材料成形過程數(shù)值模擬2

1、材料成形過程數(shù)值模擬 （二） 金屬鑄造成形的數(shù)值模擬 n丹麥forsund于1962年首次采用電子計(jì)算機(jī)模擬鑄件凝固過程 n美國在60年代中期開始進(jìn)行大型鑄鋼件溫度場的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬計(jì)算 研究 n我國始于70年代末期，沈陽鑄造研究所與大連工學(xué)院率先開展了鑄造 工藝過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬研究工作 n從20 世紀(jì)70 年代到80 年代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，建立了 更多的模擬過程與計(jì)算模型，這些模型可進(jìn)行充型模擬，預(yù)測 澆注溫度變化、模擬液體流動(dòng)方式以及預(yù)測這些因素對鑄件質(zhì) 量的影響。 n80 年代后期，充型模擬發(fā)展成熟（軟件包：日立公司的HICASS、丹 麥的Geomesh、大阪大學(xué)的SOLAM、

2、亞琛的CASTS，日立研究所新 山英輔提出的縮松判據(jù) ） n90 年代后期,發(fā)展了微結(jié)構(gòu)模擬和應(yīng)力和變形的模擬研究 n鑄造是熔煉金屬，制造鑄型，并將熔融的金屬液澆入鑄型， 冷卻凝固后獲得一定形狀與性能的金屬物件的成形方法。 n 主要包括充型充型、凝固凝固、收縮收縮三個(gè)過程 n鑄造缺陷：澆不足、冷隔、卷氣、夾渣、縮孔、縮松、熱 裂、冷裂、變形 鑄造數(shù)值模擬 流動(dòng)場模擬 優(yōu)化澆注條件和澆冒系統(tǒng)，減輕流股分離、卷氣、夾渣 溫度場模擬 控制凝固過程 熱-流耦合模擬 控制氧化、冷隔、澆不足 應(yīng)力場模擬 控制熱裂、冷裂、變形 鑄件組織模擬 晶粒形核長大、溶質(zhì)擴(kuò)散 鑄件凝固過程的數(shù)值模擬 n凝固過程中傳熱過

3、程的復(fù)雜性凝固過程傳熱模型 n有限差分法有限差分法、有限元法、邊界元法、有限元法、邊界元法 n基本假設(shè)基本假設(shè) n1.鑄液充型時(shí)間極短 n2.瞬間開始凝固 n3.不考慮液固相界面推移 n4.忽略鑄液過冷 n5.簡化熱傳導(dǎo)條件 熱傳導(dǎo)控制方程 nFourier 方程 n單位時(shí)間獲得的熱量等于單位時(shí)間傳入的熱量加上單位時(shí)間相 變釋放的熱量。 ()()() s xyz TTTTf ckkkL txxyyzzt 結(jié)晶潛熱的處理 n1.等效比熱容法 nce=c+L0 n2.熱焓法 n3.溫度補(bǔ)償法 ()()()exyz TTTT ckkk txxyyzz 其他傳熱方式 n對流傳熱對流傳熱 nqf=（Tf

4、-Tw） n輻射傳熱輻射傳熱 nqr=ES（T4-T4） nE 黑度 nS stefan-boltzman 常數(shù) 鑄液充型過程的數(shù)值模擬 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 1 1 連續(xù)方程連續(xù)方程 不可壓縮，質(zhì)量守恒不可壓縮，質(zhì)量守恒 0 uvw D xyz 2 2 動(dòng)量守恒方程動(dòng)量守恒方程 n重力、表面壓力和運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力（加速力和粘性力之差）所重力、表面壓力和運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力（加速力和粘性力之差）所 產(chǎn)生的動(dòng)量之和為零產(chǎn)生的動(dòng)量之和為零 222 222 x uuuupuuu uvwg txyzxxyz 222 222 y vvvvpvvv uvwg txyzyxyz 222 222 z wwwwpwww uvwg

