五4分?jǐn)?shù)的意義和加減法

1、第四章 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)目 錄第一學(xué) 分?jǐn)?shù)的意義2第二學(xué) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)7第三學(xué) 分?jǐn)?shù)的加法和減法18第四學(xué) 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一通百通24第五學(xué) 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)復(fù)習(xí)總結(jié)29第六學(xué) 分?jǐn)?shù)大小的比較和加、減法解題超越夢(mèng)想32 知識(shí)結(jié)構(gòu)第一學(xué) 分?jǐn)?shù)的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解單位“1”的含義和分?jǐn)?shù)的意義，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義.2掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題的解題方法3能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義解決問題學(xué)習(xí)內(nèi)容1單位“1”的含義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”.2分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)

2、，叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)的形式可以用（為自然數(shù)，且）表示.3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位.4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=.用字母可以表示為5.“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問題的解題方法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù).6. 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)小于1）.（2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù).（3）帶分?jǐn)?shù)：有整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù).理解知識(shí)的來龍去脈，聯(lián)系區(qū)分，使用方法，延伸拓展，進(jìn)而徹底掌握知識(shí)，做到融會(huì)貫通學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)過程學(xué)通A：分?jǐn)?shù)的意義融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1.

3、理解分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)；表示這樣的1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位. 如，的分?jǐn)?shù)單位是. （1）用長(zhǎng)度作為單位“1”表示：畫線段圖表示：（2）用面積作為單位“1”表示：畫圖形表示：（3）用物體作為單位“1”表示：用一個(gè)物體作為單位“1”，如，用很多物體作為單位“1”，如，（4）用計(jì)量單位作為單位“1”表示：如噸，表示把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的3份； 也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的1份.2. 理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：如，說說除法的各部分相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的那些部分？3.小結(jié)：分?jǐn)?shù)的意義.第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例1. 把5米長(zhǎng)的一根鐵絲平均截

4、成6段，每段的長(zhǎng)度是多少米？每段是這根鐵絲的幾分之幾？ 解題方法：第一步，弄通情境（理解題意）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：例2. 在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)： 9厘米=（ ）米 37立方分米=（ ）立方米解題方法：第一步，弄通情境（理解題意）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：9厘米=米 37立方分米=立方米【我的發(fā)現(xiàn)】1. 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用（ ）法，結(jié)果可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.2. 應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以把低級(jí)單位的名數(shù)聚成高級(jí)單位的名數(shù)，寫成（ ）的形式.第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（融會(huì)貫通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)1題對(duì)2題

5、對(duì)3題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評(píng)結(jié)果1. 填空（1）的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它里面有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位； （2）1里面有（ ）個(gè)，有（ ）；8個(gè)是（ ）；（3）有12枝鉛筆，平均分給2個(gè)同學(xué)，每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的.（4）表示把3平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）；也表示把1平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，即（ ）.（5） （ ）（ ） （ ）27= 5（ ）=2. 在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù). 17厘米 = （ ）米 24克= （ ）千克 54平方厘米 = （ ）平方分米 186毫升 = （ ）升 98立方分米 = （ ）立方米 12分 =

6、（ ）時(shí)3. 幼兒園老師買來了4袋同樣的糖果，每袋1.5kg.她要把這些糖果平均分給5個(gè)小朋友. 每個(gè)小朋友分到多少千克糖果？每個(gè)小朋友分到幾袋糖果？第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：學(xué)通B：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的含義. （1）真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)（ ）1. 舉例：（2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)（ ）1. 舉例：（3）帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式. 舉例：2假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化：（1）假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用假

7、分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如：（ ），當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，化成（ ）. 舉例： （ ），當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，化成（ ）， 帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是（ ），分?jǐn)?shù)部分的分子是（ ），分母（ ）. 舉例： （2）把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：整數(shù)（零除外）可以化成分母是任意自然數(shù)的假分?jǐn)?shù). 舉例： 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用（ ）作分母，（ ）作分子.3. 小結(jié)：假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化方法.第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例1：在中，是不等于0的自然數(shù)，當(dāng)是（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)是（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)是（）時(shí)，它能化成整數(shù).解題方法：第一步，弄通情境（理解題意）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推

8、理）：當(dāng)是真分?jǐn)?shù)時(shí)，則（ ）；當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，則（ ）；當(dāng)是整數(shù)時(shí)，則（ ）.例2. 一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是4，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是25，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是多少？解題方法：第一步，第二步，第三步，【我的發(fā)現(xiàn)】假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化的解題步驟：第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（融會(huì)貫通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)3題對(duì)4題對(duì)5題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評(píng)結(jié)果1. 分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）.2. 把化成假分?jǐn)?shù)；把化成帶分?jǐn)?shù).3. 用直線上的點(diǎn)表示、和.4. 要想使得是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，是（ ）.5. 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是42，如果分子加上8，這個(gè)分?jǐn)?shù)

9、等于1，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：第二學(xué) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解約分和通分的含義.2掌握約分和通分的方法，掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法和分?jǐn)?shù)大小的比較方法.3運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.學(xué)習(xí)內(nèi)容1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.2分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用：（1）可把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù).（2）可以進(jìn)行約分或通分3約分和通分：（1）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)（2）通分：把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分.

