語音信號處理

1、語音信號的數(shù)字濾波處理摘要本課程設計介紹了基于Matlab的對語音信號采集、處理及濾波器的設計，并使之實現(xiàn)的過程。運用課程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，用Matlab進行數(shù)字語音信號處理，并闡述了課程設計的具體方法、步驟和內(nèi)容。綜合運用本課程的理論知識進行頻譜分析以及濾波器設計，提高對所學知識的綜合應用能力，并從實踐上初步實現(xiàn)對數(shù)字信號的處理。此外，系統(tǒng)實現(xiàn)了對數(shù)字信號處理的工作原理實施設計方法；用雙線性變換法設計 IIR 數(shù)字濾波器，利用數(shù)字濾波器對信號進行濾波，對數(shù)字濾波器進行計算機仿真方法，并對設計結(jié)果加以分析。根據(jù)有關的頻譜特性，直接法設計FIR數(shù)字濾波器，選擇窗函數(shù)，設計帶通

2、、高通、低通濾波方法進行濾波。關鍵詞： IIR濾波器；FIR濾波器；切比雪夫濾波器；漢寧窗；目錄1緒論2設計原理2.1卷積運算2.2采樣定理2.3用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器2.4用窗函數(shù)法設計FIR濾波器3設計的前期準備.3.1語音信號的采集3.2線性卷積3.3采樣定理4濾波器設計流程圖5數(shù)字濾波器設計及其應用5.1含噪聲語音信號的頻譜分析5.2雙線性變換法設計IIR濾波器5.3窗函數(shù)設計FIR濾波器6心得與體會7參考文獻1緒論數(shù)字濾波器可以在語音信號分析中對聲音進行處理，可以濾出不要的噪聲，使聲音更加清楚。本設計通過對語音信號進行采集，對語音信號進行時域與頻域的分析，然后給語音信號加

3、上噪聲，通過切比雪夫濾波器進行高通、低通、帶通的濾波。通過漢寧窗對聲音進行過濾。然后對聲音進行回放，對比前后聲音信號的差異。實現(xiàn)濾波功能。理論依據(jù)：根據(jù)設計要求分析系統(tǒng)功能，掌握設計中所需理論（采樣頻率、采樣位數(shù)的概念，采樣定理；時域信號的FFT分析；數(shù)字濾波器設計原理和方法，各種不同類型濾波器的性能比較），闡明設計原理。信號采集：采集語音信號，并對其進行FFT頻譜分析，畫出信號的時域波形圖和頻譜圖。構(gòu)造受干擾信號并對其進行FFT頻譜分析：對所采集的語音信號加入干擾噪聲，對語音信號進行回放，感覺加噪前后聲音的變化，分析原因，得出結(jié)論。并對其進行FFT頻譜分析，比較加噪前后語音信號的波形及頻譜，

4、對所得結(jié)果進行分析，闡明原因，得出結(jié)論。 數(shù)字濾波器設計：根據(jù)待處理信號特點，設計合適數(shù)字濾波器，繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性。信號處理：用所設計的濾波器對含噪語音信號進行濾波。對濾波后的語音信號進行FFT頻譜分析。畫出處理過程中所得各種波形及頻譜圖。對語音信號進行回放，感覺濾波前后聲音的變化。比較濾波前后語音信號的波形及頻譜，對所得結(jié)果和濾波器性能進行頻譜分析，闡明原因，得出結(jié)論。2設計原理2.1卷積運算卷積和乘積運算在頻域和時域是一一對應的，兩個信號在時域的卷積可以轉(zhuǎn)化為求兩者在頻域的乘積后再反變換，同理在頻域的卷積等時域的乘積。而信號的頻域求解有快速傅里葉FFT算法。卷積與傅里葉變換

