流體流動(dòng)本科階段課件 (6)

1、2021-7-5第1章流體流動(dòng)1 第第4講講 1.5 流體流動(dòng)的阻力損失流體流動(dòng)的阻力損失 1、管、管件及閥門、管、管件及閥門 (了解了解) 2、流體在直管中流動(dòng)時(shí)的阻力損失的直觀表現(xiàn)與測定、流體在直管中流動(dòng)時(shí)的阻力損失的直觀表現(xiàn)與測定(理解理解) 3、流體在直管中流動(dòng)時(shí)的阻力損失的計(jì)算式方法、流體在直管中流動(dòng)時(shí)的阻力損失的計(jì)算式方法(理解理解) 4、流體層流時(shí)的阻力損失、流體層流時(shí)的阻力損失 (掌握掌握) 5、流體在直管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)的阻力損失、流體在直管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)的阻力損失（實(shí)驗(yàn)研究方法）（實(shí)驗(yàn)研究方法） (理解、掌握湍流流動(dòng)時(shí)阻力損失的計(jì)算理解、掌握湍流流動(dòng)時(shí)阻力損失的計(jì)算) 6、非

2、圓形管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力損失、非圓形管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力損失(掌握掌握) 7、局部阻力、局部阻力(掌握掌握) 8、流體在管內(nèi)流動(dòng)的總阻力損失、流體在管內(nèi)流動(dòng)的總阻力損失(掌握掌握) 第第1章章 流體流動(dòng)（流體流動(dòng)（fluid flow） 2021-7-5第1章流體流動(dòng)2 化工廠的管道化工廠的管道管子尺寸的表示方法管子尺寸的表示方法mm5 . 4mm89 2021-7-5第1章流體流動(dòng)3 1、管、管件及閥門、管、管件及閥門 mmmm5 . 489 2021-7-5第1章流體流動(dòng)4 2021-7-5第1章流體流動(dòng)5 蝶閥蝶閥 2021-7-5第1章流體流動(dòng)6 2021-7-5第1章流體流動(dòng)7 2021

3、-7-5第1章流體流動(dòng)8 2、流體在直管中流動(dòng)時(shí)的阻力損失的直觀表現(xiàn)與測定、流體在直管中流動(dòng)時(shí)的阻力損失的直觀表現(xiàn)與測定 分為：直管阻力損失（沿程阻力損失）分為：直管阻力損失（沿程阻力損失） 局部阻力損失（流體流經(jīng)各管件、閥件時(shí)的阻力損失）局部阻力損失（流體流經(jīng)各管件、閥件時(shí)的阻力損失） 首先分析首先分析 阻力損失的直觀表現(xiàn)阻力損失的直觀表現(xiàn) : 若無外加機(jī)械能若無外加機(jī)械能 22 2 22 2 2 11 1f uP gZ uP gZh 若為水平直管：若為水平直管：Z1=Z2, u1=u2 21 f PP h ff21 PhPP gRPPP)( if21 故故U形壓差計(jì)的讀數(shù)形壓差計(jì)的讀數(shù)R反

4、映了機(jī)械能損失的值。反映了機(jī)械能損失的值。 阻力損失（因流體內(nèi)摩擦阻力而產(chǎn)生的機(jī)械能損失）阻力損失（因流體內(nèi)摩擦阻力而產(chǎn)生的機(jī)械能損失） 2021-7-5第1章流體流動(dòng)9 3、流體在直管中流動(dòng)時(shí)摩擦阻力損失的計(jì)算方法、流體在直管中流動(dòng)時(shí)摩擦阻力損失的計(jì)算方法-范寧范寧 （Fanning)公式的推導(dǎo)：公式的推導(dǎo)： f21 PPP f2211 PgZPgZP d x ww ) d d ( r ux d l PP w 4 21 流體流動(dòng)方向上流體柱的受力分析：流體流動(dòng)方向上流體柱的受力分析： 0d 44 w 2 2 2 1 ldPdP 2 84 2 2 w wf u d l ud l P 2 w 8

