第4章水流阻力和水頭損失

1、 主要內(nèi)容： 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算 紊流特征紊流特征 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝才公式謝才公式 局部水頭損失局部水頭損失 邊界層的概念邊界層的概念 粘滯性和慣性粘滯性和慣性物理性質(zhì)物理性質(zhì) 固體邊界固體邊界固壁對(duì)流動(dòng)的固壁對(duì)流動(dòng)的阻滯阻滯和和擾動(dòng)擾動(dòng) 產(chǎn)生水產(chǎn)生水 流阻力流阻力 損耗機(jī)損耗機(jī) 械能械能h hw w 水頭損失

2、的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 產(chǎn)生損失的內(nèi)因 產(chǎn)生損失的外因 4.1沿程水頭損失和局部水頭損失 實(shí)際流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于粘性的存在，總要產(chǎn)生能量損失。 產(chǎn)生能量損失的原因和影響因素很復(fù)雜，通?？砂ㄕ承宰枇?造成的粘性損失 f h j h 一、沿程阻力與沿程損失一、沿程阻力與沿程損失 粘性流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體與管壁面以及流體之間存 在摩擦力，所以沿著流動(dòng)路程，流體流動(dòng)時(shí)總是受到摩擦 力的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力，稱為沿程阻力。流體 流動(dòng)克服沿程阻力而損失的能量，就稱為沿程損失。沿程 損失是發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失，它的大小與 流過(guò)的管道長(zhǎng)度成正比。造成沿程損失的

3、原因是流體的粘 性，因而這種損失的大小與流體的流動(dòng)狀態(tài)（層流或紊流） 有密切關(guān)系。 兩部分。和局部阻力造成的局部損失 單位重量流體的沿程損失稱為沿程水頭損失，以 表示，單 位體積流體的沿程損失，又稱為沿程壓強(qiáng)損失，以 表 示 。 f h f p ff ghp 在管道流動(dòng)中的沿程損失可用下式求得 g V d l h 2 2 f 2 2 f V d l p (4-1) 達(dá)西公式 (4-1a) 式中 l d V 沿程阻力系數(shù)，它與雷諾數(shù)和管壁粗糙度有關(guān)，是一 個(gè)無(wú)量綱的系數(shù)，將在本章后面進(jìn)行討論； 管道長(zhǎng)度，m； 管道內(nèi)徑，m； 管道中有效截面上的平均流速，m/s。 二、局部阻力與局部損失二、局部阻

4、力與局部損失 在管道系統(tǒng)中通常裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流 體流經(jīng)這些局部裝置時(shí)流速將重新分布，流體質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)及與 局部裝置之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動(dòng)受到阻礙， 由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動(dòng)區(qū)段，所以稱為局部阻 力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。 單位重量流體的局部損失稱為局部水頭損失，以 表示，單 位體積流體的局部損失，又稱為局部壓強(qiáng)損失，以 表 示 。 m h m p mm ghp 在管道流動(dòng)中局部損失可用下式求得 g V hm 2 2 2 2 V pm (4-2) (4-2a) 式中 局部阻力系數(shù)。 局部阻力系數(shù) 是一個(gè)無(wú)量綱的系數(shù)，根據(jù)不同的局

5、部裝置 由實(shí)驗(yàn)確定。在本章后面進(jìn)行討論。 三、總阻力與總能量損失三、總阻力與總能量損失 在工程實(shí)際中，絕大多數(shù)管道系統(tǒng)是由許多等直管段和一些管 道附件連接在一起所組成的，所以在一個(gè)管道系統(tǒng)中，既有沿 程損失又有局部損失。我們把沿程阻力和局部阻力二者之和稱 為總阻力，沿程損失和局部損失二者之和稱為總能量損失?？?能量損失應(yīng)等于各段沿程損失和局部損失的總和，即 mfw hhh mfww ppghp (4-3) (4-3a) 上述公式稱為能量損失的疊加原理。 沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 1 1 2 2 L OO Z1 Z2 列流動(dòng)方向的平衡方程式： 120 sin0ApAp

