2213二次函數(shù)圖像和性質(zhì)（3）

1、 觀察圖象觀察圖象, ,回答問題回答問題 ? (1)(1)函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的的 圖象與圖象與y=3xy=3x2 2的圖象有的圖象有 什么關(guān)系什么關(guān)系? ?它是軸對稱它是軸對稱 圖形嗎圖形嗎? ?它的對稱軸和它的對稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ? (2)x(2)x取哪些值時(shí)取哪些值時(shí), ,函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的值隨的值隨x x 值的增大而增大值的增大而增大?x?x取哪些值時(shí)取哪些值時(shí), ,函數(shù)函數(shù) y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的值隨的值隨x x的增大而減少？的增大而減少？ 2 3xy 213xy 在同一坐標(biāo)系中作

2、出二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x和和 y=3(x-1)的圖象的圖象 知識回顧知識回顧 我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步 ? 把二次函數(shù)把二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2 加上加上+2+2所得所得 函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的圖象是怎樣的呢？的圖象是怎樣的呢？ y=3(x-1)y=3(x-1)2 2 +2 +2 我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步 ? 探討探討1 1、 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3xy=3x, ,y=3(x-y=3(x- 1)1)2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的圖象有什么關(guān)系的圖象有什么關(guān)系? ? 它們的開口方向它們

3、的開口方向, ,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分 別是什么別是什么? ?作圖看一看作圖看一看 二次函數(shù) y=3x,y=3(x- 1)2和y=3(x- 1)2+2的圖象 有什么關(guān)系? 它們的開口方 向,對稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別 是什么? 他們 的形 狀是 不是 相同 呢？ 在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x,y=3(x-1)2和和 y=3(x-1)2+2的圖象的圖象. y=3x2 2 向右 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2 向上 y=3(x-1)2 2+2+2 213 2 xy 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的的 圖象可以看作是拋

4、物線圖象可以看作是拋物線 y=3xy=3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1向向 上平移上平移2 2個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的圖象和拋物線的圖象和拋物線y=3xy=3x,y=3(x-1),y=3(x-1)2 2 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?它的開口方向它的開口方向, ,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什 么么? ? 213xy 2 3xy 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直軸的直 線線(x=1);(x=1);增減性與增

5、減性與y=3xy=3x2 2類似類似. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的的 圖象可以看作是拋物線圖象可以看作是拋物線 y=3xy=3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1向向 上平移上平移2 2個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的圖的圖 象和拋物線象和拋物線y=3xy=3x,y=3(x-,y=3(x- 1)1)2 2有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?它的開口它的開口 方向方向, ,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分 別是什么別是什么? ?

6、213xy 2 3xy X=1 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直軸的直 線線(x=1);(x=1);增減性與增減性與y=3xy=3x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(1,2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的的 圖象可以看作是拋物線圖象可以看作是拋物線 y=3xy=3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1向向 上平移上平移2 2個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的的 圖象和拋物線圖象和拋物線 y=3xy=

7、3x,y=3(x-1),y=3(x-1)2 2有什么關(guān)有什么關(guān) 系系? ?它的開口方向它的開口方向, ,對稱軸對稱軸 和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ? 213xy 2 3xy X=1 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直軸的直 線線(x=1);(x=1);增減性與增減性與y=3xy=3x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(1,2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的的 圖象可以看作是拋物線圖象可以看作是拋物線 y=3xy=3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1

8、向向 上平移上平移2 2個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的的 圖象和拋物線圖象和拋物線 y=3xy=3x,y=3(x-1),y=3(x-1)2 2有什么關(guān)有什么關(guān) 系系? ?它的開口方向它的開口方向, ,對稱軸對稱軸 和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ? 213xy 開口向上開口向上,當(dāng)當(dāng) X=1時(shí)有最小時(shí)有最小 值值:且最小值且最小值=2. 2 3xy X=1 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 y=3x2 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 探討探討2、二

9、次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 2) 1(3 2 xy 探討探討2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象的圖象 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=1);(x=1);增減性與增減性與y=3xy=3x2 2類似類似.