5、 u 2 2 f u d l P 范寧（范寧（Fanning)公式公式 分析一段實(shí)際流體做著定常態(tài)流動(dòng)分析一段實(shí)際流體做著定常態(tài)流動(dòng)(steady flow)的水平圓直管，對(duì)于其的水平圓直管，對(duì)于其 內(nèi)的流體柱在水平方向上（流體流動(dòng)內(nèi)的流體柱在水平方向上（流體流動(dòng)x方向）進(jìn)行受力分析。方向）進(jìn)行受力分析。 2021-7-5第1章流體流動(dòng)10 2 2 f u d l h 2 2 f u d l P g u d l H 2 2 f 2 w 8 u 范寧公式的應(yīng)用條件：范寧公式的應(yīng)用條件： 盡管盡管Fanning公式是對(duì)于水平的管路分析得到的，但是其可應(yīng)用于在空間公式是對(duì)于水平的管路分析得到的，但是

6、其可應(yīng)用于在空間 任何方位安置的管路阻力損失的計(jì)算，流體在管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，可以為層流任何方位安置的管路阻力損失的計(jì)算，流體在管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，可以為層流 流動(dòng)，也可以為湍流流動(dòng)。流動(dòng)，也可以為湍流流動(dòng)。 摩擦系數(shù)與流體的流動(dòng)型態(tài)和物性數(shù)據(jù)（粘度、摩擦系數(shù)與流體的流動(dòng)型態(tài)和物性數(shù)據(jù)（粘度、 密度）均有關(guān)系。需要進(jìn)一步研究摩擦系數(shù)。密度）均有關(guān)系。需要進(jìn)一步研究摩擦系數(shù)。 根據(jù)根據(jù)Fanning公式可以歸納出公式可以歸納出 影響直管阻力損失的因素有三個(gè)方面：影響直管阻力損失的因素有三個(gè)方面： 物性因素物性因素、；設(shè)備因素設(shè)備因素d、l ；操作因素操作因素u 根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐表明，當(dāng)管內(nèi)流速較大時(shí)，阻力損

7、失仍然根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐表明，當(dāng)管內(nèi)流速較大時(shí)，阻力損失仍然 與管內(nèi)壁的絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)壁的絕對(duì)粗糙度這一設(shè)備因素有關(guān)。這一設(shè)備因素有關(guān)。 2021-7-5第1章流體流動(dòng)11 從另一個(gè)途徑分析水平圓管中流體層流流動(dòng)時(shí)的阻力損失，以得到摩擦因數(shù)從另一個(gè)途徑分析水平圓管中流體層流流動(dòng)時(shí)的阻力損失，以得到摩擦因數(shù) 的表達(dá)式的表達(dá)式 根據(jù)水平圓管中流體層流流動(dòng)時(shí)的最大流速表達(dá)式根據(jù)水平圓管中流體層流流動(dòng)時(shí)的最大流速表達(dá)式 221 max 4 2R l PP uu 22 f21 328 d ul R ul PPP 2 f 32 d lu P uu 4、流體在直管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算、流體在直管內(nèi)作

8、層流流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算 f21 PPP uP f 2021-7-5第1章流體流動(dòng)12 2 f 32 d lu P 應(yīng)用條件：牛頓型流體、層流流動(dòng)、圓直管段達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)應(yīng)用條件：牛頓型流體、層流流動(dòng)、圓直管段達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)(steady flow )（非入口段）。（非入口段）。 2 f f 32 d luP h 2Re 64 2 232 22 f u d lu d l du h uP f 2 2 f u d l h Re 64 層流時(shí)的阻力損失與管壁的粗層流時(shí)的阻力損失與管壁的粗 糙程度無關(guān)系。糙程度無關(guān)系。 2021-7-5第1章流體流動(dòng)13 4、 流體在直管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)的阻力損失流體在