5、有著密切的關系。利用一點性質(zhì)，即兩函數(shù)的傅里葉變換的乘積等于它們卷積后的傅里葉變換，能使傅里葉分析中許多問題的處理得到簡化。由卷積得到的函數(shù)f*g 一般要比f 和g 都光滑。特別當g 為具有緊支集的光滑函數(shù)，f 為局部可積時，它們的卷積f * g 也是光滑函數(shù)。利用這一性質(zhì)，對于任意的可積函數(shù)f，都可以簡單地構(gòu)造出一列逼近于f 的光滑函數(shù)列，這種方法稱為函數(shù)的光滑化或正則化。卷積的概念還可以推廣到數(shù)列、測度以及廣義函數(shù)上去。2.2采樣定理采樣定理，又稱香農(nóng)采樣定理，奈奎斯特采樣定理，是信息論，特別是通訊與信號處理學科中的一個重要基本結(jié)論.E.T.Whittaker(1915年發(fā)表的統(tǒng)計理論),

6、克勞德香農(nóng)與Harry Nyquist都對它作出了重要貢獻。另外,V.A.Kotelnikov也對這個定理做了重要貢獻。采樣是將一個信號（即時間或空間上的連續(xù)函數(shù)）轉(zhuǎn)換成一個數(shù)值序列（即時間或空間上的離散函數(shù)）。采樣定理指出，如果信號是帶限的，并且采樣頻率高于信號帶寬的兩倍，那么，原來的連續(xù)信號可以從采樣樣本中完全重建出來。帶限信號變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時刻采樣表現(xiàn)信號細節(jié)的能力是有限的。采樣定理是指，如果信號帶寬不到采樣頻率的一半（即奈奎斯特頻率），那么此時這些離散的采樣點能夠完全表示原信號。高于或處于奈奎斯特頻率的頻率分量會導致混疊現(xiàn)象。大多數(shù)應用都要求避免

7、混疊，混疊問題的嚴重程度與這些混疊頻率分量的相對強度有關。2.3用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器脈沖響應不變法的主要缺點是產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。這是因為從S平面到平面是多值的映射關系所造成的。為了克服這一缺點，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到-/T/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說，第一步先將整個S平面壓縮映射到S1平面的-/T/T一條橫帶里；第二步再通過標準變換關系z=esT1將此橫帶變換到整個Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應的單值關系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。雙線性變換法與脈沖響應不變法相比，其主要的優(yōu)點是避免了

8、頻率響應的混疊現(xiàn)象。這是因為S平面與Z平面是單值的一一對應關系。S平面整個j軸單值地對應于Z平面單位圓一周，即頻率軸是單值變換關系。S平面上與Z平面的成非線性的正切關系。在零頻率附近，模擬角頻率與數(shù)字頻率之間的變換關系接近于線性關系；但當進一步增加時，增長得越來越慢，最后當時，終止在折疊頻率=處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。但是雙線性變換的這個特點是靠頻率的嚴重非線性關系而得到的，由于這種頻率之間的非線性變換關系，就產(chǎn)生了新的問題。首先，一個線性相位的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后得到非線性相位的數(shù)字濾波器，不再保持原有的線性相位

9、了；其次，這種非線性關系要求模擬濾波器的幅頻響應必須是分段常數(shù)型的，即某一頻率段的幅頻響應近似等于某一常數(shù)（這正是一般典型的低通、高通、帶通、帶阻型濾波器的響應特性），不然變換所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器幅頻響應相對于原模擬濾波器的幅頻響應會有畸變。對于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個分段邊緣的臨界頻率點產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預畸來加以校正。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。2.4用窗函數(shù)法設計FIR濾波器根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度N（或階數(shù)M=N-1），窗函數(shù)類型可根

10、據(jù)最小阻帶衰減As獨立選擇，因為窗口長度N對最小阻帶衰減As沒有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N，設待求濾波器的過渡帶寬為w，它與窗口長度N近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長度還要在計算中逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N，在N和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)wd（n）。根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應求出理想單位脈沖響應hd(n)，如果給出待求濾波器頻率應為Hd，則理想的單位脈沖響應可以用下面的傅里葉反變換式求出：在一般情況下，hd(n)

