2 單相正弦交流電路ppt課件

1、 上一章的電信號(hào)是直流信號(hào)，其大小和方向隨時(shí)上一章的電信號(hào)是直流信號(hào)，其大小和方向隨時(shí) 間是不變化的。但由于發(fā)電廠生產(chǎn)的電壓信號(hào)主要是間是不變化的。但由于發(fā)電廠生產(chǎn)的電壓信號(hào)主要是 以正弦規(guī)律變化的稱為正弦交流電），在需要直流以正弦規(guī)律變化的稱為正弦交流電），在需要直流 電時(shí)，通常也是由正弦交流電經(jīng)過(guò)變換得到的；而且電時(shí)，通常也是由正弦交流電經(jīng)過(guò)變換得到的；而且 因?yàn)樗谏a(chǎn)、傳輸及應(yīng)用中有其特有的優(yōu)越性，它因?yàn)樗谏a(chǎn)、傳輸及應(yīng)用中有其特有的優(yōu)越性，它 是學(xué)習(xí)其它后續(xù)課程如電機(jī)、電器及電子技術(shù)的理論是學(xué)習(xí)其它后續(xù)課程如電機(jī)、電器及電子技術(shù)的理論 基礎(chǔ)?；A(chǔ)。 由于本章的電信號(hào)都是正弦交流電，

2、其大小與由于本章的電信號(hào)都是正弦交流電，其大小與 方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，因此學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，因此學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)， 要建立起交流的概念，如有效值、相位等概念。本章要建立起交流的概念，如有效值、相位等概念。本章 重點(diǎn)是正弦交流電路的分析與計(jì)算，其方法為相量法。重點(diǎn)是正弦交流電路的分析與計(jì)算，其方法為相量法。 正弦交流電也稱為正弦量，其數(shù)值是隨時(shí)間按正弦正弦交流電也稱為正弦量，其數(shù)值是隨時(shí)間按正弦 規(guī)律變化的，它的數(shù)學(xué)表示方法有三角函數(shù)形式及波形規(guī)律變化的，它的數(shù)學(xué)表示方法有三角函數(shù)形式及波形 圖圖 。三角形式的正弦電壓函數(shù)式如下。三角形式的正弦電壓函數(shù)式如下 V)si

3、n(tUu m 其波形如圖其波形如圖2-12-11 1所示所示 0 0 u t t T T UmUm 圖2-1-1 正弦波形圖2-1-1 正弦波形 由于正弦交流電的大小由于正弦交流電的大小 和方向都隨時(shí)間變化而和方向都隨時(shí)間變化而 變化，而利用電路定律變化，而利用電路定律 分析電路時(shí)，必須知道分析電路時(shí)，必須知道 電壓或電流的方向。電壓或電流的方向。 因此規(guī)定：因此規(guī)定： R R 圖2-1-2 正弦電壓圖2-1-2 正弦電壓 極性的確定極性的確定 i u 若正弦電壓若正弦電壓 u u 作用于圖作用于圖2-2- 1-21-2電路上，首先設(shè)定電壓的正電路上，首先設(shè)定電壓的正 方向，并用實(shí)箭頭表示，

4、而用方向，并用實(shí)箭頭表示，而用 “+”“+”、“-”“-”與與“ ”“ ”、“ ”“ ” 表示正負(fù)半周的實(shí)際極性。表示正負(fù)半周的實(shí)際極性。 其關(guān)系為：其關(guān)系為： 當(dāng)當(dāng)u u正半周時(shí)，即正半周時(shí)，即u 0u 0，正方向與實(shí)際極性相同，正方向與實(shí)際極性相同， 如圖如圖2-1-22-1-2中中“+”“+”、“-”“-”表示正半周的實(shí)際極性；表示正半周的實(shí)際極性； 當(dāng)當(dāng)u u負(fù)半周時(shí)，負(fù)半周時(shí)，u 0 u 00時(shí)正弦量的初始時(shí)正弦量的初始 值為正；值為正；00 0，即，即1 2 1 2 ， 說(shuō)明從說(shuō)明從t=0t=0計(jì)時(shí)時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻開(kāi)始 后，電壓后，電壓 u u 比電流比電流 i i 的幅值的幅值

5、先來(lái)到，我們稱先來(lái)到，我們稱 u u 超前超前 i i， 其角度為其角度為 ，如圖，如圖2-1-42-1-4所示。所示。 ,iu u i t 1 2 Um Im 圖圖2-1-4 O 21 3.3.相位差相位差 對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上同頻率的正弦量，它們之間的相對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上同頻率的正弦量，它們之間的相 位之差或初相位之差稱為正弦量的相位差。位之差或初相位之差稱為正弦量的相位差。 如設(shè)如設(shè) u=Umsin(t+1) ,i=Imsin(t+2) u=Umsin(t+1) ,i=Imsin(t+2)，那么，那么 與與 的相位差為的相位差為 ui b.b.當(dāng)當(dāng)00，即，即12 10,B0A0,B0時(shí)，

6、時(shí)，在第一象限；當(dāng)在第一象限；當(dāng)A0A0時(shí)，時(shí)， 在第二象限；當(dāng)在第二象限；當(dāng)A0,B0A0,B0,B0,B 0 ；若電壓滯后電流，相位差；若電壓滯后電流，相位差 0, 說(shuō)明電壓超說(shuō)明電壓超 前電流前電流90 0 用相量的形式表示電感元件兩端的用相量的形式表示電感元件兩端的 電壓與電流，即電壓與電流，即 90UeUU L 90j LL 0IeII L 0j LL tsinI2 LL i )90tsin(U2 LL u 那那 么：么： L 90j L L 0j L 90j L L L jXe I U eI eU I U 或者：或者： LLLL IL2jIjXU f L U L I jXjX L

7、L 圖2-3-7 相量表示的電圖2-3-7 相量表示的電 感元件正弦交流電路感元件正弦交流電路 此式也可以稱為電感元件的歐姆此式也可以稱為電感元件的歐姆 定律相量式，只是用定律相量式，只是用jXLjXL代替電阻代替電阻 R R。其電路如圖。其電路如圖2-3-72-3-7所示。所示。 LLLL IL2jIjXU f 二、功率二、功率 a. a. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 pL : pL : t2sinIU 2 t2sin IU2 tsintcosIU2tsinI2)90tsin(U2 LLLL LLLLLLL iup 由上式可以看出，電感元件的瞬時(shí)功率是一個(gè)角頻率由上式可以看出，電感元件的瞬時(shí)功率是一個(gè)