5、txyzzxyz n3 3 能量守恒方程能量守恒方程 n流動(dòng)引起的溫度變化主要由流體自身導(dǎo)熱和流體對流流動(dòng)引起的溫度變化主要由流體自身導(dǎo)熱和流體對流 傳熱造成的傳熱造成的 222 222 TTTTTTT cc uvwQ txyzxyz nSOLA-VOF求解法 n在充型過程的模擬中，采用比較多的算法有SOLA-VOF， SIMPLER，MAC，SMAC，OMMIX等，公認(rèn)的較為實(shí)用 的算法是SOLA-VOF。 n由解法 (Solu-tion Algorithm)和體積函數(shù)法 (Volume of Fluid) 兩部分構(gòu)成 n前者負(fù)責(zé)迭代求解各單元的速度場和應(yīng)力場，后者負(fù)責(zé)處 理流動(dòng)前沿（自由表

6、面）的推進(jìn)變化。 鑄件凝固收縮缺陷的數(shù)值模擬 n鑄鋼件（不含石墨）的縮孔縮松判據(jù) n鑄鋼件的收縮缺陷模擬 n鑄鋼件的縮孔縮松形成機(jī)理 n縮孔，大而集中；縮松，小而分散縮孔，大而集中；縮松，小而分散 n原因：液固相間的體積收縮，溶解的氣體 n形成縮孔還是縮松枝晶是否形成骨架 n鑄鋼件的縮孔縮松預(yù)測 n1.等值曲線法 n1.1 等固相線法 n1.2 臨界固相率法 n2.收縮量計(jì)算法 n3.溫度梯度法 n4.G/R0.5法 等值曲線法 n等固相線法 n固相線溫度作為鑄液停止流動(dòng)和補(bǔ)縮的臨界溫度，通過等 值曲線形成的閉合回路來預(yù)測縮孔和縮松的產(chǎn)生。 nfs=1 n臨界固相率法 n以鑄液停止宏觀流動(dòng)時(shí)的

7、固相率作為臨界固相率，通過等 值線形成的閉合回路來預(yù)測縮孔和縮松的產(chǎn)生。 nfs=fsc 收縮量計(jì)算法 n計(jì)算每一時(shí)間步長內(nèi)達(dá)到臨界固相率的所有凝固單元的總 收縮體積，如果總收縮體積大于凝固單元總體積，則從冒 口或鑄件頂部依次減去同凝固單元體積相當(dāng)?shù)牧鲃?dòng)單元數(shù)， 在宏觀上表現(xiàn)為冒口或鑄件頂部的集中縮孔。 n可流動(dòng)單元可流動(dòng)單元的判斷的判斷 n0fs fsc 溫度梯度法 n計(jì)算任意凝固單元在時(shí)間步長內(nèi)于相鄰可流動(dòng)單元之間的 溫度梯度G（代表流動(dòng)補(bǔ)縮的驅(qū)動(dòng)力）；取其中最大的溫 度梯度值Gmax同表征鑄液宏觀流動(dòng)和補(bǔ)縮停止的臨界溫度 梯度值Gcrt進(jìn)行比較，若Gmax Gcrt ，則該凝固單元將產(chǎn)

8、生收縮缺陷。 G/R0.5法 nG/R0.5代表周邊單元向該單元補(bǔ)縮的能力 n最大的G/R0.5小于臨界值時(shí)可能產(chǎn)生收縮缺陷 n對溫度梯度法進(jìn)行了改進(jìn) n考慮到鑄件形狀和尺寸等因素 n冷卻速度R R=(T-T)/t 球墨鑄鐵的收縮缺陷模擬 n凝固特點(diǎn) n1. 凝固溫度范圍較寬 n2. 粥狀凝固 n3. 石墨晶核多 n4. 凝固收縮與石墨化膨脹共存 n5. 石墨化膨脹產(chǎn)生的脹形力容易使鑄件外形尺寸增大 球墨鑄鐵件的縮孔縮松預(yù)測 nDECAM法（動(dòng)態(tài)膨脹收縮疊加法） n假設(shè)條件：假設(shè)條件： n1 完全球化 n2 固相率小于臨界固相率時(shí)才能流動(dòng)補(bǔ)縮和膨脹 n3 只在重力和石墨化膨脹力作用下流動(dòng)，忽略

