數(shù)字信號處理的實(shí)習(xí)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、數(shù)字信號處理實(shí)習(xí)報(bào)告 指導(dǎo)老師： 姓名： 班級： 學(xué)號： 實(shí)驗(yàn)一 離散卷積的計(jì)算一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)線性時(shí)不變（lti）系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(n)，輸入序列為x(n)1、h(n)=(0.8)n，0n4； x(n)=u(n)-u(n-4)2、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)求以上三種情況下系統(tǒng)的輸出y(n)。二、實(shí)驗(yàn)程序及實(shí)驗(yàn)結(jié)果11 matlab程序x = ones(1,4);n1 = length(x);n1 = 0:n1-1;n2 = 5;n2 = 0:n2-1;h = 0.8.n2;y = conv(x,h

2、);n = n1+n2-1;n = 0:n-1;subplot(2,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(2,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,3);stem(n,y);title(兩序列的卷積);xlabel(n);ylabel(y(n);1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果2.1 matlab程序x = ones(1,4);n1 = length(x);n1 = 0:n1-1;n2 = 100;n2 = 0:n2-1;h = 0.8.n2;y = c

3、onv(x,h);n = n1+n2-1;n = 0:n-1;subplot(1,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(1,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);figure,stem(n,y);title(兩序列的卷積);xlabel(n);ylabel(y(n);2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果3.1 matlab程序x = ones(1,100);n1 = length(x);n1 = 0:n1-1;n2 = 100;n2 = 0:n2-1;h = 0.8.n2;y =

4、conv(x,h);n = n1+n2-1;n = 0:n-1;subplot(2,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(2,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);figure,stem(n,y);title(兩序列的卷積);xlabel(n);ylabel(y(n);3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)程序通過直接調(diào)用卷積函數(shù)實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算，題目中h(n)=(0.8)nu(n)理論上為一個(gè)無限長序列，但在matlab的編程中，只有有限長的序列才可以參與運(yùn)算，因此

5、只是選取了有限點(diǎn)（100點(diǎn)）的h（n）。實(shí)驗(yàn)二 離散傅里葉變換及其應(yīng)用一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)有離散序列 x(n)=cos(0.48n)+cos(0.52n)分析下列三種情況下的幅頻特性。（1） 采集數(shù)據(jù)長度n=16，分析16點(diǎn)的頻譜，并畫出幅頻特性。采集數(shù)據(jù)長度n=16，并補(bǔ)零到64點(diǎn)，分析其頻譜，并畫出幅頻特性。（2） 采集數(shù)據(jù)長度n=64，分析46點(diǎn)的頻譜，并畫出幅頻特性。觀察三幅不同的幅頻特性圖，分析和比較它們的特點(diǎn)及形成原因。二實(shí)驗(yàn)程序及實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.1matlab程序clc;n1 = 16;n1 = 0:15;x = cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);stem(n1

6、,x);title(16采樣序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);y = fft(x);y = abs(y);figure,subplot(121);stem(n1,y);title(16點(diǎn)頻譜);xlabel(omega);ylabel(x);y1 = fft(x,64);y1 = abs(y1);subplot(122);stem(0:63,y1);title(64點(diǎn)頻譜);xlabel(omega);ylabel(x);n2 = 64;n2 = 0:n2-1;x2 = cos(0.48*pi*n2)+cos(0.52*pi*n2);figure,subplot(121);

7、stem(n2,x2);title(64點(diǎn)采樣序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);y2 = fft(x,46);y2 = abs(y2);subplot(122);stem(0:45,y2);title(46點(diǎn)頻譜);xlabel(omega);ylabel(x);12實(shí)驗(yàn)結(jié)果3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 從結(jié)果中可以看出，對同一離散序列，采樣不同的數(shù)據(jù)長度，其離散傅里葉變換的結(jié)果也是不同的，由于x(n)=cos(0.48n)+cos(0.52n)為一個(gè)周期序列，所以要想得到它的完整的dft，采樣點(diǎn)數(shù)小于它的周期數(shù)，即至少要分析一個(gè)周期的dft才能得到正確的結(jié)果，否則會(huì)出現(xiàn)頻譜混疊的現(xiàn)象

8、，并且柵欄效應(yīng)會(huì)很嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)三 iir濾波器的設(shè)計(jì)一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、設(shè)計(jì)一個(gè)butterworth數(shù)字低通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)如下： 通帶截止頻率：0.2，幅度衰減不大于1分貝 阻帶截止頻率：0.3，幅度衰減大于15分貝2、讓不同頻率的正弦波通過濾波器，驗(yàn)證濾波器性能。3、分析不同濾波器的特點(diǎn)和結(jié)果。4、編程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)iir濾波器。二試驗(yàn)程序及實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.1matlab程序：wp=input(normalized passband edge=);ws=input(normalized stopband edge=);rp=input(passband ripple in db=);rs=input(mi