11、是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示；從w=0到w=2采樣N點，采用離散傅里葉反變換（IDFT）即可求出。根據(jù)上式中的正、 負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。 要根據(jù)所設計的濾波特性正確選擇其中一類。 例如， 要設計線性相位低通特性可選擇h(n)=h(N-1-n)一類，而不能選h(n)=-h(N-1-n)一類。驗算技術(shù)指標是否滿足要求，為了計算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，可調(diào)用freqz子程序，如果不滿足要求，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型或長度，直到滿足要求為止。3設計前期準備3.1語音信號的采集1.語音信號的采集：利用windows下的c盤（C:WINDOWSMe

12、dia recycle，16位，雙聲道），然后將音頻文件保存“H:recycle .wav”2在MATLAB軟件平臺下，利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。3語音信號的頻譜分析首先畫出語音信號的時域波形z1=wavread( H:recycle .wav );plot(z1);title(原始信號時域波形);xlabel(數(shù)據(jù)采集單位 n);ylabel(amplitude);圖像輸出如圖1.1圖1.1語音信號時域波形語音信號的頻譜特性圖1.2z1=wavread(H:recycle.wav);plot(z1);xlabel(Frequency（hz）);ylab

13、el(Amplitude);title(語音信號頻譜特性);圖1.2語音信號頻譜特性3.2線性卷積任意兩個序列x1(n)、x2(n)，指定x1(n)為自己的學號,例如x1(n)=2,0,0,7,8,4,2,5,0,1,2,3。x2(n)的內(nèi)容和長度自選進行線性卷積。線性系統(tǒng)的含義，就是，這個所謂的系統(tǒng)，帶來的輸出信號與輸入信號的數(shù)學關系式之間是線性的運算關系。因此，實際上，都是要根據(jù)我們需要待處理的信號形式，來設計所謂的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，那么這個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和輸入信號，在數(shù)學上的形式就是所謂的卷積關系。卷積關系最重要的一種情況，就是在信號與線性系統(tǒng)或數(shù)字信號處理中的卷積定理。利用該定理，可以將時

14、間域或空間域中的卷積運算等價為頻率域的相乘運算，從而利用FFT等快速算法，實現(xiàn)有效的計算，節(jié)省運算代價。線性卷積程序如下clearxls=2,0,0,7,8,4,2,5,0,1,4,1;%輸入X數(shù)組lx=length(xls);hls=1,1,1,1;%輸入h數(shù)組lh=length(hls);lmax=max(lx,lh);if lxlhnx=0;nh=lx-lh;elseiflxlhnx=lh-lx;nh=0;elsenx=0;nh=0;enddt=0.5;%運算時間間隔lt=lmax;%取長者為補0長度為基準x=zeros(1,lt),xls,zeros(1,nx),zeros(1,lt)

15、;%將X補锝與h同長，在兩邊補上同長度的0tl=(-lt+1:2*lt)*dt;h=zeros(1,2*lt),hls,zeros(1,nh);hf=fliplr(h);%將h的左右翻轉(zhuǎn)，記為hfy=zeros(1,3*lt);%y數(shù)組初始化for k=0:2*lt;p=zeros(1,k),hf(1:end-k);%hf向又循環(huán)移位y1=x.*p*dt;%輸入和翻轉(zhuǎn)移位脈沖函數(shù)相乘，在乘dtyk=sum(y1);%相加，等于積分y(k+lt+1)=yk;%將結(jié)果放入數(shù)組Ysubplot(4,1,1);stem(tl,x)%用stem表示每次卷積結(jié)果axis(-lt*dt,2*lt*dt,mi

16、n(x),max(x),hold on;ylabel(x(t);title(卷積);subplot(4,1,2);stem(tl,p)axis(-lt*dt,2*lt*dt,min(p),max(p),ylabel(h(k-t);subplot(4,1,3);stem(tl,y1)axis(-lt*dt,2*lt*dt,min(y1),max(y1)+eps),ylabel(s=x*h(k-t);subplot(4,1,4);stem(k*dt,yk)axis(-lt*dt,2*lt*dt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y)+eps),hold on;ylabel(y(