10、 . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2-2-2的的 圖象可以看作是拋物線圖象可以看作是拋物線 y=3xy=3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1向向 下平移下平移2 2個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 探討探討2 2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-y=3(x- 1)1)2 2-2 2的圖象與拋物線的圖象與拋物線 y=3xy=3x2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2有何關(guān)有何關(guān) 系系? ?它的開口方向、對稱它的開口方向、對稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什 么么? ? X=1 2 3xy

11、 213xy 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=1);(x=1);增減性與增減性與y=3xy=3x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(1,-2)(1,-2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2-2-2的的 圖象可以看作是拋物線圖象可以看作是拋物線 y=3xy=3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1向向 下平移下平移2 2個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 探討探討2 2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-y=3(x- 1)1)2 2-2-2的圖象與拋物線的圖象與拋物線

12、 y=3xy=3x2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2有何關(guān)有何關(guān) 系系? ?它的開口方向、對稱它的開口方向、對稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什 么么? ? 開口向上開口向上, , 當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí)y y有有 最小值最小值: :且且 最小值最小值= -2.= -2. X=1 2 3xy 213xy 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=1);(x=1);增減性與增減性與y=3xy=3x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(1,-2)(1,-2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2-2-2的的 圖象可以看作

13、是拋物線圖象可以看作是拋物線 y=3xy=3x2 2先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1向向 下平移下平移2 2個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 探討探討2 2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=3(x-y=3(x- 1)1)2 2-2-2的圖象與拋物線的圖象與拋物線 y=3xy=3x2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2有何關(guān)有何關(guān) 系系? ?它的開口方向、對稱它的開口方向、對稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什 么么? ? 開口向上開口向上, , 當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí)y y有有 最小值最小值: :且且 最小值最小值= -2.=

14、 -2. 想一想想一想,二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2和和y=-3x,y=-y=- 3(x-1)3(x-1)2 2的圖象有什么關(guān)系的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向它們的開口方向,對對 稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?再作圖看一看再作圖看一看 X=1 2 3xy 213xy 213 2 xy y=3(x-1)y=3(x-1)2 2y=3x2 2 向右 y=3(x-1)2 2+2+2 向上 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2y=3x2 2 向右 y=3(x-1)2 2-2-2 向下 在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=-3

15、(x-1)y=-3(x-1)2 2+2,y=-3(x-1)+2,y=-3(x-1)2 2-2,y=-3x-2,y=-3x和和 y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2的圖象的圖象 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2與與y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2-2-2和和 y=-3xy=-3x,y=-3(x-1),y=-3(x-1)2 2的圖象有什么關(guān)系的圖象有什么關(guān)系? ?它們是軸它們是軸 對稱圖形嗎對稱圖形嗎? ?它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 分別是什么分別是什么? ?當(dāng)當(dāng)x x取哪些值時(shí)，取哪些值時(shí)，y y的值隨的值隨x

16、x值的增值的增 大而增大大而增大? ?當(dāng)當(dāng)x x取哪些值時(shí)，取哪些值時(shí)，y y的值隨的值隨x x值的增大值的增大 而減小而減小? ? 探討探討3 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=1);(x=1);增減性與增減性與y= -3xy= -3x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)分別是頂點(diǎn)分別是 (1,2)(1,2)和和(1,-2)(1,-2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2與與 y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2的圖象可的圖象可 以看作是拋物線以看作是拋物線y=-3xy=-3x2 2 先沿著先沿著x x軸向右平移軸向右平移1

17、1個(gè)個(gè) 單位單位, ,再沿直線再沿直線x=1x=1向上向上 ( (或向下或向下) )平移平移2 2個(gè)單位后個(gè)單位后 得到的得到的. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2+2與與y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2- - 2 2的圖象和拋物線的圖象和拋物線y=-3xy=-3x,y=-3(x-1),y=-3(x-1)2 2有有 什么關(guān)系什么關(guān)系? ? 它的開口方向它的開口方向, ,對稱軸和頂對稱軸和頂 點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ?當(dāng)當(dāng)x取哪些值時(shí)，取哪些值時(shí)，y 的值隨的值隨x值的增大而增大值的增大而增大?當(dāng)當(dāng)x取哪些值取哪些值 時(shí)，時(shí)，y的值隨的值隨

18、x值的增大而減小值的增大而減小? 2 13 xy 開口向下開口向下, , 當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí)y y有有 最大值最大值: :且且 最大值最大值= 2= 2 ( (或最大值或最大值=-2).=-2). 213 2 xy y 2 3xy 213 2 xy X=1 與y=-3x有 關(guān)喲 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2y=3x2 2 向右 y=3(x-1)2 2+2+2 向上 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2y=3x2 2 向右 y=3(x-1)2 2-2-2 向下 y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2y=-3x2 2 向右 y=-3(x-1)2 2+2+2 向上 y=-3(x-1

19、)y=-3(x-1)2 2y=-3x2 2 向右 y=-3(x-1)2 2-2-2 向下 2 13xy 213 2 xy 2 3xy 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=-1);(x=-1);增減性與增減性與y= -3xy= -3x2 2類似類似. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2+2+2 與與y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2-2-2的圖象的圖象 可以看作是拋物線可以看作是拋物線y=-3xy=-3x2 2 先沿著先沿著x x軸向左平移軸向左平移1 1個(gè)個(gè) 單位單位, ,再沿直線再沿直線x=-1x=-1向上向上

