齒輪經(jīng)典講解[1] (精品)

1、齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu) 5-1 概述概述 一、平面齒輪機(jī)構(gòu)一、平面齒輪機(jī)構(gòu) 二、空間齒輪機(jī)構(gòu)二、空間齒輪機(jī)構(gòu) 5-2 齒廓嚙合基本規(guī)律及漸開線齒型齒廓嚙合基本規(guī)律及漸開線齒型 一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 齒輪機(jī)構(gòu) 蝸桿蝸桿 平面平面齒輪機(jī)構(gòu) 空空 間間 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 2 1 o2 o1 n n k C vk2 vk1 t t 作平面嚙合的一對齒廓，它們作平面嚙合的一對齒廓，它們 的瞬時(shí)接觸點(diǎn)的的瞬時(shí)接觸點(diǎn)的 公法線，必與兩公法線，必與兩 齒輪的連心線交于相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)齒輪的連心線交于相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)C， 該節(jié)點(diǎn)將齒輪連心線分成兩個(gè)線該節(jié)點(diǎn)將齒輪連心線分

2、成兩個(gè)線 段，與該對齒輪的角速比成反比。段，與該對齒輪的角速比成反比。 一對齒廓在一對齒廓在K點(diǎn)接觸時(shí)，點(diǎn)接觸時(shí)， vk1vk2 但其法向分量應(yīng)相同但其法向分量應(yīng)相同。否則要么分離、要么嵌入 有：有： i12=1/2O2 C/O1C 根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：C點(diǎn)為相對瞬心。點(diǎn)為相對瞬心。 如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 C /O1C為常數(shù)。為常數(shù)。 由于由于O2 、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故C必為一個(gè)定點(diǎn)。必為一個(gè)定點(diǎn)。 兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于C點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動兩節(jié)圓作純滾動。 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu) 作

3、作 平面嚙合的一對齒廓，它們的瞬時(shí)接平面嚙合的一對齒廓，它們的瞬時(shí)接 觸點(diǎn)的觸點(diǎn)的 公法線，必與兩齒輪的連心線交于公法線，必與兩齒輪的連心線交于 相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)C，該節(jié)點(diǎn)將齒輪連心線分成兩，該節(jié)點(diǎn)將齒輪連心線分成兩 個(gè)線段，與該對齒輪的角速比成反比。個(gè)線段，與該對齒輪的角速比成反比。 共軛齒廓共軛齒廓 ：滿足齒廓嚙合基本定律的：滿足齒廓嚙合基本定律的 一對齒廓稱為一對齒廓稱為 。 定傳動比共軛齒廓曲線有：漸定傳動比共軛齒廓曲線有：漸 開線、擺線、圓弧。開線、擺線、圓弧。 二、漸開線齒廓二、漸開線齒廓 1.漸開線的形成漸開線的形成 2.漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 1)發(fā)生線沿基圓滾過的長度，

4、等于發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于 基圓上被滾過的一段弧長，即基圓上被滾過的一段弧長，即 NK=NK0 2)發(fā)生線是漸開線在發(fā)生線是漸開線在K點(diǎn)的法線，即過漸點(diǎn)的法線，即過漸 開線上的任何一點(diǎn)的法線始終與基圓相切開線上的任何一點(diǎn)的法線始終與基圓相切 4)漸開線形狀取決于基圓大小。漸開線形狀取決于基圓大小。 5)基圓內(nèi)無漸開線。基圓內(nèi)無漸開線。 rb 發(fā)生線發(fā)生線 N k k0 rk k 基圓基圓 O 漸開線漸開線 A1 B1 o1 k K k A2 B2 o2 B3 o3 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu) 3.漸開線的壓力角漸開線的壓力角 齒廓在接觸點(diǎn)齒廓在接觸點(diǎn)K所受的正壓力方向與該齒輪所受的正壓力方向與該齒

