北航水力學 第一章緒論

1、http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 水 力 學 交通學院 鄭曉寧 譚力 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 第一章 緒論 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 課程介紹課程介紹 水力學：水靜力學、水動力學、工程應用 水靜力學：研究液體處于靜止（相對靜止）狀態(tài)時的力學規(guī) 律及其實踐中的應用，如液體間的相互作用力，液體對固體表 面的作用力等 水動力學：研究液體處于運動狀態(tài)時的力學規(guī)律 工程應用：運用這些規(guī)律解決生產實踐的管道水流、明渠水 流、堰流、孔口與管嘴

2、出流、滲流等問題 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 課程特點：課程特點： 概念、原理和方法 教材：流體力學胡敏良 第三版 課堂講授課堂講授 上機上機 學習目的學習目的 清晰的概念清晰的概念 流體中力與運動的規(guī)律流體中力與運動的規(guī)律 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 參考書：參考書： 參考書：水力學水力學 劉亞坤主編 中國水利水電出版社 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 大禹治水 1-11-1 發(fā)展簡況發(fā)展簡況 秦朝修建的都江堰、鄭國渠和靈渠 南北

3、大運河 古代 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 世界公認的最早的水力學萌芽，是古希臘 的阿基米德論述的液體浮力和浮體的定律， 奠定了水靜力學基礎。 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 15世紀至17世紀，隨著生產力的不斷發(fā)展，出現了大量水力學問題。主 要是憑借直覺或借助試驗來解決。 伽利略 托里拆利 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 帕斯卡 牛頓 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 17世紀以后，水力

4、學發(fā)展較快： 一類是，通過數學分析的方法嚴格地進行理論推導，建立流體力學的基本方程 “流體力學之父”的丹尼 爾伯努利1738年發(fā)現的 “伯努利定律” 納維和斯托克 斯-實際液體 的運動方程 歐拉-理想液體的運動 微分方程 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 另一類是，經驗關系式用于解決實際問題 謝才-均勻流動 的謝才公式 達西-線性滲流 定律 文丘里-量測管 流流量 的文丘里管 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 1904年，普朗特建立了邊界層理論，流體力學的發(fā)展進入新階 段。 普朗特（187519

5、53），德國物理學家，近代力學奠基 人之一。他在邊界層理論、風洞實驗技術、機翼理論、紊流 理論等方面都作出了重要的貢獻，被稱作空氣動力學之父。 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 內容側重理論分析的稱為流體力學 內容上注重工程應用的稱為工程流體力學，水力學 20世紀以來，水力學空前發(fā)展 環(huán)境水力學、生態(tài)水力學、化學流體力學 計算流體力學 現代流體力學的研究建立在：理論分析、試驗研究、數值計算三大支 柱的基礎之上 1-21-2 作用于流體的力作用于流體的力 質量力質量力：作用在流體微團上與質量成正比，比如重力，慣性力等。：作用在流體微團上與質量成正

6、比，比如重力，慣性力等。 單位質量力單位質量力： 如重力加速度如重力加速度g g，慣性加速度，慣性加速度a a等都稱為單位質量力。等都稱為單位質量力。 F F 質量力質量力 m m 質量質量 F m f 質量力質量力 表面力表面力 表面張力表面張力 體積體積 面積面積 線段線段 （對于均勻流體也叫（對于均勻流體也叫體積力體積力） 表面力表面力： 作用在流體微團的表面上，大小與表面積有關，作用在流體微團的表面上，大小與表面積有關， 單位面積上的表面力也稱為單位面積上的表面力也稱為應力應力。 表面力是由該表面上相鄰流體分子間作用力及分子熱運動產生的。表面力是由該表面上相鄰流體分子間作用力及分子熱運

7、動產生的。 流體平衡時所受的力流體平衡時所受的力： 不能承受剪切應力不能承受剪切應力 不能承受拉應力不能承受拉應力 只有壓應力（此時即為壓強）和質量力只有壓應力（此時即為壓強）和質量力 表面張力表面張力：液體和氣體分界面的液體一側，或不能混合的兩種液體之間：液體和氣體分界面的液體一側，或不能混合的兩種液體之間 的界面處，由液體分子之間的吸引力承受的張力。的界面處，由液體分子之間的吸引力承受的張力。 毛細現象、液體射流破裂問題、液滴和氣泡的形成問題等要考慮表面張力。毛細現象、液體射流破裂問題、液滴和氣泡的形成問題等要考慮表面張力。 表面力表面力按作用方向分為：按作用方向分為： 法向力（垂直于表面