9、對流 n4 型壁單元允許位移 n5 縮孔和縮松的總體積由液態(tài)和固態(tài)的收縮膨脹疊加而成 n6 單元自身的幾何體積保持不變 n7 體積的變化與溫度和固相率呈線性關(guān)系 nKmax（G/R0.5）C 鑄造應(yīng)力場的數(shù)值模擬 n準(zhǔn)固相線：凝固過程中開始出現(xiàn)強(qiáng)度的溫度 n準(zhǔn)固相區(qū)和準(zhǔn)液相區(qū)以準(zhǔn)固相線為界 n準(zhǔn)固相區(qū)的流變學(xué)模型 n五元件機(jī)械模型五元件機(jī)械模型 H-H|N-N|S n H虎克體，彈性體；N牛頓體，黏性體；H|N 開爾芬體，黏 彈性體；S 圣維南體，塑性體；N|S 賓漢體，黏塑性 體 金屬鑄造模擬專業(yè)軟件 nMAGMAsoft、ProCAST、FLOW-3D nJSCAST、AnyCasting

10、、華鑄CAE 4 金屬?zèng)_壓成形的數(shù)值模擬 n板料沖壓成形是金屬材料塑性加工的一個(gè)重要分支 n廣泛應(yīng)用于汽車、航空、航天、家電等領(lǐng)域 沖壓成形的基本方法 n（1 1）拉深）拉深 n（2 2）脹形）脹形 n（3 3）修邊）修邊 n（4 4）翻邊）翻邊 n（5 5）彎曲）彎曲 n（6 6）落料和沖孔）落料和沖孔 數(shù)值模擬在沖壓工藝與模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 n1 起皺 n2 拉裂 n3 回彈 n4 壓料力 n5 拉深筋 n6 毛坯形狀與尺寸 n7 界面潤滑 n8 預(yù)測和改善模具磨損 n9 優(yōu)化設(shè)計(jì) 數(shù)值模擬在板料沖壓成形中的優(yōu)勢 n節(jié)約時(shí)間節(jié)約時(shí)間 n節(jié)省費(fèi)用節(jié)省費(fèi)用 n提高模具品質(zhì)和使用壽命提高模具品質(zhì)和

11、使用壽命 n提高工件品質(zhì)和使用性能提高工件品質(zhì)和使用性能 n減少廢品率減少廢品率 n減少原料浪費(fèi)減少原料浪費(fèi) n支持新產(chǎn)品開發(fā)支持新產(chǎn)品開發(fā) n局限性：局限性： n金屬材料塑性變形時(shí)的特性超出了現(xiàn)有本構(gòu)關(guān)系的描述范金屬材料塑性變形時(shí)的特性超出了現(xiàn)有本構(gòu)關(guān)系的描述范 圍，或者摩擦特性超出了現(xiàn)有摩擦理論的范圍時(shí)，模擬結(jié)圍，或者摩擦特性超出了現(xiàn)有摩擦理論的范圍時(shí)，模擬結(jié) 果會(huì)偏離實(shí)際情況。果會(huì)偏離實(shí)際情況。 彈塑性有限元法 n最早是由Marcal等提出的，它同時(shí)考慮彈性變形和塑性變 形，彈性區(qū)采用Hook定律，塑性區(qū)采用Ruess方程和 Mises屈服準(zhǔn)則。 n不僅能按照變形路徑得到塑性區(qū)的變化，而