17、k)=sum(s)*dt);if k=round(0.8*lt)disp(pause press any key to countinue),pauseelse pause(1),endend線性卷積輸出如圖3.2圖3.2線性卷積3.3采樣定理采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數(shù)，采樣頻率是指在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實越自然。采樣位數(shù)和采樣率對于音頻接口來說是最為重要的兩個指標，也是選擇音頻接口的兩個重要標準。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個采樣位數(shù)相當于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到

18、的信號越精。采樣程序如下：% 時域采樣理論驗證Tp=64/1000;%產(chǎn)生M長采樣序列x(n)% Fs=1000;T=1/Fs;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=41;alph=41*20.5*pi;omega=pi*41*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);%M點FFTxnt)yn=xa(nT);subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);box on;title(a) Fs=1000Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk

19、,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,180,0,1.2*max(abs(Xk)% Fs=300;T=1/Fs;Fs=300;T=1/Fs;M=ceil(Tp*Fs);n=0:M-1;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);%M點FFTxnt)yn=xa(nT);subplot(3,2,3);tstem(xnt,yn);box on;title(b) Fs=300Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,

20、4);plot(fk,abs(Xk);title(b) T*FTxa(nT),Fs=300Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,180,0,1.2*max(abs(Xk)% Fs=200;T=1/Fs;Fs=200;T=1/Fs;M=ceil(Tp*Fs);n=0:M-1;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);%M點FFTxnt)yn=xa(nT);subplot(3,2,5);tstem(xnt,yn);box on;title(c) Fs=200Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;sub

21、plot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk);title(c) T*FTxa(nT),Fs=200Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,180,0,1.2*max(abs(Xk)時域采樣理論的驗證程序運行如圖3.3所示。由圖可見，采樣序列的頻譜的確是以采樣頻率為周期對模擬信號頻譜的周期延拓。當采樣頻率為1000Hz時頻譜混疊很??；當采樣頻率為300Hz時，在折疊頻率150Hz附近頻譜混疊很嚴重；當采樣頻率為200Hz時，在折疊頻率110Hz附近頻譜混疊更很嚴重。圖3.3時域采樣4濾波器設計流程圖本課程設計主要是對語音信號進行加噪聲，濾波。首先要對聲音進

22、行采集，才可以進行信號處理。有了信號接下來要考慮的就是聲音進行加噪聲?？梢圆迦胍粋€白噪聲或者脈沖信號。觀察聲音在頻譜和時域在加噪聲前后的變化，及加噪聲與沒加噪聲的區(qū)別?？梢酝ㄟ^對語音信號的時域波形，頻譜進行比較。然后對語音信號進行頻譜分析，對比。再通過MATLAB，根據(jù)有關的頻譜特性，采用間接法設計IIR數(shù)字濾波器切比雪夫濾波器進行低通、帶通、高通濾波，看噪聲過濾情況。還可以根據(jù)有關的頻譜特性，采用直接法設計FIR數(shù)字濾波器漢寧窗進行低通、帶通、高通濾波，對比濾波情況。然后對濾波后波形進行頻譜分析、最后在Matlab中,函數(shù)sound可以對聲音進行回放。其調(diào)用格式：sound(x,fs,bit

23、s);可以感覺濾波前后的聲音有變化。錄制或打開一個WAV音頻文件開始窗函數(shù)設計FIR濾波器用雙線性變換法設計IIR濾波器頻譜分析錄音回放對比結(jié)束加入噪聲信號對信號進行頻譜時域分析低涌濾波高通濾波帶通濾波5數(shù)字濾波器設計及其應用5.1污染信號的頻譜分析對信號進行采集后，往往有噪聲。對于這些噪聲應該怎么處理。我們可以用濾波器對信號進行濾波、對頻譜進行分析。通過matlab的繪圖功能進行比較，觀察加噪聲與不加噪聲頻譜的不同。1、污染信號的頻譜分析程序如下Clearz1,fs,bits=wavread(H:recycle);y1=z1(1:8192);t=0:1/22050:8191*(1/22050