8、角頻率 為為22的正弦量的正弦量 O O L u L i L p t 圖2-3-8 電感元件的電壓、電流 及瞬時(shí)功率波形圖 T 4 1 2345 從圖中可以看出，在電流的第從圖中可以看出，在電流的第 一個(gè)一個(gè)1/41/4周期內(nèi)，由于周期內(nèi)，由于PL0PL0，故，故 電感相當(dāng)于負(fù)載元件，取用電電感相當(dāng)于負(fù)載元件，取用電 能，即將電能轉(zhuǎn)化成磁能存儲(chǔ)能，即將電能轉(zhuǎn)化成磁能存儲(chǔ) 在電感元件中。而在電流的第在電感元件中。而在電流的第 二個(gè)二個(gè) 1/4 1/4 周期內(nèi)，由于周期內(nèi)，由于 PL PL 0 0 ，故相當(dāng)于電源元件，發(fā)出，故相當(dāng)于電源元件，發(fā)出 電能，即將存儲(chǔ)的磁能轉(zhuǎn)化為電能，即將存儲(chǔ)的磁能轉(zhuǎn)化

9、為 電能釋放出來(lái)。電能釋放出來(lái)。 如圖如圖2-3-82-3-8為純電感元件的電壓、電流與瞬時(shí)功率為純電感元件的電壓、電流與瞬時(shí)功率 的波形的波形 b.b.平均功率平均功率PLPL有功功率）有功功率） ： T/ LLLL 00 1 PdtU I sin2tdt0 T p 上式說(shuō)明純上式說(shuō)明純 電感元件是電感元件是 不消耗電能不消耗電能 的。的。 雖然電感元件不消耗電能，但卻與電源有能量交雖然電感元件不消耗電能，但卻與電源有能量交 換的過(guò)程，此過(guò)程的大小規(guī)模用瞬時(shí)功率的幅值來(lái)度換的過(guò)程，此過(guò)程的大小規(guī)模用瞬時(shí)功率的幅值來(lái)度 量，稱為儲(chǔ)能元件的無(wú)功功率，即量，稱為儲(chǔ)能元件的無(wú)功功率，即 L 2 L

10、L 2 LLLLLLL X U XIIXIIUQ 其單位為乏其單位為乏VarVar或千乏或千乏KvarKvar） c.c.無(wú)功功率無(wú)功功率QL:QL: t2sinIU LLL p 解：對(duì)于電阻電路，其電流與電壓同解：對(duì)于電阻電路，其電流與電壓同 頻率且同相位，其最大值的關(guān)系為頻率且同相位，其最大值的關(guān)系為 例例2-3-1 2-3-1 交流電壓交流電壓u u311sin311sin314t314t60o60o） ，作用在，作用在 2020的電阻上，試寫(xiě)出電流的瞬時(shí)值函數(shù)式、相量，的電阻上，試寫(xiě)出電流的瞬時(shí)值函數(shù)式、相量， 畫(huà)出相量圖，并求其平均功率。畫(huà)出相量圖，并求其平均功率。 A5 .15 2

11、0 311 R U I m m 故電流的瞬時(shí)值函數(shù)式為故電流的瞬時(shí)值函數(shù)式為 A)60sin(5 .15ti 電流相量為：電流相量為： A6011 2 5 .15 60 j eI R R u i 其平均功率為其平均功率為 W242011 2 311 UIP +1+1 U I 60 圖2-3-9 例2-3-1的圖2-3-9 例2-3-1的 相量圖 相量圖 其相量圖如圖其相量圖如圖2-3-9所示所示 例例2-3-2 2-3-2 在純電感元件的正弦交流電路中，在純電感元件的正弦交流電路中，L L100mH100mH， f f 為工頻，（為工頻，（1)1)知知 ，求電壓，求電壓u u；（；（2)2)

12、知知 ，求電流，求電流 ，并畫(huà)出相量圖。，并畫(huà)出相量圖。 Asin27ti V30127U I L u L i L e L L 圖2-3-5 純電感元件圖2-3-5 純電感元件 的正弦交流電路的正弦交流電路 解：（解：（1)1)感抗感抗XLXL為為 4 .31101005022 3 fLLX L 電壓有效值為電壓有效值為 V8 .2194 .317 LL IXU V)90314sin(28 .219tu (2) (2) 由已知可得：由已知可得： A1204 904 .31 30127 4 .31 30127 jjX U I L 其相量圖如圖其相量圖如圖2-3-102-3-10所示。所示。 I

13、U 圖2-3-10 例2-3-2的相量圖圖2-3-10 例2-3-2的相量圖 30 對(duì)于純電感電路，電壓超前電流對(duì)于純電感電路，電壓超前電流900900角，故角，故 2.3.4 純電容元件的正弦交流電路純電容元件的正弦交流電路 一、電壓與電流之間的關(guān)系一、電壓與電流之間的關(guān)系 1. 1. 瞬時(shí)值的關(guān)系瞬時(shí)值的關(guān)系 C C 圖2-3-11 純電容元件圖2-3-11 純電容元件 的正弦交流電路的正弦交流電路 C i C u 若若uC uC 為正弦交流電壓，則電為正弦交流電壓，則電 容器極板上的電荷是變化的。而電容器極板上的電荷是變化的。而電 流則是電荷的變化率，即流則是電荷的變化率，即 dt d

14、C q i 如圖如圖2-3-112-3-11為純電容元件的正為純電容元件的正 弦交流電路弦交流電路 C Cuq 上式代入到上式代入到 dt duq i C C C dt d 其中其中C C的單位為法拉的單位為法拉F F），微法），微法FF及皮法及皮法pFpF） 由于純電容元件極板上的電荷與兩端電壓成正比，其由于純電容元件極板上的電荷與兩端電壓成正比，其 系數(shù)為電容器參數(shù)系數(shù)為電容器參數(shù)C C，即，即 dt d C q i 得得 1F10 6 F 10 12 pF 2.2.有效值的關(guān)系有效值的關(guān)系 上式即為電容器兩端電壓與電流的瞬時(shí)值的關(guān)系上式即為電容器兩端電壓與電流的瞬時(shí)值的關(guān)系, ,即電即電

