煙臺(tái)市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(大綱卷,含答案)

1、2006年煙臺(tái)市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1本試題分為卷和卷兩部分第卷為選擇題，第卷為非選擇題考試時(shí)間120分鐘，滿分150分2答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，考試結(jié)束后，只交第卷和答題卡第卷注意事項(xiàng)：請(qǐng)考生將自己的姓名、考號(hào)、考試科目、試卷類型（）涂寫在答題卡上選擇題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，不能答在本試題上如要改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再選涂另一個(gè)答案一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分，滿分48分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為，四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）和和和和2從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱圖形的

2、有（）1張2張3張4張3我國(guó)“神舟六號(hào)”載人飛船，按預(yù)定軌道繞地球多周，共飛行多萬(wàn)千米后成功著陸，用科學(xué)記數(shù)法表示萬(wàn)千米為（）千米千米千米千米第4題圖4如圖，已知，則 等于（）5初四三班位同學(xué)在“愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng)中，捐款 如下（單位：元）：，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）第6題圖，6小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板三人的體重一共為千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸那端仍然著地那么小明的體重應(yīng)小于（）千克千克千克千克7活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為，則兩條對(duì)角線所用的竹條至少需要（）8用科學(xué)

3、計(jì)算器求的值，按鍵順序是（）， ，第9題圖 ， ，9圖中曲線是一函數(shù)的圖象，這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍 是（）或或或或10計(jì)算：，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)的個(gè)位數(shù)字是（）第11題圖11如圖，用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度為（）12若用（1）（2）（3）（4）四幅圖象分別表示下面四個(gè)函數(shù)的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象所給順序，將下面的（）（）（）（）四個(gè)函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)排序：oooo（1）（2）（3）（4）（）靜止的小車從光滑的斜面上滑下，小車的速度與時(shí)間的關(guān)系（）一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物，彈簧長(zhǎng)度與所掛重量的關(guān)系（）運(yùn)動(dòng)員推出

4、去的鉛球，鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系（）小明從到后，停留一段時(shí)間，然后按原速度原路返回，小明到的距離與時(shí)間的關(guān)系正確的順序是（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）第卷二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分）13的平方根是_ocab第14題圖14如圖，數(shù)軸上與，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則_第16題圖15王會(huì)計(jì)在結(jié)帳時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了元，查帳后得知是一筆支出款的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，王會(huì)計(jì)查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際是_元第17題圖第18題圖16如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片張，邊長(zhǎng)分別為，的矩形卡片張，邊長(zhǎng)為的正方形卡片張用這張卡

5、片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_17如圖，是四邊形的對(duì)稱軸，如果，則有以下結(jié)論：那么其中正確的結(jié)論序號(hào)是_18某市出租車公司規(guī)定：出租車收費(fèi)與行駛路程關(guān)系如圖所示如果小明姥姥乘出租車去小明家花去了元，那么小明姥姥乘車路程有_千米三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分78分解答題要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的值，代入求原式的值20（本題滿分7分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了了解本校名周歲女生的身體發(fā)育狀況，任意抽取了名女生，對(duì)其身高進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：）：，統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻率分布直方圖（如下圖

6、）分組頻數(shù)頻率合計(jì)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）頻率分布表中的_，_，_，_；（2）原數(shù)據(jù)中，的值范圍是_；（3）這名女生身高的中位數(shù)是_；（4）該校身高在以上（含）的周歲女生大約有_人21（本題滿分9分）（1）如圖，正方形中，分別為四條邊上的點(diǎn)，并且求證：四邊形為正方形（2）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形鋼板，被裁去長(zhǎng)為米、寬為米的矩形兩角，現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個(gè)頂點(diǎn)在原鋼板邊緣上，且點(diǎn)在裁下的正方形一邊上，問(wèn)如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？22（本題滿分9分）小亮媽媽下崗后開了一家糕點(diǎn)店現(xiàn)有千克面粉，千克雞蛋，計(jì)劃加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共盒已知加工一

7、盒一般糕點(diǎn)需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點(diǎn)需千克面粉和千克雞蛋（1）有哪幾種符合題意的加工方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若銷售一盒一般糕點(diǎn)和一盒精制糕點(diǎn)的利潤(rùn)分別為元和元，那么按哪一個(gè)方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23（本題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)在上，延長(zhǎng)直徑到點(diǎn)，連接，（1）求證：是的切線；（2）若，且，是下半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使的面積最大時(shí)，交于點(diǎn)，求的值24（本題滿分11分）已知拋物線過(guò)點(diǎn)，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此拋物線與軸分別交于，兩點(diǎn)，且（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若是軸上一點(diǎn)，且為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（本題滿分12分）如圖，在某氣