6、gALL FP1=Ap1 0 0 G=gAL FP2=Ap2 0 FL 濕周 整理得： 012 12 ()() ppL ZZ ggAg 改寫(xiě)為： 00 f LL h AgRg 0 f h gR L 水力半徑過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與 濕周之比，即A/ 0 gRJ 0 f L h Rg 量綱分析 0 2 0 ( , , , , ) 8 f R V V 2 42 f L V h Rg 圓管中 4 d R 2 2 f L V h dg 沿程阻力系數(shù) (,) V R f R 4.1實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài) 如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，主要由恒水位水箱A和玻璃管B等組成。 玻璃管入口部分用光滑喇叭口連接

7、，管中的流量用閥門C調(diào)節(jié)。 ( a ) ( b ) ( c ) A D EB C 12 f h 雷 諾 實(shí) 驗(yàn) 裝 置圖 一、沿程水頭損失和平均流速的關(guān)系 在所實(shí)驗(yàn)的管段上，因?yàn)樗街惫苈分辛黧w作穩(wěn)定流時(shí)， 根據(jù)能量方程可以寫(xiě)出其沿程水頭損失就等于兩斷面間的壓力 水頭差，即 21 pp hf 改變流量，將 與 對(duì)應(yīng)關(guān)系繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上 ，得到 f h .關(guān)系曲線vhf 0 45 lg f hlg 1 lgk 2 lgk c lg c lg C C 關(guān)系曲線圖vhf 結(jié)果表明：結(jié)果表明： lglglgmkhf 式中 klg直線的截距； m 直線的斜率，且 ( 為直線與水平線 的交角）。 tgm

8、 大量實(shí)驗(yàn)證明： 11 0 1 lglglg1,45khkhm ff 或即 沿程水頭損失與平均流速成正比。 紊流時(shí)： m ff khmkhm 22 0 2 lglglg275. 1,45或即 沿程水頭損失與平均流速的1.752次方成正比。 無(wú)論是層流狀態(tài)還是紊流狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都分別集中在不同 斜率的直線上，方程式為 層流時(shí)： 二、兩種流態(tài)二、兩種流態(tài) 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)揭示了水流運(yùn)動(dòng)具有層流與紊流兩種流態(tài)。揭示了水流運(yùn)動(dòng)具有層流與紊流兩種流態(tài)。 當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地 運(yùn)動(dòng)，互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做層流。運(yùn)動(dòng)，互不混雜，這種型態(tài)的流

9、動(dòng)叫做層流。 當(dāng)流速較大，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流當(dāng)流速較大，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流 動(dòng)過(guò)程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做紊流。動(dòng)過(guò)程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做紊流。 層流與紊流的判別層流與紊流的判別 Re k k V d （下）臨界雷諾數(shù)（下）臨界雷諾數(shù) Re Vd 雷諾數(shù)雷諾數(shù)或或 Re VR Re500 k 若若ReRek，水流為紊流，水流為紊流， 1.752.0 f hV 雷諾實(shí)驗(yàn)演示 2300Re K 雷諾數(shù)可理解為水流慣性力和粘滯力量 級(jí)之比 慣性力 ma 322 V LLV T 粘滯力 du A dy 2V LLV L 量綱為 22 LVVL LV 慣性力

10、粘帶力 量綱為 粘滯力 濕周 A R 2 4 4 d Ad R d 水力半徑 對(duì)于圓管水力半徑 【例題例題】 管道直徑 100mm，輸送水的流量 m3/s， 水的運(yùn)動(dòng)粘度 m2/s，求水在管中的流動(dòng)狀態(tài)？若輸 送 m2/s的石油，保持前一種情況下的流速不變，流 動(dòng)又是什么狀態(tài)？ d 01. 0 V q 6 101 4 1014. 1 【解解】 （1）雷諾數(shù) Vd Re 27. 1 1 . 014. 3 01. 044 22 d q V V 23001027. 1 101 1 . 027. 1 Re 5 6 （m/s） 故水在管道中是紊流狀態(tài)。 （2） 23001114 1014. 1 1 .

