初中數(shù)學(xué)案例：由兩個(gè)案例引發(fā)的思考

1、善待錯(cuò)誤 構(gòu)建和諧課堂 由兩個(gè)案例引發(fā)的思考 【背景分析】全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。同時(shí)又指出：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)既是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，也是情感和意志的活動(dòng)過(guò)程。認(rèn)識(shí)過(guò)程與情感意志活動(dòng)過(guò)程相輔相成，互相促進(jìn)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個(gè)自然和諧的統(tǒng)一整體。在這個(gè)整體中，教師語(yǔ)言發(fā)揮了不可替代的作用。語(yǔ)言是完成教學(xué)任務(wù)的主要手段。教師講課是，要恰如其分地用詞造句，準(zhǔn)確無(wú)誤地與學(xué)生進(jìn)行交流，當(dāng)課堂上學(xué)生犯了一點(diǎn)錯(cuò)誤時(shí)，我們應(yīng)正確的引導(dǎo)他，尊重他，使課

2、堂教學(xué)自然、和諧的發(fā)展。但是，觀察我們的課堂，老師板著臉孔，一本正經(jīng)，居高臨下，學(xué)生不敢發(fā)言、舉手甚少，唯恐自己說(shuō)錯(cuò)了。犯了一點(diǎn)小錯(cuò)誤老師就破口大罵。這樣的課堂，不利于學(xué)生的身心發(fā)展，我們要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，構(gòu)建和諧的課堂?！景咐堪咐唬骸叭切蔚膬?nèi)角”dfcgbea如圖：ab/cd，aef，efc的平分線相交于點(diǎn)g，求g的度數(shù)。老師出示題目不久，發(fā)現(xiàn)平時(shí)成績(jī)不理想的趙輝同學(xué)特別興奮，一副躍躍欲試的樣子，于是請(qǐng)他來(lái)回答：趙輝：由于ab/cd，可以得到aef+efc=180，又因?yàn)閑g，fg分別是aef，efc的平分線，所以gef+gfe=90，因?yàn)間ef+gfe+g=180，所以g=90。老師

3、還沒(méi)有進(jìn)行評(píng)價(jià)，有同學(xué)已經(jīng)在叫“錯(cuò)了、錯(cuò)了”，趙輝同學(xué)的臉紅了，頭慢慢低了下去。師：你看出哪里錯(cuò)了嗎？趙輝：找不到，而我認(rèn)為是對(duì)的。師：誰(shuí)能補(bǔ)充？生：因?yàn)閑g，fg分別是aef，efc的平分線，得到gef是aef的一半，gfe是efc的一半，才能得到gef+gfe=90。師：可見(jiàn)趙輝同學(xué)的想法是很好的，只要再添一步，整個(gè)題目就完美了。當(dāng)然，我們?cè)谡f(shuō)理時(shí)每一步要做到有理有據(jù)。這時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)趙輝同學(xué)笑了，眼中充滿了自信。案例二：在上完“有理數(shù)”之后教師出了一道題師：如圖，將2007個(gè)正整數(shù)1、2、3、4、2007排列成如下的數(shù)表，用一個(gè)長(zhǎng)方形框出4個(gè)數(shù)，這4個(gè)數(shù)的和能等于416嗎？生：能。設(shè)左上角

4、的數(shù)為x，另外三個(gè)數(shù)是x+1,x+7,x+8，它們的和是 ：x+ x+1+x+7+x+8=146，x=100，另外三個(gè)數(shù)是101，107，108。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28.師：那么框內(nèi)的4 個(gè)數(shù)之和能等于324嗎？若能，分別寫(xiě)出這4個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。生：能。因?yàn)閤+ x+1+x+7+x+8=324，x=77。另外幾個(gè)數(shù)是78，84，85。（學(xué)生舉手非常積極，大家都表示贊同）師：果真如此嗎？有沒(méi)有不同意見(jiàn)？（教師一臉和藹）生：沒(méi)有不同意見(jiàn)，一定正確。（應(yīng)同學(xué)不假思索的回

5、答，教室里安靜了下來(lái)，大家有的在思考，有的表情疑惑）生：老師，我認(rèn)為不能等于324。（一下文靜的小盼舉手回答）師：你能說(shuō)說(shuō)理由嗎？生：雖然能找到這4個(gè)數(shù)，使得和是324，但是77在最后一列，不能框出4個(gè)數(shù)。大家恍然大捂，情不自禁地紛紛拍手鼓掌。掌聲停止，可課堂氣氛一下凝固了，看得出來(lái)，大家都有一種失敗感和自責(zé)壯。師：不會(huì)吧，小小的挫折就受不了了？其實(shí)老師起初設(shè)計(jì)此題時(shí)也沒(méi)有考慮到這個(gè)問(wèn)題，是這位同學(xué)的回答讓我茅塞頓開(kāi)?？磥?lái)我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)還應(yīng)考慮到題目本身所蘊(yùn)涵的規(guī)律，周密思考。希望大家以后做題要三思而后行?！景咐治觥恳?、學(xué)生回答問(wèn)題失誤時(shí)，多一份引導(dǎo)學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因是多方面的，有時(shí)可能沒(méi)