10、4. 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化.5. 分?jǐn)?shù)大小的比較.理解知識(shí)的來龍去脈，聯(lián)系區(qū)分，使用方法，延伸拓展，進(jìn)而徹底掌握知識(shí)，做到融會(huì)貫通學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)過程學(xué)通A：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1. 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.如，2. 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用.（1）分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù).如，把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是36，而大小不變的分?jǐn)?shù). （2）分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化的規(guī)律：的分子乘以2，得到分?jǐn)?shù)，結(jié)果大于還是小于？分子除以2呢？的分母乘以2，得到分?jǐn)?shù)，結(jié)果大于還是小于？分母除以2呢？小結(jié)： 一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母不變

11、，分子擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮?jǐn)?shù)的大?。?）；一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子不變，分母擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，分?jǐn)?shù)的大小反而（ ）.3. 知識(shí)小結(jié)：（1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：（2）分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化的規(guī)律：第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例1 . 把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù). 解題方法：第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：例2. 一個(gè)分?jǐn)?shù)是，如果將它的分子減少15，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該減少多少？解題方法：第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：【我的發(fā)現(xiàn)】應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的解題步驟：

12、第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（一通百通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2題對(duì)3題對(duì)4題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評(píng)結(jié)果1 2把的分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)（ ）. 把的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（ ）.3. 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 4. 一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)得，原來分子與分母的和是80. 這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：學(xué)通B：約分和通分融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1什么叫“約分”？（1）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù).如，、都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). 另寫幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（2）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，

13、叫做約分.如，（3）約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.逐次約分法：用分子和分母最小的公因數(shù)開始，依次約分，到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.一次約分法：能一下看出分子和分母的最大公因數(shù)，用最大公因數(shù)一次約分.如，把約分. 逐次約分：一次約分：2. 什么叫“通分”？（1）通分：一般把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分.（2）通分的方法：通分時(shí)用幾個(gè)原分母的公倍數(shù)作為公分母，通常選用最小公倍數(shù)作為公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).通分母：把和寫成分母相同的分?jǐn)?shù).通分子：把和寫成分子相同的分?jǐn)?shù).3. 小結(jié)：（1）約分的方法

14、：（2）通分的方法：第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例 1. 將下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分. 第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：例2. 將下面的每組分?jǐn)?shù)通分. 和 和第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：例3. 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是80，約分后得，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：【我的發(fā)現(xiàn)】1. 約分的步驟： 2. 通分的步驟：第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（融會(huì)貫通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2題對(duì)3題對(duì)4題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)

15、秀天才自評(píng)結(jié)果1填空：（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）. （2）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分母和分子的和是11，這樣的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)（3）在下面的分?jǐn)?shù)中，（ ）不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). A、 B、 C、2. 判斷：（1）最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母. （ ）（2）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). （ ）3. 分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)約分后得，同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是多少？4 動(dòng)物園正在進(jìn)行競(jìng)走比賽，路程相同，長(zhǎng)頸鹿用了小時(shí)走完全程，大象用了小時(shí)走完全程，梅花鹿用了小時(shí)走完全程. 誰將會(huì)是第一名呢？第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：學(xué)通C：分?jǐn)?shù)和小數(shù)

16、的互化融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法.（1）分母是10、100、1000、的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如， （2）分母不是10、100、1000、的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母.除不盡時(shí)，如不作特殊要求，一般按“四舍五入”法保留兩位小數(shù).如， 2. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法.（1）有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作為分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).例：0.235=（2）循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

17、：分子是由循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母的各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同.例： 混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)，減去不循環(huán)部分的數(shù)字組成的數(shù)，所得的差做分?jǐn)?shù)的分子，分母是由9和0組成的數(shù)，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同.例：（3）判斷分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外不含其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).3. 小結(jié)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法.第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例1. 把下列各數(shù)按從小到大的順序排列. 1 0.59 第一步，弄通情境（要做

18、什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：例2：把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù). 0.5 0.031 第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：【我的發(fā)現(xiàn)】分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的步驟：第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（融會(huì)貫通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2題對(duì)3題對(duì)4題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評(píng)結(jié)果1. 在（）里填上“”、“”或“=”. 2. 下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的請(qǐng)圈出來。3. 甲、乙兩車運(yùn)糧食，甲車裝了9.38噸，乙車裝了噸，哪一輛車裝的多？多多少噸？4. 蜂鳥每分鐘可飛行0.3km，而人一般騎自行車的速度是每分鐘行km，蜂鳥與騎自