5、輪 繞軸心繞軸心O轉(zhuǎn)動的線速度方向所夾的銳角稱轉(zhuǎn)動的線速度方向所夾的銳角稱 為漸開線在該點(diǎn)處的壓力角，用為漸開線在該點(diǎn)處的壓力角，用 ak 表示。表示。 其數(shù)值等于其數(shù)值等于ON與與OK的夾角。的夾角。 k b k r r OK ON cos k r k O rb 正壓力方向正壓力方向 1 k0 k k k B1 K1 r1 N K rk 速度方向速度方向 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu) 4.漸開線函數(shù)漸開線函數(shù) ：展角，它是壓力角：展角，它是壓力角 的函數(shù)，的函數(shù)， 稱為漸開線函數(shù)。稱為漸開線函數(shù)。 k k kkkk inv tan k b k b k r KN r KN 0 Kk NOK 0 O rb

6、正壓力方向正壓力方向 k k k N K rk 速度方向速度方向 k0 k 5.漸開線極坐標(biāo)方程式漸開線極坐標(biāo)方程式 kkkk k b k inv r r tan cos 5-3標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱 和尺寸 一、外齒輪一、外齒輪 齒輪基本尺寸的名稱和符號齒輪基本尺寸的名稱和符號 pn r 齒頂圓齒頂圓 da、ra 齒根圓齒根圓 df、rf 齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長 齒槽寬齒槽寬 ek 弧長 齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf 齒全高齒全高 h= ha+hf 齒寬齒寬 B ha hf h rb O B p ra pb 分

7、度圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓 表示符號：表示符號： d、r、s、e，p= s+e 法向齒距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pn s e sk ek = pb rf pk 此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的摸數(shù)和壓力角此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的摸數(shù)和壓力角 基圓基圓 db、rb 二、基本參數(shù)二、基本參數(shù) 3. 壓力角壓力角 國標(biāo)規(guī)定：國標(biāo)規(guī)定： 分度圓上的壓力角為分度圓上的壓力角為20。 未加特殊說明的壓力角均系分度圓上的壓力角。未加特殊說明的壓力角均系分度圓上的壓力角。 2. 模數(shù)模數(shù)m: m=p/ 已標(biāo)準(zhǔn)化（表已標(biāo)準(zhǔn)化（表5-2） 1.齒數(shù)齒數(shù)z 齒輪圓周上的輪齒總數(shù)齒輪圓周上的輪齒總數(shù) 4.齒頂高系

8、數(shù)齒頂高系數(shù) * a h 徑向間隙系數(shù)徑向間隙系數(shù) 5.頂隙系數(shù)（頂隙系數(shù)（ ） * C h ha a= =h ha a* *m m 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 h ha a* *1 1 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 c c* *=0.25=0.25 h hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m 分度圓周長：分度圓周長：d=zp, , 摸數(shù) 模數(shù)模數(shù) 為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便 稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。 模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm ，它是決定齒輪，它是決定齒輪 尺寸的一個(gè)基本尺寸的一個(gè)基本 參數(shù)。齒數(shù)相同參數(shù)。齒數(shù)相同 的齒輪，模數(shù)大的齒輪，模數(shù)大 ，尺寸也大。，尺寸也大。 于是有：于是有： d=mz

9、， r = mz/2 人為人為規(guī)定：規(guī)定： 只能取某些簡單值，只能取某些簡單值， m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16 d=zp/, ,出現(xiàn)無理數(shù),不方便 m p m 分度圓壓力角分度圓壓力角 O rf ra r rb b r N 或或r rb br rcoscos， arccos(rarccos(rb b/r)/r) d db bd dcoscos 對于分度圓大小相同的齒輪，如果對于分度圓大小相同的齒輪，如果 不同，則基圓大小將不同，因而其齒不同，則基圓大小將不同，因而其齒 廓形狀也不同。廓形狀也不同。 是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要 參數(shù)。參數(shù)