9、直管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)的阻力損失 絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度(absolute roughness) 實(shí)驗(yàn)研究方法（因次分析方法）實(shí)驗(yàn)研究方法（因次分析方法） ,f f uldP 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知，影響阻力損失的因素：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知，影響阻力損失的因素： （1）流體性質(zhì)）流體性質(zhì) （2）流動(dòng)幾何尺寸）流動(dòng)幾何尺寸 （3）流動(dòng)參數(shù)）流動(dòng)參數(shù) dl u 2021-7-5第1章流體流動(dòng)14 因次理論的要點(diǎn)：因次理論的要點(diǎn)：任何一個(gè)數(shù)學(xué)物理方程式的兩邊或方程式中任何一個(gè)數(shù)學(xué)物理方程式的兩邊或方程式中 的每一項(xiàng)具有相同的因次。的每一項(xiàng)具有相同的因次。 定理的要點(diǎn)：定理的要點(diǎn)：任何物理方程必可轉(zhuǎn)化為無因次形式，即以無因次

10、任何物理方程必可轉(zhuǎn)化為無因次形式，即以無因次 數(shù)群的關(guān)聯(lián)式代替原物理方程，無因次數(shù)群的個(gè)數(shù)等于原方程的變數(shù)群的關(guān)聯(lián)式代替原物理方程，無因次數(shù)群的個(gè)數(shù)等于原方程的變 量數(shù)減去基本因次數(shù)。量數(shù)減去基本因次數(shù)。設(shè)原方程的變量數(shù)設(shè)原方程的變量數(shù)m 個(gè)個(gè),這些物理量的基本因次有這些物理量的基本因次有 n 個(gè)個(gè),則描述該物理現(xiàn)象存在著則描述該物理現(xiàn)象存在著 m-n 個(gè)無因次準(zhǔn)數(shù)的關(guān)聯(lián)式。個(gè)無因次準(zhǔn)數(shù)的關(guān)聯(lián)式。 實(shí)驗(yàn)研究方法：實(shí)驗(yàn)研究方法： 對(duì)實(shí)驗(yàn)的基本要求：由小見大，由此及彼，以假代真。對(duì)實(shí)驗(yàn)的基本要求：由小見大，由此及彼，以假代真。 規(guī)劃實(shí)驗(yàn)規(guī)劃實(shí)驗(yàn)因次分析和無因次化，減少實(shí)驗(yàn)工作量。因次分析和無因次化

11、，減少實(shí)驗(yàn)工作量。 uld, 對(duì)于這對(duì)于這6個(gè)變量，若按每個(gè)變量做個(gè)變量，若按每個(gè)變量做5個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)工作量驚人（個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)工作量驚人（56次實(shí)驗(yàn)）。次實(shí)驗(yàn)）。 力學(xué)范圍內(nèi)基本因次有三個(gè)：質(zhì)量力學(xué)范圍內(nèi)基本因次有三個(gè)：質(zhì)量M, 長度長度L, 時(shí)間時(shí)間T 。其它因次均為。其它因次均為 導(dǎo)出因次，如密度導(dǎo)出因次，如密度ML 3 。 因次理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究方法的基本思路為：因次理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究方法的基本思路為： 析因?qū)嶒?yàn)析因?qū)嶒?yàn)經(jīng)過分析和初步實(shí)驗(yàn)，找出影響流動(dòng)阻力的主要因經(jīng)過分析和初步實(shí)驗(yàn)，找出影響流動(dòng)阻力的主要因 素；素； 2021-7-5第1章流體流動(dòng)15 實(shí)驗(yàn)研究管內(nèi)流體湍流流