20、( (或向下或向下) )平移平移2 2個(gè)單位后個(gè)單位后 得到的得到的. . 先想一想先想一想, ,再總結(jié)二次函數(shù)再總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì). . x=1 2 13xy 213 2 xy 2 3xy 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=-1);(x=-1);增減性與增減性與y= -3xy= -3x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)分別是頂點(diǎn)分別是 (-1,2)(-1,2)和和(-1,-2)(-1,-2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2+2+2 與與y=-3(x+1)y=-3

21、(x+1)2 2-2-2的圖象的圖象 可以看作是拋物線可以看作是拋物線y=-3xy=-3x2 2 先沿著先沿著x x軸向左平移軸向左平移1 1個(gè)個(gè) 單位單位, ,再沿直線再沿直線x=-1x=-1向上向上 ( (或向下或向下) )平移平移2 2個(gè)單位后個(gè)單位后 得到的得到的. . 先想一想先想一想, ,再總結(jié)二次函數(shù)再總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì). . x=1 2 13xy 213 2 xy 2 3xy 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=-1);(x=-1);增減性與增減性與y= -3xy= -3

22、x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)分別是頂點(diǎn)分別是 (-1,2)(-1,2)和和(-1,-2)(-1,-2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2+2+2 與與y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2-2-2的圖象的圖象 可以看作是拋物線可以看作是拋物線y=-3xy=-3x2 2 先沿著先沿著x x軸向左平移軸向左平移1 1個(gè)個(gè) 單位單位, ,再沿直線再沿直線x=-1x=-1向上向上 ( (或向下或向下) )平移平移2 2個(gè)單位后個(gè)單位后 得到的得到的. . 開口向下開口向下, , 當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí)y y有有 最大值最大值: :且且 最大值最大值= 2= 2 ( (

23、或最大值或最大值= - 2).= - 2). w先想一想先想一想, ,再總結(jié)二次函數(shù)再總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì). . x=1 2 13xy 213 2 xy 2 3xy 213 2 xy 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=-1);(x=-1);增減性與增減性與y= -3xy= -3x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)分別是頂點(diǎn)分別是 (-1,2)(-1,2)和和(-1,-2)(-1,-2). 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2+2+2 與與y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2-2-2的圖

24、象的圖象 可以看作是拋物線可以看作是拋物線y=-3xy=-3x2 2 先沿著先沿著x x軸向左平移軸向左平移1 1個(gè)個(gè) 單位單位, ,再沿直線再沿直線x=-1x=-1向上向上 ( (或向下或向下) )平移平移2 2個(gè)單位后個(gè)單位后 得到的得到的. . 開口向下開口向下, , 當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí)y y有有 最大值最大值: :且且 最大值最大值= 2= 2 ( (或最大值或最大值= - 2).= - 2). 先想一想先想一想, ,再總結(jié)二次函數(shù)再總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì). . x=1 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2y=3x2

25、2 向右 y=3(x-1)2 2+2+2 向上 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2y=3x2 2 向右 y=3(x-1)2 2-2-2 向下 y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2y=-3x2 2 向右 y=-3(x-1)2 2+2+2 向上 y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2y=-3x2 2 向右 y=-3(x-1)2 2-2-2 向下 y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2y=-3x2 2 y=-3(x+1)2 2+2+2 y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2y=-3x2 2 向左 y=-3(x+1)2 2-2-2 向下 向上向左 n(1)1)二次函數(shù)二次函數(shù)y=

26、3(x+1)y=3(x+1)2的圖象可以把二次函的圖象可以把二次函 數(shù)數(shù)y=3xy=3x2的圖象的圖象向左平移向左平移1 1個(gè)單位得到，它的對個(gè)單位得到，它的對 稱軸是稱軸是x=-1x=-1 ( (即即x+1=0),x+1=0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0)(-1,0) n(2)(2)二次函數(shù)二次函數(shù)y=-3(x-2)y=-3(x-2)2 2+4+4的圖象可以把二次的圖象可以把二次 函數(shù)函數(shù)y=-3xy=-3x2 2的圖象先的圖象先向右向右平移平移2 2個(gè)單位個(gè)單位，再，再向向 向上向上平移平移4 4個(gè)單位個(gè)單位得到，它的對稱軸是得到，它的對稱軸是x=2x=2( (即即 x-2=0)x-2

