《電路原理》作業(yè)54頁

1、第一章“電路模型和電路定律”練習(xí)題1-1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（2）ui乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u0、i0、i0，元件實際發(fā)出還是吸收功率？ （a） （b）題1-1圖解：（1）1-1圖（a）中u、i在元件上為關(guān)聯(lián)參考方向：1-1圖（b）中u、i在元件上為非關(guān)聯(lián)參考方向。 （2）1-1圖（a）中p=ui表示元件吸收的功率；1-1圖（b）中p=ui表示元件發(fā)出的功率。 （3）1-1圖（a）中p=ui0元件實際發(fā)出功率。1-4 在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫出題1-4圖所示各元件的u和i的約束方程（即vcr）。 （a） （b） （c）

2、 （d） （e） （f）題1-4圖解：1-4圖（a）中u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，u=10103i。1-4圖（b）中u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，u=10i。 1-4圖（c）中u與電壓源的激勵電壓方向相同u= 10v. 1-4圖（d）中u與電壓源的激勵電壓方向相反u= 5v. 1-4圖（e）中i與電流源的激勵電流方向相同i=1010-3a1-4圖（f）中i與電流源的激勵電流方向相反i=1010-3a1-5 試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發(fā)出）。 （a） （b） （c）題1-5圖解：題1-5圖（a）中流過15v電壓源的2a電流與激勵電壓15v為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此，電

3、壓源發(fā)出功率pu發(fā)=152w=30w; 2a電流源的端電壓為ua=（52+15）v=5v,此電壓與激勵電流為關(guān)聯(lián)參考方向，因此，電流源吸收功率pi吸=52w=10w;電阻消耗功率pr=i2r=225w=20w，電路中pu發(fā)=pi吸+pr功率平衡。1-5圖（b）中電壓源中的電流ius=(2-5/15)a=1a，其方向與激勵電壓關(guān)聯(lián)，15v的電壓源吸收功率pus吸=15（1a）=15w電壓源實際發(fā)出功率15w。2a電流源兩端的電壓為15v，與激勵電流2a為非關(guān)聯(lián)參考方向，2a電流源發(fā)出功率pis發(fā)=215=30w電阻消耗功率pr=152/5=45w，電路中pus+pr=pis發(fā)功率平衡。1-5圖（

4、c）中電壓源折中的電流ius=(2+15/5)a=5a方向與15v激勵電壓非關(guān)聯(lián)，電壓源發(fā)出功率pus發(fā)=515=75w。電流源兩端的電壓為15v，與激勵電流2a為關(guān)聯(lián)參考方向，電流源吸收功率pis吸=215=30w，電阻消耗功率pr=152/5=45w，電路中pus發(fā)=pis吸+pr功率平衡。1-16 電路如題1-16圖所示，試求每個元件發(fā)出或吸收的功率。 （a） （b）題1-16圖解：題1-16圖（a）中，應(yīng)用kvl可得方程：u+20.5+2u=0得u=1v，電流源電壓u與激勵電流方向為非關(guān)聯(lián)，因此電流源發(fā)出功率pis發(fā)=10.5=0.5w（實際吸收功率）。電阻功率pr=0.522=0.5

5、w vcvs兩端的電壓2u與流入電流方向關(guān)聯(lián)，故吸收功率pus吸=2u0.5=1w（實際發(fā)出功率）。pis發(fā)=pus吸+pr題1-16圖（b）中，在結(jié)點a應(yīng)用kcl可得：i2=i1+2i1-3i1再在左側(cè)回路應(yīng)用kvl可得：2i1+3i1=2得i1=0.4a根據(jù)各電流、電壓方向的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可知，電壓源發(fā)出功率為pus發(fā)=2i1=0.8wcccs發(fā)出功率為pcs發(fā)=3i12i1=30.420.4=0.96w2w電阻消耗功率pr1=i122=0.32w2w電阻消耗功率pr2=（3i1）21=1.44wpus發(fā)+pcs發(fā)=pr1+pr21-20 試求題1-20圖所示電路中控制量u1及電壓u。題1-2

6、0圖解：先將電流i寫為控制量u1的表達式，即i=（2 u1）/1103再在回路中列寫kvl方程可得u1=10103（2 u1）/1103+10 u得u1=20v u=10 u1=200v第二章“電阻電路的等效變換”練習(xí)題2-1電路如題2-1圖所示，已知us=100v，r1=2kw，r2=8kw。試求以下3種情況下的電壓u2和電流i2、i3：（1）r3=8kw；（2）r3=（r3處開路）；（3）r3=0（r3處短路）。題2-1圖解：（1）當(dāng)r3=8kw時，r2/ r3=88/（8+8）=4 kw，因此u2=4103100/(2103+4103)=66.67v i2= i3= u2/8103=8.