15、 容器中的電流是和電壓的變化率成正比的。容器中的電流是和電壓的變化率成正比的。 留意：以上元件無(wú)論是電阻元件、電感元件還是電容留意：以上元件無(wú)論是電阻元件、電感元件還是電容 元件，其兩端的電壓與電流的正方向都取關(guān)聯(lián)方向元件，其兩端的電壓與電流的正方向都取關(guān)聯(lián)方向 設(shè)電容元件兩端電壓為參考正弦量，即設(shè)電容元件兩端電壓為參考正弦量，即 也就是也就是 電壓的初相角電壓的初相角 ，那么，那么 tsinU2 CC u 0 C u )90tsin(I2 tcosCU2 dt t)sinU2d( C dt d C C C CC C u i dt du i C C C CC UCI或或容抗 C C C X C

16、 1 I U 由上式可知：（由上式可知：（1)1)電容元件的電流與兩端電壓為同頻電容元件的電流與兩端電壓為同頻 率的正弦量，初相角為率的正弦量，初相角為C iC i90 o 90 o ；（；（2)2)電容元件電容元件 兩端的電壓與電流有效值之比等于容抗。兩端的電壓與電流有效值之比等于容抗。 其中其中 )90tsin(I2tcosCU2 CCC i 其中容抗其中容抗XcXc為為 C2 1 C 1 X C f 其單位為歐姆其單位為歐姆），表示電容元件對(duì)正弦交變電流），表示電容元件對(duì)正弦交變電流 的阻礙作用。當(dāng)為直流時(shí)，即的阻礙作用。當(dāng)為直流時(shí)，即f f0 0，電容相當(dāng)于開(kāi)路；，電容相當(dāng)于開(kāi)路； 當(dāng)

17、頻率增加時(shí)，容抗減小。當(dāng)頻率增加時(shí)，容抗減小。 在相位上，電容元件兩端電壓與電流的相位差為在相位上，電容元件兩端電壓與電流的相位差為 090 900 CCC iu 說(shuō)明電壓滯后電流說(shuō)明電壓滯后電流900900角，其相角，其相 量圖如圖量圖如圖2-3-122-3-12所示。所示。 +1+1 +j+j O O 圖2-3-12 純電容元件兩端電壓圖2-3-12 純電容元件兩端電壓 與電流的相量圖與電流的相量圖 C U C I 3.3.相位關(guān)系相位關(guān)系 tsinU2 C u )90tsin(I2 CC i 若電流為若電流為 0IeII C 0j CC 則電壓為則電壓為 90UeUU C 90j CC

18、4.4.相量形式相量形式 那么電壓相量和電流相量的比為那么電壓相量和電流相量的比為 C 1 jjX e I U eI eU I U C 90j C C 0j C 90j C C C 或者或者 CCCCC I C2 1 jI C 1 jIjXU f -jX-jXC C 圖2-3-13 相量表示的純圖2-3-13 相量表示的純 電容元件的正弦交流電路電容元件的正弦交流電路 C U C I 1. 1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率pC :pC : tcosU2)90tsin(U2 CCC u tsinI2 CC i若已知電流若已知電流iCiC為參考正弦量，即為參考正弦量，即 二、功率二、功率 上式也可以稱為電容

19、元件的歐姆上式也可以稱為電容元件的歐姆 定律相量式，只是用定律相量式，只是用jXcjXc代替電代替電 阻阻R R。其電路如圖。其電路如圖2-3-132-3-13所示。所示。 CCC IjXU 則電壓則電壓uCuC為為 故瞬時(shí)功率為故瞬時(shí)功率為 )180t2sin(IU t2sinIU 2 t2sin IU2 tsinI2tcosU2 CC CCCC CCCCC iup 由上式可以看出，電容元由上式可以看出，電容元 件的瞬時(shí)功率也是一個(gè)角件的瞬時(shí)功率也是一個(gè)角 頻率為頻率為22的正弦量，如圖的正弦量，如圖 2-3-142-3-14為電容元件的電壓、為電容元件的電壓、 電流與瞬時(shí)功率的波形。電流與

20、瞬時(shí)功率的波形。 O O t 圖2-3-14 電容元件的電壓、圖2-3-14 電容元件的電壓、 電流及瞬時(shí)功率波形圖電流及瞬時(shí)功率波形圖 C p C u C i + - 從圖中可以看出從圖中可以看出 在電流的第一個(gè)在電流的第一個(gè)1/41/4周期內(nèi)，周期內(nèi)， 由于由于pC0 pC0 pC0 ， 故相當(dāng)于負(fù)載元件，取用電能，故相當(dāng)于負(fù)載元件，取用電能， 即將電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能存儲(chǔ)在即將電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能存儲(chǔ)在 電容元件中。電容元件中。 O O t 圖2-3-14 電容元件的電壓、圖2-3-14 電容元件的電壓、 電流及瞬時(shí)功率波形圖電流及瞬時(shí)功率波形圖 C p C u C i + - 2.2.平均功率

21、平均功率PCPC有功功率）有功功率） T/ CCC CCC 000 11 PdtU I sin2tdt0 TT T pu i dt 上式說(shuō)明純電容元件也是不消耗電能的。上式說(shuō)明純電容元件也是不消耗電能的。 雖然電容元件不消耗電能，但也與電源有能量交雖然電容元件不消耗電能，但也與電源有能量交 換的過(guò)程，此過(guò)程的規(guī)模用瞬時(shí)功率的幅值來(lái)度量，換的過(guò)程，此過(guò)程的規(guī)模用瞬時(shí)功率的幅值來(lái)度量， 但與電感元件的能量交換過(guò)程相反，故規(guī)定電容元件但與電感元件的能量交換過(guò)程相反，故規(guī)定電容元件 的無(wú)功功率為負(fù)值，即的無(wú)功功率為負(fù)值，即 C 2 C C 2 CCCCCCC X U XIIXIIUQ 其單位為乏其單位

22、為乏Var或千乏或千乏Kvar）。）。 3. 3. 無(wú)功功率無(wú)功功率QCQC 例例2-3-3 2-3-3 把一個(gè)把一個(gè)25F25F的電容接到頻率為的電容接到頻率為50Hz50Hz，電壓的，電壓的 有效值為有效值為10V10V的正弦電源上，問(wèn)電流是多少？如果保持的正弦電源上，問(wèn)電流是多少？如果保持 電壓值不變，而電源頻率改為電壓值不變，而電源頻率改為5000Hz5000Hz，這時(shí)電流將為，這時(shí)電流將為 多少？多少？ 解：當(dāng)解：當(dāng)f = 50Hz時(shí)時(shí) 4 .127 10255014. 32 1 2 11 6 fCC X C mA78A078. 0 4 .127 10 C X U I 當(dāng)當(dāng)f = 5

