《自動控制原理》課程設計溫度控制系統(tǒng)的滯后校正

1、武漢理工大學自動控制原理課程設計說明書目錄引言11 無源滯后校正的原理22 系統(tǒng)校正前的圖像42.1 系統(tǒng)校正前的波特圖42.2 系統(tǒng)校正前奈氏圖的繪制53 校正環(huán)節(jié)參數(shù)計算64 系統(tǒng)校正后的圖像64.1 系統(tǒng)校正后的波特圖64.2系統(tǒng)校正后的奈氏圖74.3系統(tǒng)校正前后的波德圖對比85 校正前后系統(tǒng)的階躍響應曲線96 心得體會127 參考文獻13引言在現(xiàn)代的科學技術的眾多領域中，自動控制技術起著越來越重要的作用。自動控制技術是能夠在沒有人直接參與的情況下，利用附加裝置（自動控制裝置）使生產(chǎn)過程或生產(chǎn)機械（被控對象）自動地按照某種規(guī)律（控制目標）運行，使被控對象的一個或幾個物理量（如溫度、壓力、

2、流量、位移和轉(zhuǎn)速等）或加工工藝按照預定要求變化的技術。它包含了自動控制系統(tǒng)中所有元器件的構造原理和性能，以及控制對象或被控過程的特性等方面的知識，自動控制系統(tǒng)的分析與綜合，控制用計算機（能作數(shù)字運算和邏輯運算的控制機）的構造原理和實現(xiàn)方法。自動控制技術是當代發(fā)展迅速，應用廣泛，最引人矚目的高技術之一，是推動新的技術革命和新的產(chǎn)業(yè)革命的核心技術，是自動化領域的重要組成部分。自控控制理論是以傳遞函數(shù)為基礎的經(jīng)典控制理論，它主要研究單輸出入單輸出，線性定常系統(tǒng)的分析和設計問題。在線性控制系統(tǒng)中，常用的無源校正裝置有無源超前網(wǎng)絡和無源滯后網(wǎng)絡，通過校正來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能指標。系統(tǒng)的動態(tài)性能的改變可以

3、由校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖看出。1 無源滯后校正的原理無源滯后網(wǎng)路電路圖如下： 圖1-1無源滯后網(wǎng)絡電路圖如果信號源的內(nèi)部阻抗為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為 分度系數(shù) 時間常數(shù)在設計中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率附近。如圖1-2所示，選擇滯后網(wǎng)絡參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡的交接頻率遠小于一般取/10 圖1-2校正裝置的波特圖 由于滯后校正網(wǎng)絡具有低通濾波器的特性，因而當它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時，會使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)

4、同時滿足動態(tài)和靜態(tài)的要求。2 系統(tǒng)校正前的圖像2.1 系統(tǒng)校正前的波特圖運用matlab繪制校正前系統(tǒng)的波特圖，并得到相角裕度和幅值裕度，程序如下num=1;den=4 1 0;g=tf(num,den)；giodelay=3;margin(g);得到波特圖如下：圖2-1 未校正前系統(tǒng)波特圖由圖2-1可得，未校正前系統(tǒng)的幅值裕度為=-8.66db,相角裕度為-52.7deg.手工繪制波特圖步驟如下：1 確定交接頻率=0.25，斜率減小20db/dec;2 繪制低頻段漸近特性曲線，因為v=1，則低頻漸近斜率k=-20db/dec.取=0.01，由l（0.01）=20lgk,得直線上一點(0.01

5、,40).3繪制頻段0.25漸近線，k=-40db/dec.2.2 系統(tǒng)校正前奈氏圖的繪制運用matlab繪制奈氏圖，程序如下：num=1;den=4 1 0;g=tf(num,den);g.iodelay=3;nyguist(g);得到的奈氏圖如下：圖2-2 未校正前系統(tǒng)的奈氏圖3 校正環(huán)節(jié)參數(shù)計算1 由題目要求與公式2（2）=1(2)+(2)得，1(2)=-36rad/dec.（其中，2（2）為題目要求值，(2)取-10rad/dec，1(2)為校正前系統(tǒng)在2下的相角裕度值）。2 由相角裕度計算值得，在截止頻率為2時，系統(tǒng)的相角為-216rad/dec，查圖2-1得，2=0.396rad,

