相平衡-物理化學(xué)-課件-06

1、1 相變是自然界普遍存在的一種突變現(xiàn)象，也是物相變是自然界普遍存在的一種突變現(xiàn)象，也是物 理化學(xué)中充滿難題和機(jī)遇的領(lǐng)域之一。理化學(xué)中充滿難題和機(jī)遇的領(lǐng)域之一。 相變現(xiàn)象豐富多彩，如大海里的相變現(xiàn)象豐富多彩，如大海里的萬頃碧波萬頃碧波，初，初 秋早晨湖面上的秋早晨湖面上的裊裊輕煙裊裊輕煙和高山上的和高山上的縷縷薄霧縷縷薄霧，夏，夏 天黃昏時(shí)萬里云空中的天黃昏時(shí)萬里云空中的朵朵彩云朵朵彩云及冬日雪后琳瑯滿及冬日雪后琳瑯滿 目的目的雪花和冰晶雪花和冰晶便是便是水的各種相態(tài)水的各種相態(tài)。由此可見自然。由此可見自然 界中相變的千姿百態(tài)之一斑。界中相變的千姿百態(tài)之一斑。 相變也是充滿意外發(fā)現(xiàn)的領(lǐng)域，如超導(dǎo)

2、（相變也是充滿意外發(fā)現(xiàn)的領(lǐng)域，如超導(dǎo)（1911年年 ）、超流都是科學(xué)史上與相變有關(guān)的重大發(fā)現(xiàn)。）、超流都是科學(xué)史上與相變有關(guān)的重大發(fā)現(xiàn)。 第五章第五章 相平衡相平衡 2 相平衡是熱力學(xué)在化學(xué)領(lǐng)域中的重要應(yīng)用之一。相平衡是熱力學(xué)在化學(xué)領(lǐng)域中的重要應(yīng)用之一。 研究多相體系的平衡在化學(xué)、化工的科研和生產(chǎn)中研究多相體系的平衡在化學(xué)、化工的科研和生產(chǎn)中 有重要的意義，例如：溶解、蒸餾、重結(jié)晶、萃取、有重要的意義，例如：溶解、蒸餾、重結(jié)晶、萃取、 提純及金相分析等方面都要用到相平衡的知識(shí)。提純及金相分析等方面都要用到相平衡的知識(shí)。 相平衡問題相平衡問題 有幾相有幾相服從相律服從相律 哪幾相、組成如何哪幾相

3、、組成如何用相律分析相圖用相律分析相圖 本章主要解決的問題：本章主要解決的問題： 相圖（相圖（phase diagram） 表達(dá)多相體系的狀態(tài)如何表達(dá)多相體系的狀態(tài)如何 隨溫度、壓力、組成等強(qiáng)度性質(zhì)變化而變化的圖形，隨溫度、壓力、組成等強(qiáng)度性質(zhì)變化而變化的圖形， 稱為相圖。稱為相圖。 3 5.1 相律相律 相律相律關(guān)于相平衡系統(tǒng)的普遍規(guī)律。揭示了系統(tǒng)關(guān)于相平衡系統(tǒng)的普遍規(guī)律。揭示了系統(tǒng) 自由度數(shù)自由度數(shù) f 與獨(dú)立組分?jǐn)?shù)與獨(dú)立組分?jǐn)?shù) C 和相數(shù)和相數(shù) 間的關(guān)系。間的關(guān)系。 一、基本概念和定義一、基本概念和定義 相（相（phasephase） 系統(tǒng)內(nèi)部物理和化學(xué)性質(zhì)完全均系統(tǒng)內(nèi)部物理和化學(xué)性質(zhì)完

4、全均 勻的部分稱為相。相與相之間在指定條件下有明勻的部分稱為相。相與相之間在指定條件下有明 顯的界面。顯的界面。 系統(tǒng)中相的總數(shù)稱為系統(tǒng)中相的總數(shù)稱為相數(shù)相數(shù)，用，用 表示。表示。 1.1.相和相數(shù)相和相數(shù) 4 氣相：一相氣相：一相 液相：一相，兩相或三相共存液相：一相，兩相或三相共存 固相：幾種固體有幾相；固溶體為一相固相：幾種固體有幾相；固溶體為一相 2.2.物種數(shù)與獨(dú)立組分?jǐn)?shù)物種數(shù)與獨(dú)立組分?jǐn)?shù) 物種數(shù)物種數(shù)S S：系統(tǒng)中所含有的化學(xué)物質(zhì)的種類：系統(tǒng)中所含有的化學(xué)物質(zhì)的種類 獨(dú)立組分?jǐn)?shù)獨(dú)立組分?jǐn)?shù) C C : :足以確定平衡系統(tǒng)中所有各相足以確定平衡系統(tǒng)中所有各相 的組成所需要的最少的物種數(shù)