9、nimum stopband attenuation in db=);n wn=buttord(wp,ws,rp,rs)b,a=butter(n,wn);freqz(b,a,512);1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)輸入如下數(shù)據(jù)時(shí)：normalized passband edge=0.3normalized stopband edge=0.4passband ripple in db=1minimum stopband attenuation in db=15濾波器的參數(shù)圖如下：2.1matlab程序wp=0.2;ws=0.3;rp=1;rs=15;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs);%用于確

10、定階次b,a=butter(n,wn); %用于直接設(shè)計(jì)巴特沃茲數(shù)字濾波器t=1:300i=sin(0.1*pi*t)+sin(0.4*pi*t);plot(i);figure;a=filter(b,a,i);plot(a);2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果正弦波的原始波形：通過濾波器后的波形：實(shí)驗(yàn)四 用窗函數(shù)設(shè)計(jì)fir濾波器一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 選取合適窗函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位fir低通濾波器，使它滿足如下性能指標(biāo)：通帶截止頻率：p=0.5,通帶截止頻率處的衰減不大于3分貝；阻帶截止頻率：s=0.66，阻帶衰減不小于40分貝。2 試驗(yàn)程序及實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.1matlab程序 wp =0.5*pi; ws=0.66*pi; w

11、delta =ws-wp; n= ceil(8*pi/wdelta) if rem(n,2)=0 n=n+1; end nw =n; wc =(wp+ws)/2; n =0: n-1; alpha =(n-1)/2; m =n-alpha+0.00001; hd =sin(wc*m)./(pi*m); win =(hanning(nw); h=hd.*win; freqz(h,1,512)1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析fir濾波器的特點(diǎn)是其相位特性可以設(shè)計(jì)為嚴(yán)格的線性，而其幅值可以任意設(shè)置，這樣就避免了輸出波形的相位失真。由于窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir濾波器所使用的窗函數(shù)有多種，每種窗函數(shù)的參數(shù)都是不

12、同的，因此在實(shí)際應(yīng)用中，必須根據(jù)不同的性能要求選取不同的窗函數(shù)。此程序參考了網(wǎng)上的有關(guān)fir濾波器設(shè)計(jì)的程序。 實(shí)驗(yàn)五 綜合1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容錄制一段自己的語音信號，時(shí)間為10s左右，并對錄制的信號進(jìn)行采樣；畫出采樣后語音信號的時(shí)域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法或雙線性變換設(shè)計(jì)濾波器，并畫出濾波器的頻率響應(yīng)；然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對采集的語音信號進(jìn)行濾波，畫出濾波后信號的時(shí)域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進(jìn)行對比，分析信號的變化；回放語音信號；最后，用matlab設(shè)計(jì)一信號處理系統(tǒng)界面。2 實(shí)驗(yàn)程序及實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.1matlab程序fs=8000; %語音信號采樣頻率為8000x1=

13、wavread(yuyin.wav);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048); %對信號做2048點(diǎn)fft變換f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始語音信號的時(shí)域圖形grid on;axis tight;title(原始語音信號);xlabel(time(s);ylabel(幅度);figure(2)plot(f,abs(y1(1:1024) %做原始語音信號的fft頻譜圖grid on;axis tight;title(原始語音信號fft頻譜)xlabel(hz);ylabel(幅度);%雙線性變換法設(shè)計(jì)

14、butterworth濾波器a1=0.05;a2=0.10;d=a1*cos(2*pi*3800*t)+a2*sin(2*pi*3600*t);x2=x1+d;wp=0.8*pi;ws=0.85*pi;rp=1;rs=15;fs=8000;ts=1/fs;wp1=2/ts*tan(wp/2); %將模擬指標(biāo)轉(zhuǎn)換成數(shù)字指標(biāo)ws1=2/ts*tan(ws/2);n,wn=buttord(wp1,ws1,rp,rs,s); %選擇濾波器的最小階數(shù)z,p,k=buttap(n); %創(chuàng)建butterworth模擬濾波器bap,aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(bap,aap,wn)

15、; bz,az=bilinear(b,a,fs); %用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換h,w=freqz(bz,az); %繪制頻率響應(yīng)曲線figure(3)plot(w*fs/(2*pi),abs(h)grid on;axis tight;xlabel(頻率（hz）)ylabel(頻率響應(yīng))title(butterworth)f1=filter(bz,az,x2);figure(4)subplot(2,1,1)plot(t,x2) %畫出濾波前的時(shí)域圖grid on;axis tight;title(濾波前的時(shí)域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f1); %畫出濾波后的時(shí)域圖grid on;axis tight;title(濾波后的時(shí)域波形);y3=fft(f1,2048);figure(5)y2=fft(x2,2048);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:1024); %畫出濾波前的頻譜圖grid on;axis tight;title(濾波前的頻譜)xlabel(hz);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)plot(f,abs(y3(1:1024); %畫出濾波后的頻譜圖grid on;axis tight;