第5章機(jī)械設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)PPT

1、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 第五章 -6-6 齒輪傳動(dòng)的受力分析、失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的受力分析、失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則 -7 -7 齒輪材料及許用應(yīng)力齒輪材料及許用應(yīng)力 -8-8 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 -9-9 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 -10-10 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 齒輪設(shè)計(jì)的基本問題齒輪設(shè)計(jì)的基本問題 減少振動(dòng)、沖擊、噪聲減少振動(dòng)、沖擊、噪聲 滿足齒廓嚙合條件滿足齒廓嚙合條件 （漸開線齒廓）（漸開線齒廓） 斜齒輪分度圓上的螺旋角斜齒輪分度圓上的螺旋角 重合度重合度 一齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用一齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及

2、應(yīng)用 2. 應(yīng)用應(yīng)用廣泛用于對(duì)傳動(dòng)比要求嚴(yán)格、高速重載場(chǎng)合，如廣泛用于對(duì)傳動(dòng)比要求嚴(yán)格、高速重載場(chǎng)合，如 機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)的變速箱從實(shí)現(xiàn)主、從動(dòng)軸間運(yùn)機(jī)的變速箱從實(shí)現(xiàn)主、從動(dòng)軸間運(yùn) 動(dòng)和動(dòng)力傳遞。動(dòng)和動(dòng)力傳遞。 1 .齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn) 制造和安裝精度制造和安裝精度 要求較高；要求較高； 不適宜用于兩軸間不適宜用于兩軸間 距離較大的傳動(dòng)距離較大的傳動(dòng)。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 工作可靠性高；工作可靠性高； 傳動(dòng)比穩(wěn)定傳動(dòng)比穩(wěn)定； 傳動(dòng)效率高；傳動(dòng)效率高； 結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊； 使用壽命長(zhǎng)使用壽命長(zhǎng)。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 5-5-1 齒輪傳動(dòng)概述（復(fù)習(xí)）齒輪傳動(dòng)概述（復(fù)習(xí)）

3、1.按兩輪 軸線相對(duì) 位置及齒 向分 1圓柱齒輪傳動(dòng)（直、斜、人字齒、內(nèi)嚙合齒 輪 、 齒輪齒條件）用于兩平行軸間傳動(dòng)； 2圓錐齒輪傳動(dòng)用于垂直相交軸間傳動(dòng) 3螺旋齒輪傳動(dòng)用于空間交錯(cuò)軸間傳動(dòng) 直直 齒齒 圓圓 柱柱 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 二二. . 齒輪傳動(dòng)分類齒輪傳動(dòng)分類 斜斜 齒齒 圓圓 柱柱 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 人人 字字 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 齒輪傳動(dòng)分類齒輪傳動(dòng)分類 內(nèi)內(nèi) 嚙嚙 合合 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 齒齒 輪輪 齒齒 條條 直直 齒齒 錐錐 齒齒 輪輪 螺螺 旋旋 齒齒 輪輪 齒輪傳動(dòng)分類齒輪傳動(dòng)分類 齒輪傳動(dòng)分類齒輪傳動(dòng)分類 閉式齒輪傳動(dòng)閉式齒輪傳動(dòng): :齒輪封閉

4、在箱體內(nèi)，潤(rùn)滑條件好齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤(rùn)滑條件好 開式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng): :齒輪完全暴露在空氣中，齒輪完全暴露在空氣中， 易進(jìn)灰易進(jìn)灰 、砂，潤(rùn)滑不良易磨損、砂，潤(rùn)滑不良易磨損 半開式齒輪傳動(dòng)半開式齒輪傳動(dòng): :有簡(jiǎn)單護(hù)罩，較開式傳動(dòng)好，有簡(jiǎn)單護(hù)罩，較開式傳動(dòng)好， 仍易進(jìn)灰、砂等。仍易進(jìn)灰、砂等。 2.2.按齒輪傳按齒輪傳 動(dòng)情況工作動(dòng)情況工作 分分 軟齒面齒輪軟齒面齒輪HBS350HBS350的齒輪（布氏硬度的齒輪（布氏硬度） 硬齒面齒輪硬齒面齒輪HBS350HBS350的齒輪用的齒輪用HRCHRC（洛式硬度洛式硬度） 表示，表示，1HRC10HBS1HRC10HBS 3.按齒輪齒按齒輪

5、齒 面硬度分面硬度分 1 1保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性 即要求瞬時(shí)傳動(dòng)比即要求瞬時(shí)傳動(dòng)比 為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及嚙合原理為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及嚙合原理 2 2保證傳動(dòng)的承載能力保證傳動(dòng)的承載能力 在有足夠強(qiáng)度前提在有足夠強(qiáng)度前提 下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長(zhǎng)等。下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長(zhǎng)等。 三三. . 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 設(shè)計(jì)需滿足的設(shè)計(jì)需滿足的 基本要求基本要求 1. 1. 齒輪傳動(dòng)類型、特點(diǎn)及應(yīng)用；齒輪傳動(dòng)類型、特點(diǎn)及應(yīng)用； 2 2齒輪傳動(dòng)失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則、材料選擇；齒輪傳動(dòng)失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則、材料選擇； 四四. .本章本章 主要內(nèi)主要內(nèi) 容容 3 3齒輪傳動(dòng)受力

6、分析齒輪傳動(dòng)受力分析( (直、斜、錐齒輪傳動(dòng)）直、斜、錐齒輪傳動(dòng)）及參數(shù)選及參數(shù)選 擇。擇。重點(diǎn)重點(diǎn) 4. 4. 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 5. 5. 斜斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn) 6. 6. 直直齒錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)齒錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn) 7. 7. 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)例分析齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)例分析 5-6 5-6 齒輪傳動(dòng)的受力分析、失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的受力分析、失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則 為了對(duì)齒輪的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，首先需要對(duì)齒輪的所受力的大為了對(duì)齒輪的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，首先需要對(duì)齒輪的所受力的大 小、方向和性質(zhì)進(jìn)行分析。小、方向和性質(zhì)進(jìn)行分析。