24、);z=sin(20000*pi*t);m=y1+0.00000005*z;u=fft(m,8192);f=22050*(0:4096)/8192;wp=5000/11025;ws=6000/11025;n,wn=buttord(wp,ws,3,20);b,a=butter(n,wn);freqz(b,a,8192,22050);s=filter(b,a,m);subplot(2,2,2);plot(f,abs(u(1:4097);title(濾波前信號頻譜 );xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude)subplot(2,2,1);plot(m(1:819

25、2);title(濾波前信號 ); xlabel(n);ylabel(Amplitude)subplot(2,2,3);plot(s(1:8192);title(濾波后信號);y=fft(s,8192);%對x進行256點的fftsubplot(2,2,4);plot(f,abs(y(1:4097);%畫出頻域內(nèi)的信號title(濾波后信號頻譜 );xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude)2、加噪聲語音信號時域波形和頻譜如圖4.1圖5.1加噪聲語音信號時域波形與頻譜5.2雙線性變換法設計低通濾波器Chebyshev 濾波器則比Butterworth 濾波器

26、的截至特性要好，在期望通帶下降斜率大的場合，應使用橢圓濾波器或契比雪夫濾波器。在MATLAB下可使用cheby1函數(shù)設計出契比雪夫I型IIR濾波器。但通帶處的幅值有振蕩。對于數(shù)字濾波器而言，可以采用不同階數(shù)逼近相應濾波器，濾波器性能還與濾波器的階數(shù)有關，一般而言，階數(shù)越高，則逼近越精確，但計算代價也隨之上升，所以性能與代價總需要尋求一個平衡點。本設計用Chebyshev 濾波器。4.2.1選用cheby1高通在設計數(shù)字濾波器時，cheby1函數(shù)中的參數(shù)Wn是一個相對量，其定義區(qū)間為Wn0,1，其中1對應于0.5fs，fs為采樣頻率（單位Hz）；在設計濾波器時，Wn采用真實頻率，單位為Hz。 b

27、,a = cheby1(n,Rp,Wn)返回截止頻率為Wn（單位為弧度/秒）的n階b,a = cheby1(n,Rp,Wn,ftype)用于設計數(shù)字高通和數(shù)字帶阻濾波器，即ftype = high時，返回截止頻率為Wn的數(shù)字高通濾波器；程序設計如下：%高通濾波器選用cheby1clear;close allz1,fs,bits=wavread(H:recycle.wav)y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);fc=2800 ;fp=3000 ;As=100;Ap=1; Fs=22050;wc=2*fc/Fs;wb=2*fp/Fs;% 設置指標參數(shù)n,wp=cheb1ord(wc,w

28、b,Ap,As);%計算切比雪夫1型模擬高通濾波器階數(shù)和同%帶邊界頻率b,a=cheby1(n,Ap,wp,high);% 切比雪夫1型濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)%作圖部分figure(1);freqz(b,a);x=filter(b,a,z1);X=fft(x,8192);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1);axis(0,4000,0,2.4);title(濾波前信號頻譜);xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,2);plot(abs(X);axis(0,4000,0,1.2);title(濾波

29、后信號頻譜);xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,3);plot(z1);title(濾波前信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)subplot(2,2,4);plot(x);title(濾波后信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)sound(x,fs,bits);圖形分析如下圖5.2.1.1 圖5.2.1.2圖5.2.1.1圖5.2.1.2 cheby1高通濾波5.2.2選用cheby1低通cheby1函數(shù)中的參數(shù)Wn是一個相對量，其定義區(qū)間為Wn0,1，其中1對應

30、于0.5fs，fs為采樣頻率（單位Hz）；在設計濾波器時，Wn采用真實頻率，單位為Hz。b,a = cheby1(n,Rp,Wn)返回截止頻率為Wn（單位為弧度/秒）的n階ChebyshevI型數(shù)字低通濾波器，通帶內(nèi)波紋為Rp。b、a分別為濾波器傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)向量（降冪排列）。程序設計如下：%雙線性變換法設計低通濾波器%選用cheby1clear;close allz1,fs,bits=wavread(H:recycle.wav)y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);fp=1000;fc=1200;As=40;Ap=1; ;Fs=22050; % 設置指標參數(shù)wc=2*f