10、。 由由d=mz知：知：m和和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。 規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：2020 某些場合采用某些場合采用14.514.5、1515、22.522.5、2525。如航空齒輪 由由d db bd dcoscos可知可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓?；鶊A也是一個(gè)大小唯一確定的圓。 三、標(biāo)準(zhǔn)齒輪三、標(biāo)準(zhǔn)齒輪 齒頂高與齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值，分度圓上齒頂高與齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值，分度圓上 的齒厚的齒厚S等于齒槽寬等于齒槽寬e的直齒圓柱齒輪稱的直齒圓柱齒輪稱 為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 幾何尺寸計(jì)算（表幾何尺寸計(jì)算（表5-3） 22 mp es mzd m

11、hh aa * mhzhdd aaa )2(2 * mChh af )( * mchzhdd aff *)22(2 * cos dd b 5-4 漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動 1 2 O2 rb1 rb2 1.漸開線齒廓能保證定傳動比傳動漸開線齒廓能保證定傳動比傳動 N2 N1 K CC1 要使兩齒輪作定傳 動比傳動，則兩輪 的齒廓無論在任何 位置接觸，過接觸 點(diǎn)所作公法線必須 與兩輪的連心線交 于一個(gè)定點(diǎn)。 兩齒廓在任意點(diǎn)兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過嚙合時(shí)，過K作兩齒廓作兩齒廓 的法線的法線N1N2，是基圓的切線，是基圓的切線，為定直線。為定直線。 i12=

12、1 1/2 2=O=O2 2C/ OC/ O1 1C C 工程意義：工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附 加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命， 提高機(jī)器的工作精度。提高機(jī)器的工作精度。 C2 兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)C必必 為為定點(diǎn)定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有此結(jié)論。 K 一、漸開線齒廓的嚙合特性一、漸開線齒廓的嚙合特性 一對漸開線齒廓嚙合傳動的瞬時(shí)傳動一對漸開線齒廓嚙合傳動的瞬時(shí)傳動 比為常數(shù)比為常數(shù) 。 = r= rb2 b2 /r /rb1 b1 一對輪齒的嚙合過程一

13、對輪齒的嚙合過程 N1 N2 O1 rb1 C rb2 2 2 1 1 O2 實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線 B1B2 輪齒在從動輪頂圓與輪齒在從動輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)線交點(diǎn)B2處進(jìn)處進(jìn) 入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。 一對輪齒理論上可能的最長的嚙合線。一對輪齒理論上可能的最長的嚙合線。 因基圓內(nèi)無漸開線 N1、N 2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn) 陰影線部分陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。齒廓的實(shí)際工作段。 ra1 ra2 隨著傳動的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿隨著傳動的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移動。線移動。 在主動輪頂圓與在主動輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處線交點(diǎn)處B1脫離嚙脫離嚙 合

14、合。主動輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動輪，正好相 反。 B1 B2 理論嚙合線段理論嚙合線段 N1N2 N2 N1 2.漸開線齒輪傳動的嚙合線及漸開線齒輪傳動的嚙合線及 嚙合角嚙合角 嚙合線：嚙合線：一對輪齒嚙合點(diǎn)的軌跡一對輪齒嚙合點(diǎn)的軌跡。 n n n 該線是接觸點(diǎn)的法線該線是接觸點(diǎn)的法線 nn 1 2 O2 rb1 rb2 N2 N1 B2 C C1 C2 B1 嚙合角嚙合角( )： 嚙合線與節(jié)圓內(nèi)公切線所夾的嚙合線與節(jié)圓內(nèi)公切線所夾的 銳角。銳角。 一對齒輪在傳動時(shí)一對齒輪在傳動時(shí)， 其嚙合線其嚙合線 和嚙合角始終不變，即傳動性和嚙合角始終不變，即傳動性 能良好能良好 。 它在數(shù)值上