7、333ma(2) 當(dāng)r3=時，按分壓公式8103100v/（2103+8103)=80v i2 = u2/ r2=80/8103a=10 ma i3=0（3）當(dāng)r3=0時u2=0，i2,0得i3=us/ r1=100/2103a=50 ma2-5用y等效變換法求題2-5圖中a、b端的等效電阻：（1）將結(jié)點、之間的三個9w電阻構(gòu)成的形變換為y形；（2）將結(jié)點、與作為內(nèi)部公共結(jié)點的之間的三個9w電阻構(gòu)成的y形變換為形。題2-5圖解：（1）變換后rab=3+（3+9）（3+3）/（3+9）+（3+3）=7w （2）連接成y型的3個9w電阻經(jīng)變換成3個連接成型的27w電阻。變換后有：1/（1/27+1

8、/（927）/（9+27）+（327/(3+37)=7w2-11 利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i。題2-11圖解：將并聯(lián)的電壓源支路變換為等效電流源，串聯(lián)的電流源支路變換為電壓源，如圖（a）所示，并聯(lián)的各電流源合并為一個電流源后再變換為電壓源。二個電壓源串聯(lián)后成為圖（b）(c)所示的等效電路。從圖(c)可得：i1=2.5/（5+5）=0.25a 而i=0.5 i1=0.125a2-13 題2-13圖所示電路中，ccvs的電壓，利用電源的等效變換求電壓。題2-13圖解：將受控電壓源支路變換為受控電流源如圖所示可得：=(i1+2 i1)2r1/(r1+r1)=3r1 i1 由k

9、vl可得：r1 i1=us得/3= us us=0.75 us2-14 試求題2-14圖（a）、（b）的輸入電阻。 （a） （b）題2-14圖解：（1）2-14圖（a）中vcvs的控制量u1=r1i1, i即為流過受控源本身的電流，故vcvs可看為一個電阻，阻值ur1,故從a、b端看如的電阻為：rab=r2+(ur1)+r1= r1(1u)+ r2（2）2-14圖（b）中可直接寫出u a b與i1的關(guān)系為u a b= r1i1+ r2(i1+b i1 ) rab= u a b/ i1= r1+ r2(1+b )第三章“電阻電路的一般分析”練習(xí)題3-1 在以下兩種情況下，畫出題3-1圖所示電路的

10、圖，并說明其結(jié)點數(shù)和支路數(shù)：（1）每個元件作為一條支路處理；（2）電壓源（獨立或受控）和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理。 （a） （b）題3-1圖解：將每個元件作為一個支路時，題3-1圖（a）、（b）分別如圖（a1）、（b1）所示。圖（a1）中結(jié)點數(shù)n=6，支路數(shù)b=11； 圖（b 1）中結(jié)點數(shù)n=7，支路數(shù)b=12（2）將電壓源電阻串聯(lián)組合、電流源電阻并聯(lián)組合均分別看為一個支路時，題3-1圖（a）、（b）分別如圖（a2）、（b2）所示。圖（a2）中結(jié)點數(shù)n=4，支路數(shù)b=8； 圖（b 2）中結(jié)點數(shù)n=5，支路數(shù)b=93-2 指出題3-1中兩種情況下，kcl、kvl獨立

11、方程各為多少？解：題3-1圖（a1）中，kcl獨立方程數(shù)為：n-1=6-1=5 kvl獨立方程數(shù)為：b- n+1=11-6+1=6題3-1圖（b 1）中，kcl獨立方程數(shù)為：n-1=7-1=6 kvl獨立方程數(shù)為：b- n+1=12-7+1=6題3-1圖（a2）中，kcl獨立方程數(shù)為：n-1=4-1=3 kvl獨立方程數(shù)為：b- n+1=8-4+1=5題3-1圖（b 2）中，kcl獨立方程數(shù)為：n-1=5-1=4 kvl獨立方程數(shù)為：b- n+1=9-5+1=53-7題3-7圖所示電路中，用支路電流法求解電流。題3-7圖解：為減少變量數(shù)和方程數(shù)，將電壓源和與其串聯(lián)的電阻組合看為一個支路，本題中

