOB=COD， AOBCOD， ABBO CDDO ， 1.82 6CD ， CD=5.4m. 答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方 7. 如圖，ABC在方格紙中 (1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A(2,3),C(6,2), 并求出B點坐標(biāo)； (2)以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將