7、當(dāng)已知小齒輪傳遞的名義功率及轉(zhuǎn)速時(shí)，則名義轉(zhuǎn)矩為：當(dāng)已知小齒輪傳遞的名義功率及轉(zhuǎn)速時(shí)，則名義轉(zhuǎn)矩為： )mN( min)r/( )kW( 9550 1 1 1 n P T 小齒輪上的名義功率 小齒輪上的轉(zhuǎn)速 因?yàn)橹饼X輪是斜齒輪的一種特殊形式所以討論斜齒因?yàn)橹饼X輪是斜齒輪的一種特殊形式所以討論斜齒 輪和圓錐齒輪的受力分析。輪和圓錐齒輪的受力分析。 一、一、斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪受力分析受力分析 一對(duì)斜齒圓柱齒輪一對(duì)斜齒圓柱齒輪 ，若略去齒面間的摩擦，若略去齒面間的摩擦 力，作用于節(jié)點(diǎn)的法向力，作用于節(jié)點(diǎn)的法向 力力n始終垂直于齒面而始終垂直于齒面而 且可分解為三個(gè)分力：且可分解為三個(gè)分力： 以

8、小齒輪為分析對(duì)象以小齒輪為分析對(duì)象 圓周力圓周力t 徑向力徑向力r 軸向力軸向力a 法面內(nèi)：法面內(nèi)： n F 徑向力徑向力 1r F 1 F當(dāng)量齒輪的圓周力當(dāng)量齒輪的圓周力 切面內(nèi)：切面內(nèi)： 圓周力圓周力 圓周力圓周力 1t F 軸向力軸向力 1a F 1 F 1 1 1 2000 d T Ft tan 11ta FF n t r F F tan cos 1 1 軸向力軸向力 徑向力徑向力 法法向力向力 n n 為法面分度圓壓力角； 為法面分度圓壓力角； t t 為端面分度圓壓力角； 為端面分度圓壓力角； 為分度圓螺旋角；為分度圓螺旋角； b b 為基圓螺旋角。 為基圓螺旋角。 n t n F

9、 F coscos 1 1 各力的方向各力的方向 圓周力圓周力t ：主動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn) ：主動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn) 向相反，從動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相同；向相反，從動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相同； 徑向力徑向力r ：分別指向各自 ：分別指向各自 輪心；輪心； 軸向力軸向力a ：主動(dòng)輪的軸向 ：主動(dòng)輪的軸向 力用力用“左右手法則左右手法則”來判斷：來判斷： 當(dāng)主動(dòng)輪右旋時(shí)，用右手四指當(dāng)主動(dòng)輪右旋時(shí)，用右手四指 的彎曲方向表示主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向的彎曲方向表示主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向 ，大拇指所指的方向即為軸向力的，大拇指所指的方向即為軸向力的 方向；主動(dòng)輪左旋時(shí)，用左手來判方向；主動(dòng)輪左旋時(shí)，用左手來判 斷，方法同上斷，方法同上 O O2

10、2 O O1 1 Fa2 F Ft1 t1 F Fr1 r1 F Ft2 t2 F Fr2 r2 Fa1 n2 n1 斜齒圓斜齒圓 柱齒輪柱齒輪 圓周力圓周力Ft 徑向力徑向力Fr 軸向力軸向力Fa F Ft1 t1 = = - F- Ft2 t2 F Fr1 r1 = = - F- Fr2 r2 F Fa1 a1 = = - F- Fa2 a2 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系 二、直齒圓錐齒輪的受力分析、直齒圓錐齒輪的受力分析 錐齒輪的輪齒截面從大端到小端逐錐齒輪的輪齒截面從大端到小端逐 漸縮小，各部位的受力分布也是從漸縮小，各部位的受力分布也是從 大端到小端逐漸縮小大端到小端逐漸縮小，通常假設(shè)載，通常假

11、設(shè)載 荷集中在齒寬中點(diǎn)節(jié)線處的法平面荷集中在齒寬中點(diǎn)節(jié)線處的法平面 內(nèi)，并近似認(rèn)為錐齒輪的強(qiáng)度相當(dāng)內(nèi)，并近似認(rèn)為錐齒輪的強(qiáng)度相當(dāng) 于當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度。于當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度。 在齒寬中點(diǎn)節(jié)線在齒寬中點(diǎn)節(jié)線 處的法向平面內(nèi)，法處的法向平面內(nèi)，法 向力向力n可分解為三可分解為三 個(gè)分力：圓周力個(gè)分力：圓周力t 、徑向力、徑向力r和軸向和軸向 力力a 。 直齒圓錐齒輪的直齒圓錐齒輪的 受力分析受力分析 1 1 1 1 1 )5 . 01 ( 20002000 d T d T F Rm t 主動(dòng)輪的平均節(jié)圓直徑主動(dòng)輪的平均節(jié)圓直徑 11 1)/5 . 01 ()5 . 01 (dRbdd R

12、m 分度圓直徑分度圓直徑錐距錐距齒寬齒寬 111 11 costancos trr FFF 111 11 sintansin tra FFF cos/ 1tn FF 徑向力徑向力 軸向力軸向力 法向力法向力 壓力角（大端為標(biāo)準(zhǔn)）壓力角（大端為標(biāo)準(zhǔn)） 分度圓錐角：分度圓錐角： 21 1 /arctanzz 力的方向?yàn)椋毫Φ姆较驗(yàn)椋?圓周力圓周力t ：主動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相同：主動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相同 徑向力徑向力 r：分別指向各自輪心；：分別指向各自輪心； 軸向力軸向力 a：分別由各輪的小端指向大端。：分別由各輪的小端指向大端。 力的對(duì)應(yīng)關(guān)系力的對(duì)應(yīng)關(guān)系 n1

13、 n2 Fr2 Fa2 Fa1 F Ft2 t2 F Ft1 t1 F Fr1 r1 F Ft1 t1 = = - F- Ft2 t2 F Fr1 r1 = = - F- Fa2 a2 F Fa1 a1 = = - F- Fr2 r2 三）計(jì)算載荷三）計(jì)算載荷 計(jì)算載荷計(jì)算載荷計(jì)入齒輪實(shí)際工作中的各種附加動(dòng)載荷影響后的計(jì)入齒輪實(shí)際工作中的各種附加動(dòng)載荷影響后的 載荷，是用于零件設(shè)計(jì)計(jì)算的計(jì)算值。載荷，是用于零件設(shè)計(jì)計(jì)算的計(jì)算值。 計(jì)算載荷計(jì)算載荷F Fnc nc： ： cos 2000 1 1 d KT KFF ncn 式中：式中：K載荷系數(shù)載荷系數(shù) K = K KA A KV K K 使用系