11、027. 1 Re 4 Vd 故油在管中是層流狀態(tài)。 紊流形成過(guò)程的分析紊流形成過(guò)程的分析 選定流層 y 流速分布曲線 干擾 F F F F F F F F F F F F 升力 渦 體 紊流形成條件 渦體的產(chǎn)生 雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值 層流底層和紊流核心層流底層和紊流核心 4.3 均勻流基本方程 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 作用于流束的外力 （1）兩端斷面上的動(dòng)水 壓力為p1A 和p2A （2）側(cè)面上的動(dòng)水壓力， 垂直于流速 （3）側(cè)面上的切力 Tl GgA l （4）重力 流束的受力平衡方程 12 sin0p Ap AgAl 12 sin zz 1212 0 p Ap AgAzz gAgAgAg

12、A 12 12 pp zz gg gR 1212 0 p Ap AgAzz gAgAgAgA 12 12 ()0 pp zz gggA 12 12 ()()0 pp zz gggR 同理 o gRJ f h gR gR J 由能量方程 2 2 o oo r gR JRr r gRJRr o o r r 切應(yīng)力的分布 8* 0 vV 0 建立 和 之間的關(guān)系，可得： 阻力速度 4.3圓管層流的沿程阻力系數(shù)圓管層流的沿程阻力系數(shù) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征（圖示）（圖示）：液體質(zhì)點(diǎn)是分層有條不紊、互不混雜地運(yùn)動(dòng)著 液體質(zhì)點(diǎn)是分層有條不紊、互不混雜地運(yùn)動(dòng)著 切應(yīng)力：切應(yīng)力： x du dr 流速分布流

13、速分布（推演）（推演）： 22 0 () 4 x gJ urr 斷面平均流速：斷面平均流速： 2 32 A udA gJ Vd A 沿程水頭損失：沿程水頭損失： 2 32 f VL h gd 22 6464 2Re2 L VL V Vd dgdg 沿程阻力系數(shù)：沿程阻力系數(shù)： 64 Re max2 1 u 【例題例題】 圓管直徑 mm，管長(zhǎng) m，輸送運(yùn) 動(dòng)粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損 失。 200d 1000l 6 . 1144 V q 【解解】 判別流動(dòng)狀態(tài) 20005 .1587 106 . 1 2 . 027. 1 Re 4 Vd 為層流 式中 27. 1 2 . 0

14、14. 33600 14444 22 d q V V （m/s） 57.16 806. 92 27. 1 2 . 0 1000 5 .1587 64 2 64 2 222 f g V d l Reg V d l h （m 油柱） 【例題例題】 輸送潤(rùn)滑油的管子直徑 8mm，管長(zhǎng) 15m，如圖6- 12所示。油的運(yùn)動(dòng)粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油 箱的水頭 （不計(jì)局部損失）。 d l 6 1015 V q h 圖示 潤(rùn)滑油管路 239. 0 008. 014. 3 101244 2 4 2 d q V V （m/s） 雷諾數(shù) 20005 .127 1015 008. 0239. 0

15、6 Vd Re 為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程 f 2 2 2 2 1 1 2 0 2 h g V g p g V g p h aa 認(rèn)為油箱面積足夠大，取0 1 V g V d l Reg V h 2 64 2 2 2 2 2 2f 806. 92 239. 0 008. 0 15 5 .127 64 806. 92 239. 02 22 75. 2 (m) ，則 紊流特征紊流特征 運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓 強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象 圖示圖示 紊流產(chǎn)生附加切應(yīng)力紊流產(chǎn)生附加切應(yīng)力 12 由相鄰兩流

16、層間時(shí)間平均流速相對(duì) 運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力 純粹由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生 的附加切應(yīng)力 22 () xx dudu l dydy 紊流粘性底層紊流粘性底層 在紊流中緊靠固體邊界附近，有一在紊流中緊靠固體邊界附近，有一 極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo) 作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小， 該層流叫做粘性底層。該層流叫做粘性底層。 圖示圖示 粘性底層雖然很薄，但對(duì)紊流的流動(dòng)有很大的影響。所粘性底層雖然很薄，但對(duì)紊流的流動(dòng)有很大的影響。所 以，粘性底層對(duì)紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。以，粘性底層對(duì)紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義