23、000Hz時(shí)時(shí) 274. 1 1025500014. 32 1 2 11 6 fCC XC A8 . 7 274. 1 10 C X U I 由此可見(jiàn)，當(dāng)電壓有效值一由此可見(jiàn)，當(dāng)電壓有效值一 定時(shí)，頻率越高，則通過(guò)電定時(shí)，頻率越高，則通過(guò)電 容元件的電流有效值越大。容元件的電流有效值越大。 解：（解：（1)1)由已知可得：由已知可得： 例例2-3-4 2-3-4 對(duì)于純電容元件的正弦交流電路中，電容對(duì)于純電容元件的正弦交流電路中，電容C C 4F4F，f = 50Hz,(1)f = 50Hz,(1)知知 ，求電流，求電流 i ; i ; （2)2)知知 ，求電壓，求電壓 u u ，并畫(huà)出相量圖

24、。，并畫(huà)出相量圖。 Vsin2220tu A601 . 0I 2 .796 1045014. 32 1 2 11 6 fCC X C A276. 0 2 .796 220 C X U I A)90sin(2276. 0ti 則電流則電流i 為為 V15062.79 601 . 0902 .796 IjXU C 其相量圖如圖其相量圖如圖2-3-15所示所示 （2已知電流已知電流 AI601 . 0 那么那么 2 .796 1045014. 32 1 2 11 6 fCC X C R R L L L u L i R RC C C u C i (a)電感元件的實(shí)際模型(a)電感元件的實(shí)際模型（b)電

25、容元件的實(shí)際模型（b)電容元件的實(shí)際模型 圖2-4-1 實(shí)際元件的電路模型圖2-4-1 實(shí)際元件的電路模型 2.4 RLC2.4 RLC串聯(lián)的正弦交流電路的分析與計(jì)算串聯(lián)的正弦交流電路的分析與計(jì)算 純電感元件只是忽略了線圈的電阻純電感元件只是忽略了線圈的電阻R R；純電容元件；純電容元件 只是認(rèn)為其電阻只是認(rèn)為其電阻R R無(wú)窮大。無(wú)窮大。 上節(jié)討論了單一元件的正弦交流電路，是理想化的上節(jié)討論了單一元件的正弦交流電路，是理想化的 模型。但在實(shí)際中，電感元件、電容元件的實(shí)際電路模型。但在實(shí)際中，電感元件、電容元件的實(shí)際電路 如圖如圖2-4-12-4-1所示所示 在這一節(jié)中，討論電阻元件、電感元件與

26、電容元在這一節(jié)中，討論電阻元件、電感元件與電容元 件三者串聯(lián)的正弦交流電路，分析其電壓與電流的關(guān)件三者串聯(lián)的正弦交流電路，分析其電壓與電流的關(guān) 系及功率等。系及功率等。 2.4.1 2.4.1 電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系 1. 1. 瞬時(shí)值的關(guān)系瞬時(shí)值的關(guān)系 如圖如圖2-4-2中為中為RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路 tIsin2i 兩端加一正弦電壓兩端加一正弦電壓u，則產(chǎn)生，則產(chǎn)生 正弦電流正弦電流 i 。由于各元件通過(guò)的電。由于各元件通過(guò)的電 流相同，故取電流流相同，故取電流 i 作為參考正弦作為參考正弦 量，量，i0 o，即，即 u i R R L L C C 圖2-4-2 RLC串聯(lián)電路圖

27、2-4-2 RLC串聯(lián)電路 R u L u C u tIRsin2R R iu )90tLsin(I2 dt d L L i u )90tsin( C 1 I2dt C 1 C iu 由基爾霍夫電壓定律由基爾霍夫電壓定律KVLKVL可得可得 CLR uuuu 則各元件的瞬時(shí)電壓為則各元件的瞬時(shí)電壓為 u i R R L L C C 圖2-4-2 RLC串聯(lián)電路圖2-4-2 RLC串聯(lián)電路 R u L u C u 那那 么：么： )tUsin(2 )90tsin(U2)90tsin(U2tsinU2 CLR CLR uuuu 2. 2. 相量圖：相量圖： 若若i i為參考正弦量，即為參考正弦量，

28、即 初相角初相角i i 0o 0o 。由上節(jié)。由上節(jié) 內(nèi)容可知，電阻兩端電壓與內(nèi)容可知，電阻兩端電壓與 電流同相位，電感兩端電壓電流同相位，電感兩端電壓 超前電流超前電流90o90o角，電容兩端角，電容兩端 電壓滯后電流電壓滯后電流90o90o角。其相角。其相 量圖如量圖如2-4-32-4-3所示。所示。 +1+1 I ( )( ) +j+j L U R U C U O O U U L U C U + + CL UU R U 圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖 C U 從上面可知從上面可知u與與i的頻率相同，它們的相位差為的頻率相同，它們的相位差為 。 t

29、Isin2i )tUsin(2u 3. 3. 有效值的關(guān)系有效值的關(guān)系 由圖由圖2-4-32-4-3相量圖可得相量圖可得 2 CL 2 R )U(UUU 留意：留意： CLR UUUU 而而 CCLLR XIUXIURIU 那那 么么 ZI)X(XRI)XIX(I(IR)U 2 CL 22 CL 2 即：即： Z I U +1+1 I ( )( ) +j+j L U R U C U O O U U L U C U + + CL UU R U 圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖 C U 222 CL 2 XR)X(XRZ R為電阻，為電阻，XXLXC稱為電稱

30、為電 抗。上式說(shuō)明抗。上式說(shuō)明RLC串聯(lián)電路兩串聯(lián)電路兩 端電壓有效值端電壓有效值U與電流有效值與電流有效值I 之比等于電路的阻抗之比等于電路的阻抗 ，即，即 Z 其中其中 稱為稱為RLCRLC串聯(lián)電路的阻抗，與電阻的單位相同，也是歐串聯(lián)電路的阻抗，與電阻的單位相同，也是歐 姆姆） u i R R L L C C 圖2-4-2 RLC串聯(lián)電路圖2-4-2 RLC串聯(lián)電路 R u L u C u Z I U 由圖由圖2-4-32-4-3相量圖可得相量圖可得 R XX tg RI XIXI tg U UU tg CL1 CL1 R CL1 4. 4. 相位關(guān)系相位關(guān)系 +1+1 I ( )( )