12、b=6，n=4。3個獨立回路和支路電流i1-i6的參考方向如圖所示列出kcl方程如：結(jié)點1 i1+i2+i6=0 結(jié)點2 i3+i4-i2=0 結(jié)點3 i5-i4-i6=0列出kvl方程,并代入元件參數(shù)值，可得：回路1： 2i6-8i4-10i2=-40 回路2: 10i2+4i3-10i1=-20 回路3：-4i3+8i4+8i5=406個方程組成的聯(lián)立方程可簡化寫為：可在matlab上求解得=-0.956a3-8 用網(wǎng)孔電流法求解題3-7圖中電流。解：設(shè)網(wǎng)孔電流im1、im2、im3如題解3-8圖所示，網(wǎng)孔方程為：20 im1-10 im2-8 im3=-40 -10 im1+24 im2

13、-4im3=-20 -8im1-4im2+20 im3=20用克萊姆法則求解則3-11 用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流i。題3-11圖解：題3-11圖中有一個無伴電流源支路，選取回路電流時，使得僅有一個回路電流通過該無伴電流源，就可省略該回路的kvl方程，使計算量減少，現(xiàn)取題解3-11圖所示的3個回路回路方程為： （5+5+30）i11+（5+5）i12-5i13=30 (5+5+）i11+（5+5+20）i12-25i13=30-5 i13=1整理后得到 40i11+10i12=35和10i11+30i12=50可得：i12=0.5a 即 i=0.5a3-12 用回路電流法求解題

14、3-12圖所示電路中電流及電壓。題3-12圖解：本題電路中有一個電流控制無伴電流源，現(xiàn)指定3個回路電流如題解3-12圖所示回路電流方程為： 21.5i1-2.5i2-15i3=0 -2.5i1+12.5i2-2i3=-14 i3=1.4i1整理后得; 0.5i1-2.5i2=0 -5.3i1+12.5i2=-14 可得i1=ia=5a i2=1au0=-4i2-8i2-14=(-45-81-14)v=-42v3-15 列出題3-15圖（a）、（b）所示電路的結(jié)點電壓方程。 （a） （b）題3-15圖g2g4is5g6g3is7is2is1bir2r1is1r4r6r3iis5解：(1)將各個結(jié)

15、點編號如圖所示,0結(jié)點為參考結(jié)點。自導(dǎo)g11=g2+g3 g22=g2+g4 g33=g3+g6 互導(dǎo)g12=-g2 g13=-g3 g23=0注入電流is11=-is1+is2 is22=-is2+is5 is33=-is5+is7結(jié)點電壓方程為 (g2+g3)un1-g2un2-g3un3=-is1+iis2 -g2un1+(g2+g4)un2=is5-is2 -g3un1+(g3+g6)un3=is7-is5(2) 如題3-15圖（b）所示電路，結(jié)點電壓方程為：1/（r1+r2）+1/r4un1-un2/r4=is1-is5-un1/r4+(1/r4+1/r6)un2=bji=un1/(

16、r2+r3) 整理為：1/（r1+r2）+1/r4un1-un2/r4=is1-is5 -b/（r2+r3）-1/r4un1+(1/r4+1/r6)un2=03-21 用結(jié)點電壓法求解題3-21圖所示電路中電壓u。題3-21圖+-20wi15i+-50v5w4w+-u10w解：節(jié)點編號如題3-21圖所示，節(jié)點電壓方程是結(jié)點2的kcl方程以及結(jié)點電壓un1、un3的附加方程及控制量方程，列寫如下：un1=50 1/5un1+（1/5+1/4+1/20）un21/4 un3 un3=15i i= un2/20整理為以un2 為變量的方程25/80 un2=10 故un2=32v即 u=un2=32

17、v第四章“電路定理”練習(xí)題4-2 應(yīng)用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓u。題4-2圖解：三個電源分別作用的分電路如4-2圖（a）、(b)、(c)所示，可用分壓、分流公式分別求解，在4-2圖（a）中有：u/=1040/(10+40)136v/2+8+1040/(10+40)=544/9v在4-2圖(b)中有：u/=850v/(10+8)=200/9v在4-2圖(c)中有：u/=-238v/(8+8+2)=-8/3v應(yīng)用疊加定理三個電源同時作用時有：u=u/+ u/+ u/=544/9+200/9-8/3=80v4-5應(yīng)用疊加定理，按下列步驟求解題4-5圖中。（1）將受控源參與疊加，畫出三個分電

18、路，第三分電路中受控源電壓為，并非分響應(yīng)，而為未知總響應(yīng)；（2）求出三個分電路的分響應(yīng)、，中包含未知量；（3）利用解出。題4-5圖解：（1）將受控源參與疊加，三個分電路如4-5圖（a）、(b)、(c)所示，（2）在分電路如4-5圖（a）中i/a=612a/(6+12)=4a; 在分電路如4-5圖（b）中i/a=-36/(6+12)=-2a; 在分電路如4-5圖（c）中i/a=6/18=1/3(3) =i/a+i/a+i/a=4-2+1/3得=3a4-9 求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。（a）（b）題4-9圖解：（1）如4-9圖（a）所示，利用疊加定理來求a、b端的開路電壓uab.