17、。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征： 液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無(wú)章液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無(wú)章 地運(yùn)動(dòng)著地運(yùn)動(dòng)著 4.5圓管紊流的沿程阻力系數(shù)圓管紊流的沿程阻力系數(shù) 紊動(dòng)使流速分布均勻化紊動(dòng)使流速分布均勻化 紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻， 互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各 質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn) 將動(dòng)量傳給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小將動(dòng)量傳給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小 的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造 成斷面流速分布的均勻化。成斷面流速分布的均勻化。 流速分布的指數(shù)公式：流速分布的指

18、數(shù)公式： 0 ()n x m uy ur 當(dāng)Re105時(shí)， 111 8910 n采用 或或 流速分布的對(duì)數(shù)公式：流速分布的對(duì)數(shù)公式： 5.75lg x uuyC 摩阻流速，u 層流流速分布 紊流流速分布 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 2 2 f L V h dg 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn) 或 2 42 f L V h Rg Lg（100） lgRe 層流時(shí), 64 Re 水力光滑壁面, 稱為紊流光滑區(qū) (Re)f 水力粗糙壁面, 稱為紊流粗糙區(qū)又稱為 阻力平方區(qū) 過(guò)渡粗糙壁面, 稱為紊流過(guò)渡粗糙區(qū) 0333. 0 d K 01633. 0 d K 00833. 0 d K 00

19、397. 0 d K 001985. 0 d K 000985. 0 d K d K f Re, d K f 紊流結(jié)構(gòu)圖示 莫迪圖莫迪圖 尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)曲線是用各種不同的人工均勻砂粒粗 糙度的圓管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的，這 與工業(yè)管道內(nèi)壁的自然 不均勻粗糙度有很大差別。因此在進(jìn)行工業(yè)管道的阻力計(jì) 算時(shí)，不 能隨便套用上圖去查取 值。莫迪（F.Moody）根 據(jù)光滑管、粗糙管過(guò)渡區(qū)和粗糙管平方阻力區(qū)中計(jì)算 的 公式繪制了莫迪實(shí)用曲線，如圖所示。該圖按對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪 制，表示 與 、 之間的函數(shù)關(guān)系。整個(gè)圖線分為五 個(gè)區(qū)域，即層流區(qū)、臨界區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線的過(guò)渡 區(qū)）、光滑管區(qū)、過(guò)渡區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線

20、的紊流水 力粗糙管過(guò)渡區(qū)）、完全紊流粗糙管區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲 曲線的平方阻力區(qū)）。利用莫迪曲線圖確定沿程阻力系數(shù) 值是非常方便的。在實(shí)際計(jì)算時(shí)根據(jù) 和 ，從圖中查 得 值，即能確定流動(dòng)是在哪一區(qū)域內(nèi)。 d dRe Re 莫迪圖 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式 阿里特蘇里公式 布拉休斯公式 舍維列夫公式 適用于紊流的三個(gè)區(qū)）()(11. 0 25. 0 Re 68 d K )10(Re Re 3164. 0 5 25. 0 )/2 . 1( 0210. 0 )/2 . 1(1 0179. 0 )107 . 2Re(1 0144. 0 )104 . 2Re(1 0159. 0

21、 3 . 0 3 . 0 867. 0 3 . 0 6284. 0 36. 2 284. 0 6226. 0 684. 0 226. 0 smv d smv d d d d d v v v 管 鑄鐵 鋼 舊 管 鑄鐵 鋼 舊 新鑄鐵管 新鋼管 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝才公式謝才公式 VCR J 斷面平均流速斷面平均流速 謝才系數(shù)謝才系數(shù) 水力半徑水力半徑 水力坡度水力坡度 1.謝才系數(shù)有量綱，量綱為謝才系數(shù)有量綱，量綱為L(zhǎng)1/2T-1，單，單 位為位為m1/2/s。 2.謝才公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)，謝才公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)， 既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于