12、且能夠有效地 處理卸載問題，計(jì)算殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變，從而可以進(jìn)行 回彈計(jì)算以及缺陷預(yù)測分析。 n但是，彈塑性有限元法由于要考慮變形歷史的相關(guān)性，須 采用增量加載，在每一步增量加載中，都須做彈性計(jì)算來 判斷原來處于彈性區(qū)的單元是否已經(jīng)進(jìn)入屈服，對進(jìn)入屈 服后的單元就要采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，從而改變單元?jiǎng)偠?矩陣。 彈塑性有限元法 n大部分金屬塑性成形屬于彈塑性變形（非線性） n特點(diǎn)：增量法求解非線性矩陣 n 加載計(jì)算前檢查塑性區(qū)內(nèi)的單元狀態(tài) n 彈塑性矩陣表達(dá)式與應(yīng)力、應(yīng)變和形變硬化假設(shè)有關(guān) n 大變形彈塑性問題要考慮單元形狀的變化和旋轉(zhuǎn) n彈塑性定解問題的前提 n 變形材料各向同性硬化 n 服從

13、Mises屈服準(zhǔn)則和Prandtl-Reuss應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 n 材料物性不隨時(shí)間變化 s dd ijij e ij p ijij ddd 2 3 ij p ij p ij d dd ijmij e ij d E d G d 21 2 1 ijmijij p ij d E d G d d 21 2 1 ) 2 3 ( 小變形彈塑性有限元法 n特點(diǎn)：變形體內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)較小，單元 應(yīng)變和質(zhì)點(diǎn)位移基本滿足線性關(guān)系 n精壓、整形 n變形時(shí)總變形量包括塑性變形和彈性變形兩部分 n dij= deij +dpij n屈服條件和加工硬化特征: n初始屈服條件 f=- s=0 n后繼屈服條件 f=- Y

14、(p)=0 n加工硬化 =Y(p) 彈塑性有限元方程 n把載荷分解成若干個(gè)增量步，針對每一個(gè)增量步線性化彈 塑性方程 n注意的幾個(gè)問題注意的幾個(gè)問題 n1求解方案的確定求解方案的確定 n2變形區(qū)彈塑性狀態(tài)判定變形區(qū)彈塑性狀態(tài)判定 n3加載步長的選取加載步長的選取 非線性方程組求解方法 單元?jiǎng)偠确匠?Pe=Kue 1變剛度法（切線剛度法） 分段求出分段求出K K 計(jì)算量大、精度高計(jì)算量大、精度高 2初載荷法 初應(yīng)力法、初應(yīng)變法 塑性變形轉(zhuǎn)化為初應(yīng)力或初應(yīng)變塑性變形轉(zhuǎn)化為初應(yīng)力或初應(yīng)變 K K不變，但是要迭代求出初應(yīng)力或初應(yīng)變，有不能收斂的風(fēng)險(xiǎn)不變，但是要迭代求出初應(yīng)力或初應(yīng)變，有不能收斂的風(fēng)險(xiǎn)

15、大變形彈塑性有限元法 n質(zhì)點(diǎn)的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)較大，應(yīng)變與位移的關(guān)系為非線性。 n彎曲、拉深彎曲、拉深 n大變形下的應(yīng)變和應(yīng)力 n發(fā)生大變形時(shí)，變形體內(nèi)的微元在變形的同時(shí)可能產(chǎn)生較 大的剛性旋轉(zhuǎn)和剛性位移。 n小變形理論無法消除剛性運(yùn)動(dòng)的影響，無法度量大變形物 體的變形狀態(tài)。 n需要重新定義應(yīng)變與應(yīng)力張量。 物體的構(gòu)形與描述 n物體中所有質(zhì)點(diǎn)瞬間位置的集合稱為物體的構(gòu)形或者位形 nt0 、t和 t +t時(shí)刻的的物體構(gòu)形分別為C0、C、和C。其中X、x、x表示 任一質(zhì)點(diǎn)P在構(gòu)形中的空間坐標(biāo)。 nP在 t 時(shí)刻的空間坐標(biāo) x 是其在 t0 時(shí)刻坐標(biāo)X的函數(shù) n xi= xi(X, t0) i=1,2,3