5、。的組成所需要的最少的物種數(shù)。 與狀態(tài)無關(guān)，和化學(xué)式有關(guān)與狀態(tài)無關(guān)，和化學(xué)式有關(guān) 5 222 22 222 .(1) 1 .(2) 2 1 .(3) 2 COH OCOH COOCO HOH O R=2 32 ( )( )( )CaCO sCaO sCOgC=3-1=2 43 ( )( )( )NH Cl sHCl gNHgC=3-1-1=1 C=S-R-R R:R:獨(dú)立獨(dú)立的化學(xué)平衡關(guān)系式數(shù)的化學(xué)平衡關(guān)系式數(shù) R:R:濃度條件限制數(shù)濃度條件限制數(shù) 6 3.3.自由度與自由度數(shù)自由度與自由度數(shù)f f 自由度自由度：在不引起舊相的消失和新相形成的前題下，：在不引起舊相的消失和新相形成的前題下，

6、可以在一定范圍內(nèi)自由變動(dòng)的強(qiáng)度性質(zhì)。通常是溫度、可以在一定范圍內(nèi)自由變動(dòng)的強(qiáng)度性質(zhì)。通常是溫度、 壓力和各種物質(zhì)的濃度。壓力和各種物質(zhì)的濃度。 自由度數(shù)自由度數(shù)f：指定條件下體系一共有的自由度的數(shù)目。：指定條件下體系一共有的自由度的數(shù)目。 例如：例如： 液態(tài)液態(tài)純水，一定范圍內(nèi)純水，一定范圍內(nèi) T、p 均可變，均可變，f =2； 純水純水液氣平衡液氣平衡， T - p對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)，f=1； 純水純水固液氣三相平衡固液氣三相平衡， T、p 均為定值，均為定值，f=0 7 二二:相律的推導(dǎo)相律的推導(dǎo)f=C- +2 Gibss相律相律 自由度數(shù)自由度數(shù)= =系統(tǒng)的總變量數(shù)系統(tǒng)的總變量數(shù)- -平衡時(shí)變量

7、之間的關(guān)系式數(shù)平衡時(shí)變量之間的關(guān)系式數(shù) 1.1.系統(tǒng)的總變量數(shù)系統(tǒng)的總變量數(shù)= =S S +2 +2 若若S S種物質(zhì)分布在每一相中種物質(zhì)分布在每一相中, , 每一相中有每一相中有S S個(gè)濃度個(gè)濃度 變量變量, ,若有若有個(gè)相個(gè)相, ,則系統(tǒng)中有則系統(tǒng)中有S S 個(gè)濃度變量個(gè)濃度變量. .系系 統(tǒng)的溫度與壓力都相同統(tǒng)的溫度與壓力都相同. . 8 2. 2. 平衡時(shí)變量之間的關(guān)系式數(shù)平衡時(shí)變量之間的關(guān)系式數(shù) 個(gè)關(guān)系式個(gè)關(guān)系式 （1 1）每一相中各組分濃度之間有）每一相中各組分濃度之間有xi=1 123 123 123 .1 .1 . . .1 s s s xxxx xxxx xxxx 9 (2)

8、任何一種物質(zhì)在各相的化學(xué)勢(shì)相等任何一種物質(zhì)在各相的化學(xué)勢(shì)相等 (3)R個(gè)獨(dú)立的化學(xué)平衡關(guān)系式數(shù)及個(gè)獨(dú)立的化學(xué)平衡關(guān)系式數(shù)及R個(gè)濃度限制條件數(shù)個(gè)濃度限制條件數(shù) S( -1)個(gè)關(guān)系式個(gè)關(guān)系式 1111 2222 . . . . . ssss 2 (1) 2 2 fSSRR SSSRR C GibssGibss相律相律 10 1.1.相律只適用于平衡系統(tǒng)相律只適用于平衡系統(tǒng) 2 2.f=C- +2式中的式中的2 2表示整體的的溫度表示整體的的溫度, ,壓強(qiáng)皆相壓強(qiáng)皆相 同同 3.3.若溫度或壓強(qiáng)一定若溫度或壓強(qiáng)一定, ,則則f=C- +1, ,若若T,PT,P都固都固 定定, ,則則f=C- , ,