14、數(shù)使用系數(shù) 動(dòng)載系數(shù)動(dòng)載系數(shù) 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù) 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù) 1、使用系數(shù)、使用系數(shù)KA 考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動(dòng)力過載對(duì)輪齒受考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動(dòng)力過載對(duì)輪齒受 載的影響。其值查表載的影響。其值查表5-5。增速傳動(dòng)時(shí)，建議取表中值的增速傳動(dòng)時(shí)，建議取表中值的1.1倍。倍。 工作機(jī)工作機(jī) 的工作的工作 特性特性 原動(dòng)機(jī)的工作特性及其示例原動(dòng)機(jī)的工作特性及其示例 均勻平穩(wěn)均勻平穩(wěn) 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 輕微沖擊輕微沖擊 汽輪機(jī)、液壓汽輪機(jī)、液壓 馬達(dá)馬達(dá) 中等沖擊中等沖擊 多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī) 嚴(yán)重沖擊嚴(yán)重沖擊 單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī) 均

15、勻平均勻平 穩(wěn)穩(wěn) 1.001.101.251.50 輕微沖輕微沖 擊擊 1.251.351.501.75 中等沖中等沖 擊擊 1.501.601.752.00 使用系數(shù)使用系數(shù)KA 用來考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差用來考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差(基節(jié)誤差基節(jié)誤差 、齒形誤差和輪齒變形等、齒形誤差和輪齒變形等)所引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷對(duì)輪齒所引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷對(duì)輪齒 受載的影響。受載的影響。 2、動(dòng)載系數(shù)、動(dòng)載系數(shù)Kv 嚙合輪齒的基節(jié)不嚙合輪齒的基節(jié)不 等，若等，若 第二對(duì)輪齒在第二對(duì)輪齒在 尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí)尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí) 就提前在點(diǎn)就提前在點(diǎn)A開始開始 嚙合，使瞬時(shí)速比嚙合，使

16、瞬時(shí)速比 發(fā)生變化而產(chǎn)生沖發(fā)生變化而產(chǎn)生沖 擊和動(dòng)載荷。傳動(dòng)擊和動(dòng)載荷。傳動(dòng) 比比 i rr rr 1 2 2 1 21bb pp 21bb pp同理分析：當(dāng)時(shí)同理分析：當(dāng)時(shí) rr rr i 1 2 2 1 傳動(dòng)比變化速度波動(dòng)傳動(dòng)比變化速度波動(dòng) 振動(dòng)和沖擊振動(dòng)和沖擊 齒輪速度越高，精度越齒輪速度越高，精度越 低，齒輪動(dòng)載荷越大。低，齒輪動(dòng)載荷越大。 直齒圓柱齒輪：直齒圓柱齒輪：v=1.051.4； 斜齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：v=1.021.2。 齒輪精度低、速度高時(shí)，取大值；反之，取小值。齒輪精度低、速度高時(shí)，取大值；反之，取小值。 措施：措施：（1）提高齒輪的制造精度；）提高齒輪的制造精度

17、； （2）對(duì)齒輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)凝X頂修形）對(duì)齒輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)凝X頂修形(如圖，將齒頂按虛線所如圖，將齒頂按虛線所 示切掉一部分示切掉一部分)可達(dá)到降低動(dòng)載荷的目的?？蛇_(dá)到降低動(dòng)載荷的目的。 、齒向載荷分布系數(shù)、齒向載荷分布系數(shù)K 用來考慮齒輪的制造安裝誤差，以及軸、軸承及箱體的變形用來考慮齒輪的制造安裝誤差，以及軸、軸承及箱體的變形 引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響系數(shù)。引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響系數(shù)。 (1)軸的彎曲變形：軸的彎曲變形： 當(dāng)齒輪相對(duì)軸承布置當(dāng)齒輪相對(duì)軸承布置 不對(duì)稱時(shí)，齒面上的載荷不對(duì)稱時(shí)，齒面上的載荷 沿接觸線分布不均勻沿接觸線分布不均勻 (2)軸的扭轉(zhuǎn)變形軸的扭轉(zhuǎn)變形 受

18、轉(zhuǎn)矩作用的軸也會(huì)產(chǎn)生載受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會(huì)產(chǎn)生載 荷沿齒寬分布不均。且靠近轉(zhuǎn)矩荷沿齒寬分布不均。且靠近轉(zhuǎn)矩 輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大 (3)制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承及箱體的變形等對(duì)制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承及箱體的變形等對(duì) 載荷集中均有影響。載荷集中均有影響。 當(dāng)兩輪均為硬齒面時(shí)：當(dāng)兩輪均為硬齒面時(shí)： ；否則；否則 。 寬徑比較小、齒輪在軸承間對(duì)稱布置、軸的剛性較大寬徑比較小、齒輪在軸承間對(duì)稱布置、軸的剛性較大 時(shí)，取小值；反之取大值。時(shí)，取小值；反之取大值。 減小減小的方法：的方法： 1.提高齒輪制造和安裝精度；提高齒輪制造和安裝精度； 2.提高軸承和箱體

19、的剛度；提高軸承和箱體的剛度； 3.合理選擇齒寬；合理選擇齒寬； 4.把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入 端的位置端的位置(上圖示上圖示)； 5.將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)行修形將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)行修形 或?qū)X面做成鼓形或?qū)X面做成鼓形 2 . 11 k35. 11 . 1 k 、齒間載荷分配系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)K 齒輪工作時(shí)的彈性變形和制齒輪工作時(shí)的彈性變形和制 造誤差造誤差 在雙對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)時(shí)在雙對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)時(shí) 載荷在兩對(duì)齒上的分布不均勻。載荷在兩對(duì)齒上的分布不均勻。 其原因是：載荷作用點(diǎn)的位置在其原因是：載荷作用點(diǎn)的位置在 嚙合線上是不斷變化嚙合線上是不斷變化 輪齒的輪齒的 剛度

20、不斷變化剛度不斷變化 剛度大者承擔(dān)剛度大者承擔(dān) 載荷也大載荷也大 載荷在齒間分配不載荷在齒間分配不 均勻。均勻。 直齒圓柱齒輪：直齒圓柱齒輪：. 斜齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：.(齒輪精度齒輪精度7級(jí)級(jí)) . (齒輪精度齒輪精度350HBS350HBS） 處理方法處理方法 調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷 齒面齒面 40 4045 HRC45 HRC 適用鋼材適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼中碳鋼、中碳合金鋼 應(yīng)用應(yīng)用高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊湊的齒輪，如變速箱齒輪高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊湊的齒輪，如變速箱齒輪 熱處熱處 理方理方 法法 表表 面面 淬淬 火火 芯部