6、 l(2)=2.57db。3 由20b+l(2)=0求出b=0.744;由1/bt=0.12,得t=33.94s.由此得出滯后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)gc=(1+25.25s)/(1+33.94s).4 系統(tǒng)校正后的圖像校正后的傳遞函數(shù)為g=exp(-3s)*(1+25.25s)/(135.76s3+37.94s2+s)。4.1 系統(tǒng)校正后的波特圖運用matlab繪制校正后系統(tǒng)的波特圖，程序如下：num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0;g1=tf(num,den);tau=3;np,dp=pade(tau,4); g2=tf(np,dp); g=g1*g2;bode(g);

7、圖4-1 校正后系統(tǒng)的波特圖由圖可知，校正后相角裕度為-37.5rad/dec，校正前系統(tǒng)相角裕度為-52.7rad/dec,題目要求校正后系統(tǒng)相角裕度增加15rad/dec，故校正結(jié)果符合要求。4.2系統(tǒng)校正后的奈氏圖運用matlab繪制校正后系統(tǒng)的奈氏圖，程序如下：num=1;den=4 1 0; g=tf(num,den); g.iodelay=3; nyquist(g);hold on;num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0; g1=tf(num,den);tau=3; np,dp=pade(tau,4); g2=tf(np,dp);g=g1*g2;nyqui

8、st(g);hold on; gtext(滯后校正前的奈氏曲線);gtext(滯后校正后的奈氏曲線);圖4-2 校正前后奈氏圖的對比4.3系統(tǒng)校正前后的波德圖對比用matlab編程，程序如下：num=1;den=4 1 0; g=tf(num,den); g.iodelay=3; bode(g);hold on;num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0; g1=tf(num,den);tau=3; np,dp=pade(tau,4); g2=tf(np,dp);g=g1*g2;bode(g);hold on;gtext(滯后校正前的波特圖);gtext(滯后校正后的波特

9、圖);圖4-3 校正前后波德圖5 校正前后系統(tǒng)的階躍響應曲線 用matlab繪制校正前響應曲線，程序如下；num=1;den=4 1 0;g1=tf(num,den);tau=3;np,dp=pade(tau,4);g2=tf(np,dp);g=g1*g2;f=feedback（g，1）；step（f）；圖5-1 系統(tǒng)校正前的階躍響應曲線用matlab繪制系統(tǒng)校正后的階躍曲線，程序如下；num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0;g1=tf(num,den);tau=3; np,dp=pade(tau,4);g2=tf(np,dp);g=g1*g2;f=feedback（

10、g，1）；step（f）；圖5-2 系統(tǒng)校正后的階躍響應曲線由圖可知，該系統(tǒng)校正后結(jié)果仍然不穩(wěn)定，在實際應用中，該校正無效。實際應用中一般要求相角裕度在40度以上，考慮到此系統(tǒng)未校正前相角裕度與理想相角裕度差值較大，單一的用超前或滯后校正會使截止頻率變化太大，故在實際應用中，選擇滯后-超前校正裝置更為理想。 6 心得體會在現(xiàn)代科學技術的眾多領域中，自動控制技術起著越來越重要的作用，因此做好自動控制原理這門課程的課程設計是非常有必要的，從中可以講課本中知識運用到實際運用中，也讓我深刻的體會到了實踐的艱巨性和挑戰(zhàn)性，在兩周的課程設計中，我不斷的改進自己的方法，通過查閱參書和網(wǎng)上的資料，對于自己在知

11、識上的不足進行了非常好的補充和完善，使得我在短短兩個星期對于這門業(yè)課有了有了更切實的理解，更深的掌握，也學會了通過自己的努力挑戰(zhàn)未知的領域！ 回顧起此次自動控制課程設計，至今我仍感慨頗多，從審題到完成，從理論到實踐，在一個多星期的日子里，熬了好多夜，經(jīng)歷了煩躁到平靜，但是學到很多很多的的東西，不僅鞏固了以前所學過的知識，而且學到了很多在書本上所沒有學到過的知識，不僅是專業(yè)知識，更學會熟練的使用matlab這個非常實用的數(shù)學軟件，它幫我解決了許多問題，但是它的編程也是一個讓人頭疼的問題，最終我還是攻克了這個難關。對于自動控制這門專業(yè)性非常強的課程，更需要我們打好扎實的基本功。在設計的過程中難免會遇到過各種各樣的問題，比如有時候被一些細小的問