27、=0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 4)(2, 4) ? 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-0.5xy=-0.5x,y=-0.5(x+1),y=-0.5(x+1)2 2和和 y=-0.5(x+1)y=-0.5(x+1)2 2-1-1的圖象有什么關(guān)系的圖象有什么關(guān)系? ?它們的開它們的開 口方向口方向, ,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ? 例例3 畫出函數(shù)y=-0.5（x+1）-1的圖像，指出 它的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)，拋物線y=-0.5x 經(jīng)過怎樣的變換可以得到拋物線y=-0.5（x+1） -1？ 思考： 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-0.5(x+1)y=-0.5(x+1)2 2-1

28、-1的的 圖象可以看作是拋物線圖象可以看作是拋物線 y=-0.5xy=-0.5x2 2先沿著先沿著x x軸向左平移軸向左平移 1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,再沿直線再沿直線x=-1x=-1向向 上平移上平移1 1個(gè)單位后得到的個(gè)單位后得到的. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-0.5(x+1)y=-0.5(x+1)2 2-1-1的的 圖象和拋物線圖象和拋物線y=-0.5xy=-0.5x,y=-,y=- 0.5(x+1)0.5(x+1)2 2有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?它的它的 開口方向開口方向, ,對稱軸和頂點(diǎn)坐對稱軸和頂點(diǎn)坐 標(biāo)分別是什么標(biāo)分別是什么? ? 先猜一猜先猜一猜, ,再再做一做做一做, ,在同一

29、坐標(biāo)系中作二次在同一坐標(biāo)系中作二次 函數(shù)函數(shù)y=0.5(x+1)y=0.5(x+1)2 2-1, ,會(huì)是什么樣會(huì)是什么樣? ? y=-(x+1)-1 y=-x y=-(x+1) 對稱軸仍是平行于對稱軸仍是平行于y y軸的直線軸的直線 (x=-1);(x=-1);增減性與增減性與y=-0.5xy=-0.5x2 2類似類似. . 頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是 (-1,-1)(-1,-1). 開口向下開口向下, , 當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí)y y有有 最大值最大值: :且且 最大值是最大值是 -1.-1. y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k與與y=axy=ax的關(guān)系的關(guān)系 n一般地一般地, , y=a(x-h

30、)y=a(x-h)+k(a0)+k(a0) 的圖象可以看成的圖象可以看成 y=axy=ax的圖象先沿的圖象先沿x x軸整體左軸整體左( (右右) )平移平移|h|h|個(gè)單位個(gè)單位 ( (當(dāng)h0時(shí),向右平移;當(dāng)h0k0時(shí)向上平移時(shí)向上平移; ;當(dāng)當(dāng)k0k0) y=a(x-h)2+k(a0h0時(shí)時(shí), ,向右平移向右平移; ;當(dāng)當(dāng)h0h0k0時(shí)向上平移時(shí)向上平移; ; 當(dāng)當(dāng)k0k0 (4)a0時(shí)時(shí), , 開口向上開口向上, ,在對稱軸左側(cè)在對稱軸左側(cè),y,y都隨都隨x x的增大而減小的增大而減小, , 在對稱軸右側(cè)在對稱軸右側(cè),y,y都隨都隨 x x的增大而增大的增大而增大. . a0 a0a0 a

31、0a0 ; 532.1 2 xy ;15 . 0.2 2 xy ; 1 4 3 .3 2 xy ; 522.4 2 xy ; 245 . 0.5 2 xy .3 4 3 .6 2 xy 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1.拋物線拋物線y=0.5(x+2)23可以由拋物線可以由拋物線 先先 向向 平移平移2個(gè)單位，在向下平移個(gè)單位，在向下平移 個(gè)單位得到。個(gè)單位得到。 2.已知已知s= (x+1)23，當(dāng)，當(dāng)x為為 時(shí)，時(shí)，s取最取最 值值 為為 。 3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的函數(shù)，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的函數(shù) 解析式是解析式是( ) A.y=(x+1)2+1 B. y= (x+1)

32、2+1 C.y=(x1)2+1 D. y= (x1)2+1 y=0.5x2 左左 3 1 大大 3 D 4.已知一條拋物線的形狀與開口方向都與拋物已知一條拋物線的形狀與開口方向都與拋物 線線y= x2相同，它的頂點(diǎn)在直線相同，它的頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，且上，且 經(jīng)過這條直線與經(jīng)過這條直線與x軸的交點(diǎn)，求這條拋物線的軸的交點(diǎn)，求這條拋物線的 解析式。解析式。 5.如何來求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？如何來求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？ 求求y=x2+2x-8與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。 根據(jù)圖象回答根據(jù)圖象回答 何時(shí)何時(shí)y0? 6.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示的圖象如圖所示 （1）求解析式）求解析式 （2）何時(shí)）何時(shí) y=3？ （3）根據(jù)圖象回答：）根據(jù)圖象回答： 當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，時(shí)，y0。 y