19、行車相比，哪個(gè)速度更快？每分鐘快多少千米？第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：學(xué)通D：分?jǐn)?shù)大小的比較融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1. 比較分?jǐn)?shù)大小的基本方法.（1）比較和的大小.結(jié)論：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同，則( )分?jǐn)?shù)較大.（2）比較和的大小.結(jié)論：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同，則（ ）分?jǐn)?shù)較大.2. 比較分?jǐn)?shù)大小的常用方法.如，比較和的大小.方法一，通分比較：化為同分母或同分子進(jìn)行比較.= = 所以，方法二，化為小數(shù)進(jìn)行比較：= = 所以， 方法三，找參照數(shù)進(jìn)行比較，如借助1或等比較：1-= ，1-=，（ ）， 所以，方法四，分子、分母交叉相乘法比較：對(duì)于分?jǐn)?shù)與，若，則，若，則.44=16，5

20、3=15，1615，所以，方法五，借助倒數(shù)來比較，倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)反而?。旱牡箶?shù)是，的倒數(shù)是，（ ），所以，方法六，方法七，方法八，3. 小結(jié)：比較分?jǐn)?shù)大小的方法.第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例1. 把分?jǐn)?shù)、按從小到大的順序排列.第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：例2. 比大比1小，且分子為7的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有哪幾個(gè)？第一步，弄通情境（要做什么）：第二步，知識(shí)聯(lián)想（用什么知識(shí)解題）：第三步，順逆推理（運(yùn)算推理）：【我的發(fā)現(xiàn)】比較分?jǐn)?shù)大小的步驟：第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（融會(huì)貫通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2題對(duì)3題對(duì)4題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評(píng)結(jié)果1寫出（ ）中

21、能填入的全部整數(shù)：12比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小.（1）與 （2）與 （3）與（4）與 （5）與3. 比大比小，且分母為6的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有哪些？4. 加工同一種零件，張師傅17分鐘做了13個(gè)，王師傅24分鐘做了10個(gè)，劉師傅23分鐘做了10個(gè)，李師傅17分鐘做了14個(gè)，陳師傅23分鐘做了11個(gè).請(qǐng)按每分鐘工效的快慢列出這五位師傅工效的順序來.第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：第三學(xué) 分?jǐn)?shù)的加法和減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)的加、減法的意義和計(jì)算法則.2掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法和一些特殊的運(yùn)算技巧.3運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.學(xué)習(xí)內(nèi)容1分?jǐn)?shù)加、減法的意義：分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加法的意義相同2分?jǐn)?shù)加、

22、減法的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，計(jì)算結(jié)果能約分要約分，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)法則計(jì)算.3分?jǐn)?shù)加、減法的混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的從左到右依次計(jì)算，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.4. 分?jǐn)?shù)加、減法的運(yùn)算技巧.（1）運(yùn)算律和加減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)加、減法相同.（2）湊整法：使分?jǐn)?shù)運(yùn)算的和、差成為整數(shù).（3）拆項(xiàng)法：運(yùn)用拆項(xiàng)法使拆分后的分?jǐn)?shù)互相抵消，簡(jiǎn)化計(jì)算.學(xué)習(xí)方法理解知識(shí)的來龍去脈，聯(lián)系區(qū)分，使用方法，延伸拓展，進(jìn)而徹底掌握知識(shí)，做到融會(huì)貫通學(xué)習(xí)過程學(xué)通A：分?jǐn)?shù)加、減法的意義和計(jì)算法則融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1理解分?jǐn)?shù)加、減法的意

23、義：與整數(shù)加減法的意義相同.2. 理解分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則.（1）計(jì)算： 結(jié)論：同分母分?jǐn)?shù)相加、減法，只把分子（ ），分母（ ）；（2）計(jì)算： 結(jié)論：異分母分?jǐn)?shù)相加、減法，要先通分成（ ）分?jǐn)?shù)再相加、減.3. 理解分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算的順序.說出下面算式的計(jì)算順序再計(jì)算. 4. 小結(jié)：（1）分?jǐn)?shù)加、減法的意義：（2）分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算的計(jì)算順序：第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例1 . 計(jì)算：.解題方法：第一步，先算什么：第二步，再算什么：例2. 解方程：解題方法：第一步，第二步，【我的發(fā)現(xiàn)】分?jǐn)?shù)加減法的解題步驟：第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（融會(huì)貫通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2題對(duì)3題對(duì)4題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)秀天才自