15、等于節(jié)圓上的壓它在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓 力角。力角。 正壓力總是沿法線方向，故正正壓力總是沿法線方向，故正 壓力方向不變。該特性對傳動壓力方向不變。該特性對傳動 的平穩(wěn)性有利。的平穩(wěn)性有利。 3.漸開線齒輪具有中心距的可分性。 已制好的齒輪，其基圓是不變的，因此已制好的齒輪，其基圓是不變的，因此 注意注意： 此時(shí)，齒輪各部分的幾何尺寸不變，但此時(shí)，齒輪各部分的幾何尺寸不變，但 節(jié)圓及嚙合角均加大，齒側(cè)將產(chǎn)生間隙，所以中節(jié)圓及嚙合角均加大，齒側(cè)將產(chǎn)生間隙，所以中 心距不能分離得太大，否則將影響齒輪傳動的平心距不能分離得太大，否則將影響齒輪傳動的平 穩(wěn)性。穩(wěn)性。 const r r r r i b

16、 b 1 2 1 2 2 1 二、正確嚙合條件 pb2 pb2 pb2 pb1 pb1pb2pb1=pb2 pb1 pb1 不能正確嚙合不能正確嚙合! 不能正確嚙合不能正確嚙合! 能正確嚙合能正確嚙合! rb1 r1 O1 1 1 rb1 r1 O1 1 1 rb1 r1 O1 1 1 rb2 r2 O2 2 2 rb2 r2 O2 2 2 P N1 N2 B2 B1 P N1 N2 B2 B1 P N1 N2 B1 B2 一對齒輪傳動時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線一對齒輪傳動時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。上。 漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動

17、呢？ m1m2 外觀齒1 比齒2大 rb2 r2 O2 2 2 二、正確嚙合條件 21bb pp 為保證齒輪輪齒正常交替嚙合，為保證齒輪輪齒正常交替嚙合， 輪齒的分布必須使主、從動齒輪輪齒的分布必須使主、從動齒輪 相鄰?fù)瑐?cè)齒廓在嚙合線上所卡的相鄰?fù)瑐?cè)齒廓在嚙合線上所卡的 線段（法節(jié)）相同。線段（法節(jié)）相同。 2211 2211 coscos coscos mm pp 2121 ; mm pb2 pb1 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 1 1 2 2 P N1 N2 B2 B1 重合度 三、連續(xù)傳動條件三、連續(xù)傳動條件 為保證連續(xù)傳動，要求：為保證連續(xù)傳動，要求： 實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線

18、段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )， 定義定義: : = = B1B2/ /pb 為一對齒輪的 為一對齒輪的重合度重合度 一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：一對齒輪的連續(xù)傳動條件是： 為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求： 表表10-3 10-3 的推薦值： 的推薦值： 使用場合使用場合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī)汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3 從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差 即：即： B1B2/p/pb b11 1 1 一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要

19、保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫 離嚙合之前,后一對輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。因此有一個(gè)連續(xù)傳動的問題。 O1 N2 N1 K O2 2 2 1 1 pb B1 B2 物理意義 rb2 rb2 0.55Pb 0.45Pb 0.45Pb Pb Pb 單齒嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū) 雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū) 雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū) = = 1.45 B1B2= P b = 1.45 Pb 第一對齒在第一對齒在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合點(diǎn)進(jìn)入嚙合 第一對齒從第一對齒從B2運(yùn)動到運(yùn)動到B3點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)； 第一對齒從第一對齒從B3運(yùn)動到運(yùn)動到B1點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)； 第一對齒在第一對齒在B1點(diǎn)脫離嚙合后；點(diǎn)脫離嚙合后； 只有第二對齒處于嚙合