9、叫條件自由度叫條件自由度 4.4.若考慮其他因素對(duì)平衡系統(tǒng)的影響若考慮其他因素對(duì)平衡系統(tǒng)的影響,(,(如電場(chǎng)如電場(chǎng), , 磁場(chǎng)磁場(chǎng).).)則則f=C- +n 5.5.對(duì)于凝聚系統(tǒng)對(duì)于凝聚系統(tǒng), ,壓強(qiáng)一定壓強(qiáng)一定, ,則則f=C- +1 6.6.f=0相數(shù)最大相數(shù)最大 幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明： 11 例1 下列兩種系統(tǒng)各有幾種組分和幾個(gè)自由度。 a. NaH2PO4溶于水成為與水氣平衡的不飽和溶液(可 不考慮NaH2PO4的水解)。 解題思路：解題思路： a. 因不考慮電離，溶液中只有因不考慮電離，溶液中只有NaH2PO4與與H2O 兩種物質(zhì)，存在水與氣兩相，兩種物質(zhì)，存在水與氣兩相， 則則f=2

10、2+2=2f=22+2=2，即，即T T，p p與溶液組成三個(gè)變量只與溶液組成三個(gè)變量只 有二個(gè)是獨(dú)立變量。有二個(gè)是獨(dú)立變量。 故C=2， =2。 12 其意是T，P和x(AlCl3), x(H2O), x(HCl)五個(gè)變量中有 三個(gè)是獨(dú)立變量。 解題思路解題思路b. b. 由于由于AlCl3在水中發(fā)生水解在水中發(fā)生水解 AlCl3+H2O=Al(OH)3+HCl 故系統(tǒng)中存在故系統(tǒng)中存在AlCl3，H2O，Al(OH)3與與HCl四種化合四種化合 物質(zhì)，但其間存在上述反應(yīng)。系統(tǒng)存在溶液與固態(tài)物質(zhì)，但其間存在上述反應(yīng)。系統(tǒng)存在溶液與固態(tài) Al(OH)3二種相。二種相。 b. AlClb. Al

11、Cl3 3溶于水中水解而沉淀出溶于水中水解而沉淀出Al(OH)Al(OH)3 3固體。固體。 則則 C=41=3 ，f=32+2=3 13 例例2、高溫下，于初態(tài)為真空的容器中用、高溫下，于初態(tài)為真空的容器中用C(s)還原還原 ZnO(s)得得Zn(g)達(dá)平衡，存在下列達(dá)平衡，存在下列2個(gè)平衡：個(gè)平衡： ZnO(s)C(s)Zn(g)CO(g)； 2CO(g)CO2(g)C(s) 已知平衡組成為已知平衡組成為 x (Zn，g)= a 、 x (CO2 ，g) = b 。 求體系的自由度求體系的自由度f。 解：由題可知，解：由題可知， x (CO ，g) = a -2b C = 5 - 2 -1

12、 = 2; = 3; f = 2 - 3 + 2 = 1 表明：表明：T，p，x (Zn，g) ， x (CO2 ，g) ， x (CO ， g)中僅有一個(gè)獨(dú)立。中僅有一個(gè)獨(dú)立。 14 例例3、已知、已知Na2CO3與與H2O能形成三種含水鹽。即能形成三種含水鹽。即 Na2CO3H2O (s)、 Na2CO37H2O (s) 和和 Na2CO310H2O (s) 。問：。問： 30下，與水蒸氣共存下，與水蒸氣共存 的含水鹽最多可能有幾種？的含水鹽最多可能有幾種？ 101kPa下，與碳酸鈉水溶液及冰共存的含水下，與碳酸鈉水溶液及冰共存的含水 鹽最多可能有幾種？鹽最多可能有幾種？ 解：解： 設(shè)設(shè)S