19、當(dāng)1a電流源單獨作用時，有uab/=214v/(2+2+4)=1v。當(dāng)3v電源單獨作用時，有uab/=-34v/(2+2+4)=-1.5v.故開路電壓uab= uab/+ uab/=-0.5v等效內(nèi)阻可由電路中全部獨立電源置零后a、b端等效電阻得到為req=4(2+2)/(4+2+2)=2歐，其戴維寧等效電路如題解4-9圖（a）所示。如4-9圖（b）所示，利用倒退法來求a、b端的短路電流ibc，令1、1/短路時i/bc=1a,經(jīng)倒退可求得u/s=42.1v,激勵比k=5/42.1=0.1188故真正的短路電流ibc=kibc=0.1188a將5v電源置零后a、b端的輸入電阻為4-17 題4-1

20、7圖所示電路的負載電阻可變，試問等于何值時可吸收最大功率？求此功率。題4-17圖解：先求所在支路左方的等效電路，見題解4-17圖（a）所示，當(dāng)a、b端開路時，電路有二個獨立回路，其中一個回路電流流過無伴受控電流源，先將二個回路電流取值為i1和4i1,回路方程為：4i1+24i1=6 i1=0.5a,故得uoc=2i1-2i1+6=6求等效電阻rcq的電路見題解4-17圖（b）所示，注意到2個2歐電阻并聯(lián)后再與一個cccs相并聯(lián)，該受控源的電流時2歐中電流i的4倍，方向與二端電壓關(guān)聯(lián)，故相當(dāng)與一個0.5歐的電阻，再看受控電壓源，根據(jù)kcl可知其中電流為i1+i1+4i1=6i1，但方向與電壓2i

21、1非關(guān)聯(lián).故受控電壓源相當(dāng)于阻值為-2i1/6i1流=-1/3歐的電阻，故從a、b端看入的電阻rcq=41/3+1/（1/2+1/2+1/0.5）=4-1/3+1/3=4歐，等效電路如題解4-17圖（c）所示當(dāng)=4時可獲得最大功率為plmax=u2oc/4rl=36/16=2.25w第五章“含有運算放大器的電阻電路”練習(xí)題5-2 題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-2圖解：各支路電流如5-2圖所示，由虛斷規(guī)則i-=i+=0得i1=i2 i3=i4故有（u1-u）/r1=(u/-u0)/r2 (u2-u+)/r1=u+/r2得u+= r2 u2/( r1+ r2

22、)再用虛斷規(guī)則得u- =u+= r2 u2/( r1+ r2)整理后得到u0=r2(u1u-)/r1+u-=r2(u2u1)/r15-6 試證明題5-6圖所示電路若滿足，則電流僅決定于而與負載電阻無關(guān)。題5-6圖解：獨立結(jié)點1、2如5-6圖所示，注意到理想運放的虛斷規(guī)則，則結(jié)點電壓方程為（1/r1+1/r2）un1u0/r2=u1/r1 (1/r3+1/r4+1/r1)un2u0/r4=0得u0=r4(1/r3+1/r4+1/r1)un2用虛短規(guī)則有un1=un2代入得（1/r1r4/r2r3r4/r2rl）un2=u1/r1un2=r2r3rlu1/(r2r3-r1r4)rlr1r3r4又因

23、為il=un2/rl=r2r3u1/(r2r3-r1r4)rlr1r3r4當(dāng)r2r3=r1r4代入得il=r2u1/r1r4這就證明il僅與電壓u1有關(guān)，而與負載電阻rl無關(guān)-+r1r4r3r2+-u1ilrl5-7 求題5-7圖所示電路的和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-7圖解：獨立結(jié)點1、2如5-7圖所示，注意到理想運放的虛斷規(guī)則，則結(jié)點電壓方程為（g1+g2）un1g2u0=g1us1 (g3+g4)un2g4u0=g3us2用虛短規(guī)則有un1=un2代入得u0=(g3+g4) g1us1+（g1+g2）g3us2/(g1g4g2g3)第六章“儲能元件”練習(xí)題6-8 求題6-8圖所示電路中a

