河南省六市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試題(理)含答案

1、2016年河南省六市高三第二次聯(lián)科試題數(shù)學理科第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、集合，則a b c d2、已知，其中為虛數(shù)單位，則a-1 b2 c2 d33、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調遞減的是a b c d4、下列說法錯誤的是a自變量取值一定時，因變量的取值費油一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系 b在線性回歸分析中，相關系數(shù)越大，變量間的相關性越強 c 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高d在回歸分析中，為的模型比為的模型擬合的效果好5、在明朝大位算法統(tǒng)宗中有這樣的一首

2、歌謠：“遠看魏巍七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖點幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔其古稱浮屠，本題說它一共有7層，每次懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？a5 b6 c4 d36、執(zhí)行如右圖程序框圖，若輸入，則輸出的值為a23 b11 c5 d27、雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于m點，若垂直軸，則雙曲線的離心率為a b c d8、已知實數(shù)滿足，則的最大值是a b1 c2 d99、已知某幾何體的三視圖如下圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：），則這個幾何體的體積為a b c d10、在中，若動點p滿足，則點p的軌跡與直線ab、ac所圍成的封閉區(qū)域

3、的面積為a b c d11、如圖，在長方形abcd中，為線段dc上一動點，現(xiàn)將aed沿ae折起，使點d在面abc上的射影k在直線ae上，當e從d運動到c，則所形成的軌跡長度為a b c d12、已知函數(shù)存在極小值，且對于的所有可能取值，的極小值恒大于0，則的最小值為a b c d第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、將函數(shù)的圖象向左平移個單位后的圖形關于原點對稱，則函數(shù)在上的最小值為 14、若的展開式中存在常數(shù)項，則常數(shù)項為 15、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，若為數(shù)列的前n項和，則的最小值為 16、已知拋物線，過焦點f作直線交拋物線于a、

4、b兩點，m為拋物線的準線與軸的交點，則 三、解答題：本大題共5小題，滿分60分，選做題3小題，考生任作一題，共10分17、（本小題滿分12分） 已知中，內角的對邊分別為。（1）若且，求角的大小； （2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。18、（本小題滿分12分） 微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經推出邊風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批子啊微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商），為了調查每天微信用戶用微信的時間，就經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

5、（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能夠有60%的把握認為“微信控”與“性別”有關？ （2）現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)； (3)從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為x，試求x的分布列與數(shù)學期望。19、（本小題滿分12分） 在四棱柱中，底面是菱形，且.（1）求證：平面平面； （2）若，求二面角的大小。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓的左右焦點分別為，p為橢圓c上任意一點，且的最小值為0.（1）求曲線c的方程； （2）若動直線均與橢圓c相切，且，試探究在軸上是否存在定點b，使得

6、點b到的距離之積恒為1？若存在，請求出點b的坐標；若不存在，請說明理由。21、（本小題滿分12分） 設函數(shù)（1）當時，判斷函數(shù)在定義域內的單調性； （2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 自圓外一點引圓的兩條割線pab和pdc，如圖所示，其中割線pdc過圓心，。（1）求的大??； （2）分別求線段bc和pa的長度。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 已知曲線c的極坐標方程為，將曲線為參數(shù)）經過伸縮變換后得到。（1）取曲線的參數(shù)方程； （2）若點m在