31、+j+j L U R U C U O O U U L U C U + + CL UU R U 圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖 C U * *當(dāng)當(dāng)X0X0即即XLXCXLXC時(shí)時(shí) ，電壓超，電壓超 前電流前電流 角，如圖角，如圖2-4-42-4-4所所 示，電路為電感性質(zhì)。示，電路為電感性質(zhì)。 +1+1 I ( )( ) +j+j L U R U C U O O U U L U C U + + CL UU R U 圖2-4-4 電感性質(zhì)RLC串聯(lián)圖2-4-4 電感性質(zhì)RLC串聯(lián) 電路的相量圖電路的相量圖 C U * *當(dāng)當(dāng)X0X0即即XLXCXL045o

32、0，故電壓超前電流，是感性電路。，故電壓超前電流，是感性電路。 10 153 1530 1653 1530 I U Z 那么：那么：R10，X0,由于由于Z的輻角為的輻角為 0，故此電，故此電 路為阻性電路。路為阻性電路。 ？，求，XRA5V30100)3( 60 j eIU 2020 5 100 5 30100 90 60 150 60 je e e eI U Z j j j j 那么：那么：R0，X20,由于由于Z的輻角為的輻角為 -90o 0150o 0，故電路為，故電路為 感性感性 復(fù)數(shù)阻抗為復(fù)數(shù)阻抗為 2.4.22.4.2功率功率 阻抗為阻抗為 )t2UIcos(UIcos 2 )t

33、2cos(cos UI2tIsin2)tUsin(2 iup 即瞬時(shí)功率是以即瞬時(shí)功率是以22角頻率變化的正弦量。角頻率變化的正弦量。 由于電感元件與電容元件不耗能，故電路的有功由于電感元件與電容元件不耗能，故電路的有功 功率就是電阻所消耗的功率，即功率就是電阻所消耗的功率，即 RIIUP 2 R 由上式可知，若電路中有幾個(gè)電阻元件，不管儲(chǔ)能元由上式可知，若電路中有幾個(gè)電阻元件，不管儲(chǔ)能元 件有多少，電路所消耗的有功功率即為所有電阻所消件有多少，電路所消耗的有功功率即為所有電阻所消 耗的功率之和，即耗的功率之和，即 n 1K K 2 K RIP 由圖由圖2-4-32-4-3的相量圖可得的相量圖

34、可得 UcosU R 那么：那么： UIcos IUP R 即電路的有功功率也是電路所消耗的功率，它等于電即電路的有功功率也是電路所消耗的功率，它等于電 路兩端電壓與電流的有效值乘積再乘以路兩端電壓與電流的有效值乘積再乘以coscos，我們，我們 將將coscos 稱為電路的功率因數(shù)。稱為電路的功率因數(shù)。 +1+1 I ( )( ) +j+j L U R U C U O O U U L U C U + + CL UU R U 圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖 C U 故故coscos 是由電路的參數(shù)決定的，其值越?。ㄊ怯呻娐返膮?shù)決定的，其值越?。?越越

35、 大），電路所得到的有功功率越少，因此要盡量減小大），電路所得到的有功功率越少，因此要盡量減小 ，提高電路的功率因數(shù)，一般要求在，提高電路的功率因數(shù)，一般要求在0.90.9以上。以上。 由于電路有儲(chǔ)能元件的存在，故電路與電源有能由于電路有儲(chǔ)能元件的存在，故電路與電源有能 量交換，其交換的規(guī)模仍用無(wú)功功率表示。量交換，其交換的規(guī)模仍用無(wú)功功率表示。 R XX arctg CL 由于電壓與電流的相位差由于電壓與電流的相位差 為為 由于電感電壓與電容電壓相位相反，在通入同一電流由于電感電壓與電容電壓相位相反，在通入同一電流 時(shí)，其瞬時(shí)功率也是反相的，如圖時(shí)，其瞬時(shí)功率也是反相的，如圖2-4-92-4

36、-9所示所示 故當(dāng)電感元件取用功率時(shí)，故當(dāng)電感元件取用功率時(shí)， 電容元件釋放功率。因此電容元件釋放功率。因此 RLCRLC串聯(lián)電路總的無(wú)功功率串聯(lián)電路總的無(wú)功功率 等于電感的無(wú)功功率與電等于電感的無(wú)功功率與電 容的無(wú)功功率之和實(shí)際容的無(wú)功功率之和實(shí)際 為差值），即為差值），即 LCLC LC QQQU IU I I(UU ) O O L u L i L p t O O t C u C p iu, p 圖2-4-8 RLC串聯(lián)電路電壓、電流與圖2-4-8 RLC串聯(lián)電路電壓、電流與 瞬時(shí)功率的波形圖瞬時(shí)功率的波形圖 sinUUU CL UIsin)UI(UQ CL 由圖由圖2-4-32-4-3的

37、相量圖可知的相量圖可知 +1+1 I ( )( ) +j+j L U R U C U O O U U L U C U + + CL UU R U 圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖圖2-4-3 RLC串聯(lián)電路的相量圖 C U 4 4視在功率視在功率 將將RLC電路兩端電壓電路兩端電壓u與與 電流電流i的有效值的乘積，稱的有效值的乘積，稱 為視在功率，即為視在功率，即 UIS 其單位為伏安其單位為伏安VAVA），或千伏安），或千伏安KVAKVA），由于不是電），由于不是電 路實(shí)際消耗的功率，故不用功率的單位瓦特。視在路實(shí)際消耗的功率，故不用功率的單位瓦特。視在 功率一般表示某些電源設(shè)備的額定容

38、量，說(shuō)明該電源功率一般表示某些電源設(shè)備的額定容量，說(shuō)明該電源 可能提供的最大功率?？赡芴峁┑淖畲蠊β省?UIcosP UIsinQ 22 QPS P Q arctg 由于由于 故故 a. 三個(gè)三角形：電壓三個(gè)三角形：電壓、阻抗、阻抗和功率和功率 1.電壓電壓：如圖：如圖2-4-9，可得：，可得： +1+1 I ( )( ) R U O O U L U C U + + CL UU R U 圖2-4-9 電壓圖2-4-9 電壓 U CLR UUUU 22 )( CLR UUUU R CL U UU arctg O O 圖2-4-10 阻抗圖2-4-10 阻抗 R CL XX Z 22 )( CL