24、、b端的等效電容與等效電感。 （a） （b）題6-8圖解：（1）二個電容并聯(lián)時，等效電容為2電容量之和，二個電容串聯(lián)時，等效電容c=1/（1/c1+1/c2）因此題6-8圖（a）所示電路中a、b端的等效電容如題解電容1.（2）電感并聯(lián)、串聯(lián)時的公式與電阻并聯(lián)、串聯(lián)時的公式一樣，因此題6-8圖（b）所示電路中a、b端的等效電感如題解電感26-9 題6-9圖中，；?，F(xiàn)已知，求：（1）等效電容c及表達式；（2）分別求與，并核對kvl。題6-9圖解：(1)等效電容c=1/（1/c1+1/c2）=8/5uf=8/8 uf 等效初始條件uc(0)=uc1(0)+uc2(0)= 10vuc(t)=uc(0)

25、+1/c10i()d=-10+1/1.610-610120106e-5t d=(5- 15e-5t )dv(2)uc1(t)= uc1(0)+1/c10i()d=-5+1/210-610120106e-5t d=(7- 12e-5t )dvuc2(t)= uc2(0)+1/c10i()d=-5+1/810-610120106e-5t d=(-2- 3e-5t )dvuc1+ uc2=(5- 15e-5t )dv符合uc(t)的結(jié)果6-10 題6-10圖中，；，求：（1）等效電感l(wèi)及的表達式；（2）分別求與，并核對kcl。題6-10圖解：（1）等效電感l(wèi)=61.5/（6+1.5）h=1.2h,

26、等效初始電流值（0）+（0）=（0）=0a于是有（t）=（0）+1/l10u()d=0+1/1.2106e-2td()（t）=6e-2/-21.210=-2.5（ e-2-1）a(2) 1（t）=1（0）+1/l110u()d=2+1/6106e-2td()= (2.5-0.5e-2）a 2（t）=2（0）+1/l210u()d=-2+1/1.5106e-2td()= -2e-2a1（t）+2（t）=-2.5（ e-2-1）a與（t）相符合第七章“一階電路和二階電路的時域分析”練習(xí)題7-1 題7-1圖（a）、（b）所示電路中開關(guān)s在t=0時動作，試求電路在t=0+ 時刻電壓、電流的初始值。 （

27、a） （b）題7-1圖解：(1)首先根據(jù)開關(guān)s動作前的電路求電容電壓uc(0).由于開關(guān)s動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路有duc/dt=0,故ic=0,電容可看作開路，t=0-時電路如題解7-1圖（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10v t=0時開關(guān)動作,由于換路時，電容電壓uc不躍變，所以有uc(0+)=uc(0-)=10v求得uc(0+)后，應(yīng)用替代定理，用電壓等于uc(0+)=10v的電壓源代替電容元件，畫出0+時刻等效電路如圖（a2）所示，由0+等效電路計算得ic(0+)=(10+5)/10=1.5aur(0+)=10 ic(0+)=15v(2) 首先根據(jù)開關(guān)s動作前的電路

28、求電感電流il(0-).由于開關(guān)s動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路有dil/dt=0,故ul=0,電感可看作短路，t=0-時電路如題解7-1圖（b1）所示，由（b1）得il (0-)=10/(5+5)=1a。t=0時開關(guān)動作,由于換路時，電感電流il不躍變，所以有il (0-)= il (0+)=1a。求得il (0+)后，應(yīng)用替代定理，用電流等于il (0+) (0+)=1a的電流源代替電感元件，畫出0+等效電路如圖（b2）所示，由0+等效電路計算得ur(0+)=ul(0+)=5 il (0+)=5v ul(0+)=5v il (0+)= ir (0+)=1a7-8 題7-8圖所示電路開

29、關(guān)原合在位置1，t=0時開關(guān)由位置1合向位置2，求t 0時電感電壓。題7-8圖解：由于開關(guān)動作前的電路可求得il(0-)=15/3a=5a. 開關(guān)動作后，電路為含有受控源的rl電路零輸入響應(yīng)，用外施電源法求解電感以外電路的等效電阻，如題解7-8圖所示由圖可知：i1=us/3 i2=ii1=ius/3 對題解7-8圖所示回路列kvl方程，有：（2+6）i2+6u= us而u=2i2=2（ius/3）代入式有8（ius/3）+62（ius/3）= us得4 i= us/3所以 req= us/ i=12 時間常數(shù)為=ie/ req=3/12=1/4s故il(t)=5e-4ta ul(t)=l(di