8、象站附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于氣象站的東偏南方向千米的海面處，并以千米小時(shí)的速度向西偏北方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為千米，并以千米小時(shí)的速度不斷增大，已知，問(wèn)：（1）臺(tái)風(fēng)中心幾小時(shí)移動(dòng)到氣象站正南處，此時(shí)氣象站是否受臺(tái)風(fēng)侵襲？（2）幾小時(shí)后該氣象站開始受臺(tái)風(fēng)的侵襲？26（本題滿分14分）如圖，直線分別與軸，軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，且一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓，以個(gè)單位秒的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)設(shè)此動(dòng)圓圓心離開坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間為（秒）（1）求直線的解析式；（2）如圖1，為何值時(shí)，動(dòng)圓與直線相切？（3）如圖，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以個(gè)單位秒的速度運(yùn)動(dòng)，

9、設(shè)秒時(shí)點(diǎn)到動(dòng)圓圓心的距離為，求與的關(guān)系式；（4）在（3）中，動(dòng)點(diǎn)自剛接觸圓面起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后離開了圓面？圖1圖22006年煙臺(tái)市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見本試題答案及評(píng)分意見，供閱卷評(píng)分使用考生若寫出其它正確答案，可參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分，滿分48分）題號(hào)123456789101112答案bbaaddbadbca二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分）13141516171813三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分78分解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分6分）解：原式=1分 2分3分 4分當(dāng)時(shí)，5分原

10、式6分 說(shuō)明：除不能取0，1，外，取其它值均可20（本題滿分7分） 解：（1） 4分 （2）（或?qū)懗桑?分 （3）6分 （4）7分adcbegfh123421（本題滿分9分） （1）證明：， ，2分 3分四邊形是菱形 4分，四邊形是正方形5分adcbegfhpm（2）解：如圖，設(shè)原正方形為，正方形是要裁下的正方形，且過(guò)點(diǎn)設(shè)，則，6分整理得解得7分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)米，米時(shí)，裁下正方形面積最大，面積為米29分22（本題滿分9分） 解：（1）設(shè)加工一般糕點(diǎn)盒，則加工精制糕點(diǎn)盒1分 根據(jù)題意，滿足不等式組： 4分 解這個(gè)不等式組，得5分 因?yàn)闉檎麛?shù)，所以6分 因此，加工方案有三種：加工一般糕點(diǎn)24盒、精

11、制糕點(diǎn)26盒；加工一般糕點(diǎn)25盒、精制糕點(diǎn)25盒；加工一般糕點(diǎn)26盒、精制糕點(diǎn)24盒 （2）由題意知，顯然精制糕點(diǎn)數(shù)越多利潤(rùn)越大，故當(dāng)加工一般糕點(diǎn)24盒、精制糕點(diǎn)26盒時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)為：（元）8分23（本題滿分10分） （1）證明：是直徑， 1分 ， 3分 是的切線4分 （2）解：由題意知，為的中點(diǎn)5分 過(guò)作的直徑，連接，6分7分為的中點(diǎn)，8分9分即10分24（本題滿分11分） 解：（1）設(shè)所求拋物線為1分即點(diǎn)在拋物線上，2分是方程的兩實(shí)根，3分又，4分由得所求拋物線解析式為，即5分頂點(diǎn)的坐標(biāo)為6分（2）由（1）知又，故為等腰直角三角形，如圖7分由等腰知，為腰或?yàn)榈桩?dāng)為腰時(shí)，又在軸

12、上，則只能有，顯然點(diǎn)為或（這時(shí)共線，舍去）點(diǎn)只能取8分當(dāng)為底時(shí)，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，因?yàn)榈妊苯侨切?，則線段的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，設(shè)交軸于點(diǎn)故點(diǎn)坐標(biāo)為10分綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或11分25（本題滿分12分）解：（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)在中，1分2分3分4分臺(tái)風(fēng)半徑5分答：臺(tái)風(fēng)中心1小時(shí)移動(dòng)到氣象站正南處，此時(shí)氣象站不受臺(tái)風(fēng)侵襲6分（2）設(shè)經(jīng)小時(shí)后該氣象站開始受臺(tái)風(fēng)侵襲，且此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心為處連接，作，垂足分別為7分由題意知，8分9分由，得10分整理，得解得（不合題意，舍去）11分答：4小時(shí)后該氣象站開始受臺(tái)風(fēng)侵襲12分26（本題滿分14分）解：（1）由得點(diǎn)坐標(biāo)為1分，點(diǎn)坐標(biāo)為直線的解析式為2分（2）設(shè)秒時(shí)圓與相切，此時(shí)圓心為或，切點(diǎn)為，如圖所示，