20、狀態(tài)。只有第二對齒處于嚙合狀態(tài)。 當(dāng)?shù)诙X從當(dāng)?shù)诙X從B4點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到B3點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)時(shí)； 第三對正好在第三對正好在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合。點(diǎn)進(jìn)入嚙合。 開始一個(gè)新的循環(huán)。開始一個(gè)新的循環(huán)。 1 2 2 3 單齒嚙合區(qū)長度：單齒嚙合區(qū)長度： L1 P b 2( 1) P b (2 ) P b 雙齒嚙合區(qū)長度：雙齒嚙合區(qū)長度： L2 2( 1) P b 1 2 第二對齒在第二對齒在B2點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。 第二對齒從第二對齒從B2運(yùn)動到運(yùn)動到B4點(diǎn)時(shí)。點(diǎn)時(shí)。 N2 N1 P B1 B3 1 B4 1.45Pb B2 重合度 的計(jì)算公式 由幾何關(guān)系可導(dǎo)出重合度的計(jì)算由幾何關(guān)系可導(dǎo)出重合度的

21、計(jì)算 公式公式 由計(jì)算公式可知：由計(jì)算公式可知： z 在無側(cè)隙嚙合時(shí)，重合度在無側(cè)隙嚙合時(shí)，重合度與與模數(shù)模數(shù)m無關(guān)無關(guān)。 ; = = z z1 1( (tg tga1 a1-tg -tg) ) + + z z2 2( (tgtga2 a2-tg -tg)/2/2 = = B1B2/ /pb (C(CB1+C B2) ) / /mcos O1 a2 N1 N2 rb1 rb2 O2 B2 ra2 ra1 B1 a1 C 物理意義 ra1 ra2 B2B1 O1 O2 影響影響 的因素： 的因素： 嚙合齒對嚙合齒對 平穩(wěn)性、承載能力平穩(wěn)性、承載能力希望大好 與 與z, hz, ha a* *,

22、,有關(guān)而與有關(guān)而與m m無關(guān)。無關(guān)。 a aarccos(rarccos(rb b/r/ra a) ) h ha a* * zz 分析：分析： =Z =Z1 1(tg(tga1 a1-tg -tg)+Z)+Z2 2(tg(tga2 a2-tg -tg)/2)/2 N2 O1 ra1 B1 N1 rb1 rb2 O2 P B2 ra2 B2 ra2 d da a B1B2 a a B1B2 a O1 rb2r2 O2 r1 1 1 2 2 C N2 rb1 ra1 rf2 N1 r2 r1 = 定義：定義：N1N2 線與線與V VP P 之間的夾角，稱為嚙合角之間的夾角，稱為嚙合角， 即即節(jié)圓壓

23、力角節(jié)圓壓力角。 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：， 非非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：由于 由于aa此時(shí)此時(shí) 。,兩分度圓將分離，兩分度圓將分離， 強(qiáng)調(diào) 提問：aa 可能嗎？ rb1rb2 = = ( (r1 +r2)cos)cos = = a cos cos 五、齒輪和齒條傳動五、齒輪和齒條傳動 es p pn B ha hf zz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線）直線直線 1.齒條的形成及其特性齒條的形成及其特性 mhh aa mchh af )( ， 1.齒條特點(diǎn)：特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行 1) 1) 齒條齒廓線上各點(diǎn)的壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值（齒條齒廓線上各點(diǎn)的壓力角均

24、為標(biāo)準(zhǔn)值（ =20o)， 并且等于齒條齒廓的傾斜角。并且等于齒條齒廓的傾斜角。 2)2)齒條的兩側(cè)齒廓是由對稱的斜直線組成的，因此在平行于齒條的兩側(cè)齒廓是由對稱的斜直線組成的，因此在平行于 齒頂線的各條直線上具有相同的齒距和模數(shù)。齒頂線的各條直線上具有相同的齒距和模數(shù)。p=m m 對標(biāo)準(zhǔn)齒條來說，只有其分度線（中線）上的齒厚等對標(biāo)準(zhǔn)齒條來說，只有其分度線（中線）上的齒厚等 于齒槽寬。即于齒槽寬。即 s=es=e 3）標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒頂高，）標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒頂高， 齒根高分別為齒根高分別為 pn=pcos 為常數(shù)。為常數(shù)。 齒輪和齒條傳動齒輪和齒條傳動 r1 N2 v22 2.漸開線齒輪與齒條傳動特點(diǎn)漸

