光的衍射(姜)

1、1 2 18-1光的衍射 惠-費(fèi)原理 18-1A 18-1A 光的衍射現(xiàn)象，惠光的衍射現(xiàn)象，惠費(fèi)原理費(fèi)原理 一一 現(xiàn)象現(xiàn)象 波在傳播中遇到障礙物時(shí)可以改變傳播方向波在傳播中遇到障礙物時(shí)可以改變傳播方向 而繞過障礙物，這種現(xiàn)象稱為衍射。而繞過障礙物，這種現(xiàn)象稱為衍射。 Can you Hear me? Yes I can 13-1光的衍射 惠-費(fèi)原理 3 為甚麼日常生活中看到光是直線傳播的？為甚麼日常生活中看到光是直線傳播的？ 縫寬縫寬a a 較大較大a a0.10.1mmmm 原因原因衍射能力與波長有關(guān)，波長越長，衍射衍射能力與波長有關(guān)，波長越長，衍射 能力越強(qiáng)。能力越強(qiáng)。 波長的長短是相對的

2、，波長的長短是相對的， 越大，衍射的能力越大，衍射的能力 越強(qiáng)。越強(qiáng)。 a 4 衍射現(xiàn)象 5 圓孔圓孔圓屏圓屏單縫單縫 6 二二 惠更斯惠更斯菲涅爾原理菲涅爾原理 惠更斯原理惠更斯原理(1690)(1690) （1 1）波前上的每一點(diǎn)都是新的波源，發(fā)出球面）波前上的每一點(diǎn)都是新的波源，發(fā)出球面 子波。子波。 （2 2）子波的包絡(luò)面是新的波前。）子波的包絡(luò)面是新的波前。 t+t t 7 缺點(diǎn)；不能計(jì)算波強(qiáng)，不能解釋后退波。缺點(diǎn)；不能計(jì)算波強(qiáng)，不能解釋后退波。 費(fèi)涅爾補(bǔ)充費(fèi)涅爾補(bǔ)充(1815)(1815) （1 1）波前上每一點(diǎn)都是相干波源，發(fā)出的）波前上每一點(diǎn)都是相干波源，發(fā)出的 子波為相干波。

3、子波為相干波。 （2 2）空間任一點(diǎn)波強(qiáng)為所有子波相干疊加）空間任一點(diǎn)波強(qiáng)為所有子波相干疊加 的結(jié)果。的結(jié)果。 p dEp Q dS S(波前波前) 設(shè)初相為零設(shè)初相為零 n r( ) ( ) P a Q k dEds r 8 P P 處波的強(qiáng)度處波的強(qiáng)度: : 2 0pp IE K( ): 方向因子方向因子 a(Q) 取決于波前上取決于波前上QQ點(diǎn)的強(qiáng)度點(diǎn)的強(qiáng)度 ( ) ( )2 cos() P a Q k dEdstr r ( ) ( )2 cos() P s a Q k Edstr r 0 cos() pp Et 9 三三 兩類衍射兩類衍射 三三 兩類衍射兩類衍射 （1）菲涅耳）菲涅耳（

4、Fresnel）衍射衍射( (近場衍射）近場衍射） （2）夫瑯禾費(fèi)）夫瑯禾費(fèi)（Fraunhofer）衍射（遠(yuǎn)場衍射）衍射（遠(yuǎn)場衍射） L 和和 D中至少有一個(gè)是有限值。中至少有一個(gè)是有限值。 L 和和 D皆為無限大（可用透鏡實(shí)現(xiàn)）。皆為無限大（可用透鏡實(shí)現(xiàn)）。 光源光源 障礙物障礙物 觀察屏觀察屏 S P DL B * 10 孔的投影孔的投影菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射 圓孔的衍射圖象：圓孔的衍射圖象： P1 P2 P3 P4 S L B 11 18-1B 18-1B 夫瑯和費(fèi)單縫衍射夫瑯和費(fèi)單縫衍射 夫夫 瑯瑯 禾禾 費(fèi)費(fèi) 單單 縫縫 衍衍 射射 基基 本本 光光 路路 13