31、c/Fs;wb=2*fp/Fs; % 設置指標參數(shù)n,wp=cheb1ord(wc,wb,Ap,As); %計算切比雪夫1型模擬低通濾波器階數(shù)和同%帶邊界頻率b,a=cheby1(n,Ap,wp，low); % 切比雪夫1型濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)figure(1);h,w=freqz(b,a);plot(w,abs(h);x=filter(b,a,z1);X=fft(x,8192);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1);axis(0,1000,0,2.0);title(濾波前信號頻譜);xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitud

32、e);subplot(2,2,2);plot(abs(X);axis(0,1000,0,2.0);title(濾波后信號頻譜); xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,3);plot(z1);title(濾波前信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)subplot(2,2,4);plot(x);title(濾波后號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)sound(x,fs,bits);圖形分析如下圖5.2.2.1 圖5.2.2.2圖5.2.2.1圖5.2.1.2 cheby1

33、低通濾波5.2.2選用cheby1帶通cheby1函數(shù)中的參數(shù)Wn采用真實頻率，單位為Hz。b,a = cheby1(n,Rp,Wn)返回截止頻率為Wn（單位為弧度/秒）的n階ChebyshevI型數(shù)字低通濾波器，當Wn為二元向量，即Wn=W1 W2 (W1W2)時，b,a = cheby1(n,Rp,Wn)返回一個2n階數(shù)字帶通濾波器，其通帶為W1 W2。程序設計如下：%帶通濾波器選用cheby1clear;close allz1,fs,bits=wavread(H:recycle.wav)y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);fp1=1200 ;fp2=3000; fc1=10

34、00 ;fc2=3200 ;As=30;Ap=1; Fs=22050;wc=2*fc1/Fs,2* fc2/Fs;wb=2*fp1/Fs,2*fp2/Fs; % 設置指標參數(shù)n,wpo=cheb1ord(wc,wb,Ap,As); %計算切比雪夫1型模擬帶通濾波器階數(shù)和同帶邊界頻率b,a=cheby1(n,Ap,wpo); % 切比雪夫1型濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)%作圖部分figure(1);freqz(b,a);x=filter(b,a,z1);X=fft(x,8192);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1);axis(0,3000,0,2.5);title(

35、濾波前信號頻譜);xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,2);plot(abs(X);axis(0,3000,0,2.5);title(濾波后信號頻譜); xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,3);plot(z1);title(濾波前信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)subplot(2,2,4);plot(x);title(濾波后信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)sound(x,fs,bits)

36、;圖形分析如下圖5.2.2.1 圖5.2.2.2圖5.2.3.1圖5.2.3.2 cheby1帶通濾波5.3窗函數(shù)設計濾波器漢寧窗又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是 3個 sine（t）型函數(shù)之和，而括號中的兩項相對于第一個譜窗向左、右各移動了 /T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能?？梢钥闯觯瑵h寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。這里用的就是漢寧窗。5.3.1窗函數(shù)設計低通濾波器選擇一個適當?shù)拇昂瘮?shù)，確定單位沖激響應，繪出所設計的濾波器的幅度響應。根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰

37、減的特性，可采用漢寧窗提供大于30dB的衰減。本設計選擇漢寧窗，其過渡帶為8/N，因此具有較小的階次。程序設計如下：clear;close allz1,fs,bits=wavread(H:recycle.wav)y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);fp=1000 ;fc=1200;As=100 ;Ap=1 ;Fs=22050 ;wp=2*fp/Fs;ws=2*fc/Fs;DB=ws-wp;%計算過渡帶寬度N0=ceil(6.2*pi/DB); %根據(jù)表7.2.2漢寧窗計算所需h(n)長度N0N=N0+mod(N0+1,2);%確保h(n)長度N是奇數(shù)wc=(wp+ws)/2/pi

38、;%計算理想高通濾波器通帶截止頻率(關于歸一化）hn=fir1(N-1,wc,low,hanning(N);%調(diào)用fir1計算高通FIRDFh(n)%以下是繪圖部分figure(1);freqz(hn,1);x=fftfilt(hn,z1);X=fft(x,8192);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1);axis(0,300,0,2.0);title(濾波前信號頻譜);xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,2);plot(abs(X);axis(0,300,0,0.5);title(濾波后