39、XXRZ R XX arctg CL 2.阻抗阻抗：如圖：如圖2-4-10，可得：，可得： 3.功率功率：如圖：如圖2-4-11，可得：，可得： O O S 圖2-4-11 功率圖2-4-11 功率 P Q 22 QPUIS coscosUISP sinsinUISQ P Q arctg 由由PUI cos 可得可得 cosU P I 由上式可知，電源輸出的功率與功率因數(shù)有關(guān)；另外由上式可知，電源輸出的功率與功率因數(shù)有關(guān)；另外 當(dāng)電源有功功率和電壓一定時(shí)，電路電流是和電路的當(dāng)電源有功功率和電壓一定時(shí)，電路電流是和電路的 功率因數(shù)成反比的。所以功率因數(shù)的提高，有利于發(fā)功率因數(shù)成反比的。所以功率因

40、數(shù)的提高，有利于發(fā) 電設(shè)備容量的充分利用，有利于電路功率損耗的減少。電設(shè)備容量的充分利用，有利于電路功率損耗的減少。 b. 功率因數(shù)功率因數(shù)cos的提的提 高高 R R 圖2-4-12 電感線圈圖2-4-12 電感線圈 U I L L 1 I L jXRZ 22 1 L XR U II RIUIP 2 11 cos 22 1 cos L XR R 2 11 sin L QUII X 其相量圖如圖其相量圖如圖2-4-13所示。所示。 U 1 I 圖2-4-13 電感線圈圖2-4-13 電感線圈 電路的相量圖電路的相量圖 O O 1 1 對(duì)于圖對(duì)于圖2-4-12所示的電感線圈，有所示的電感線圈，有

41、 現(xiàn)在為了提高功率因數(shù)，在電感線圈兩端并聯(lián)一電容現(xiàn)在為了提高功率因數(shù)，在電感線圈兩端并聯(lián)一電容 器，如圖器，如圖2-4-14所示。所示。 R R 圖2-4-14 負(fù)載功率因數(shù)的提高圖2-4-14 負(fù)載功率因數(shù)的提高 C C L L 1 I C I I U 但由于電容元件不消耗有功功但由于電容元件不消耗有功功 率，故并聯(lián)電容后電路的有功率，故并聯(lián)電容后電路的有功 功率不變，為功率不變，為 其相量圖如圖其相量圖如圖2-4-15所示。由所示。由 圖可知，并聯(lián)后功率因數(shù)角圖可知，并聯(lián)后功率因數(shù)角 2 1,減小了，即電路的減小了，即電路的 功率因數(shù)提高了。功率因數(shù)提高了。 2 21 cosPUII R

42、U 1 I 圖2-4-15并聯(lián)電容后圖2-4-15并聯(lián)電容后 的電路相量圖的電路相量圖 1 2 I C I C C L XIXIUIQ 22 1 sin 可見(jiàn)，并聯(lián)電容后可見(jiàn)，并聯(lián)電容后 無(wú)功功率減小了。無(wú)功功率減小了。 電路的無(wú)功功率為電路的無(wú)功功率為 電容值選取的大小決定補(bǔ)償后的功率因數(shù)。對(duì)于圖電容值選取的大小決定補(bǔ)償后的功率因數(shù)。對(duì)于圖2-4- 16 對(duì)于對(duì)于c圖，由于補(bǔ)償前后圖，由于補(bǔ)償前后 有功功率不變，即有功功率不變，即 )( sin cos sin cos sinsin 21 2 2 1 1 211 tgtg U P U P U P IIIC U 1 I （c）感性電路（c）感性

43、電路 1 2 I C I 211 coscosUIUIP 由于由于 CU C U X U I C C 1 其中：其中：為電源電壓角頻率；為電源電壓角頻率；U為電源電壓有效值；為電源電壓有效值；P 為電路的有功功率，其值在并聯(lián)補(bǔ)償電容器前、后不為電路的有功功率，其值在并聯(lián)補(bǔ)償電容器前、后不 變。變。1為補(bǔ)償前感性負(fù)載的功率因數(shù)角，為補(bǔ)償前感性負(fù)載的功率因數(shù)角，2為補(bǔ)償為補(bǔ)償 后電路的功率因數(shù)角。后電路的功率因數(shù)角。 由此可知，若有功功率與電壓不變，那么由此可知，若有功功率與電壓不變，那么 cos 越高，越高， 電流越小，故并聯(lián)電容器后，電路的電流比并聯(lián)前變電流越小，故并聯(lián)電容器后，電路的電流比并

44、聯(lián)前變 小了。小了。 )( 21 2 tgtg U P U I C C 故：故： 解：解： 當(dāng)閉合并入電容后當(dāng)閉合并入電容后 例例2-4-3 2-4-3 在圖在圖2-4-172-4-17所示電路中，電源電壓所示電路中，電源電壓u u為工頻正為工頻正 弦電壓。在弦電壓。在S S未閉合前，電壓表的讀數(shù)為未閉合前，電壓表的讀數(shù)為220V220V，兩個(gè)電，兩個(gè)電 流表流表A A與與A1A1的讀數(shù)均為的讀數(shù)均為10A10A，功率表的讀數(shù)為，功率表的讀數(shù)為900W900W。今。今 維持電源電壓不變，維持電源電壓不變， 試問(wèn)試問(wèn)S S閉合并入電容閉合并入電容C C100F100F 后，各電表的讀數(shù)應(yīng)如何變化

45、？試求此時(shí)它們的讀數(shù)；后，各電表的讀數(shù)應(yīng)如何變化？試求此時(shí)它們的讀數(shù)； 計(jì)算并聯(lián)電容前后電路的功率因數(shù)。計(jì)算并聯(lián)電容前后電路的功率因數(shù)。 W WA A A A1 1 V V u R R L L C C S S 圖2-4-17 例2-4-3的電路圖2-4-17 例2-4-3的電路 由于電源電壓不變，由于電源電壓不變， 且電容元件不消耗有功且電容元件不消耗有功 功率，故線圈的電流、功率，故線圈的電流、 電路的功率都不變，即電路的功率都不變，即 電壓表的讀數(shù)仍為電壓表的讀數(shù)仍為220V220V， 電流表電流表A1A1的讀數(shù)仍為的讀數(shù)仍為10A10A， 功率表的讀數(shù)仍為功率表的讀數(shù)仍為900W900W