5、-7單縫衍射 18-1 夫瑯和費(fèi)單縫衍射 12 夫瑯和費(fèi)單縫衍射夫瑯和費(fèi)單縫衍射 p s * *只有平行光才能會(huì)聚在焦平面上只有平行光才能會(huì)聚在焦平面上, , * *衍射角不同衍射角不同, , 光程差不同光程差不同, , 干涉后光強(qiáng)不同干涉后光強(qiáng)不同. . f * *屏幕上不同的點(diǎn)屏幕上不同的點(diǎn), , 對應(yīng)不同衍射角的平行對應(yīng)不同衍射角的平行 光光. . 13 * =0，=0，I 最強(qiáng)最強(qiáng) * = 0 I a 原因原因單縫分為兩個(gè)半波帶單縫分為兩個(gè)半波帶 * 時(shí)為暗紋時(shí)為暗紋sin2 2 a s S b a c d e s S a b c 14 半波帶半波帶 sin2 2 a 兩個(gè)半波帶兩個(gè)半

6、波帶 半半 半波帶半波帶波帶上下邊緣兩條光線的光程差波帶上下邊緣兩條光線的光程差 為半個(gè)波長。為半個(gè)波長。 15 a 2 3 * 當(dāng)當(dāng) 為亮條紋為亮條紋 原因原因單縫分為三個(gè)單縫分為三個(gè) 半波帶半波帶 sin3 2 a 16 sin3 2 a 三個(gè)半波帶三個(gè)半波帶 17 18 亮紋；亮紋； 2k個(gè)半波帶個(gè)半波帶 暗紋；暗紋； sin()21 2 ak 2k+1個(gè)半波帶個(gè)半波帶 K=1, 2, 3 sin2 2 akk 19 單縫衍射圖樣單縫衍射圖樣 sin 20 討論討論 (1) (1) 中央明紋中央明紋 角寬度：角寬度： 線寬度：線寬度： 討論：討論： 0 I 0 047. 0I 0 017

7、. 0I I 0 a 3 a 2 a a 2 a 3 a sin 11 222sin a 011 222Wftgff a 半半 21 (2)(2)暗條紋位置暗條紋位置 角坐標(biāo)；角坐標(biāo)； 線坐標(biāo)；線坐標(biāo)； K=1,2,3. sin kk k a kkk xftgfkf a 3 x 2 x 0 W f 1 22 (3)(3)衍射能力與波長的關(guān)系衍射能力與波長的關(guān)系 衍射越強(qiáng)衍射越強(qiáng)， 中央亮紋占滿整個(gè)屏幕中央亮紋占滿整個(gè)屏幕。 k a 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 1 a 11 1 2 sin; 衍射越弱衍射越弱， 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)幾何光學(xué)。幾何光學(xué)。 k a 00 k a 23 (4)(4)復(fù)色光的情況復(fù)色光的情況

8、 24 (5)(5)半波帶法的優(yōu)缺點(diǎn)半波帶法的優(yōu)缺點(diǎn). . 中央明紋中心和暗紋位置是準(zhǔn)確的，其中央明紋中心和暗紋位置是準(zhǔn)確的，其 余明紋中心的位置是近似的，與準(zhǔn)確值稍余明紋中心的位置是近似的，與準(zhǔn)確值稍 有偏離。有偏離。 不能計(jì)算亮紋光強(qiáng)不能計(jì)算亮紋光強(qiáng) 明紋明紋： 1 432 463 47sin., aaa 半波帶法：半波帶法： 1 502 503 50sin., aaa 25 越大，越大， 越大，越大，衍射衍射效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明顯. . k 演示 26 a 給定給定, , 越長，越長， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. . k 27 縫寬越小，縫寬越小，衍射衍射效應(yīng)越明顯效應(yīng)越明