30、l/dt)=3(d/dt) 5e-4t=60 e-4tv7-12 題7-12圖所示電路中開關(guān)閉合前電容無初始儲能，t=0時開關(guān)s閉合，求t 0時的電容電壓。題7-12圖解：由題意知，這是一個求零狀態(tài)響應(yīng)問題。當(dāng)t時，電容看做開路，電路如題解7-12圖所示。由于電流i1=0,所以受控電流源為零，故有uc（）=2v求a,b端口的等效電阻，由于有受控源，故用開路短路法求。把a,b端子短路有2 i1+（4 i1+ i1）1+2=0解得短路電流為isc=2i1=2/7a則等效電阻為req= uc（）/ isc=7 時間常數(shù)為=reqc=73106s所以t0后，電容電壓為= uc（）（1e1/）=2(1e

31、106s/21）v7-17 題7-17圖所示電路中開關(guān)打開以前電路已達穩(wěn)定，t=0時開關(guān)s打開。求t 0時的，并求t=2ms時電容的能量。題7-17圖解：t0時的電路如題解7-17圖a所示，由圖a知uc（0-）=（121）/（1+1）=6v則初始值uc（0+）=uc（0-）=6v t0后的電路如題解7-17圖b所示，當(dāng)t時，電容看做斷路有uc（）=12v 時間常數(shù)為=reqc=（1+1）10320106s=0.04 s利用三要素公式得=12+（612）e1/0.04v=126 e25s mat=2ms時有=（126 ）v=6.293v電容的儲能為wc(2ms)=cu2c(2ms)=1/2201

32、066.2932j=396106j7-20 題7-20圖所示電路，開關(guān)合在位置1時已達穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時開關(guān)由位置1合向位置2，求t 0時的電壓。題7-20圖解：開關(guān)合在位置1時已達穩(wěn)態(tài)，可求得il（0-）=8/2=4a,t=0時換路后的響應(yīng)為全響應(yīng)。求電感以外電路的戴維寧等效電路，其中uoc=12v req=10 時間常數(shù)為=l/ req=0.01s il（0+）= il（0-）=4a il（）=uoc/ req=1.2a利用三要素公式得= il（）+il（0+）il（）e1/=1.2+(41.2) e100s=1.25.2 e100s=l(d il/ dt)=52 e100s v7-26

33、題7-26圖所示電路在開關(guān)s動作前已達穩(wěn)態(tài)；t=0時s由1接至2，求t 0時的。題7-26圖解：由圖可知，t0時 因此t=0時電路的初始條件為 c(duc/dt)0+=0t0后電路的方程為lc(d2uc/dt2)+rc(duc/dt)+uc=6 設(shè)的解為c式中u/c為方程的特解，滿足u/c=6v 根據(jù)特征方程的根p=r/2l=1j2 可知，電路處于衰減震蕩過程，因此，對應(yīng)其次方程的通解為 式中，=1，=2.由初始條件可得6+asin=4c(duc/dt) 0+=c( asin+ acon)=0得=arctan/= rctan2/1=63.430 a=(4-6)/ sin=2.236故電容電壓為

34、6-2.236e-tsin(2t+63.430)v電流為 c(duc/dt)= cat)= 7-29 rc電路中電容c原未充電，所加的波形如題7-29圖所示，其中，。求電容電壓，并把：（1）用分段形式寫出；（2）用一個表達式寫出。 （a） （b）題7-29圖解：（1）分段求解在0t2區(qū)間，rc電路的零狀態(tài)響應(yīng)為=10（1 e100t）t=2s時有=10（1 ）v=10v 在2t3區(qū)間，rc的響應(yīng)為=v=20+30v t=3s時有=20+30v=20v在3t區(qū)間，rc的零輸入響應(yīng)為= v=20 v用階躍函數(shù)表示激勵，有而rc串聯(lián)電路的單位階躍響應(yīng)為根據(jù)電路的線性時不變特性，有=10s（t）30s

35、(t2)+ 20s(t3)第八章“相量法”練習(xí)題8-7 若已知兩個同頻正弦電壓的相量分別為，其頻率。求：（1）、的時域形式；（2）與的相位差。解：(1)u1(t)=50cos(2t+300)= 50cos(628t+300)v u1(t)= 100cos(2t1500)= 100cos(2t1500+1800)= 100cos(628t+300)v(2)因為 =故相位差=0即與同相位。8-9已知題8-9圖所示3個電壓源的電壓分別為、，求：（1）三個電壓的和；（2）、；（3）畫出它們的相量圖。題8-9圖解：分析，求解電壓和利用相量法求解即可,ua、ub、uc的相量為： （1）應(yīng)用相量法有=三個電