12、動(dòng)時(shí)阻力損失的步驟如下：實(shí)驗(yàn)研究管內(nèi)流體湍流流動(dòng)時(shí)阻力損失的步驟如下： fedcba f K uldP 式中常數(shù)式中常數(shù)K 和指數(shù)和指數(shù) a 、b 、c 、d 、e 、f 都是待定常數(shù)。都是待定常數(shù)。 12 f LMTP （2）根據(jù)因次理論，等式兩邊因次相同，即寫出因次方程）根據(jù)因次理論，等式兩邊因次相同，即寫出因次方程 f edc ba LTMLMLLTLLTML 113121 3個(gè)方程，個(gè)方程，6個(gè)未知數(shù)，暫設(shè)個(gè)未知數(shù)，暫設(shè) b 、e 、f 為已知數(shù)，得：為已知數(shù)，得： a= -b-e-f , c=2-e , d=1-e ,f f uldP （1）設(shè)待求函數(shù)為冪函數(shù)）設(shè)待求函數(shù)為冪函數(shù) L

13、LMTMLLTuLlLd , 1131 ecfedcbaed TLMTML 321 2: 13: 1: ecT fedcbaL edM 2021-7-5第1章流體流動(dòng)16 efe1e2bfeb f K uldP （3）把指數(shù)相同的物理量進(jìn)行合并）把指數(shù)相同的物理量進(jìn)行合并 f e b 2 f K d du d l u P 2 K2 2 f e f f u d l d du h P 2 2 f u d l h 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 (relative roughness) d 4個(gè)無因次準(zhǔn)數(shù)的關(guān)聯(lián)式個(gè)無因次準(zhǔn)數(shù)的關(guān)聯(lián)式 （4）初步實(shí)驗(yàn)確定指數(shù)）初步實(shí)驗(yàn)確定指數(shù) b （5）將復(fù)雜因素進(jìn)行歸并，通過

14、實(shí)驗(yàn)解決）將復(fù)雜因素進(jìn)行歸并，通過實(shí)驗(yàn)解決 d du d du ,fK2 f e 直管阻力損失的表達(dá)式：直管阻力損失的表達(dá)式： d l P f fedcba f K uldP 2021-7-5第1章流體流動(dòng)17 d du ,f 研究這一函數(shù)關(guān)系可以在實(shí)驗(yàn)室的小型裝置上，利用水、空研究這一函數(shù)關(guān)系可以在實(shí)驗(yàn)室的小型裝置上，利用水、空 氣作為實(shí)驗(yàn)流體進(jìn)行試驗(yàn)，所得到的研究規(guī)律可以應(yīng)用到實(shí)際工氣作為實(shí)驗(yàn)流體進(jìn)行試驗(yàn)，所得到的研究規(guī)律可以應(yīng)用到實(shí)際工 業(yè)生產(chǎn)的管路中。業(yè)生產(chǎn)的管路中。 到此，管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失的計(jì)算問題得到解決。到此，管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失的計(jì)算問題得到解決。 2 2 f u d

15、l h 2 2 f u d l P g u d l H 2 2 f 莫狄（莫狄（Moody）、）、柏拉修斯（柏拉修斯（BlasiusBlasius）、）、考萊布魯克考萊布魯克 （Colebrook）等學(xué)者的實(shí)驗(yàn)研究得到了曲線圖或者回歸關(guān)系式。）等學(xué)者的實(shí)驗(yàn)研究得到了曲線圖或者回歸關(guān)系式。 仍仍然然與與湍湍動(dòng)動(dòng)程程度度有有關(guān)關(guān)。湍湍流流時(shí)時(shí)，是是否否? 2 f uP 2021-7-5第1章流體流動(dòng)18 莫狄（莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖）摩擦因數(shù)圖： d du ,f 03. 002. 0 2021-7-5第1章流體流動(dòng)19 d du ,f 水力光滑管 完全湍流粗糙管 湍流時(shí)，摩擦系數(shù)湍流時(shí)，摩擦

