《三角形全等的判定》第四課時(shí)參考課件1

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè) 12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第4課時(shí)）課時(shí)） 課件說明課件說明 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“SSS、SAS、ASA、AAS” ” 四種三角形全等判定方法的基礎(chǔ)上，探究直角三角四種三角形全等判定方法的基礎(chǔ)上，探究直角三角 形全等的一種特殊判定方法形全等的一種特殊判定方法“HL” 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并理解探索并理解“HL”判定方法判定方法 2會(huì)用會(huì)用“HL”判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解并運(yùn)用理解并運(yùn)用“HL”判定方法判定方法 課件說明課件說明 問題問題1如圖，舞臺(tái)背景的

2、形狀是兩個(gè)直角三角形，如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全 等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè) 量你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？量你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境引出創(chuàng)設(shè)情境引出“HL”判定方法判定方法 （1）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個(gè)）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個(gè) 問題嗎？問題嗎？ 問題問題1如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全

3、為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全 等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè) 量你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？量你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境引出創(chuàng)設(shè)情境引出“HL”判定方法判定方法 （2）如果只用直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？）如果只用直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？ 問題問題2任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)RtABC，使，使C = =90，再畫，再畫 一個(gè)一個(gè)RtABC使使C= =90，BC= =BC， AB= =AB，然后把畫好的，然后把畫好的RtABC剪下來放到剪下來放到 RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？上，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 實(shí)驗(yàn)操作探索實(shí)驗(yàn)操作

4、探索“HL”判定方法判定方法 A B C A B C （1） 畫畫MCN = =90； （2）在射線）在射線CM上取上取BC= =BC； （3） 以以B為圓心，為圓心，AB為半徑畫弧，為半徑畫弧， 交射線交射線C N于點(diǎn)于點(diǎn)A； （4）連接）連接AB 實(shí)驗(yàn)操作探索實(shí)驗(yàn)操作探索“HL”判定方法判定方法 現(xiàn)象：現(xiàn)象：兩個(gè)直角三角形能重合兩個(gè)直角三角形能重合 說明：說明：這兩個(gè)直角三角形全等這兩個(gè)直角三角形全等 畫法：畫法： A N MCB 歸納概括歸納概括“HL”判定方法判定方法 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全 等（簡寫為等（簡寫為“斜邊、直角

5、邊斜邊、直角邊”或或“HL”） A BC A BC 幾何語言：幾何語言： 在在RtABC 和和 RtABC中，中， AB = =AB， BC = =BC， RtABC RtABC（HL） 證明：證明：ACBC，BDAD， C 和和D 都是直角都是直角 在在RtABC 和和 RtBAD 中，中， AB = =BA， AC = =BD， RtABC RtBAD（HL） BC = =AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） “HL”判定方法的運(yùn)用判定方法的運(yùn)用 例例1如圖，如圖，ACBC，BDAD，AC = =BD求證：求證： BC = =AD AB CD 變式變式1如圖，如圖，ACBC

6、，BDAD，要證，要證ABC BAD，需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說明理由，需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說明理由 （1） （ ）；）； （2） （ ）；）； （3） （ ）；）； （4） （ ） AD = = BC AC = = BD DAB = = CBA DBA = = CAB HL HL AAS AAS “HL”判定方法的運(yùn)用判定方法的運(yùn)用 AB CD “HL”判定方法的運(yùn)用判定方法的運(yùn)用 例例2如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的 高度高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個(gè)滑梯相等，兩個(gè)滑梯 的傾斜角的傾斜角ABC 和

7、和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？ ABC + +DFE = =90 “HL”判定方法的運(yùn)用判定方法的運(yùn)用 例例2如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的 高度高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個(gè)滑梯相等，兩個(gè)滑梯 的傾斜角的傾斜角ABC 和和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？ 證明：證明：ACAB，DEDF， CAB 和和FDE 都是直角都是直角 在在RtABC 和和 RtDEF 中，中， BC = =EF， AC = =DF， RtABC RtDEF（HL） “H

8、L”判定方法的運(yùn)用判定方法的運(yùn)用 例例2如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的 高度高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個(gè)滑梯相等，兩個(gè)滑梯 的傾斜角的傾斜角ABC 和和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？ 證明：證明： ABC = =DEF （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） DEF + +DFE = =90， ABC + +DFE = =90 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1如圖，如圖，C 是路段是路段AB 的中點(diǎn)，兩人從的中點(diǎn)，兩人從C 同時(shí)同時(shí) 出發(fā)，以相同的速度分別沿出發(fā)，以相同的速度分別沿 兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá) D，E 兩地兩地DAAB，EB AB D，E 與路段與路段AB的距離的距離 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ A B C D E 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)2如圖，如圖，AB = =CD，AEBC，DFBC，垂，垂 足分別為足分別為E ，F(xiàn)，CE = =BF求證：求證：AE = =DF AB CD E F （1）“HL”判定方法應(yīng)滿足什么