9、顯. . 28 波長給定，縫寬越小，衍射效應(yīng)越明顯波長給定，縫寬越小，衍射效應(yīng)越明顯. . 29 36 2 sina 3 22 sin a 三個(gè)半波帶三個(gè)半波帶 解：解： 亮條紋亮條紋 LI 例：例： 30 LI 例例. .在單縫在單縫夫瑯和費(fèi)夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為 的平行光垂直入射寬度的平行光垂直入射寬度a = 5的單縫的單縫, ,對對 應(yīng)于衍射角應(yīng)于衍射角300的方向的方向,單縫處波面可分成單縫處波面可分成 的半波帶數(shù)目為的半波帶數(shù)目為 條條;是是_(明明,暗暗)紋紋. sinsin530 5 2 a 5 a 5 2 5 明明 31 例例. .在單縫在單縫夫瑯和費(fèi)夫瑯

10、和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為 的平行光垂直入射寬度的平行光垂直入射寬度a = 2的單縫的單縫, ,則則 對應(yīng)第一級(jí)暗紋的衍射角對應(yīng)第一級(jí)暗紋的衍射角= _, = _, 單縫單縫 處波面可分成的半波帶數(shù)目為處波面可分成的半波帶數(shù)目為_;_;中央中央 明紋的角寬度明紋的角寬度=_; sinak 6 /3 2 1 sin 2a a 2 2 32 角寬度：角寬度： . 3 20 10 rad 線寬度：線寬度： LI x 11 222 1.0 dftgff a mm 1 33 rad 3 100 . 1 34 LI 35 例例: :在寬度在寬度a=0.6m m 的單縫后面的單縫后面D = 4

11、0cm 處置一衍射屏處置一衍射屏. .以單色光垂直入射單縫在屏以單色光垂直入射單縫在屏 上形成衍射條紋上形成衍射條紋. .求明暗條紋的角坐標(biāo)和線求明暗條紋的角坐標(biāo)和線 坐標(biāo)坐標(biāo). . D y a 例 Da 1 r 2 r 12 /rr LI （近似）（近似） 36 解解: :(1) (1) P點(diǎn)處明紋和暗紋滿足條件式點(diǎn)處明紋和暗紋滿足條件式 y O D p 明紋明紋： sin(21) 2 k ak （2 2k k+1+1) )個(gè)個(gè) 半波帶半波帶 sin(21) 2 kk k a k=1,2 37 sin;y y tg D D 暗紋暗紋： sin2 2 k ak 2 2k k個(gè)個(gè) 半波帶半波帶

12、sin kk k a k=1,2 明紋明紋： (21) 2 k k yD a 暗紋暗紋： k k yD a k=1,2 38 相當(dāng)于在單縫處放一焦距相當(dāng)于在單縫處放一焦距 f =D 的薄透鏡的薄透鏡 左看三條左看三條 光線平行光線平行 右看三條右看三條 光線匯聚光線匯聚 在在p點(diǎn)點(diǎn) O D p D O p 39 例 例例. .在寬度在寬度a=0.6m m 的單縫后面的單縫后面 D = 40cm 處置一衍射屏處置一衍射屏. .以單色光垂直入射單縫在屏以單色光垂直入射單縫在屏 上形成衍射條紋上形成衍射條紋. .若距中央明紋中心若距中央明紋中心y= = 1.4 1.4 mm 的的 P 點(diǎn)處看到一條明

13、條紋。求：點(diǎn)處看到一條明條紋。求： （1 1）入射光的波長；）入射光的波長； （2 2）P處明紋的級(jí)次；處明紋的級(jí)次； （3 3）對應(yīng)）對應(yīng)P處狹縫處的波陣面可分成幾個(gè)處狹縫處的波陣面可分成幾個(gè) 半波帶半波帶; ; （4 4）將縫寬增加將縫寬增加 1 倍，倍，P 點(diǎn)將變?yōu)槭裁袋c(diǎn)將變?yōu)槭裁?條紋？條紋？ LI 40 明紋：明紋：暗紋：暗紋： (21) 2 k k yD a k k yD a 本題：本題： 2 (21) k ay kD yDtgDyDtgD k = 1,2, 2100 0.5 nm k 41 干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別： 上無限多個(gè)子波的相干疊加。上無限多個(gè)子波