16、系數(shù) 與管內(nèi)壁的絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)壁的絕對(duì)粗糙度有關(guān)，而有關(guān)，而 層流時(shí)摩擦系數(shù)層流時(shí)摩擦系數(shù) 與粗糙度與粗糙度 無關(guān)。無關(guān)。 Re 64 1）層流或輕度）層流或輕度 湍流時(shí)：湍流時(shí)： 2）一般湍流時(shí)：）一般湍流時(shí)： 3）高度湍流時(shí)：）高度湍流時(shí)： 2021-7-5第1章流體流動(dòng)20 完全湍流區(qū)完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域）（虛線以上的區(qū)域） 與與ReRe無關(guān)，只與無關(guān)，只與 有關(guān)有關(guān) 。 d 該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。 2 f uh d一定時(shí)， 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式 ： （1）柏拉修斯（柏拉修斯（BlasiusBlasius）式：）式： 25. 0 Re 3164. 0 適用適用

17、光滑管光滑管 Re5103105 （2）考萊布魯克（）考萊布魯克（Colebrook）式）式 Re 7 .182 log274. 1 1 d 2021-7-5第1章流體流動(dòng)21 直管阻力的計(jì)算式：直管阻力的計(jì)算式： 層流時(shí)層流時(shí)： 2Re 6432 2 2 f f u d l d luP h 2 2 f u d l h 2 2 f u d l P g u d l H 2 2 f d du ,f 湍流時(shí)：湍流時(shí)： Re 64 或者層流時(shí)或者層流時(shí)： 2021-7-5第1章流體流動(dòng)22 1. (equivalent diameter) A q u v 5、 D d dD dD de 22 44 4

18、 a b )(2 4 ba ab de 2021-7-5第1章流體流動(dòng)23 6、 2021-7-5第1章流體流動(dòng)24 1. fe h uP Zh uP gZ 22 2 22 2 2 11 1 (resistance coefficient) 2021-7-5第1章流體流動(dòng)25 小管中的大速度小管中的大速度 1 2 1 f 2 2 1 u 2 10)1( u h A A 突然擴(kuò)大突然擴(kuò)大 管出口管出口 0 . 1 2021-7-5第1章流體流動(dòng)26 小管中的大速度小管中的大速度 2 2 2 1 2 2 1 2 1 u u h A A f 突然縮小突然縮小 由設(shè)備入管口由設(shè)備入管口 5 . 0 注

19、意：閥門的阻力系數(shù)與閥門的類型及其開度有關(guān)系。注意：閥門的阻力系數(shù)與閥門的類型及其開度有關(guān)系。 2021-7-5第1章流體流動(dòng)27 7、 流體在管內(nèi)流動(dòng)的總阻力損失流體在管內(nèi)流動(dòng)的總阻力損失 22 22 f uu d l h 22 22 f u d l u d l h e f 2 22 2 2 11 1 22 h uP Zh uP gZ e 說明管出口說明管出口 P2 2 2021-7-5第1章流體流動(dòng)28 解：截面解：截面1至截面至截面2應(yīng)用機(jī)械能衡算式：應(yīng)用機(jī)械能衡算式： 通過通過U形管將形管將P1，P2聯(lián)系起來：聯(lián)系起來： 例例1如圖，如圖，R反映的是什么？與反映的是什么？與Z的變化有無

20、關(guān)系？的變化有無關(guān)系？ 2021-7-5第1章流體流動(dòng)29 形形 2021-7-5第1章流體流動(dòng)30 例例2 2：本題附圖中所示的高位槽液面維持恒定，管路中：本題附圖中所示的高位槽液面維持恒定，管路中ab和和cd兩段的長度、直徑兩段的長度、直徑 及粗糙度均相同。某液體以一定流量流過管路，液體在流動(dòng)過程中溫度可視為不及粗糙度均相同。某液體以一定流量流過管路，液體在流動(dòng)過程中溫度可視為不 變。問：（變。問：（1）液體通過）液體通過ab和和cd兩管段的能量損失是否相等？（兩管段的能量損失是否相等？（2）此兩管段的壓）此兩管段的壓 強(qiáng)差是否相等？并寫出它們的表達(dá)式；（強(qiáng)差是否相等？并寫出它們的表達(dá)式；