16、 n變換可得： n Xi= Xi(x,t) i=1,2,3 構(gòu)形的描述 nEuler描述 n以當(dāng)前構(gòu)型為參照基準(zhǔn)的各物理量描述 n ui= ui(x,t) i=1,2,3 nLagrange描述 n以初始構(gòu)型為參照基準(zhǔn)的各物理量描述 n ui= ui(X,t0) i=1,2,3 nTotal Lagrange 以原始構(gòu)形為參照 nUpdated Lagrange 以上一時(shí)刻構(gòu)形為參照 應(yīng)變度量 nLagrange描述 nEuler描述 nGreen應(yīng)變張量 nAlmansi應(yīng)變張量 22 0()()2 kk ijijijij ij xx dsdsdXdXE dXdX XX 22 0()()2

17、kk ijijijij ij XX dsdsdxdxdxdx xx 1 2 kk ijij ij xx E XX 1 2 kk ijij ij XX xx 彈塑性有限元法應(yīng)用的若干問題 n單元類型的選擇 n將板坯簡化成給定厚度的幾何面，將模具部件抽象成與沖 壓件形狀一致的幾何型面。 n通常使用四邊形或三角形單元 n盡量采用盡量采用“規(guī)則的規(guī)則的”四邊形單元，四邊形單元，邊界過渡部分邊界過渡部分采用三角形單元（總采用三角形單元（總 數(shù)小于數(shù)小于5%5%） n單元算法選擇 n4節(jié)點(diǎn)四邊形單元節(jié)點(diǎn)四邊形單元 nBelytschko-Tsay算法算法 n速度快，復(fù)雜情況下精度低。 nHughes-Li

18、u算法算法 n8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元退化而來，速度較慢，精度高。 nBT、BWC、BL nGHL、FHL、S/R-HL、S/R-co-HL、CFHL n3節(jié)點(diǎn)三角形單元節(jié)點(diǎn)三角形單元 nC0三角形薄殼單元 nBCIZ三角形薄殼單元 單元尺寸控制 n模具采用細(xì)密的網(wǎng)格單元?jiǎng)澐郑欣跍?zhǔn)確描述幾何細(xì)節(jié)， 獲得接觸界面上理性分布的接觸力。 n單元平均邊長D0.5 rmin n板坯同樣盡可能采用細(xì)小單元，并強(qiáng)制使用自適應(yīng)網(wǎng)格技 術(shù)。 拉深筋與拉深槽的處理 n等效拉深筋法（力函數(shù)法） n 建立拉深筋與拉深槽對材料流動(dòng)的約束力隨拉深過程建立拉深筋與拉深槽對材料流動(dòng)的約束力隨拉深過程 變化的函數(shù)關(guān)系，并將之施加在接

19、觸面上的坯板單元變化的函數(shù)關(guān)系，并將之施加在接觸面上的坯板單元 n不建立筋和槽的結(jié)構(gòu)，速度快不建立筋和槽的結(jié)構(gòu)，速度快 n真實(shí)拉深筋法 n 直接建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算直接建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算 沙漏現(xiàn)象控制 n采用“一點(diǎn)積分一點(diǎn)積分”容易造成沙漏現(xiàn)象 n“零能模式零能模式” n特點(diǎn)：1 系統(tǒng)剛性不足 n 2 網(wǎng)格呈“鋸齒狀” n控制方法控制方法 n 采用同一規(guī)格的單元，載荷不施加在孤立的節(jié)點(diǎn)上，網(wǎng)格細(xì)分采用同一規(guī)格的單元，載荷不施加在孤立的節(jié)點(diǎn)上，網(wǎng)格細(xì)分 n 適當(dāng)調(diào)整體積粘度適當(dāng)調(diào)整體積粘度 n 采用全階積分單元采用全階積分單元 n 增加對象剛度，沙漏系數(shù)增加對象剛度，沙漏系數(shù) n