13、=2，則，則R=0、R=0，C=S-R-R=2 或設(shè)或設(shè)S=5，則，則R=3、R=0，C=S-R-R=2 f =C - + 1= 3 - ，fmin=0， max=3 則最多能有一種固體含水鹽與之共存。則最多能有一種固體含水鹽與之共存。 同理可解同理可解 15 5.2 單組分系統(tǒng)單組分系統(tǒng) 2,13fCCf對(duì)于：當(dāng) f 1 2 2 1 3 0 (T,p)皆獨(dú)立皆獨(dú)立 T,p皆不獨(dú)立有定值皆不獨(dú)立有定值 T=T(p)或或 p=p(T)；T,p僅有一個(gè)獨(dú)立僅有一個(gè)獨(dú)立 16 一、克拉佩龍方程一、克拉佩龍方程 B()B() 可逆相變 Gm=0 恒溫恒壓T，p dGm()dGm() B( ) B( )

14、 可逆相變 Gm=0 T+dT，p+dp ( )( ) mmmm GdGGdG m GG ( )( ) mm dGdG 17 dGm( ) = dGm( ) Sm( )dT + Vm( )dp = Sm( )dT + Vm( )dp Sm( ) Sm( )dT = Vm( ) Vm( ) dp mm ddSTVp m m d d VT pS m m H S T 又 m m d d TVT pH 克拉佩龍方程克拉佩龍方程 18 m m d d Hp TTV 反映單組分系統(tǒng)兩相平衡時(shí)溫度和壓力的關(guān)系。 其含義為：若要繼續(xù)保持兩相平衡，當(dāng)體系的溫度 發(fā)生了變化時(shí)，壓力也要隨之變化，其變化率為 m m

15、 H TV 19 22 ( )( ) 0,0 /0 fus H O sH O l VH dp dT 舉例說明此方程的舉例說明此方程的定性定性和和定量定量應(yīng)應(yīng) 用用 例、對(duì)于例、對(duì)于 結(jié)論：欲使水的冰點(diǎn)降低，需增加壓力結(jié)論：欲使水的冰點(diǎn)降低，需增加壓力 20 例、例、00時(shí)，冰的溶化熱時(shí)，冰的溶化熱 fus fusH=6003Jmol H=6003Jmol-1 -1，在此溫 ，在此溫 度下度下 V V（l l）=1.800=1.8001010-2 -2dm dm3 3molmol-1 -1 V V（s s）=1.963=1.9631010-2 -2dm dm3 3molmol-1 -1求壓力對(duì)熔

16、點(diǎn)的影響 求壓力對(duì)熔點(diǎn)的影響 m m 5 7-1 d d 6003 273(1.8 1.963) 10 =-1.345 10 Pa K Hp TTV 結(jié)論：欲使冰點(diǎn)降低結(jié)論：欲使冰點(diǎn)降低1K1K，需增大壓力，需增大壓力13.45MPa13.45MPa 21 液液- -氣、固氣、固- -氣平衡的蒸氣壓方程氣平衡的蒸氣壓方程克克- -克方程克方程 對(duì)于液-氣兩相平衡，并假設(shè)氣體為1mol理想氣 體，將液體體積忽略不計(jì)，則 )/(g)(d d mvap m mvap pRTT H TV H T p vapm 2 dln d H p TRT 有 22 做不定積分，并改為常用對(duì)數(shù)，得 1 lg 2.30

17、3 HA PBB R TT p/kPa 查表可得某些物質(zhì)飽和蒸氣壓公式中的常數(shù)。查表可得某些物質(zhì)飽和蒸氣壓公式中的常數(shù)。 假定 的值與溫度無關(guān)，積分得： mvapH vapm 2 112 11 ln() H p pRTT 23 1、相圖繪制相圖繪制：根據(jù)根據(jù) C=1 fmax=2，即，即T-p 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) 2、相圖分析相圖分析點(diǎn)、線、面分析，以水為例點(diǎn)、線、面分析，以水為例 (1) 線線兩相線兩相線： f = 1，OA、OB、OC(OD) ； (2) 點(diǎn)點(diǎn)三相點(diǎn)三相點(diǎn)，f = 0，O：273.16K, 0.611kPa ； 三相點(diǎn)三相點(diǎn)非非冰點(diǎn)：冰點(diǎn)： 壓力的變化導(dǎo)致降溫壓力的變化導(dǎo)致降