21、（3）兩）兩U管壓差計(jì)的指示液相同，壓差管壓差計(jì)的指示液相同，壓差 計(jì)的讀數(shù)是否相等？計(jì)的讀數(shù)是否相等？ 解：（解：（1 1）由于管路及流動(dòng)情況完全相同，）由于管路及流動(dòng)情況完全相同， 故能量損失相同。故能量損失相同。 式中式中l(wèi) lab ab 表示 表示a a、b b兩截面間的垂直距離兩截面間的垂直距離 （即直管長度），（即直管長度），m m。 同理，在同理，在c c、d d兩截面之間列柏努利方程并兩截面之間列柏努利方程并 化簡，得到化簡，得到 glPPP abfba （3）壓差計(jì)讀數(shù)反映了兩管段中的能量損失壓差計(jì)讀數(shù)反映了兩管段中的能量損失， 故兩管段壓差計(jì)的讀數(shù)故兩管段壓差計(jì)的讀數(shù)R R

22、應(yīng)相等。應(yīng)相等。R R1 1=R=R2 2 fdc PPP （2 2）兩管段的壓強(qiáng)不相等。在）兩管段的壓強(qiáng)不相等。在a a、b b兩截面兩截面 間列柏努利方程式并化簡，得到間列柏努利方程式并化簡，得到 2021-7-5第1章流體流動(dòng)31 2 f 32 d lu h 2 ff 32 d lu hP Z1=Z2 2 2 f u d l P 可見可見 P u e lu 2021-7-5第1章流體流動(dòng)32 可見可見 d l Z 假如一定，假如一定， d l u 2021-7-5第1章流體流動(dòng)33 例例3:水從大管流入小管，管材相同，水從大管流入小管，管材相同，d大 大 2d小 小,管內(nèi)流動(dòng) 管內(nèi)流動(dòng)

23、均處于阻力平方區(qū)，每米直管中因流動(dòng)阻力產(chǎn)生的壓降之均處于阻力平方區(qū)，每米直管中因流動(dòng)阻力產(chǎn)生的壓降之 比比 為（為（ ） A、8B、16C、32D、32 2 1 d u 2021-7-5第1章流體流動(dòng)34 例例4:水從大管流入小管，管材相同，水從大管流入小管，管材相同，d大 大 2d小 小,管內(nèi)流 管內(nèi)流 動(dòng)為層流，則小管每米直管中因流動(dòng)阻力產(chǎn)生的壓降是動(dòng)為層流，則小管每米直管中因流動(dòng)阻力產(chǎn)生的壓降是 大管中的多少倍？大管中的多少倍？ 2 32 d lu P f 2 2 小 大 大 小 d d u u 1624 4 4 2 2 2 2 2 2 小 大 大 小 小 大 大 小 大 小 大 小 d

24、 d d d d d d d u u P P f f 解：解： 2021-7-5第1章流體流動(dòng)35 2021-7-5第1章流體流動(dòng)36 形形 2021-7-5第1章流體流動(dòng)37 例例:一直徑為一直徑為4m的圓柱形直立水槽，槽底裝有內(nèi)徑為的圓柱形直立水槽，槽底裝有內(nèi)徑為50mm的鋼管，的鋼管， 管長管長40m，水平鋪設(shè)。開啟閥門，槽內(nèi)的水可從管內(nèi)流出。試求：，水平鋪設(shè)。開啟閥門，槽內(nèi)的水可從管內(nèi)流出。試求： 槽內(nèi)水深為槽內(nèi)水深為6m時(shí)的排水量，以時(shí)的排水量，以m3/h 表示表示; 槽內(nèi)水深從槽內(nèi)水深從6m降為降為4m所需的時(shí)間。已知水溫為所需的時(shí)間。已知水溫為20oC，水的密，水的密 度為度為1000kg/m3,流體的摩擦系數(shù)流體的摩擦系數(shù)0.03，局部阻力可忽略不計(jì)。，局部阻力可忽略不計(jì)。 H 2021-7-5第1章流體流動(dòng)38 H 以后的題可略 d dH H 22