14、的相干疊加。 干涉和衍射都是波的相干疊加，干涉和衍射都是波的相干疊加， 但但干涉是干涉是有限多個(gè)分立光束的相干疊加，有限多個(gè)分立光束的相干疊加， 衍射是波陣面衍射是波陣面 二者又常出現(xiàn)在二者又常出現(xiàn)在 同一現(xiàn)象中。同一現(xiàn)象中。 例如光柵衍射例如光柵衍射 42 18-2 18-2 光柵衍射光柵衍射 一一 光柵光柵 大量等寬等間距的平行狹縫大量等寬等間距的平行狹縫 稱為光柵。稱為光柵。 a b 光柵常數(shù)；光柵常數(shù)；d=a+b 縫數(shù)縫數(shù) 10mm；幾何光柵；幾何光柵 縫數(shù)縫數(shù) 50 mm；物理光柵；物理光柵 透射光柵透射光柵 反射光柵反射光柵 13-3光柵衍射 18-2 光柵衍射 用電子束刻制可達(dá)數(shù)

15、萬條用電子束刻制可達(dá)數(shù)萬條/mm（d 10-1 m）。 普通光柵刻線為數(shù)十條普通光柵刻線為數(shù)十條/mm 數(shù)千條數(shù)千條/mm， 43 f 1. 縫間干涉縫間干涉 相臨兩條光線的相臨兩條光線的 光程差為光程差為 (A) 亮紋亮紋主極強(qiáng)主極強(qiáng) kbasin)( K=0,1,2 光柵公式光柵公式 二二 光柵衍射光柵衍射 二二 光柵衍射光柵衍射 ()sinab 二二 光柵衍射光柵衍射 44 a b d sin sin)( d ba 45 (B) 暗紋與次極強(qiáng)暗紋與次極強(qiáng) 在兩相臨主極強(qiáng)之間有（在兩相臨主極強(qiáng)之間有（N 1)條暗紋條暗紋,還還 有有(N 2)條次極強(qiáng)條次極強(qiáng). k=N k , k=0 0

16、I I0 sin N = 4 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線 /4d-( /4d) d d 2 d d 2 sin k d N 46 /d -( /d) 2 /d sin 0 N=3 1 A A 0 3AA 0 9II0A 2 A 3 A 0I 次極強(qiáng)與暗紋產(chǎn)生的原因：次極強(qiáng)與暗紋產(chǎn)生的原因： 暗紋暗紋主級(jí)強(qiáng)主級(jí)強(qiáng) 3 23 sin/ / d 0 0 sind 1 A 2 A 3 A 47 /d -( /d) 2 /d sin 0 N=3 1 A 2 A 3 A 0 AA 0 II 0A 0I 次級(jí)強(qiáng)次級(jí)強(qiáng)暗紋暗紋 2sin/d 23 43 sin/ / d 1 A 2 A 3 A 48 討論；討論； （1

17、）主極強(qiáng)位置：）主極強(qiáng)位置： 主極強(qiáng)位置與縫數(shù)主極強(qiáng)位置與縫數(shù) N無關(guān)無關(guān).給定給定,d相同而相同而 N不同時(shí)不同時(shí),主極強(qiáng)位置相同。主極強(qiáng)位置相同。 sin kk k d 012 . kkk xftgfkfk d 0 I I0 sin N = 4 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線 -( /4d) d d 2 d d 2 /4d 49 (2)主極強(qiáng)半角寬與光強(qiáng)：主極強(qiáng)半角寬與光強(qiáng)： cos k Nd 縫數(shù)越多縫數(shù)越多, ,條紋越尖銳條紋越尖銳, , 光強(qiáng)越大光強(qiáng)越大, ,分辨率越高分辨率越高. . 0 2 INI 單縫光強(qiáng)單縫光強(qiáng) 0 I 1 條縫條縫 3 條縫條縫 5 條縫條縫 20 條縫條縫 (3)條紋最