36、壓的和為零，即ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) =所以uab=220cos(t+400)v uab=220cos(t800)v(3) 相量圖如題解89圖所示8-16 題8-16圖所示電路中。求電壓。題8-16圖解：電路的入端導(dǎo)納yj為：yj=(1+1/j0.5+1/j1)s=(1+j1)s求得電壓=/ yj=第九章“正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析”練習(xí)題9-1 試求題9-1圖所示各電路的輸入阻抗z和導(dǎo)納y。 （a） （b） （c） （d）題9-1圖解：(a)z=1+j2(j1)/j2+(j1)=1j2 y=1/z=1/(1 j2)=0.2+j0.4s (b) z=1+(j1)(1+j)/( j

37、1+1+j1)= 2j y=1/z=1/2j=2/5+j/5=0.4+j0.2s (c) z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40 y=1/z=1/40=0.025s(d) 用外施激勵法,如題解9-1圖（d）所示，列kvl方程jl+(ri) (jlr) =z=/=(jlr) y=1/z=1/(jlr)=(jlr)/( r2+(l)2s9-4 已知題9-4圖所示電路中，電流表a的讀數(shù)為5a。wl=4w，求電流表a1、a2的讀數(shù)。題9-4圖解：用支路電流法求解。0v,設(shè)電流向量，2=，a列寫電路方程如下：將上述方程二邊除以并令，并選取如下實數(shù)方程 求得二組解得 （2）

38、 故電流表a1的讀數(shù)為3a，a2的讀數(shù)為4a；或者a1的讀數(shù)為4.799a，a2的讀數(shù)為1.404a.9-17 列出題9-17圖所示電路的回路電流方程和結(jié)點電壓方程。已知，。 （a）（b）（c）（d）題9-17圖解：（1）如題9-17圖a所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為左、右網(wǎng)孔電流方程為：=（左） （右） =g （kcl）= （kvl） 右網(wǎng)孔電流方程可以不用列出結(jié)點電壓方程為：= +（2）如題9-17圖b所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為（左上）、（左下）、（中）（右）。網(wǎng)孔電流方程為：， （2+j8）=(左上）（1+j8）=0(左下） （中） （右） (kcl)結(jié)點電壓方程為：= +(3) 如題9-17圖

39、c所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為（上）、（左）、（右）網(wǎng)孔電流方程為： +2 （kcl）結(jié)點電壓方程為：/1 ） （kvl vcr）（4）如題9-17圖d所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為（上）、（左）、（右網(wǎng)孔電流方程為：(1+2) -2+(2+j4) (kcl) (kcl)結(jié)點電壓方程為： (kvl)9-19 題9-19圖所示電路中r可變動，。試求r為何值時，電源發(fā)出的功率最大（有功功率）？題9-19圖解：電源發(fā)出的功率由二部分組成，其一為20的電阻吸收的功率，為一常數(shù)。不隨r變動；其二為可變電阻r吸收的功率，為rl串聯(lián)支路吸收最大功率的問題。功率pr的表達式為：pr=u2sr/(r2+x2l) 根據(jù)最大

40、功率條件：dpr/dr=0,可解得獲得最大功率的條件為r= xl prmax=2kw 電源發(fā)出的功率ps=4kw9-25把三個負載并聯(lián)接到220v正弦電源上，各負載取用的功率和電流分別為：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求題9-25圖中表a、w的讀數(shù)和電路的功率因數(shù)。題9-25圖解：表w的讀數(shù)為p1+p2+p3=19.8kw令求電流、即有 根據(jù)kcl有：=+=功率因數(shù)第十章“含有耦合電感的電路”練習(xí)題10-4題10-4圖所示電路中（1），；（2），；（3）。試求以上三種情況從端子看進去的等效電感。（a）（b）（c）（d）題10-4圖解： 以上各題的去耦等效電路如下圖，根據(jù)電感的串并聯(lián)公式可