8、）如壓應力，拉應力；法向力（垂直于表面）如壓應力，拉應力； 切向力（平行于表面）如剪切應力。切向力（平行于表面）如剪切應力。 http:/ mail to : tel:82317650/7654 網絡信息中心 1-31-3 流體的物理性質流體的物理性質 1 1 什么是流體什么是流體 2 2 質量與流體所受重力質量與流體所受重力 3 3 壓縮性壓縮性 4 4 粘性粘性 5 5 擴散現象擴散現象 6 6 傳熱現象傳熱現象 什么是流體（什么是流體（fluidsfluids）？）？ 物質的聚集狀態(tài)物質的聚集狀態(tài) 固態(tài)固態(tài) 液態(tài)液態(tài) 氣態(tài)氣態(tài) 固體固體 液體液體 氣體氣體 流體流體 流體包括液體和氣體。

9、液體的體積有一定的大小并可以形成自由表面；氣流體包括液體和氣體。液體的體積有一定的大小并可以形成自由表面；氣 體則沒有固定的體積，能充滿整個容器。兩者幾乎不能承受拉力；在靜止狀態(tài)體則沒有固定的體積，能充滿整個容器。兩者幾乎不能承受拉力；在靜止狀態(tài) 下不能承受任何微小的剪切力，在剪切力作用下將產生連續(xù)的變形。承受壓力下不能承受任何微小的剪切力，在剪切力作用下將產生連續(xù)的變形。承受壓力 時，液體不容易被壓縮，氣體則容易被壓縮。時，液體不容易被壓縮，氣體則容易被壓縮。 1-31-3 流體的物理性質流體的物理性質 固體：固體： 液體和氣體：液體和氣體：很小的應力，持續(xù)變形很小的應力，持續(xù)變形 彈性體：

10、應力導致變形，但變形不能持續(xù)彈性體：應力導致變形，但變形不能持續(xù) 塑性體：應力導致變形，變形可以持續(xù)，塑性體：應力導致變形，變形可以持續(xù)， 若應力消失，變形即停止。若應力消失，變形即停止。 容易持續(xù)變形容易持續(xù)變形 （流動流動） 不易持續(xù)變形不易持續(xù)變形 1-3-11-3-1 質量與流體所受重力質量與流體所受重力 流體的流體的密度密度：單位體積的質量：單位體積的質量 0 lim V m V 通常，流體被看為通常，流體被看為連續(xù)的介質連續(xù)的介質。 第一章第一章 流體的物理性質流體的物理性質 因此，可定義因此，可定義， 流體的流體的重度重度：單位體積的重量：單位體積的重量 0 lim V G V

11、g 重力加速度重力加速度 2 9.8/gm s 水的密度：水的密度： 4，=1000kg/m3 90, =965kg/m3 空氣的密度：常溫下，空氣的密度：常溫下， =1.2kg/m3 流體的輸運現象（流體的輸運現象（transport phenomena） 如果流體中相鄰如果流體中相鄰流體微團流體微團的力學、熱學特征（濃度、速度和溫度）的力學、熱學特征（濃度、速度和溫度） 存在不均勻性，即處于不平衡狀態(tài)，由于分子熱運動及分子間碰撞，存在不均勻性，即處于不平衡狀態(tài)，由于分子熱運動及分子間碰撞， 使相鄰流體微團間的力學熱學特征發(fā)生交換和傳遞，最終趨于均勻，使相鄰流體微團間的力學熱學特征發(fā)生交換和

12、傳遞，最終趨于均勻， 達到平衡狀態(tài)。這稱為流體的達到平衡狀態(tài)。這稱為流體的輸運現象輸運現象。 流體微團流體微團：由許多流體質點組成的微小單元。：由許多流體質點組成的微小單元。 宏觀上無限?。汉暧^上無限?。?微觀上有限大：許多流體質點微觀上有限大：許多流體質點 0V 質量輸運質量輸運-擴散現象擴散現象（diffusion of matter） 熱量輸運熱量輸運-傳熱現象傳熱現象（conduction of heat） 動量輸運動量輸運-粘滯現象粘滯現象（viscosity ） 流體的輸運現象流體的輸運現象 1-3-2 粘性粘性 牛頓在牛頓在17世紀論述了流體的粘滯性：世紀論述了流體的粘滯性：流體