24、評(píng)結(jié)果1口算. 2. 計(jì)算下面各題. 3. 解方程. 4. 修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第三天要把剩下的全修完.第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾？第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：學(xué)通B：分?jǐn)?shù)加、減法的運(yùn)算技巧融會(huì)貫通第一關(guān)：我能理解1理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧.（1）分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算律. 通過運(yùn)算，驗(yàn)證分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算是否滿足加法運(yùn)算律：加法交換律：+ 加法結(jié)合律：（+）+（+）結(jié)論：整數(shù)加法的運(yùn)算律，在分?jǐn)?shù)加法中（ ）.（2）分?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中加括號(hào)、去括號(hào)的方法.通過運(yùn)算驗(yàn)證下列等式是否成立？ 結(jié)論：在分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是加號(hào)的，括號(hào)中的符號(hào)（ ）；括號(hào)

25、前面是減號(hào)的，括號(hào)中的符號(hào)要（ ）.根據(jù)上述結(jié)論，請(qǐng)你反過來填空：（ ） （ ）（3）湊整法.：使分?jǐn)?shù)運(yùn)算的和、差能成為整數(shù). 先算（ ）可以湊整？結(jié)論：湊整法就是使分?jǐn)?shù)運(yùn)算的和、差能成為（ ），使計(jì)算比較簡(jiǎn)便.（4）拆項(xiàng)法. 驗(yàn)證下列等式是否成立： 結(jié)論：運(yùn)用拆項(xiàng)法計(jì)算： （看看哪些部分可以相互抵消？）= （相互抵消后，還剩下什么？）=結(jié)論：拆項(xiàng)法可以使拆開后的分?jǐn)?shù)相互抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的.2小結(jié)：進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算時(shí)，運(yùn)用（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等可以使計(jì)算簡(jiǎn)便.第二關(guān)：我能發(fā)現(xiàn)例1. 計(jì)算：第一步，觀察算式特點(diǎn)：第二步，把算式寫成： 第三步，計(jì)算：例2. 計(jì)算：第一步，觀察算式

26、特點(diǎn)：第二步，把算式寫成： 第三步，計(jì)算：例3. 計(jì)算：第一步，觀察算式特點(diǎn)：第二步，把算式寫成： 第三步，計(jì)算：【我的發(fā)現(xiàn)】分?jǐn)?shù)加減法的解題步驟：第三關(guān)：我會(huì)運(yùn)用（融會(huì)貫通測(cè)試）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2題對(duì)3題對(duì)4題總結(jié)規(guī)律天生我才及格良好優(yōu)秀天才自評(píng)結(jié)果1計(jì)算：2計(jì)算：3. 計(jì)算：4. 計(jì)算：第四關(guān)：我會(huì)總結(jié).知識(shí)總結(jié)：解題規(guī)律總結(jié)：第四學(xué) 分?jǐn)?shù)、小數(shù)綜合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法綜合運(yùn)算的 “同、動(dòng)、律”思想2掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法綜合運(yùn)算的解題方法與步驟，掌握“同、動(dòng)、律”思想的思考方式.3能夠靈活運(yùn)用“同、動(dòng)、律”思想解決問題學(xué)習(xí)內(nèi)容1“同、動(dòng)、律”思想.（1） “同”，弄通情境，觀察算式

27、特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)算式中各數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系.（2） “動(dòng)”，運(yùn)動(dòng)思想，根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)換算式中的數(shù)量.（3） “律”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的運(yùn)算律、性質(zhì)和一些巧算方法，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.2在分?jǐn)?shù)、小數(shù)綜合運(yùn)算中，靈活運(yùn)用“同、動(dòng)、律”思想，使計(jì)算簡(jiǎn)便.通過一題多解、多題一解的訓(xùn)練，徹底做通一題通過多解歸一、多題歸一的訓(xùn)練，掌握方法，做到一通百通學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)過程做通： 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減法綜合運(yùn)算一通百通第一關(guān)：我能理解【知識(shí)規(guī)律】1. 運(yùn)算律（用字母表示出來）：交換律：結(jié)合律：2. 分?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中加括號(hào)、去括號(hào)的方法.3. 湊整法.：使分?jǐn)?shù)運(yùn)算的和、差能成為整數(shù). 4. 拆項(xiàng)法： 【解題規(guī)律】“同、動(dòng)、律”思想：計(jì)算：（1） “同”，弄通情境，觀察算式特點(diǎn)，哪些數(shù)量可以湊整計(jì)算？.（2） “動(dòng)”，運(yùn)動(dòng)思想，把0.125寫成分?jǐn)?shù).（3） “律”，用分?jǐn)?shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.2小結(jié)：用自己的話說說你“同、動(dòng)、律”思想的意思.“同”的意思是