21、芯部 調(diào)質(zhì)硬度調(diào)質(zhì)硬度 硬硬 度度 特點(diǎn)熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要經(jīng)過磨齒 特特 點(diǎn)點(diǎn) 熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒 處理方法處理方法 表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷） 滲滲 碳碳 淬淬 火火 芯部芯部 低碳鋼本身的硬度（低硬度）低碳鋼本身的硬度（低硬度） 齒面齒面 58 5862 HRC62 HRC 硬硬 度度 適用鋼材適用鋼材 低碳鋼、低碳合金鋼低碳鋼、低碳合金鋼 應(yīng)用應(yīng)用 高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉機(jī)齒輪高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉機(jī)齒輪 齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理

22、方法 處理方法處理方法 用化學(xué)方法對(duì)齒面滲氮用化學(xué)方法對(duì)齒面滲氮 齒面硬度齒面硬度 大于大于850 HV850 HV 適用鋼材適用鋼材 38CrMoAlA 38CrMoAlA 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 熱處理變形小，用于齒面硬度要求熱處理變形小，用于齒面硬度要求 高，而又不便磨齒的齒輪，如內(nèi)齒輪高，而又不便磨齒的齒輪，如內(nèi)齒輪 滲滲 氮氮 齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理方法 四許用應(yīng)力四許用應(yīng)力 1 1）許用彎曲應(yīng)力）許用彎曲應(yīng)力FP FP N Y Fmin STFlim FP S Y S SFmin Fmin彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。一般傳動(dòng)取 彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。一般傳動(dòng)取S SFmin Fm

23、in=1.3 =1.3 1.51.5；重要傳動(dòng)取；重要傳動(dòng)取S SFmin Fmin=1.6 =1.6 3.0 3.0 式中：式中： Flim Flim試驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查圖 試驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查圖5-325-32； Y YST ST 試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給定 試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給定 的的F Flimlim值計(jì)算時(shí)，值計(jì)算時(shí)， Y YST ST = 2 = 2； Y YN N 彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般取彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般取Y YN N =1 =1。當(dāng)考。當(dāng)考 慮齒輪工作在有限壽命時(shí)，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系

24、數(shù)慮齒輪工作在有限壽命時(shí)，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù) ，查圖，查圖5 5-34-34； 圖圖5-43 250 230 3 3對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，用降低對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，用降低20%20% 左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的 影響。影響。 Flim Flim 取值說明： 取值說明： 1 1圖中給出的圖中給出的Flim Flim，是齒輪材質(zhì)及 ，是齒輪材質(zhì)及 熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的中限（熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的中限（ MQMQ）。）。 2 2對(duì)雙向傳動(dòng)齒輪，即在對(duì)稱循環(huán)對(duì)雙向傳動(dòng)齒輪，即在對(duì)稱循環(huán) 變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、

25、中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以 系系0.70.7。 O O2 2 O3O O1 1 n3 n1 n2 F1 F1 =0 =0 F2 F2 = -1 = -1 F3 F3 = 0 = 0 齒根彎應(yīng)力齒根彎應(yīng)力 循環(huán)特性循環(huán)特性 1.7 0.94 15 N0=3105 105 Z ZW W工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪 與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時(shí)，對(duì)大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時(shí)，對(duì)大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的 作用，從而使大齒輪的作用，從而使大齒輪的Hlim Hlim得到提高的系數(shù)，大齒輪的

26、得到提高的系數(shù)，大齒輪的Z ZW W 見見5-365-36，小齒輪的，小齒輪的Z ZW W應(yīng)略去，應(yīng)略去，當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟齒面當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟齒面 時(shí)，時(shí)，Z ZW W=1=1。 2）齒面許用接觸應(yīng)力）齒面許用接觸應(yīng)力HP WN Hmin Hlim Hp ZZ S 式中：式中：Hlim Hlim試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限；圖 試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限；圖5 5-33-33 S Shmin hmin接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)， 接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)， 一般傳動(dòng)取一般傳動(dòng)取S SHmin Hmin=1.0 =1.01.21.2，重要傳動(dòng)取，重要傳動(dòng)取S SHmin Hmin=1.3 =1.31.6

27、;1.6; Z ZN N接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般Z ZN N=1=1，當(dāng)考慮，當(dāng)考慮 齒輪只要求有限壽命時(shí)，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的齒輪只要求有限壽命時(shí)，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的 系數(shù)系數(shù)圖圖5-35 ； Z ZN N N N 51073108 1.06 109 2106 圖圖5-48 220 1.14 當(dāng)要求按有限壽命計(jì)算時(shí)，齒輪的循環(huán)次數(shù)當(dāng)要求按有限壽命計(jì)算時(shí)，齒輪的循環(huán)次數(shù)N計(jì)算式為：計(jì)算式為： N = 60 n a t n齒輪轉(zhuǎn)速，齒輪轉(zhuǎn)速，rmin； a齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)； t齒輪總工

28、作時(shí)間，齒輪總工作時(shí)間，h。 輪齒輪齒強(qiáng)強(qiáng) 度計(jì)算度計(jì)算 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 一一. .齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算 1 1輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況 垂直分力：垂直分力：F Fn nsinsinF F 使齒 使齒 根產(chǎn)生壓應(yīng)力根產(chǎn)生壓應(yīng)力Y Y 水平分力：水平分力：F Fn ncoscosF F 使齒 使齒 根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力b b F Fn n分解分解 受拉一側(cè)受拉一側(cè)F F = = b b - - Y Y 受壓一側(cè)受壓一側(cè)F F = = b b + + Y Y 合成合成 應(yīng)力應(yīng)力 F Fn ncoscosF