18、高級(jí)數(shù)條紋最高級(jí)數(shù) 2 sin m d d k 50 2.衍射的影響衍射的影響 sin 0 I單 單 I0單 單 -2-11 2 ( /a) 單縫衍射光強(qiáng)曲線單縫衍射光強(qiáng)曲線 I N2I0單 單 0 48-4-8 sin ( /d) 單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線 光柵衍射光柵衍射 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線 sin N2 sin2N /sin2 0 4-8-48 ( /d) 多光束干涉光強(qiáng)曲線多光束干涉光強(qiáng)曲線 a4d , 4N 51 (2)(2) d /a為整數(shù)比時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)為整數(shù)比時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí) k a d k K=1，2 例例; d / a = 4 缺缺4,8,12 項(xiàng)項(xiàng) (1) 各主極大受到

19、單縫衍射的調(diào)制各主極大受到單縫衍射的調(diào)制 sindk sinak 52 N=3, d/a=2 N=3 53 N=3, d/a=3 N=3, d/a=4 54 對同級(jí)明紋，波長較長的光波衍射角較大對同級(jí)明紋，波長較長的光波衍射角較大。 白光或復(fù)色光入射，高級(jí)次光譜會(huì)相互重疊。白光或復(fù)色光入射，高級(jí)次光譜會(huì)相互重疊。 三三 光柵光譜光柵光譜 三三 光柵光譜光柵光譜 三三 光柵光譜光柵光譜 55 sin 0 I 一級(jí)光譜一級(jí)光譜 二級(jí)光譜二級(jí)光譜 三級(jí)光譜三級(jí)光譜 d 光柵光譜光柵光譜 56 *LI 57 作業(yè)選解8 LI 58 作業(yè)選解11 *LI 59 作業(yè)選解12 LI 60 k = 0 1

20、2 3 4 5 6 k = 1 2 3 4 61 *LI 62 由第三級(jí)譜缺級(jí)判斷由第三級(jí)譜缺級(jí)判斷 0.8510 - - 3(mm) 2610 - - 4 0.469 2.5610 - - 3(mm) max 4.27 取整數(shù)取整數(shù)4 012 （3） 412 （ 3）4 （缺）（缺） 最多能看到最多能看到7 7條譜線條譜線 而且第三級(jí)譜缺級(jí)而且第三級(jí)譜缺級(jí) 光柵常數(shù)（光柵常數(shù)（a+b） a 的可能最小寬度的可能最小寬度 在上述條件下最在上述條件下最 多能看到多少條多能看到多少條 譜線譜線 28 600 n m *LI 63 例 *LI 64 Li LI 65 例例；用每厘米；用每厘米5000

21、條柵紋的光柵觀察鈉條柵紋的光柵觀察鈉 光譜（光譜（=5900埃）。埃）。 問問;（1）垂直入射）垂直入射,(2)入射角入射角=30時(shí)時(shí) 最多能看到幾級(jí)最多能看到幾級(jí). 解；（解；（1） 6 1 2 10 5000 100 dm 3 33. m d k LI LI 66 i (2) 光程差為光程差為： )sin(sin sinsin id idd 亮紋條件：亮紋條件： 最大最大k值：值： (sinsin )dik 26 5 (sinsin) m d k 67 討論：討論：k增大的原因是零級(jí)亮紋向上平移。增大的原因是零級(jí)亮紋向上平移。 求得零級(jí)求得零級(jí) 亮紋衍射角為亮紋衍射角為 K=0 K=0 由

22、由0(sinsin )di 6 i i i i 68 應(yīng)用：應(yīng)用： 相控陣?yán)走_(dá)相控陣?yán)走_(dá) 移移 相相 器器 輻射單元輻射單元 一維陣列的一維陣列的 相控陣?yán)走_(dá)相控陣?yán)走_(dá) n 靶目標(biāo)靶目標(biāo) 微波源微波源 d 改變相鄰入射光的相位差改變相鄰入射光的相位差，即可改變即可改變 0 0級(jí)衍射光的方向。級(jí)衍射光的方向。 69 70 71 l無機(jī)械慣性，可高速掃描。無機(jī)械慣性，可高速掃描。 一次全程掃描僅需幾微秒。一次全程掃描僅需幾微秒。 l由計(jì)算機(jī)控制可形成多種波束。由計(jì)算機(jī)控制可形成多種波束。 能同時(shí)搜索、跟蹤多個(gè)目標(biāo)。能同時(shí)搜索、跟蹤多個(gè)目標(biāo)。 l不轉(zhuǎn)動(dòng)、天線孔徑可做得很大。不轉(zhuǎn)動(dòng)、天線孔徑可做得很大

