機械外文翻譯

1、外文翻譯利用虛功對兩自由度的行星齒輪傳動效率的理論研究行星齒輪系傳動是機械傳動的一種基本形式，具有廣泛的應(yīng)用。對這些（行星齒輪系）效率的研究對其設(shè)計，優(yōu)化，和使用很關(guān)鍵。眾所周知，這些系統(tǒng)的效率與內(nèi)部功率流有很大關(guān)系。我們應(yīng)用虛功的概念，在其相關(guān)的適用范圍之內(nèi)，來尋找兩自由度傳動的效率的解析表達。一種例子可以驗證結(jié)果。1.簡介行星齒輪傳動（EGT）是機械傳動的一種基本形式，在汽車，航天以及磨行業(yè)具有廣泛的應(yīng)用。近來，行星齒輪傳動已經(jīng)被應(yīng)用在風力發(fā)電1，安全機械手2,3，混合動力汽車4，還有滑板車（摩托車）5。 在行星齒輪傳動系統(tǒng)中有一個現(xiàn)象就是在它的機械傳動效率比普通的齒輪傳動要低很多6。在機

2、械傳動原則功率匯損失都有齒輪嚙合表面的滑動摩擦損失，攪油損失，軸的支撐軸承的摩擦7損失。這里，我們主要關(guān)注由于齒輪嚙合面滑動摩擦所引起的功率損失。通過假定齒輪嚙合損失只是一種能量匯，不同的方法用于評估行星齒輪系的傳動效率。我們在這里簡略的回顧在這個問題上的許多具有重大意義的貢獻。Radzimovsky7,8提出了在行星齒輪相同的齒輪副中的齒目損失比，簡化了齒輪傳動系來計算功率損失。Macmillan9和Macmillan 和Davies10 提出了被用于復雜行星輪系傳動效率分析的功率流。Yu和Beachley11引進了潛在能量來評估具有兩自由度的差動輪系的效率。Pennestri和Freude

3、nstein6提出了一個系統(tǒng)的算法用來計算直齒輪行星輪系的傳動效率， Castillo12通過虛擬齒比和嚙合力獲得了一個公式來計算行星齒輪傳動效率。Pennestri和Valentini 13提供了一個全面的回顧和各種現(xiàn)有方法的對比來計算行星齒輪傳動的機械效率。Kahraman et al14提出了一種針對自動變速箱行星齒輪傳動的廣義公式.Salgdo和 del Castillo用功率流圖15來分析行星齒輪傳動效率。Nslson 和 Cipra提出了一種數(shù)字化的方法來獲得行星齒輪傳動的效率16。以上所有來源于效率公式的計算方法都是基于參照獨立的整體效率以及整個系統(tǒng)能量平衡的。然而我們發(fā)現(xiàn)事實上

4、整體效率結(jié)合在一起。相反文獻17提供的研究方法提供了一個清晰的功率流形式，通過任意具有一個自由度的的行星齒輪的每個元素，縮放到整個系統(tǒng)和只對待相應(yīng)的傳遞運動的桿件作為獨立的和不變的處理.圖【17】中虛擬能量的概念是逆向運動學【9，,18】和潛在力量的一代。我們注意到獲取功率損失解析的關(guān)鍵是利用圖17中的功率平衡。在這項工作中我們將重點放在具有兩個輸入一個輸出的兩自由度的行星齒輪傳動。在圖【13】中可以看到對這種系統(tǒng)的現(xiàn)有公式的綜合總結(jié)。由于這些公式以及相應(yīng)的方法的多樣性和復雜性，對推導公式的驗證就變得非常重要。這里，在適用的范圍之內(nèi)，我們?yōu)閮勺杂啥菶GT派生了一組新的效率公式集。我們用下面有幾

5、個特殊的例子來討論驗證提出的公式和方法的正確性。這里也給出了，同樣適用于這里討論的系統(tǒng)的現(xiàn)有效率公式的對比。下面將具體介紹。第二段給出了最基本的概念，虛擬力，以及虛擬功率傳動比。第三段我們討論運動學關(guān)系。第四，五段推導出了效率計算公式。第六段給出了具體的實例，驗證還有對比。2 功率和虛擬功率大家都知道，一個取決于齒輪嚙合的簡單齒輪傳動系統(tǒng)的功率損失與輸入功率成正比，如公式 （1）這里是損失因子常數(shù)，P是輸入功率大小。對簡單齒輪傳動的效率的綜合討論可以參考【17，,20】。在理想的條件下，可以把當做常量。相同系統(tǒng)的效率則為=1-。注意方程（1）不僅在定軸輪系（地面坐標系）而且在動軸輪系（行星輪系

6、）中都適用。然而在這兩種不例子中，輸入功率的計算將會不一樣。通常情況下，功率P表達式為（2）是作用在輸入齒輪上的扭矩，是輸入齒輪的角速度。當齒輪都被安裝在定軸，在地面上的觀察者將測出，。在后一種情況下，支撐兩個齒輪的軸以一定的角速度旋轉(zhuǎn)，從觀察者的軸【21】的位置上保持不變。然而在公式（2）中的將會變化。我們有公式，其中是參照地面參考系輸入齒輪的角速度。此時，站在行星載體上的觀察者測量出。被站在行星載體上的觀察者測量出的相應(yīng)的輸入功率稱作潛在功率【11】，或者虛功【17】。注意：通過任意移動的軸【17】測量的功被稱作虛功，這就暗示著潛在功是虛功的一個特殊形式。另外，只有在齒輪載體上測功率時，齒