25、開線齒輪與齒條傳動特點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： O1 1 N1 rf1 ra11 1 = B1 B2 C 節(jié)圓與分度圓重合，節(jié)線與分度線重合節(jié)圓與分度圓重合，節(jié)線與分度線重合, N1N2 線與齒廓垂直，故節(jié)點(diǎn)位置不變，且線與齒廓垂直，故節(jié)點(diǎn)位置不變，且 r1 = r1 節(jié)線與分度線不重合節(jié)線與分度線不重合 N2 v22 r1 O1 1 N1 rf1 ra11 1 B1 B2 = C 無窮遠(yuǎn) 非非標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： 齒輪和齒條傳動齒輪和齒條傳動 3.齒輪與齒條傳動的齒輪與齒條傳動的重合度重合度 P 當(dāng)當(dāng)Z Z1, 1, ,Z Z2 2 時(shí)時(shí) max max=(CB =(CB1 1+CB+CB2

26、2 )/p )/pb b CBCB1 1CBCB2 2 =4=4 h ha a* */sin2/sin2 h*am ?。喝。?20=20, h, ha a* *=1=1 ， max max max max =1.981, =1.981, h ha a* *m/sinm/sin B1 B2 =2 h=2 ha a* *m/(sinm/(sinmcosmcos) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條嚙合時(shí)，其重合為: N2 v22 r1 O1 1 N1 rf1 ra11 1 B1 B2 = C 無窮遠(yuǎn) cossin 2 tan(tan 2 1 * 11 a h az 齒輪機(jī)構(gòu) 四、安裝中心距和標(biāo)準(zhǔn)中心距四、安裝中心距和

27、標(biāo)準(zhǔn)中心距 1安裝中心距 一對外嚙合齒輪安裝中心距實(shí)際（實(shí)際中 心距）為兩輪節(jié)圓半徑之和。即： a=r1+r2 2標(biāo)準(zhǔn)中心距 當(dāng)一對齒輪傳動安裝時(shí)，應(yīng)滿足： （1）保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙c=cc=c* *m m （2）保證齒側(cè)無間隙； 滿足上述兩個(gè)條件的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 中心距中心距。 標(biāo)準(zhǔn)中心距與頂隙 a a =a 齒輪機(jī)構(gòu) 一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距為a a=r r1 1+r+r2 2兩 輪分度圓半徑之和。 因此一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)其： a=a;r=rr=r; 如果一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪安裝時(shí),當(dāng)其安裝中心 距a a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a時(shí)，它們之間的 關(guān)系為： acosacos =a =acoscos 五、齒

28、輪齒條傳動五、齒輪齒條傳動 1.齒條特點(diǎn)： 1）齒條齒廓線上各點(diǎn)的壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值 （=20o)，并且等于齒條齒廓的傾斜角。 2）齒條的兩側(cè)齒廓是由對稱的斜直線組成的， 因此在平行于齒頂線的各條直線上具有相同的 齒距和模數(shù)。 對標(biāo)準(zhǔn)齒條來說，只有其分度線（中線）上的 齒厚等于齒槽寬。即s=es=e 3）標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒頂高，齒根高分別為 mhh aa mchh af )( 五、齒輪齒條傳動五、齒輪齒條傳動 2.漸開線齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)： 1）齒輪齒條嚙合時(shí)，嚙合線為固 定的直線。 2）齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論是否 標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪的分度圓總是與節(jié) 圓重合。 其嚙合角恒等于齒輪分度圓壓 力角，即=20o； r=rr=r 齒條移動的速度為: v=wr v=wr 3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條傳動的重合度 標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條嚙合時(shí)，其重合度為: 當(dāng)假想兩齒輪的齒為無窮多時(shí)，相當(dāng)于兩齒條 傳動，此時(shí) e 將趨于最大值emax