23、。 輻射功率強(qiáng)、作用距離遠(yuǎn)、分辨率高輻射功率強(qiáng)、作用距離遠(yuǎn)、分辨率高 相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)點(diǎn)相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)點(diǎn): 相控陣?yán)走_(dá)除軍事應(yīng)用外，還可民用：相控陣?yán)走_(dá)除軍事應(yīng)用外，還可民用： 如地形測繪、如地形測繪、 氣象監(jiān)測、氣象監(jiān)測、 導(dǎo)航、導(dǎo)航、 測速（反射波的多普勒頻移）測速（反射波的多普勒頻移） 72 18-3 18-3 圓孔衍射，光學(xué)儀器的分辨率圓孔衍射，光學(xué)儀器的分辨率 一一 圓孔衍射圓孔衍射 D 愛理斑愛理斑: 半角寬半角寬 1 22 . D 13-4儀器分辨率18-3 圓孔衍射 f 73 二二 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 視角視角較大時(shí)可以分較大時(shí)可以分 辨辨,太小時(shí)不可分辨太小時(shí)

24、不可分辨. 可可 分分 辨辨 不不 可可 分分 辨辨 74 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù): : 對于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn)對于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),如果其一個(gè)如果其一個(gè) 象斑的中心恰好落到另一個(gè)象班的邊緣象斑的中心恰好落到另一個(gè)象班的邊緣(第一第一 暗紋處暗紋處)則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以 分辨分辨. 分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng): 最小分辨角最小分辨角: D 22. 1 1 1 1.22 D R 1 75 如果用望遠(yuǎn)鏡觀 察到在視場中靠得 很近的四顆星星恰 能被分辨。 若將該望遠(yuǎn)鏡的 物鏡孔徑限制得更 小，則可能分辨不 出這是四顆星星。 76 不可選擇，不可選擇，RD 但但 望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)

25、鏡： 世界上最大的世界上最大的光學(xué)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡： 建在了夏威夷山頂。建在了夏威夷山頂。 世界上最大的世界上最大的射電射電望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡： 建在了波多黎各島的建在了波多黎各島的 地球表面僅地球表面僅10 12W的功率，的功率， D = 305 m Arecibo，能探測射到整個(gè)能探測射到整個(gè) 也可探測引力波。也可探測引力波。 D = 8 m 77 19901990年年4 4月月2525日，由美國航天飛機(jī)送上太空軌道的日，由美國航天飛機(jī)送上太空軌道的 “哈勃哈勃”望遠(yuǎn)鏡長望遠(yuǎn)鏡長13.313.3米，直徑米，直徑4.34.3米，重米，重11.611.6噸，造價(jià)噸，造價(jià) 近近3030億美元。它以

26、億美元。它以 2.82.8萬公里的時(shí)速沿太空軌道運(yùn)行，萬公里的時(shí)速沿太空軌道運(yùn)行， 清晰度是地面天文望遠(yuǎn)鏡的清晰度是地面天文望遠(yuǎn)鏡的 10 10 倍以上。同時(shí)，由于倍以上。同時(shí)，由于 沒有大氣湍流的干擾，它所獲得的圖像和光譜具有極沒有大氣湍流的干擾，它所獲得的圖像和光譜具有極 高的穩(wěn)定性和可重復(fù)性高的穩(wěn)定性和可重復(fù)性。 78 1.22 1.34210(rad) 5 2.349 10 3 (mm) 1 425.8(mm ) 1 79 D = 2 mm， = 550 nm 1.223.3510 (rad) 4 8.3510 (mm) 2 3.35 (mm) 80 18-4 18-4 x - - 光