29、F F Fn nsinsinF F F Fn n F F F F b b Y Y F F拉 拉 F F壓 壓 SF 5-8 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 計(jì)算彎曲應(yīng)力時(shí)，可將輪齒視為計(jì)算彎曲應(yīng)力時(shí)，可將輪齒視為 懸臂梁，懸臂梁，F(xiàn) F的計(jì)算采用劉易斯的計(jì)算采用劉易斯 (w(wLewis)Lewis)公式公式 6/ cos 2 F FFn F bS hF W M 式中：式中： b b輪齒寬度，輪齒寬度，mmmm； F F法向載荷作用角；（不等于法向載荷作用角；（不等于 齒頂壓力角齒頂壓力角a a） hF載荷作用的彎曲力臂，載荷作用的彎曲力臂，mm; mm; S SF F齒

30、根危險(xiǎn)截面的齒厚，齒根危險(xiǎn)截面的齒厚，mmmm。 其中其中F F 、h hF F 與與F Fn n 在輪齒上作用點(diǎn)的位置有關(guān)， 在輪齒上作用點(diǎn)的位置有關(guān)，S SF F與齒根危與齒根危 險(xiǎn)截面的位置有關(guān)，要計(jì)算險(xiǎn)截面的位置有關(guān)，要計(jì)算F F必須確定載荷作用點(diǎn)的位置和必須確定載荷作用點(diǎn)的位置和 齒根危險(xiǎn)截面的位置。齒根危險(xiǎn)截面的位置。 F Fn ncoscosF F F Fn n F F F F SF hF 2 2齒根彎曲應(yīng)力齒根彎曲應(yīng)力F F的計(jì)算的計(jì)算 1 1）產(chǎn)生）產(chǎn)生M Mmax max時(shí)，載荷作用 時(shí)，載荷作用 點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的位置確定 h hF h hF 載荷作用點(diǎn)的位置載荷作用點(diǎn)的位

31、置 p b p b 單齒嚙合單齒嚙合 雙齒嚙合雙齒嚙合 雙齒嚙合雙齒嚙合 A B C D E r1 ra2 r2 rb2 ra1 rb1 N1 N2 o2 o1 1 1 2 2 應(yīng)以應(yīng)以M Mmax max處（如 處（如D D點(diǎn)）為點(diǎn)）為F F的的 計(jì)算點(diǎn)，但按此處計(jì)算比較復(fù)計(jì)算點(diǎn)，但按此處計(jì)算比較復(fù) 雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于一般精雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于一般精 度的齒輪，度的齒輪，近似按近似按F Fn n全部作用全部作用 于齒頂且由一對(duì)輪齒承受來計(jì)于齒頂且由一對(duì)輪齒承受來計(jì) 算算F F。 通常用通常用30的切線法確定齒根危險(xiǎn)的切線法確定齒根危險(xiǎn) 截面的位置。截面的位置。作與輪齒對(duì)稱線成作與輪齒對(duì)稱線

32、成 30的兩直線與齒根圓角過渡曲的兩直線與齒根圓角過渡曲 線相切，過兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸線相切，過兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸 線的截線的截面即為齒根的危險(xiǎn)截面面即為齒根的危險(xiǎn)截面，其，其 齒厚用齒厚用SF表示。表示。 2 2）輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定 SF 30 30 齒根危險(xiǎn)截面齒根危險(xiǎn)截面 3 3）齒根彎曲應(yīng)力）齒根彎曲應(yīng)力F F的計(jì)算公式的計(jì)算公式 6/ cos 2 F FFn F bS hF W M acos)m/s(bm acos)m/h(F F FFt 2 16 Fa t F FFt Y bm F acos)m/s( acos)m/h( bm F 1 2 1 6

33、)( 式中：式中： F Ftl tl 作用于小齒輪上的圓周力； 作用于小齒輪上的圓周力； m m 模數(shù)；模數(shù)； ams amh Y F FF Fa cos)/( cos)/(6 2 為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù)為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù) Y YFa Fa是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)， 是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，Y Yfa fa 愈小，輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高。愈小，輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高。Y YFa Fa只與影響輪齒幾何形狀的 只與影響輪齒幾何形狀的 參數(shù)（齒數(shù)參數(shù)（齒數(shù)Z Z、壓力角、壓力角、變位系數(shù)、變位系數(shù)X X、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)h ha a* *有關(guān)有關(guān) ），

34、而與齒輪的模數(shù)），而與齒輪的模數(shù)m m無關(guān)。無關(guān)。 齒數(shù)對(duì)齒形影響齒數(shù)對(duì)齒形影響 ZZ Z17Z17 Z17Z20o =20o r rb b r rb b r r 壓力角對(duì)輪齒齒廓影響壓力角對(duì)輪齒齒廓影響 負(fù)變位齒輪 正變位齒輪 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 分度圓 變位系數(shù)變位系數(shù)X X的影響的影響 3齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算 1）強(qiáng)度校核計(jì)算）強(qiáng)度校核計(jì)算齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力 考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對(duì)考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對(duì)F F 的影響，引入的影響，引入 載荷作載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)Ysa，并令，并令YFS

35、= YFa Ysa。 并代入并代入Ftl = 2000 KT1/d1和和d1=mz1 FPFSSaFaF Y zbm KT YY bmd KT 1 2 1 1 1 20002000 則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式：則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式： 式中：式中： K 載荷系數(shù)載荷系數(shù) b2 b b b1 b兩輪的有效接觸齒寬兩輪的有效接觸齒寬 YFs 為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖5-3查取查取 圖5-38 X=0 4.6 16 注意：注意：通常兩嚙合齒輪材料的通常兩嚙合齒輪材料的FP1 FP1和 和FP2 FP2不同，復(fù)合齒形 不同，復(fù)合齒形 系數(shù)系數(shù)YFS1

36、 FS1和 和YFS2 FS2也不相同， 也不相同，故應(yīng)故應(yīng)分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎 曲疲勞強(qiáng)度曲疲勞強(qiáng)度。即：。即： 11 1 2 1 1 2000 FPFSF Y zbm KT 2 1 2 12 1 2 1 2 2000 FP FS FS FFSF Y Y Y zbm KT 2）設(shè)計(jì)計(jì)算）設(shè)計(jì)計(jì)算 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)m） 方法：取齒寬系數(shù)方法：取齒寬系數(shù)d d =b/d =b/d1 1，代入上式可得，代入上式可得設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 3 2 1 1 6 .12 FP FS d Y z KT m 3 2 1 1 200