7、輪嚙合的功率損失因子還有效率才不會變化。2.1 功率流在一個穩(wěn)定的情況（沒有加速或者減速），行星齒輪傳動的每個構(gòu)件都處于扭矩平衡和功率平衡。把摩擦考慮在內(nèi)，得出公式 =0 （3a） (3b)和 分別表示轉(zhuǎn)矩的序號和功率損失序號。另外表示系統(tǒng)和環(huán)境之間的功率流，表示轉(zhuǎn)矩的角速度。正號功率流表示功率從環(huán)境流向系統(tǒng)，負號表示功率由系統(tǒng)流向外界環(huán)境。2.2 虛功流假設(shè)觀察者站在任意一個以角速度旋轉(zhuǎn)的構(gòu)件上，行星齒輪傳動的虛功 表示由觀察者測量得到的虛功。通過減去公式（3a）和公式（3b）中的點積，可以得到虛功流的平衡。 （4）從而驗證功率損失和原始模型中的保持一致。利用公式（4）我們很容易的可以利用圖

8、形來說明一個EGT中的虛功流。2.3 虛擬功率比在EGT中還有另外一個事實：當運動學關(guān)系保持不變時，功率損失可能會影響到扭矩和力的大小。因此，在文獻【】中提出了一個獨立摩擦的概念，虛擬功率比。它被定義為虛詞功率與通過構(gòu)件的功率的比值，如下： （5）和表示沿著力矩方向的切向角速度，表示自己軸線上的力矩大小。依據(jù)上面的定義，僅僅由運動學關(guān)系決定，因此，在EGT中也和摩擦和功率損失無關(guān)。3 兩自由度行星齒輪傳動例1表示的是兩自由度系統(tǒng)。我們需要兩個電機來完全確定系統(tǒng)的運動。具體的有三種方案：構(gòu)件1和2是輸入構(gòu)件；構(gòu)件1和4是輸出構(gòu)件；構(gòu)件2和4是輸入構(gòu)件。注意第一第三種方案是拓撲相同的。因此，我們僅

9、討論第一第二方案。這里我們不考慮一個輸入兩個輸出的情況。如圖1所示， （6）給出了幾個約束約束關(guān)系，和分別是齒輪A,B,C和D的半徑。運動學關(guān)系由式（7）給出， （7） 這里是構(gòu)件的角速度。另外，齒輪A和C之間的嚙合力為G，齒輪B和D之間的嚙合力為,如圖1所示。 圖1 兩自由度行星齒輪傳動在方案中，輸入構(gòu)件的角速度比值為我們從方程（6）（7）得到 （8） （8） 不難看出當時當時。圖2表示的是當時，系統(tǒng)的靜態(tài)分析。很明顯為了使行星齒輪平衡，接觸力和必須和構(gòu)件4上的載荷方向一致。因此，從電機1和電機2輸入的轉(zhuǎn)矩和也必須和和相同的方向。為了保持這連個電機輸入給系統(tǒng)正的功率，必須使。因此，且。同理可

10、得，且。在方案中，兩個輸入的角速度比值為，根據(jù)方程式（6）和（7），可以推導出 （9） (9) 圖2展示的是其靜態(tài)分析。 圖2 方案1中01則公式不適用；若0u1,則k1時，則k0;若0u10u1方案I方案II輸入：M和M，輸出：M，輸入：M和M，輸出：M，子方案IA子方案IB子方案IIA子方案IIB空集空集空集表1 不同形式效率公式總結(jié)6 方案I的特殊情況分析首先，以一個例子開始，討論幾個特殊的方案。然后得出與其他公式的對比。假設(shè)圖1中的系統(tǒng)的參數(shù)，和?？梢酝瞥觥Ｏ瓤紤]方案I，構(gòu)件1和2為輸入構(gòu)件。根據(jù)表1，方案IA的范圍為，方案IB的范圍為。我們進一步假設(shè)所有齒輪的效率為，這也表示齒輪的功

11、率損失為。我們可以看到，在的范圍之內(nèi)，總效率在0-1之間。然后，可以利用下面的兩個特殊條件來驗證假設(shè)公式的正確性，正如下面提到的。1. ：在這個條件下，圖1所示系統(tǒng)的所有組件都以相同的角速度。任意兩個嚙合的齒輪之間沒有相對轉(zhuǎn)動。此時，沒有齒輪嚙合損失，這就表示總效率為1.圖9中給出了相應(yīng)結(jié)果的情節(jié)。2. ：當行星架靜止時，兩自由度行星齒輪系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個自由度的齒輪傳動。因此，總的效率一定是簡單的。圖9 方案I中各例子的總效率圖9中也給出了正確的結(jié)果。正如圖10所示方案，子方案IA和IB分別限定。圖10 子方案IA（a）IB（b）中不同所對應(yīng)的總效率曲線在圖10(a)中，從中間到右邊的曲線分別表

12、示。在圖10(b)中從頂部到底部是分別取值1，1.5，2，3，4，5，10，20，100，有趣的是在方案IA中，總效率減小到0，齒輪1的損失因素接近于1。然而這個系統(tǒng)不會在輪齒嚙合中損失所有的能量，即使齒輪1的損失因數(shù)為100。原因正如圖8所示，從M和M發(fā)出的虛擬功率經(jīng)過兩條路徑到達M，一條路徑?jīng)]有任何齒輪嚙合。文獻19中提出了兩個公式，應(yīng)用在這里討論的相似的傳動。 （24） （25）這里，為輸入功率比值。不難發(fā)現(xiàn)當方程式（24）適用，當時，方程式（25）適用。圖11 Maggiore曲線圖11給出了這種情形的效率?？梢钥闯鲞@個公式在特殊例子1（）結(jié)果為1。然而，當特殊例子2（）時結(jié)果為0。這和我們先前的分析不一致。對于兩自由度行星齒輪傳動還有參考文獻【9,13】里的公式。然而它們僅適用一個齒輪嚙合。7 結(jié)論我們應(yīng)