41、計算等效電感。 110-5 求題10-5圖所示電路的輸入阻抗z（w =1 rad/s）。（a）（b）（c）題10-5圖解： （1）首先作出原邊等效電路，如解10-5圖（a）所示。解10-5圖其中 (亦可用去耦的方法求輸入阻抗)（2）首先作出并聯(lián)去耦等效電路，如解10-5圖（b）所示。即（3）首先作出串聯(lián)去耦等效電路（反接串連），如解10-5圖（b）所示。其中 10-17 如果使100w電阻能獲得最大功率，試確定題10-17圖所示電路中理想變壓器的變比n。題10-17圖題10-17圖 解10-17圖解：首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中， 又根據(jù)最大功率傳輸定理有當(dāng)且僅當(dāng)時，電阻能獲

42、得最大功率此時， 此題也可以作出副邊等效電路如b), 當(dāng)時，即電阻能獲得最大功率10-21 已知題10-21圖所示電路中， ，。求r2為何值時獲最大功率？并求出最大功率。題10-21圖解：直接列寫二個順時針網(wǎng)孔電流方程求得f(2)的表達式，就可獲得一端口22/的戴維寧等效電路。網(wǎng)孔電流方程如下：（r1+j12 2+（j22=2代入已知數(shù)后可得=j2402戴維寧等效電路的參數(shù) 當(dāng)r2=獲最大功率2.5w第十一章“電路的頻率響應(yīng)”練習(xí)題11-6 求題11-6圖所示電路在哪些頻率時短路或開路？（注意：四圖中任選兩個） （a） （b） （c） （d）題11-6圖解： 11-7 rlc串聯(lián)電路中，電源。

43、求電路的諧振頻率、諧振時的電容電壓和通帶bw。解：11-10 rlc并聯(lián)諧振時，求r、l和c。解：諧振時，11-14 題11-14圖中，。求下列條件下，電路的諧振頻率：（1）；（2）。題11-14圖解：（1）令上式的虛部為零。，因為， 所以 （2），頻率不定。第十二章“三相電路”練習(xí)題12-1 已知對稱三相電路的星形負載阻抗，端線阻抗，中性線阻抗，線電壓。求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。題解12-1圖解：按題意可畫出對稱三相電路如題解121圖（a）所示。由于是對稱三相電路，可以歸結(jié)為一相（a相）電路的計算。如圖(b)所示。 令，根據(jù)圖（b）電路有 根據(jù)對稱性可以寫出負載端的相電壓為

44、故，負載端的線電壓為 根據(jù)對稱性可以寫出 電路的向量圖如題解121圖（c）所示。12-2已知對稱三相電路的線電壓（電源端），三角形負載阻抗，端線阻抗。求線電流和負載的相電流，并作相量圖。解：本題為對稱三相電路，可歸結(jié)為一相電路計算。先將該電路變換為對稱yy電路，如題解122圖（a）所示。圖中將三角形負載阻抗z變換為星型負載阻抗為 題解122圖 令，根據(jù)一相（ a相）計算電路（見題解121圖（b）中），有線電流為 根據(jù)對稱性可以寫出 利用三角形連接的線電流與相電流之間的關(guān)系，可求得原三角形負載中的相電流，有 而 電路的相量圖如題解122圖（b）所示。 注：從121和122題的計算分析中可以歸納出

45、yy聯(lián)結(jié)的對稱三相正弦交流電路的如下特點： （1）中性點等電位，有，中線不起作用，即不管有無中線，電路的情況都一樣。 （2）各相具有獨立性。即各相的電壓和電流只與各相的電源和負載有關(guān)，且和各相電源為同相序的對稱量。 由以上特點可以得出計算對稱三相電路的一般方法和步驟為： （1）應(yīng)用y等效變換（，）把三相電路化為對稱的yy聯(lián)接。 （2）用虛設(shè)的、阻抗為零的中線聯(lián)接中性點，取出一相（一般為相）電路，計算對應(yīng)的電壓、電流。 （3）根據(jù)對稱性，推出其余二相的電壓、電流。 需要注意，對稱三相電路中電壓和電流相值與線值之間的關(guān)系，即（1）y聯(lián)接中，；（2）聯(lián)接中，。12-5 題12-5圖所示對稱yy三相電路中，電壓表的讀數(shù)為1143.16v，。求：（1）圖中電流表的讀數(shù)及線電壓；（2）三相負載吸收的功率；（3）如果a相的負載阻抗等于零（其他不變），再求（1）（2）；（4）如果a相負載開路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性線，則（3）、（4）將發(fā)生怎樣的變化？題12-5圖解：（1）負載端線電壓 ，bacnzzzavz1z1z1ip+uzl+ uzp + u1p 負載端相電壓 負載相電流 。 因為是y接法，電流表讀數(shù)為22a， 電源端 （2）三相負載吸收的功率ua- +uc- +i cub- +i bb