37、0 FP FS d Y z KT m 或者或者mmmm 2）對(duì)于）對(duì)于開式齒輪開式齒輪傳動(dòng)，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，但考慮到齒傳動(dòng)，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，但考慮到齒 面磨損的影響，面磨損的影響，將求得的模數(shù)增大將求得的模數(shù)增大10%-15%，再圓整為標(biāo)，再圓整為標(biāo) 準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低20% 。 1）設(shè)計(jì)式中）設(shè)計(jì)式中YFS/FP= max（YFS1/FP1與與YFS2/FP2），因比值，因比值 大的齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱大的齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱; 設(shè)計(jì)計(jì)算公式使用說明：設(shè)計(jì)計(jì)算公式使用說明： 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法選擇齒輪材料及熱處理方法

38、 選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)Z1、 齒寬齒寬 系數(shù)系數(shù)d d 計(jì)算計(jì)算m mc c 圓為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)圓為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m m 3 2 1 1 6 .12 FP FS d Y z KT m 4提高輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施提高輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施 強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：F FP， ，若出現(xiàn) 若出現(xiàn)F F FP FP 的情況，則必需 的情況，則必需 采取措施來提高其齒根彎曲強(qiáng)度。采取措施來提高其齒根彎曲強(qiáng)度。 增大模數(shù)增大模數(shù)m m 適當(dāng)增加齒寬適當(dāng)增加齒寬b b 選用正變位（選用正變位（x0 x0） FP FP一定 一定（材（材 料不變）料不變）減減 小小F F 提高彎提高彎 曲強(qiáng)度曲強(qiáng)度 措施措施 F F一定

39、一定（ 參數(shù)不變）參數(shù)不變） 增大增大FP FP 改用高強(qiáng)度的材料，如合金鋼改用高強(qiáng)度的材料，如合金鋼 改變熱處理方法，如改軟齒面齒改變熱處理方法，如改軟齒面齒 輪為硬齒面輪為硬齒面 FPFSSaFaF Y Zbm KT YY bmd KT 1 2 1 1 1 20002000 齒輪傳動(dòng)是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時(shí)接觸線變成狹小的齒輪傳動(dòng)是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時(shí)接觸線變成狹小的 接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用H 表示表示。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點(diǎn)。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點(diǎn) 蝕，要避免點(diǎn)蝕，

40、則應(yīng)使蝕，要避免點(diǎn)蝕，則應(yīng)使HHP（許用（許用接觸應(yīng)力）接觸應(yīng)力） 1齒面接觸應(yīng)力齒面接觸應(yīng)力H計(jì)算計(jì)算 （1 1）H計(jì)算依據(jù)計(jì)算依據(jù)兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲(H(H Hertz)Hertz)公式）公式） 二二. . 直齒圓柱齒輪齒面接觸直齒圓柱齒輪齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 H H L 未受載荷為接觸線未受載荷為接觸線受載荷時(shí)變?yōu)楠M窄接觸面受載荷時(shí)變?yōu)楠M窄接觸面 L 2 2 1 1 11 11 1 2 2 2 1 2 1 L F Z L F EE n E n H 式中：式中：F Fn n作用于兩圓柱體上的

41、法向力，作用于兩圓柱體上的法向力，N N； L L兩圓柱體接觸長(zhǎng)度兩圓柱體接觸長(zhǎng)度,mm,mm； E E1 1 、 、E E2 2兩圓柱體材料的彈性模量；兩圓柱體材料的彈性模量； 1 1、2 2兩圓柱體材料的泊松比。兩圓柱體材料的泊松比。 21 21 綜合曲率半徑， 綜合曲率半徑， ，其中，其中1 1、22分分 別為兩圓柱體的曲率半徑，別為兩圓柱體的曲率半徑，mm,mm,“+ +”號(hào)用于號(hào)用于外嚙外嚙 合合，“- -”號(hào)用于號(hào)用于內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合； Z ZE E 材料的彈性系數(shù)材料的彈性系數(shù), , 彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模 量量E E和泊松比和泊松比對(duì)赫茲應(yīng)力的影響，對(duì)

42、赫茲應(yīng)力的影響，Z ZE E值列于表值列于表 5-75-7中。中。 齒輪材料齒輪材料 配對(duì)齒輪材料配對(duì)齒輪材料 彈性模量彈性模量 E/MPaE/MPa 灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵鑄鑄 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼夾布塑膠夾布塑膠 11.8 10417.3 10420.2 10420.6 1040.875 104 鍛鍛 鋼鋼162.0181.4188.9189.856.4 鑄鑄 鋼鋼161.4180.5188.0 球墨鑄鐵球墨鑄鐵156.6173.9 灰鑄鐵灰鑄鐵143.7 表表5 5-7 -7 彈性系數(shù)彈性系數(shù)MPa 鍛鍛 鋼鋼 鍛鍛 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼 鑄鑄 鋼鋼 188.9189.8 a a）外接觸）外接

43、觸b b）內(nèi)接觸）內(nèi)接觸 H H H H Fn Fn L 計(jì)算點(diǎn)：計(jì)算點(diǎn)：一般按節(jié)點(diǎn)一般按節(jié)點(diǎn)C C處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計(jì)算。處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計(jì)算。 o2 o1 N1 N2 C 2 2 1 1 當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（ = = ） 時(shí)，兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)時(shí)，兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)C C處的曲率半處的曲率半 徑分別為：徑分別為： （2 2）齒面接觸應(yīng)力）齒面接觸應(yīng)力H H計(jì)算公式計(jì)算公式 a d sin 2 1 1 a d sin 2 2 2 1 2 1 2 d d z z u 設(shè)兩齒的齒數(shù)比設(shè)兩齒的齒數(shù)比 ， u u d 1 sin 2111 121 則則 b 圓柱體的長(zhǎng)度圓柱

44、體的長(zhǎng)度 L = L = 齒輪的齒寬齒輪的齒寬b b 2 2 d a 2 2 2 1 d a 1 1 aa 將將L=bL=b（齒寬），（齒寬）， F Fn n = KF = KFt1 t1/cos a /cos a， 代入代入H H算式中，并考慮重合度的影響算式中，并考慮重合度的影響，可得：可得： u u d 1 sin 21 1 u u bd KF ZZZ u u bd KF ZZ t E t EH 11 cossin 2 1 1 H 1 1 2 4 cossin 2 ni s Z H 稱為稱為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)。 用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓

45、曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上 圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。 Z Z 重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)取 重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)取Z Z = 0.85 = 0.85 0.92.0.92. 2 2齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1 1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算 HPEH u u bd KT ZZ 1 112 2 1 1 1 1 1 2000 d T Ft52 40sin 4 H Z將， ， 代入式中，可得： 兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而H H 計(jì)算時(shí)綜

46、合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力計(jì)算時(shí)綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力 相等。即：相等。即：H1 H1= =H2 H2= =H H 說明：說明： 因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接 觸應(yīng)力不一定相等觸應(yīng)力不一定相等( (HP1 HP1 HP2 HP2 ) )，因此，計(jì)算時(shí)，許用接，因此，計(jì)算時(shí)，許用接 觸應(yīng)力應(yīng)取觸應(yīng)力應(yīng)取HP HP= min = min（HP1 HP1， ，HP2 HP2） ）。 3 1 2 1 1112 u uKTZZ d dPH E 令齒寬系數(shù)令齒寬系數(shù) 則則b = b = d d

47、d d1 1 ，將其代入上式，將其代入上式， 整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的小齒輪分度圓直徑整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的小齒輪分度圓直徑 1 d b d 2 2）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式 選擇齒輪材料及熱處理方法選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d d 計(jì)算計(jì)算 按所選按所選Z Zl l求出求出 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定 模數(shù)模數(shù)m m 1 1 z d m 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：設(shè)計(jì)計(jì)算步驟： 1 d 1.1.精度等級(jí)精度等級(jí) 國(guó)標(biāo)規(guī)定精度等級(jí)為：國(guó)標(biāo)規(guī)定精度等級(jí)為：1 1、2 2、3 31212個(gè)等級(jí)個(gè)等級(jí) ，

48、1 1級(jí)為最高級(jí)，級(jí)為最高級(jí)，1212級(jí)為最低級(jí)，常用級(jí)為最低級(jí)，常用6 6、7 7、8 8級(jí)。級(jí)。 對(duì)傳動(dòng)影響對(duì)傳動(dòng)影響 精度等級(jí)精度等級(jí)，則內(nèi)部動(dòng)載荷，則內(nèi)部動(dòng)載荷、噪、噪 音音、傳動(dòng)平穩(wěn)性、傳動(dòng)平穩(wěn)性，但造價(jià)提高，成本增加，但造價(jià)提高，成本增加 精度選擇精度選擇 一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速 度確定精度等級(jí)度確定精度等級(jí), , 圓周速度與精度等圓周速度與精度等 級(jí)的關(guān)系見表級(jí)的關(guān)系見表5-85-8。 齒輪齒輪精度精度 等級(jí)選擇等級(jí)選擇 三設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇三設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇 Z Z1 1、m m 選擇選擇 滿足不根切條件：滿足不根切條件：Z Z1 1 Z Z

49、1min 1min（直齒圓柱齒輪 （直齒圓柱齒輪Z Z1min 1min= 17 = 17） 滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求: :對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)m1.5m1.52 mm2 mm 閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：為保證有較大的模數(shù)為保證有較大的模數(shù)m m， 推薦推薦Z Z1 117172525 閉式軟齒面齒輪：閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，Z Z1 1 盡量選大，推薦取 盡量選大，推薦取 Z Z1 1=24-40=24-40 2.2.齒數(shù)和模數(shù)齒數(shù)和模數(shù) Z Z1 1、m m對(duì)傳對(duì)傳 動(dòng)的影響動(dòng)的影響 在在HP, HP

50、, FP FP 一定時(shí)，齒輪強(qiáng)度 一定時(shí)，齒輪強(qiáng)度 H H F F Z1，m 則d1 Z Z1 1 d d1 1一定時(shí)一定時(shí) mm ，平穩(wěn)性，平穩(wěn)性，ee，h ha a， 節(jié)約材料，膠合減少，接觸強(qiáng)度節(jié)約材料，膠合減少，接觸強(qiáng)度 不變，但不變，但F F，F(xiàn)P FP一定時(shí)，彎 一定時(shí)，彎 曲強(qiáng)度曲強(qiáng)度 HPEH u u bd KT ZZ 1 112 2 1 1 11 1 2 1 1 2000 FPFSF Y zbm KT 3.3.齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d d d d對(duì)傳對(duì)傳 動(dòng)影響動(dòng)影響 d d b b一定時(shí)：一定時(shí)：d d1 1，傳動(dòng)尺寸，傳動(dòng)尺寸 d d1 1一定一定 時(shí)時(shí)b b F F，F(xiàn)P F

51、P 一定時(shí)，彎曲強(qiáng)度 一定時(shí)，彎曲強(qiáng)度 H H，HP HP 一定時(shí)，接觸強(qiáng)度 一定時(shí)，接觸強(qiáng)度 d d 徑向尺寸（徑向尺寸（d d1 1、 ） 軸向尺寸軸向尺寸，沿齒寬偏載嚴(yán)重，沿齒寬偏載嚴(yán)重 d d選擇：選擇： 根據(jù)齒輪根據(jù)齒輪 相對(duì)于軸相對(duì)于軸 承布置選承布置選 對(duì)稱布置：偏載小，對(duì)稱布置：偏載小，d d，d d =0 =08-18-14 4； 非對(duì)稱布置時(shí)：偏載大，非對(duì)稱布置時(shí)：偏載大，d d = 0 = 06 61 12 2； 懸臂布置：偏載嚴(yán)重，懸臂布置：偏載嚴(yán)重，d d，d d=0=03 30 04 4 對(duì)稱布置對(duì)稱布置非對(duì)稱布置非對(duì)稱布置懸臂布置懸臂布置 b = b = d dd

52、 d1 1 HPEH u u bd KT ZZ 1 112 2 1 1 11 1 2 1 1 2000 FPFSF Y zbm KT 軟齒面齒輪軟齒面齒輪 根據(jù)齒面根據(jù)齒面 硬度選硬度選 一對(duì)軟齒面齒輪：一對(duì)軟齒面齒輪：d d 兩輪均為硬齒面齒輪：兩輪均為硬齒面齒輪：d d，d d值相應(yīng)減小值相應(yīng)減小5050 根據(jù)使用根據(jù)使用 條件選條件選 減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不 嚴(yán)，嚴(yán)，d d 變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不宜過變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不宜過 大，大，d d，d d0.20.2 4.4.齒數(shù)比齒數(shù)比u u 小輪齒數(shù) 大輪齒數(shù)