39、信號頻譜); xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,3);plot(z1);title(濾波前信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)subplot(2,2,4);plot(x);title(濾波后信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)圖形分析如下圖5.3.1.1 圖5.3.1.2圖5.2.3.1圖5.2.3.2 漢寧窗低通濾波器5.3.2窗函數(shù)設計高通濾波器數(shù)字高通濾波器的設計分兩種情況，即無相移和相移為/2兩種情況。當無相移時，N為奇數(shù)時，所設計的FIR數(shù)字高通濾波器

40、為型濾波器；當N為偶數(shù)時，為型濾波器。當相移為/2時，N為奇數(shù)時，所設計的FIR數(shù)字高通濾波器為型濾波器。根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性，選擇漢寧窗可達到 44dB的最小阻帶衰減，其過渡帶為6.2/N，因此具有較小的階次。程序設計如下：%窗函數(shù)設計高通濾波器clear;close allz1,fs,bits=wavread(H:recycle.wav)y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);fc=2800 ;fp=3000 ;As=100;Ap=1; Fs=22050;wp=2*fp/Fs;ws=2*fc/Fs;DB=wp-ws;%計算過渡帶寬度N0=ceil(6.2*pi/DB);

41、%根據(jù)表7.2.2漢寧窗計算所需h(n)長度N0N=N0+mod(N0+1,2);%確保h(n)長度N是奇數(shù)wc=(wp+ws)/2/pi;%計算理想高通濾波器通帶截止頻率(關于歸一化）hn=fir1(N-1,wc,high,hanning(N);%調(diào)用fir1計算高通FIRDFh(n)%以下是繪圖部分figure(1);freqz(hn,1);x=fftfilt(hn,z1);X=fft(x,8192);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1);axis(0,800,0,1.0);title(濾波前信號頻譜);xlabel(Frequency（hz）);yl

42、abel(Amplitude);subplot(2,2,2);plot(abs(X);axis(0,800,0,1.0);title(濾波后信號頻譜); xlabel(Frequency（hz）);ylabel(Amplitude);subplot(2,2,3);plot(z1);title(濾波前信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)subplot(2,2,4);plot(x);title(濾波后信號波形); xlabel(n);ylabel(Amplitude)sound(x,fs,bits);圖形分析如下圖5圖5.3.2漢寧窗低通濾波器5.3.3窗函數(shù)設計帶

43、通濾波器數(shù)字帶通濾波器的設計也分兩種情況，即無相移和相移為/2兩種情況。當無相移時，N為奇數(shù)時，所設計的FIR數(shù)字帶通濾波器為型濾波器；當N為偶數(shù)時，為型濾波器。當相移為/2時，N為奇數(shù)時，所設計的FIR數(shù)字帶通濾波器為型濾波器；當N為偶數(shù)時，為型濾波器。漢寧窗通帶紋波和阻帶紋波均滿足設計要求。這里選漢寧窗。程序設計如下：%窗函數(shù)設計帶通濾波器clear;close allz1,fs,bits=wavread(H:recycle.wav)y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);fp1=1200 ;fp2=3000 ;fc1=1000;fc2=3200 ;As=100 ;Ap=1 ;Fs=22050 ;wp1=2*pi*fp1/Fs; wc1=2*pi*fc1/Fs; wp2=2*pi*fp2/Fs; wc2=2*pi*fc2/Fs;wdel=wp1-wc1;%計算過渡帶寬度N0=ceil(6.2*pi/wdel); %根據(jù)表7.2.2漢寧窗計算所需h(n)長度N0N=N0+mod(N0+1,2);%確保h(n)長度N是奇數(shù)wc=(wp1+wc1)/2/pi,(wp2+wc2)/2/pi;%計算理想帶通濾波器通帶截止頻率(關于歸一化）hn=fir1(N-1,wc,hanning(N);%調(diào)用fir1計算高通FIRDFh(n)%以下是繪圖部分fi