46、 由有功功率公式可知由有功功率公式可知 1 cosUIP 而電路總的電流減少，即電流表而電路總的電流減少，即電流表A A的讀數(shù)下降。的讀數(shù)下降。 W WA A A A1 1 V V u R R L L C C S S 圖2-4-17 例2-4-3的電路圖2-4-17 例2-4-3的電路 則并聯(lián)電容之前電路的則并聯(lián)電容之前電路的 功率因數(shù)為：功率因數(shù)為： 409. 0 10220 900 cos 1 UI P 功率因數(shù)角為功率因數(shù)角為 86.65409. 0cos 1 1 R R L L C C 圖2-4-18 接入補(bǔ)償電容后圖2-4-18 接入補(bǔ)償電容后 的電路的電路 I U 1 I C I

47、A91. 6 10100502220 2 /1 6 fCU C U X U I C C 并入電容后其電路如圖并入電容后其電路如圖2-4-182-4-18所示，電容支路的電流所示，電容支路的電流 為為 電路的相量圖如圖電路的相量圖如圖2-4-192-4-19所示所示 C I 1 I I U 1 O O 圖2-4-19 例2-4-圖2-4-19 例2-4- 3的相量圖3的相量圖 由電路相量可得由電路相量可得 A65. 4 )91. 686.65sin10()86.65cos10( )sin()cos( 22 2 11 2 11 C IIII 并聯(lián)電容后電流表并聯(lián)電容后電流表A的讀數(shù)為的讀數(shù)為4.6

48、5A 409. 0cos 1 并聯(lián)電容后，有功功率、電路兩端的電壓均不變，則并聯(lián)電容后，有功功率、電路兩端的電壓均不變，則 由有功功率的公式可得由有功功率的公式可得 88. 0 65. 4220 900 cos 2 UI P 并聯(lián)電容前電路的功率因數(shù)為并聯(lián)電容前電路的功率因數(shù)為 在實(shí)際工程中，電路可以是多個(gè)復(fù)數(shù)阻抗的串聯(lián)，在實(shí)際工程中，電路可以是多個(gè)復(fù)數(shù)阻抗的串聯(lián)， 圖圖2-4-202-4-20為兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的電路。其中為兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的電路。其中Z1Z1和和Z2Z2可可 以是電阻，或是電感元件和電容元件，也可以是以是電阻，或是電感元件和電容元件，也可以是RLCRLC串串 聯(lián)。聯(lián)。 U

49、I 1 Z 2 Z 1 U 2 U 圖2-4-20 兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的正圖2-4-20 兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的正 弦交流電路弦交流電路 U I Z 由于由于 11 ZIU 22 ZIU 那么那么 ZI)Z(ZI UUU 21 21 即即 21 ZZZ 其中其中Z Z為兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的等效復(fù)數(shù)阻抗，它等于兩為兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的等效復(fù)數(shù)阻抗，它等于兩 個(gè)串聯(lián)復(fù)數(shù)阻抗之和。個(gè)串聯(lián)復(fù)數(shù)阻抗之和。 21 ZZZ 留意：等效阻抗之和不等于兩個(gè)串聯(lián)阻抗之和，即留意：等效阻抗之和不等于兩個(gè)串聯(lián)阻抗之和，即 由上面的式子可得：由上面的式子可得： U ZZ Z Z Z U ZIU 21 1 111 U ZZ Z Z

50、 Z U ZIU 21 2 222 U I 1 Z 2 Z 1 U 2 U 圖2-4-20 兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的正圖2-4-20 兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)的正 弦交流電路弦交流電路 U I Z 上面兩式與電阻的分壓公式相同，但在這里電壓與電上面兩式與電阻的分壓公式相同，但在這里電壓與電 流用相量表示，電阻用復(fù)數(shù)阻抗表示。流用相量表示，電阻用復(fù)數(shù)阻抗表示。 解：解： 用戶取用的電流為用戶取用的電流為 例例2-4-4 某用戶負(fù)載某用戶負(fù)載ZL的等值電阻為的等值電阻為RL10，感抗，感抗 XL10.2 ，額定電壓，額定電壓UN為為220V。配電所到用戶的。配電所到用戶的 輸電線電阻輸電線電阻r0=0.5 ，感

51、抗，感抗 XL01 ，電路如圖，電路如圖2-4- 21所示。試問(wèn)：在保證用戶電壓為額定值時(shí)，配電所示。試問(wèn)：在保證用戶電壓為額定值時(shí)，配電 所電源電壓所電源電壓US應(yīng)為多少？線路損失功率應(yīng)為多少？線路損失功率P1等于多少？等于多少？ 若用戶擬將功率因數(shù)若用戶擬將功率因數(shù)cos2提高到提高到0.98,應(yīng)并聯(lián)多大應(yīng)并聯(lián)多大 電容器？配電所電源電壓應(yīng)為多少？線路損失功率電容器？配電所電源電壓應(yīng)為多少？線路損失功率 P2為多少？并聯(lián)電容后用戶一年為配電所節(jié)約電為多少？并聯(lián)電容后用戶一年為配電所節(jié)約電 能多少度？（以每年能多少度？（以每年365天，每天用電天，每天用電8小時(shí)計(jì)算用小時(shí)計(jì)算用 戶用電量有無(wú)

52、變化？戶用電量有無(wú)變化？ o Z L Z L R L jX C jX N U S U I C I 圖2-4-21 例2-4-4的電路圖2-4-21 例2-4-4的電路 本題化工、紡織不講本題化工、紡織不講 電源電壓為電源電壓為 22 22 220 15.4 1010.2 NN L LL UU I Z RX A o Z L Z L R L jX C jX N U S U I C I 圖2-4-21 例2-4-4的電路圖2-4-21 例2-4-4的電路 )()( 0LLLoLoS jXRjXrIZZIU 22 0 22 ()() 15.4 (0.5 10)(1 10.2)236.4 SoLLL U