20、提高局部剛度提高局部剛度 材料模型的確定 n剛性材料模型 n彈性模量、泊松比、密度彈性模量、泊松比、密度 n冪指數(shù)塑性材料 n分段線性材料 n厚向異性彈塑性材料 r1 n三參數(shù)Barlat材料 界面接觸與摩擦 n接觸接觸 n相互接觸的表面一個(gè)定義為主面，另一個(gè)為從面。 n主面上的節(jié)點(diǎn)可以穿透從面，但從面上的節(jié)點(diǎn)不可以穿透主主面上的節(jié)點(diǎn)可以穿透從面，但從面上的節(jié)點(diǎn)不可以穿透主 面面 n接觸抗力（罰因子）接觸抗力（罰因子） n摩擦摩擦 n目前常用的是修正的庫倫摩擦定律 n接觸力 Pn=-g n摩擦力 () t tnt t u PPu u 沖壓成形數(shù)值模擬主流專業(yè)軟件 n動(dòng)力顯式 n靜力顯式 n靜力

21、隱式 n大步長型靜力隱式 n全量型靜力隱式 nDynaform、AutoForm、PAM-STAMP 2G、FastForm、 FASTAMP、KMAS DynaForm簡介 nDynaForm是美國ETA公司和LSTC公司聯(lián)合開發(fā)的用于 板料成形數(shù)值模擬的專用軟件 n采用了LS-DYNA求解器 n接口豐富，功能完善，設(shè)置過程與實(shí)際生產(chǎn)過程一致 n確定最佳沖壓方向、 坯料的設(shè)計(jì)、工藝補(bǔ) 充面的設(shè)計(jì)、拉延筋 的設(shè)計(jì)、凸凹模圓角 設(shè)計(jì)、沖壓速度的設(shè) 置、壓邊力的設(shè)計(jì)、 摩擦系數(shù)、切邊線的 求解、壓力機(jī)噸位等 練習(xí)：齒輪擠壓過程數(shù)值模擬 微型齒輪廣泛應(yīng)用于制造微型齒輪廣泛應(yīng)用于制造 機(jī)器人、醫(yī)療健康

22、產(chǎn)品、機(jī)器人、醫(yī)療健康產(chǎn)品、 工業(yè)自動(dòng)化器械、相機(jī)、工業(yè)自動(dòng)化器械、相機(jī)、 玩具及其他微小系統(tǒng)。玩具及其他微小系統(tǒng)。 微型齒輪受到尺寸的限制， 很難采用切削加工，而通 常采用擠壓成形 任務(wù)要求 n1 使用使用DEFORM 3D軟件對整體和部分兩種情況的擠壓軟件對整體和部分兩種情況的擠壓 n過程的進(jìn)行模擬，并進(jìn)行比較過程的進(jìn)行模擬，并進(jìn)行比較 n2 工件材料為工件材料為Al2024(300-500)，模擬環(huán)境溫度，模擬環(huán)境溫度350。 n擠壓速度擠壓速度1mm/s。 n3 分析工件在變形中的等效應(yīng)力、平均應(yīng)力和等效應(yīng)變。分析工件在變形中的等效應(yīng)力、平均應(yīng)力和等效應(yīng)變。 n4 提出工藝改進(jìn)方案提出工藝改進(jìn)方案 金屬鍛壓成形的數(shù)值模擬 n鍛壓塊狀金屬在中高溫下成形 n鍛壓、擠壓、軋制、拉拔鍛壓、擠壓、軋制、拉拔 n冷加工冷加工在再結(jié)晶溫度以下在再結(jié)晶溫度以下 n溫加工溫加工在再結(jié)晶溫度和回復(fù)溫度之間在再結(jié)晶溫度和回復(fù)溫度之間 n熱加工熱加工在再結(jié)晶溫度以上在再結(jié)晶溫度以上 n塑性變形占主要，彈性變形可以忽略塑性變形占主要，彈性變形可以忽略 n在熱加工條件下殘余應(yīng)力較小在熱加工條件下殘余應(yīng)力較小 n冷、溫變形冷、溫變形忽略彈性變形，考慮熱力耦合忽略彈性變形，考慮熱力耦合剛塑性剛塑性 n熱變形熱變形忽略彈性變形，考慮熱力耦合和變形速率忽略彈性變形，考慮熱力耦合和變形速率