53、1 2 Z Z u 齒數(shù)比齒數(shù)比u u u u與傳動(dòng)比與傳動(dòng)比i i的區(qū)別的區(qū)別 主動(dòng)輪齒數(shù) 從動(dòng)輪齒數(shù) 1 2 2 1 Z Z n n i 減速傳動(dòng) u = i 增速傳動(dòng) u = 1/i uu則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。 u u 的選擇的選擇 直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪 u5 u5； 斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪 u6-7 u6-7； 開式傳動(dòng)或手動(dòng)傳動(dòng)齒輪開式傳動(dòng)或手動(dòng)傳動(dòng)齒輪u u可取到可取到8-12 8-12 。 5.5.變位系數(shù)變位系數(shù)x x （1 1）采用高度變位采用高度變位 考慮等彎曲強(qiáng)度原則，小齒輪采用正變位，大

54、齒輪采用負(fù)變考慮等彎曲強(qiáng)度原則，小齒輪采用正變位，大齒輪采用負(fù)變 位，提高兩輪的承載能力和抗磨損能力。位，提高兩輪的承載能力和抗磨損能力。 （2 2）采用正變位采用正變位 可增大嚙合角，提高接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，但重合度有所降低。可增大嚙合角，提高接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，但重合度有所降低。 （3 3）負(fù)變位）負(fù)變位 只有在需要湊中心距時(shí)才采用。只有在需要湊中心距時(shí)才采用。 變位的作用：湊中心距，改善齒輪的傳動(dòng)性能。變位的作用：湊中心距，改善齒輪的傳動(dòng)性能。 0, 0 21 xxx且 0 21 xxx 0 21 xxx 5-9 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一一. 斜齒圓柱齒輪

55、強(qiáng)度計(jì)算的特點(diǎn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算的特點(diǎn) 接觸線傾斜，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多接觸線傾斜，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多 1、重合度大，故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小、重合度大，故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小 2、彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度高、彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度高 當(dāng)量齒輪的概念當(dāng)量齒輪的概念 n m n 過斜齒輪分度圓柱螺旋線上過斜齒輪分度圓柱螺旋線上 C 點(diǎn)點(diǎn)作齒線的法面作齒線的法面 n-n ， 法法面與分度圓柱的交線為橢圓面與分度圓柱的交線為橢圓,以橢圓端點(diǎn)以橢圓端點(diǎn)C的曲率的曲率 為為半徑，以半徑，以斜齒輪法面模數(shù)斜齒輪法面模數(shù) 和法面壓力角和法面壓力角 做做 出假想出假想直齒直齒圓柱齒圓柱齒輪的輪的齒形，該假想的直齒圓柱齒齒形，該假想的

56、直齒圓柱齒 輪為輪為斜齒輪的斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪。 接觸線與軸線不平行，失效形式多為局部折斷，危接觸線與軸線不平行，失效形式多為局部折斷，危 險(xiǎn)截面形狀復(fù)雜，位置不易確定，精確計(jì)算齒根的險(xiǎn)截面形狀復(fù)雜，位置不易確定，精確計(jì)算齒根的 彎曲應(yīng)力較困難，按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算。彎曲應(yīng)力較困難，按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算。 2 2 2 cos2 2 cos2 )( d b a d d 2 cos d dv 2 cos cos zmn 3 cos z n m 1 當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù) n v v m d z 斜齒輪的斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪大小大小 二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

57、斜齒輪嚙合過程中，接觸線和危險(xiǎn)截面位置在不斷的變化斜齒輪嚙合過程中，接觸線和危險(xiǎn)截面位置在不斷的變化 ，要精確計(jì)算其齒根應(yīng)力是很難的，只能近似的按法面上的當(dāng)，要精確計(jì)算其齒根應(yīng)力是很難的，只能近似的按法面上的當(dāng) 量直齒圓柱齒輪來計(jì)算其齒根應(yīng)力。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代量直齒圓柱齒輪來計(jì)算其齒根應(yīng)力。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代 入直齒圓柱齒輪的彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式，并考慮螺旋角的影響，入直齒圓柱齒輪的彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式，并考慮螺旋角的影響， 在在8 15時(shí)時(shí) FPFS n F Y Zbm KT 1 2 1 1900 則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式：則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式： 式中：式中： K 載荷系數(shù)載荷系數(shù) b

58、兩輪的有效接觸齒寬兩輪的有效接觸齒寬 YFs 為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖5 由當(dāng)量齒數(shù)由當(dāng)量齒數(shù) 查取 查取 3 2 1 1 4 .12 FP FS d n Y z KT m 3 2 1 1 1900 FP FS d n Y z KT m 或者或者 mm 彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算式 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù) （模數(shù)（模數(shù)m） 方法：取齒寬系數(shù)方法：取齒寬系數(shù)d d =b/d =b/d1 1，代入上式可得，代入上式可得設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 mm 1、 按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖 按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖5-3； 2、 與直

59、齒圓柱齒輪的相同； 與直齒圓柱齒輪的相同； 3、當(dāng)螺旋角、當(dāng)螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高，考慮接觸線傾斜有利于提高 彎曲強(qiáng)度，在公式中將彎曲強(qiáng)度，在公式中將1900改為改為1680，將，將12.4改為改為11.9 ； 4、采用彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算式時(shí)，式中、采用彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算式時(shí)，式中 YFS/FP= max（YFS1/FP1與與YFS2/FP2）代入計(jì)算；代入計(jì)算； 不論是計(jì)算大齒輪還是小齒輪，都用不論是計(jì)算大齒輪還是小齒輪，都用 和 和Z 代入計(jì)算。 代入計(jì)算。 5、扭矩、扭矩 的單位為 的單位為“m”； 、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時(shí)，斜齒、由于系數(shù)比直齒

60、圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時(shí)，斜齒 圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時(shí)，斜圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時(shí)，斜 齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。 幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明： 三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 特點(diǎn)：特點(diǎn)： (1)嚙合的接觸線是傾斜的，重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，有利嚙合的接觸線是傾斜的，重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，有利 于提高接觸強(qiáng)度，引入重合度與螺旋角系數(shù)于提高接觸強(qiáng)度，引入重合度與螺旋角系數(shù)Z； (2)節(jié)點(diǎn)的曲率半徑按法面計(jì)算；節(jié)點(diǎn)的曲率半徑按法面計(jì)算； 可以認(rèn)為一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒可以認(rèn)為一對(duì)斜齒