27、的衍射光的衍射 1901年獲首屆諾貝爾年獲首屆諾貝爾 物理學(xué)獎(jiǎng)物理學(xué)獎(jiǎng) 18951895年，德國物理學(xué)家倫琴年，德國物理學(xué)家倫琴在研究在研究 陰極射線管的過程中，陰極射線管的過程中，發(fā)現(xiàn)了一種穿透發(fā)現(xiàn)了一種穿透 力很強(qiáng)的射線。力很強(qiáng)的射線。 高 壓 電 源 金屬靶 電子束 高能 由于未知這種射線的實(shí)質(zhì)（或本性），由于未知這種射線的實(shí)質(zhì)（或本性）， 將它稱為將它稱為 X 射線。射線。 X X 射射 線線 一一 x-射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生 數(shù)數(shù) 萬萬 伏伏 18-4 x-光的衍射光的衍射 81 1914年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) X X 射線發(fā)現(xiàn)射線發(fā)現(xiàn)1717年后，于年后，于 19121

28、912年，德國物理學(xué)家勞厄年，德國物理學(xué)家勞厄 找到了找到了 X X 射線具有波動(dòng)本性射線具有波動(dòng)本性 的最有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)：的最有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)： 發(fā)現(xiàn)并記錄了發(fā)現(xiàn)并記錄了 X X 射線通過射線通過 晶體時(shí)發(fā)生的衍射現(xiàn)象。晶體時(shí)發(fā)生的衍射現(xiàn)象。 由此，由此，X射線被證實(shí)是一種頻率射線被證實(shí)是一種頻率 很高（波長很短）的電磁波。很高（波長很短）的電磁波。 在電磁波譜中，在電磁波譜中，X射線的波長范射線的波長范 圍約為圍約為 0.005 nm 到到 10 nm，相當(dāng)，相當(dāng) 于可見光波長的于可見光波長的 10萬分之一萬分之一 到到 50 分之一分之一 。 82 勞厄的勞厄的 X X 射線衍射實(shí)驗(yàn)原理圖

29、射線衍射實(shí)驗(yàn)原理圖 晶體中有規(guī)則排列的原子，可看作一個(gè)立體的光柵。晶體中有規(guī)則排列的原子，可看作一個(gè)立體的光柵。原子的線度和間原子的線度和間 距大約為距大約為10 - - 10 m 數(shù)量級(jí)，根據(jù)前述可見光的光柵衍射基本原理推斷，只數(shù)量級(jí)，根據(jù)前述可見光的光柵衍射基本原理推斷，只 要要 入射入射X 射線的波長與此數(shù)量級(jí)相當(dāng)或更小些，就可能獲得衍射現(xiàn)象。射線的波長與此數(shù)量級(jí)相當(dāng)或更小些，就可能獲得衍射現(xiàn)象。 衍射斑紋（勞衍射斑紋（勞 厄厄 斑）斑） 晶體 X 射 線 （硫化銅） 記記 錄錄 干干 板板 83 84 氯化鈉晶體 氯離子 鈉離子 Cl Na 晶體結(jié)構(gòu)中的三維空間點(diǎn)陣 二二. . X 射線在晶體上的衍射射線在晶體上的衍射 二二. . X X射線在晶體上的衍射射線在晶體上的衍射 85 X X 射射 線線 原子或離子中的電子在原子或離子中的電子在 外場作用下做受迫振動(dòng)。外場作用下做受迫振動(dòng)。 晶體點(diǎn)陣中晶體點(diǎn)陣中 的每一陣點(diǎn)可的每一陣點(diǎn)可 看作一個(gè)新的看作一個(gè)新的 波源，向外輻波源，向外輻 射與入射的射與入射的 X 射線同頻率的射線同頻率的 電磁波，稱為電磁波，稱為 散射波。散射波。 86 X 射 線 晶體點(diǎn)陣的散射波可以相互干涉。晶體點(diǎn)陣的散射波可以相互干涉。 面中點(diǎn)陣面中點(diǎn)陣 散射波干涉散射波干涉 面間點(diǎn)陣面間點(diǎn)陣