13、的內部存在由粘性引起的剪 切應力，其大小與垂直于流體運動方向的速度梯度成正比。 試驗：相距為試驗：相距為h的上下兩平行平板之間充滿均質粘性流體。兩平板的的上下兩平行平板之間充滿均質粘性流體。兩平板的 面積均為面積均為A且其值足夠大，以致且其值足夠大，以致 可以略去平板四周的邊界影響。將下板固可以略去平板四周的邊界影響。將下板固 定不動，而以力定不動，而以力F拖動上板使其作平行于下板的勻速直線運動。拖動上板使其作平行于下板的勻速直線運動。 1 由于流體的粘滯性，與平板直接接觸的流體 質點將與平板一起移動 而無滑移。與上板接觸的 流體質點其速度為U ，與下板接觸的流體質點其 速度為0，由于兩板之間

14、距離h很小，測量表明， 兩板之間的速度分布為直線分布， 2 比值F/A與U/h成正比，即 du dy 牛頓內摩擦定律牛頓內摩擦定律 FU Ah y u du dy ( )uu y 牛頓內摩擦定律牛頓內摩擦定律 速度速度 動力粘性系數動力粘性系數（NS/m2或或PaS） 剪切應力剪切應力 單位時間單位面積所輸運的動量與速度梯度成正比。單位時間單位面積所輸運的動量與速度梯度成正比。 （一維）（一維） y u du dy 粘度粘度是流體粘滯性大小的一種度量，它與流體的物理性質有關 在研究流體運動時，還常采用運動粘性系數（簡稱運動 粘度），定義為 把 稱為運動粘性系數的原因是，它的單位中只包含 運動學

15、的量，即長度量和時間量 第2講24 反映了流體粘性的大小反映了流體粘性的大小 粘性系數的物理含義和影響因素粘性系數的物理含義和影響因素 受溫度影響很大受溫度影響很大 減?。ǚ肿悠骄g距增大，分子間吸引力減?。p?。ǚ肿悠骄g距增大，分子間吸引力減?。?增大（分子熱運動加劇，動量交換更強）增大（分子熱運動加劇，動量交換更強） 氣體氣體 當溫度升高，液體當溫度升高，液體 例如清洗抽油煙機，用熱水。還有原油開采，用熱水。例如清洗抽油煙機，用熱水。還有原油開采，用熱水。 當溫度升高當溫度升高， 只有發(fā)生幾百個大氣壓變化時只有發(fā)生幾百個大氣壓變化時 高壓時，氣體液體的高壓時，氣體液體的 都增大。都增大。

16、 受受壓強影響很小壓強影響很小 物理含義：物理含義： 影響因素：影響因素： 才有明顯變化。才有明顯變化。 小結 流體的粘度主要與溫度有關，而與壓力的關系不大。 一般，液體的動力粘性系數 和運動粘性系數 隨溫 度的升高而減小，氣體的 和 則隨溫度的升高而 增大，兩者變化的趨勢相反。 滿足這種關系的流體稱為滿足這種關系的流體稱為牛頓流體牛頓流體， 如氣體，水，煤油，汽油，酒精等。如氣體，水，煤油，汽油，酒精等。 前面前面 不滿足的流體稱為不滿足的流體稱為非牛頓流體非牛頓流體， 大部分流體都是非牛頓流體。大部分流體都是非牛頓流體。 牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體 du dy 【例題】液體在

17、平板上流動，如圖所示，速度u 與距平板的垂直距離y的關系式為 。 假設液體的動力黏度 ，試求距平 板1cm和10cm處的速度梯度（ ）及切應 力 。 2/3 2uy 35 1.14 10 Pa /du dy 解：已知 ，得 帶入已知數據， ，得 2/3 2uy 1 3 4 3 du y dy 1 0.01ym2 0.1ym 1 1 3 41 |6.18() 30.01 y du s dy 2 1 3 41 |2.87() 30.1 y du s dy 由牛頓內摩擦定律 ，得 du dy 1 332 |1.14 106.187.06 10 (/) y N m 2 332 |1.14 102.873.27 10 (/) y N m VV dVdPdT PT 11dVVV dPdT VVPVT 定義：定義： 1V VP 等溫壓縮系數等溫壓縮系數 1V VT 熱膨脹系數熱膨脹系數 ,VV P T 1-3-3 壓縮性壓縮性 體積是壓力和溫度的函數體積是壓力和溫度的函數 體積彈性模量體積彈性模量 1E 表征了流體在壓力作用下表征了流體在壓力作用下 體積改變的特性體積改變的特性 表征了流體在溫度作用下表征了流體在溫度作用下 體積改變的特性體積改變的特性 dV dPdT V 2【例題】為了將某液體的體積