53、IrRXX V W6 .1185 . 04 .15 22 1 o rIP 1 22 22 10 0.7 1010.2 L LL R cos RX 6 .45 1 提高后的功率因數(shù)角為提高后的功率因數(shù)角為 2 arccos0.9811.5 用戶消耗的功率為用戶消耗的功率為 W23727 . 04 .15220cos 2 1 LN RIIUP 用戶沒(méi)并聯(lián)電容前的功用戶沒(méi)并聯(lián)電容前的功 率因數(shù)為率因數(shù)為 o Z L Z L R L jX C jX N U S U I C I 圖2-4-21 例2-4-4的電路圖2-4-21 例2-4-4的電路 功率因數(shù)角為功率因數(shù)角為 則應(yīng)并聯(lián)的電容為則應(yīng)并聯(lián)的電容

54、為 F tgtg tgtg U P C 5 .127 )5 .116 .45( 220314 2372 )( 2 21 2 此時(shí)線路總的電流為此時(shí)線路總的電流為 2 2372 11 cos2200.98 N P IA U 設(shè)用戶電壓為設(shè)用戶電壓為 V0220 N U A5 .1111 I o Z L Z L R L jX C jX N U S U I C I 圖2-4-21 例2-4-4的電路圖2-4-21 例2-4-4的電路 那么那么 V44. 28 .227 0220) 15 . 0(5 .1111 j UZIU NoS V8 .227 S U 則此時(shí)配電所的電源電壓為則此時(shí)配電所的電源電

55、壓為 o Z L Z L R L jX C jX N U S U I C I 圖2-4-21 例2-4-4的電路圖2-4-21 例2-4-4的電路 即即 此時(shí)線路的功率損耗為此時(shí)線路的功率損耗為 22 2 110.560.5 o PI rW 并聯(lián)電容后線路減少的功率損耗為并聯(lián)電容后線路減少的功率損耗為 12 118.660.558.1PPPW 每年為配電所節(jié)約電能為每年為配電所節(jié)約電能為 度）(17036581 .583658kWhPW 由于用戶額定電壓、電流和功率均不變，故用戶的用電由于用戶額定電壓、電流和功率均不變，故用戶的用電 量無(wú)任何變化。量無(wú)任何變化。 2.5 RLC2.5 RLC并

56、聯(lián)的正弦交流電路的分析與計(jì)算并聯(lián)的正弦交流電路的分析與計(jì)算 根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容，在根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容，在RLCRLC串聯(lián)的正弦交流電路中，串聯(lián)的正弦交流電路中， 由于各元件通入同一電流，故取電流作為參考相量；由于各元件通入同一電流，故取電流作為參考相量； 而在而在RLCRLC并聯(lián)的正弦交流電路中，各元件兩端加同一電并聯(lián)的正弦交流電路中，各元件兩端加同一電 壓，故取電壓作為參考相量。壓，故取電壓作為參考相量。 如圖如圖2-5-12-5-1所示為所示為RLCRLC并聯(lián)的并聯(lián)的 交流電路，設(shè)電壓作為參考交流電路，設(shè)電壓作為參考 相量，即相量，即 U I C I R I L I RjXL-jXC 圖圖2-

57、5-1 RLC并聯(lián)的正弦交流電路并聯(lián)的正弦交流電路 0UU 則總的電流為則總的電流為 ) X 1 X 1 j( R 1 UU X 1 jU X 1 j R U IIII LCCL CLR R U I R U X 1 j jX U I LL L U X 1 j jX U I CC C 則各支路電流為則各支路電流為 U I C I R I L I RjXL-jXC 圖圖2-5-1 RLC并聯(lián)的正弦交流電路并聯(lián)的正弦交流電路 那那 么么 CL 1 CL 22 CL 1 U1 111 I j() RXX 11 1XX () 1 111 ()() R RXX 11 XX () 1 R LC Z tg Z

58、tgZ 當(dāng)當(dāng) 其相量圖如其相量圖如 圖圖2-5-22-5-2所示所示 CL X 1 X 1 0 +1+1 +j+j U L I C I O O R I I 圖2-5-2 C IIL 電壓超前電流電壓超前電流 為感性電路為感性電路 U I C I R I L I RjXL-jXC 圖圖2-5-1 RLC并聯(lián)的正弦交流電路并聯(lián)的正弦交流電路 其相量圖如其相量圖如 圖圖2-5-32-5-3所示所示 CL X 1 X 1 0IL IC 電壓滯后電流電壓滯后電流 為容性電路為容性電路 當(dāng)當(dāng) +1+1 +j+j U L I C I O O R I I 圖2-5-3圖2-5-3 C IIL 其相量圖如其相量

59、圖如 圖圖2-5-42-5-4所示所示 CL X 1 X 1 0IL IC 電壓與電流電壓與電流 同相位為阻同相位為阻 性電路性電路 當(dāng)當(dāng) +1+1 +j+j U L I C I O O 圖2-5-4 IIR 電路發(fā)生諧振。由于是在電路發(fā)生諧振。由于是在RLCRLC 并聯(lián)電路，故稱為并聯(lián)諧振。并聯(lián)電路，故稱為并聯(lián)諧振。 UIS UIsinQ UIcosP 2.5.2 2.5.2 功率功率 在在RLCRLC并聯(lián)電路中，其功率的計(jì)算公式與并聯(lián)電路中，其功率的計(jì)算公式與RLCRLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路 是一樣的，即有功功率、無(wú)功功率、視在功率為是一樣的，即有功功率、無(wú)功功率、視在功率為 2.5.32.5

60、.3復(fù)數(shù)阻抗的并聯(lián)復(fù)數(shù)阻抗的并聯(lián) 在實(shí)際工程中，電在實(shí)際工程中，電 路可以是多個(gè)復(fù)數(shù)阻抗路可以是多個(gè)復(fù)數(shù)阻抗 的并聯(lián)，如圖的并聯(lián)，如圖2-5-52-5-5為兩為兩 個(gè)復(fù)數(shù)阻抗并聯(lián)的電路。個(gè)復(fù)數(shù)阻抗并聯(lián)的電路。 U I 1 I 2 I 1 Z 2 Z 圖 2-5-5 復(fù)數(shù)阻抗的并聯(lián)電路圖 2-5-5 復(fù)數(shù)阻抗的并聯(lián)電路 U I Z （a)（a) (b)(b) 21 III 而而 1 1 Z U I 2 2 U I Z 那那 么么 ) Z 1 Z 1 (U Z U Z U I 2121 即可寫(xiě)成即可寫(xiě)成 Z U I 21 Z 1 Z 1 Z 1 U I 1 I 2 I 1 Z 2 Z 圖 2-5-