6、理解透，有時(shí)理解偏差了。學(xué)生的錯(cuò)解有時(shí)也有他自己的想法，我們需研究它的起因，分析它與正確方法之間的聯(lián)系，借機(jī)引導(dǎo)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確理解，這樣既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能表達(dá)老師對(duì)學(xué)生人格的尊重，喚回學(xué)生的自信。在案例一中趙輝同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己回答錯(cuò)了時(shí)，臉紅的低下了頭，如果這時(shí)老師再批評(píng)他，責(zé)怪他，這節(jié)課可能他都低著頭，注意力不集中，也可能以后他對(duì)數(shù)學(xué)就失去興趣。在這種情況下，我們教師應(yīng)該發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，在充分肯定他的同時(shí)，再給出正確的答案。初一學(xué)生剛剛開(kāi)始接觸幾何說(shuō)理，這種現(xiàn)象是難免的，他們往往把自己想的認(rèn)為是對(duì)的就直接寫(xiě)出來(lái)，很難按照邏輯說(shuō)理的要求去寫(xiě)。我們應(yīng)正確的引導(dǎo)他，鼓勵(lì)他，幫助他。誠(chéng)

7、然，學(xué)生的錯(cuò)誤是多方面的，而錯(cuò)解往往是學(xué)生的真實(shí)思維，是學(xué)生內(nèi)心的東西。我們應(yīng)認(rèn)真對(duì)待學(xué)生錯(cuò)解中的合理成分，并給予充分的肯定和贊賞，以保護(hù)學(xué)生的自尊和自信心，使學(xué)生在和諧的氛圍中健康成長(zhǎng)。二、 學(xué)生解題考慮不全面時(shí)，多一份鼓勵(lì)中學(xué)生都有著強(qiáng)烈的自尊心，都希望得到老師充分、肯定的評(píng)價(jià)，而強(qiáng)烈的自尊又必然衍生出強(qiáng)烈的敏感與脆弱。對(duì)于有的容易錯(cuò)的題目或容易考慮不到的題目，允許學(xué)生犯點(diǎn)錯(cuò)誤。而不是冷眼看學(xué)生，或嘲笑學(xué)生。如果教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有按照自己的想法做，而且錯(cuò)的很多，就批評(píng)學(xué)生，責(zé)備學(xué)生思維不嚴(yán)密，這不僅打擊學(xué)生的積極性還挫傷學(xué)生的自尊心。在案例二中教師用一個(gè)小小的美麗的“謊言”，將自己退到學(xué)生的

8、起步線上，維護(hù)了學(xué)生的尊嚴(yán)，讓學(xué)生覺(jué)得老師也和他們一樣，也犯了同樣的錯(cuò)誤。同時(shí)教師又用富有鼓勵(lì)的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生，使本來(lái)沉悶的課堂變得溫馨、和諧。三 、學(xué)生課堂上隨便插嘴時(shí)，多一份寬容一個(gè)班級(jí)有40多人，每個(gè)人有每個(gè)人的性格，有的喜歡文靜，有的喜歡思考，有的喜歡活躍，有的喜歡表現(xiàn)，老師不可能要求每一個(gè)學(xué)生都按照自己的要求去做。在案例二中，當(dāng)解出x=77，另外幾個(gè)數(shù)是78，84，85時(shí)，老師提問(wèn)有沒(méi)有不同意見(jiàn)，班級(jí)里的應(yīng)同學(xué)想都不想就隨口說(shuō)出：沒(méi)有不同意見(jiàn)，一定正確。實(shí)際上這只是他個(gè)人的想法，并不代表全班同學(xué)。我真想批評(píng)他“你想都不想就亂說(shuō)”。如果這樣他下次可能不會(huì)亂說(shuō)，也可能不發(fā)言了。對(duì)于學(xué)生的課

9、堂插嘴，有時(shí)是一個(gè)學(xué)生的習(xí)慣，有時(shí)是他情不自禁的表現(xiàn)，是他思維活躍的表現(xiàn)，我們應(yīng)寬容學(xué)生的插嘴，鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)言。如果我們過(guò)分的苛求課堂的威嚴(yán)，學(xué)生唯唯諾諾，就失去了個(gè)性，扼殺了學(xué)生思維的發(fā)展。多一分寬容，課堂就多一份和諧。四、 學(xué)生課堂注意力不集中時(shí)，多一分尊重課堂的45分鐘，都保持高度的注意力，并不是一件容易的事。教師在上課的過(guò)程中有張有池，有緊有松，讓學(xué)生的頭腦得以喘息、休息。自我控制能力弱的學(xué)生難免上課要開(kāi)小差，有時(shí)還要悄悄地說(shuō)話。有的教師看到學(xué)生在說(shuō)話、開(kāi)小差，就心理不舒服，向?qū)W生發(fā)火，發(fā)脾氣，甚至罵學(xué)生?！叭朔鞘ベt，誰(shuí)能無(wú)故”。學(xué)生犯錯(cuò)誤是正常的，這并不重要，重要的在于我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，幫助他改正錯(cuò)誤，絕不能動(dòng)轍“面壁”、“跑步”、“罰抄寫(xiě)”、“拳打腳踢”，應(yīng)明確尊重學(xué)生是教師工作的出法點(diǎn)。每個(gè)學(xué)生都希望得到老師和同學(xué)的尊重，你課堂上不給他面子，有的學(xué)生就會(huì)破罐子破碎，很難改好。學(xué)生注意力不集中時(shí)，我們可以用眼神去提示他，也可以請(qǐng)他來(lái)回答問(wèn)題，讓他意識(shí)到自己開(kāi)小差了，思想馬上回過(guò)來(lái)。只要我們心中裝著學(xué)生，善待學(xué)生的錯(cuò)誤，就會(huì)使我們的課堂更加和諧。自然而和諧的數(shù)學(xué)課堂是形成優(yōu)良的課堂文化、構(gòu)建和諧教育的重要組成部分，也是創(chuàng)建和諧校園的有機(jī)組成部分，更是我們廣大數(shù)學(xué)教師努力向往與憧憬的。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程要讓學(xué)生在身心兩個(gè)方面都得到和諧、持續(xù)的發(fā)展。教師要