陜西省商洛市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

1、陜西省商洛市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題陜西省商洛市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題年級：姓名：11陜西省商洛市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生注意：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修1，必修2。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列說法正確的是（ ）a.以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐b.垂直于同一平面的

2、兩個平面不一定平行c.若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則d.兩兩相交的三條直線共面2.已知集合，則（ ）a.b.c.d.3.直線：與：平行，則（ ）a.b.c.2d.04.函數(shù)的部分圖象大致為（ ）abcd5.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（ ）a.b.c.d.6.若函數(shù)滿足，則（ ）a.0b.2c.3d.7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則（ ）a.2b.c.4d.8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體最大面的面積為（ ）a.b.c.4d.9.已知圓錐的頂點為，底面圓心為，若過直線的平面截圓錐所得的截面是面積為4的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）a

3、.b.c.d.10.已知是函數(shù)的零點，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）a.b.c.d.11.在四面體中，則該四面體外接球的表面積為（ ）a.b.c.d.12.已知直線與曲線有且僅有1個公共點，則的取值范圍是（ ）a.b.c.d.第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知函數(shù)則 .14.已知函數(shù)，則 .15.由直線：上的動點向圓：引切線，則切線長的最小值為 .16.已知正方體的棱長為，分別為棱，的中點，為上任意兩點，且，則三棱錐的體積為 .三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）化簡求值：（1）；（2）.18.

4、（12分）已知全集，集合，.（1）求；（2）若，求的取值范圍.19.（12分）已知圓：.（1）求直線：被圓截得的弦長；（2）當(dāng)圓心到直線：的距離最大時，求的值.20.（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形為直角梯形，.（1）證明：平面平面.（2）若，分別是，的中點，證明：平面.21.（12分）如圖，在三棱柱中，平面，為棱的中點.（1）證明：.（2）求點到平面的距離.22.（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求該函數(shù)的值域；（2）若對恒成立，求的取值范圍.商洛市20202021學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試卷參考答案1.b 以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓錐，故a錯誤；若

5、三條直線交于一點，則它們不一定共面，故d錯誤；直線與平面內(nèi)的直線平行，則或，故c錯誤.2.d 因為，所以.3.c 因為，所以，得.當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，重合，舍去.4.a 因為，所以為偶函數(shù)，排除b，c.當(dāng)時，所以，排除d.5.c 設(shè)冪函數(shù)的解析式為，則，所以，所以該函數(shù)的解析式為.6.d 由，可得，聯(lián)立兩式可得，故.7.a 因為，所以.8.b 由三視圖可知該多面體為三棱錐，將其放在長方體中，如圖所示，其中，則面積最大的面為，其面積為.9.a 設(shè)圓錐的母線長為，則，得，所以圓錐底面圓的半徑為2，母線長為，圓錐的側(cè)面積為.10.b 由題可知，則.在上是增函數(shù)，且，根據(jù)零點存在性定理，可得函數(shù)的零

6、點所在的區(qū)間為.11.d 由，可知.因為，所以，即.設(shè)的中點為，則，即四面體的外接球半徑為，外接球表面積為.12.c 曲線表示單位圓在軸及其上方的半圓，與軸的交點分別為，直線與直線平行，表示直線與軸的截距，將直線上下平移，可知當(dāng)時，直線與曲線相切，只有一個交點；當(dāng)時，直線與曲線相交于兩點；當(dāng)時，直線與曲線相交于一點.故的取值范圍是.13. .14. 令，則，所以的解析式為.15.2 由題知，設(shè)其中一個切點為，切線長.當(dāng)為到直線的距離，即時，最小，最小值為2.16. 因為三角形的面積為，所以三棱錐的體積為.17.解：（1）原式.（2）原式.18.解：（1），.，.（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，則解得，即.

7、綜上，的取值范圍為.19.解：（1）由題知，圓：的圓心，圓心到直線：的距離.所以直線被圓截得的弦長為.（2）因為直線：過定點.所以圓心到直線的最大距離為，之間的距離.因為，所以直線的斜率為，故.20.證明：（1）在直角梯形中，則.因為，所以.因為，所以平面，所以平面.因為平面，所以平面平面.（2）取的中點，連接，.因為，分別為，的中點.所以.因為，分別為，的中點，所以.因為，所以平面平面，所以平面.21.（1）證明：如圖，取的中點，連接，.因為平面，所以三棱柱為直三棱柱.因為，所以.因為為棱的中點，所以.因為，所以，所以.因為為的中點，所以.又，所以平面.因為平面，所以.（2）解：在三棱錐中，.因為平面，且，所以三棱錐的體積為.設(shè)點到平面的距離為，則.因為，所以.所以，即點到平面的距離為.22.解：（1）令，則.設(shè)，則二次函數(shù)