18、溫0.0075； 組成的變化導(dǎo)致降溫組成的變化導(dǎo)致降溫0.0024 ； (3) 面面單相面單相面：f = 2，氣、液、固；，氣、液、固； 3、相圖利用：、相圖利用：點(diǎn)點(diǎn)狀態(tài)；線狀態(tài)；線變化過程變化過程 二、純組分系統(tǒng)的相圖二、純組分系統(tǒng)的相圖水的相圖水的相圖 24 圖圖5-1 水相圖的水相圖的p-T示意圖示意圖 R XY O D A C(臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)) B 0.611 101.325 22120 p/kPa T/ 汽汽 水水 冰冰 0.00989 3741.15 207000 TC=647.3 K=374.1 pC=22.12 MPa Vm,C=56 cm3mol-1 上頁上頁 思考題：三思考

19、題：三 條線的斜率條線的斜率 分析分析 25 5.3 雙組分系統(tǒng)液液平衡雙組分系統(tǒng)液液平衡 T, p, xB 皆獨(dú)立皆獨(dú)立三維坐標(biāo)系三維坐標(biāo)系 常采用常采用 定定p：T-xB圖圖二元系普適；二元系普適； 定定T：p-xB圖圖二元雙液系；二元雙液系； 定定xB ：p-T圖圖較少用；較少用； C=2時(shí)：時(shí)： f = 2 - + 2 = 4 - 123 f210 1234 f3210 f = 2 - + 1 = 3 - 26 圖圖5-2 水水-苯酚相圖苯酚相圖 1、相圖繪制、相圖繪制溶解度曲線溶解度曲線 例：例：T=32.5時(shí)時(shí) 苯酚苯酚(B)在在 水中飽和溶解度為水中飽和溶解度為8，水，水(A)

20、在苯酚中飽和溶解度為在苯酚中飽和溶解度為31 AB wB DC MN 32.5 T / K(66.8、0.345) TK=66.8 ：最高臨界溶解溫度：最高臨界溶解溫度; (wB)K=0.345：最高臨界溶解度：最高臨界溶解度; NM CK苯酚溶于水；苯酚溶于水； DK水溶于苯酚；水溶于苯酚； 27 2、 相圖分析相圖分析帽型曲線帽型曲線 3、 相圖利用相圖利用 wB =0.60體系的冷卻過程體系的冷卻過程 mRMmNR 圖圖5-2 水水-苯酚相圖苯酚相圖 AB wB K(66.8、34.5) DC MN 32.5 T/ + R r1 r2 r3 0.6 帽外帽外(、)： =1，f=2； 帽內(nèi)

21、帽內(nèi)()： =2，f=1， 溫度與相組成一一對(duì)應(yīng)；溫度與相組成一一對(duì)應(yīng)； 杠桿規(guī)則：杠桿規(guī)則： nRMnNR 28 5.4 有簡(jiǎn)單共晶的雙組分系統(tǒng)有簡(jiǎn)單共晶的雙組分系統(tǒng) * 對(duì)于固液平衡體系相圖：定壓對(duì)于固液平衡體系相圖：定壓 T-x 圖圖 繪制繪制 熱分析法：熔點(diǎn)隨組成的變化，用于合金系。熱分析法：熔點(diǎn)隨組成的變化，用于合金系。 溶解度法：溶解度隨溫度的變化，用于水鹽系；溶解度法：溶解度隨溫度的變化，用于水鹽系； * 熱分析法熱分析法 （1）配制樣品系列；）配制樣品系列； （2）使樣品熔融；）使樣品熔融； （3）繪制冷卻曲線：溫度）繪制冷卻曲線：溫度-時(shí)間曲線；時(shí)間曲線； （4）根據(jù)冷卻曲線

22、繪制相圖；）根據(jù)冷卻曲線繪制相圖； 29 合金系合金系熱分析法繪制相圖熱分析法繪制相圖 (1)形成簡(jiǎn)單低共熔混合物形成簡(jiǎn)單低共熔混合物 T / t /minBiCd T / wCd 271 271 A 323 323 H T1 144 144 T2 E MN 圖圖5-4 Bi-Cd 合金相圖合金相圖 簡(jiǎn)單低共熔混合物簡(jiǎn)單低共熔混合物 圖圖5-3 Bi-Cd 合金冷卻曲線合金冷卻曲線 30 圖圖5-4 Bi-Cd 合金相圖合金相圖 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單低共熔低共熔混合物混合物 相圖分析：相圖分析：f =C- + 1 點(diǎn)：點(diǎn)：A、H：C=1, f=0, =2 E： C=2, f=0, =3 線：線：AE、HE

23、： C=2, f=1, =2 MEN： C=2, f=0, =3 杠桿規(guī)則：杠桿規(guī)則： 3223 RbmaRm Cdl Bi 0.2 0.4 0.6 0.8 Cd 271 323 144 A H E T / MN wCd CdBiL 共晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)共晶轉(zhuǎn)變點(diǎn) 面：面： CdBiL 共晶轉(zhuǎn)變線共晶轉(zhuǎn)變線 R1 R2 R3 a2 b2 R4 R5 b1 a1 ： C=2, f=2, =1 、 ： C=2, f=1, =2 ： C=2, f=1, =2 31 圖圖5-5 形成穩(wěn)定化合物的共晶相圖形成穩(wěn)定化合物的共晶相圖 (2)形成穩(wěn)定化合物形成穩(wěn)定化合物相圖分析：相圖分析：f =C- + 1 共晶點(diǎn)共晶

24、點(diǎn) MgSi Mg2Si 0.3658 wSi 500 650 1000 1500 638 C,1102 1430 E2 E1 950 T/ 0.20.40.60.8 SiMgMgLESiSiMgLE 2221 : R1 R2 32 圖圖5-6 形成不穩(wěn)定化合物的共晶相圖形成不穩(wěn)定化合物的共晶相圖 (3)形成不穩(wěn)定化合物形成不穩(wěn)定化合物相圖分析：相圖分析：f =C- + 1 KNaNaLCKKNaLE 22 :)(:)( 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)熔熔共共晶晶 NaK xK -50 7 50 100 0 C E T/ 0.20.40.60.8 P Na2K R3 R1 R2 R4 S 33 圖圖5-7 Cu-Ni

25、完全固溶體示意圖完全固溶體示意圖 t /min T/ f=2-2+1=1 a2 b2 CuNi wNi S L T/ L+S 1083 1453 0.2 0.4 0.6 0.8 T2 T3 T1 R1 R2 R3 R0 R4 5.6 有固熔體的雙組分系統(tǒng)有固熔體的雙組分系統(tǒng) (1) 形成完全互溶固熔體相圖形成完全互溶固熔體相圖-相圖分析：相圖分析：f =C- + 1 34 圖圖5-85-8 HgBr2-HgI2 最低共熔固溶體最低共熔固溶體示意圖示意圖 R1 HgBr2HgI2 w(HgI2) S L t /min T/ 490 510 530 T/ R2R3 L+S f=1-2+1=0 f=

26、2-2+1=1 相圖分析：相圖分析：f =C- + 1 C 35 )(:共共晶晶轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變變 LE (2) 形成部分互溶固熔體相圖形成部分互溶固熔體相圖 T/ 1000 800 700 500 1100 L Ag 600 900 Cu wCu J E C 960.5 1083 (779.4) + a b P Q R S L+ +L 圖圖5-9 形成部分互溶固熔體共晶相圖形成部分互溶固熔體共晶相圖 相圖分析：相圖分析：f =C- + 1 B A F G 36 圖圖5-10 形成部分互溶固熔體包晶相圖形成部分互溶固熔體包晶相圖 )(:轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)熔熔過過程程 LC 0 240 160 80 320 L + D C E HgCd L+ L+ wCd R1 R2 T/ 相圖分析：相圖分析：f =C- + 1 37 Ag wCu T/ 區(qū)域熔煉法：區(qū)域熔煉法： 熔熔 熔熔 管式爐管式爐加熱環(huán)加熱環(huán) 漸純漸純 熔熔 習(xí)題：習(xí)題：5.1，5.2，5.4，5.9，5.16 p N 38 相平衡小節(jié)相平衡小節(jié) （1 1）f=C- +2 Gibss Gibss相律相律 f=0,f=0,求最大相數(shù)求最大相數(shù); ; =1,=1,求描寫系統(tǒng)的變量數(shù)求描寫系統(tǒng)的變量數(shù) NaClNaCl水溶液的水溶液的C=?C=? 水與其蒸汽達(dá)平衡的水與其蒸汽達(dá)平衡的C=?C=? 39 （2 2）單組