22、管流。既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。 3.常用計(jì)算謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：常用計(jì)算謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式： 曼寧公式曼寧公式 巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式 16 1 CR n 1 1 y CR n 這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只 能能適用于阻力平方區(qū)的紊流適用于阻力平方區(qū)的紊流。 8g C 2 8g C 或或 n為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn) 稱糙率。水力半徑稱糙率。水力半徑 單位均采用米。單位均采用米。 例題例題 d1d2 V1V2 2 2 1 1 3 3 L 4.6局部水頭損失局部水頭損失 Z1 Z2 OO G x 對(duì)對(duì)1

23、-1、2-2斷面列能量方程式斷面列能量方程式 22 111222 12 22 w pVpV ZZh gggg 22 122112 12 ()()() 22 j ppVV hZZ gggg 列列X方向的動(dòng)量方程式方向的動(dòng)量方程式 1222221 cos()p Ap AgA LQ VV 化簡(jiǎn)整理得：化簡(jiǎn)整理得： 12212 12 ()ppVV V zz ggg 所以有所以有 222 2121212 ()() 22 j VV VVVVV h ggg 22 22 2211 12 (1)(1) 22 AVAV AgAg 2 2 1 2 j V h g 2 1 2 2 j V h g 返回 局部水頭損失的

24、通用計(jì)算公式：局部水頭損失的通用計(jì)算公式： 2 2 j V h g 局部阻力系數(shù) 應(yīng)用舉例 理想液體 流線 實(shí)際液體 流線流速分布流速分布 返回 返回 hf 雷諾試驗(yàn) lgV lghf O 流速由小至大 流速由大至小 k V k V 1 2 1.0 , kf VV hV 1.75 2.0 , kf VV hV 顏色水 顏色水 顏色水 顏色水 返回 雷諾實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)演示 r u r0 每一圓筒層表面的切應(yīng)力： x du dr 另依均勻流沿程水頭損失 與切應(yīng)的關(guān)系式有： 0 gRJ gR J 或 所以有 2 x dur gJ dr 積分整理得 2 4 x gJ urC 當(dāng)r=r0時(shí)，ux=0，代入上

25、式得 2 0 4 gJ Cr 層流流速分布為 22 0 () 4 x gJ urr 拋物型流速分布 返回 2 0max 4 r J u 中心線的最大流速 A 紊流 紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象 x u瞬時(shí)流速 x u 脈動(dòng)流速 t ux Ot ux O x u時(shí)均流速 xxx uuu 或 xxx uu u 0 1 T xx uu dt T 0 1 0 T xx uu dt T （時(shí)均）恒定流（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）非恒定流（時(shí)均）非恒定流 返回 紊流的粘性底層紊流的粘性底層 層流底層0 紊流 層流底層厚度層流底層厚度 0 32.8 Re d 可見(jiàn)，可見(jiàn)，0隨雷諾數(shù)的增加而減小。隨雷諾數(shù)的增加而減

26、小。 當(dāng)當(dāng)Re較小時(shí)，較小時(shí)， 水力光滑壁面水力光滑壁面 當(dāng)當(dāng)Re較大時(shí)，較大時(shí)， 0 0 水力粗糙壁面水力粗糙壁面 0 過(guò)渡粗糙壁面過(guò)渡粗糙壁面 返回返回 紊流形成過(guò)程的分析紊流形成過(guò)程的分析 返回 選定流層 y 流速分布曲線 干擾 F F F F F F F F F F F F F F F F 升力 渦 體 hf 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn) 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 或相對(duì)光滑度或相對(duì)光滑度 0 r 0 r 2 2 f L V h dg 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re 返回 例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m， 兩岸邊坡為1：1，粗糙系數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水 流屬于阻力平方區(qū)

27、的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭 損失。 b h 1：1 1：1 解： B 水面寬216Bbmhm 2 39 2 bB Ahm 過(guò)水?dāng)嗝婷娣e 濕周 2 2118.5bhmm 水力半徑2.11 A Rm 謝才系數(shù) 12 11 66 11 2.1166.5/ 0.017 CRms n 沿程水頭損失 2 2 0.11 f V L hm C R 斷面平均流速1/ Q Vm s A 例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情 況如圖所示，已知： 111 211 150,25,0.037 125,10,0.039 0.5,0.15,2.0 dmm lm dmm lm 進(jìn)口收縮閥門 （以上值均采用發(fā)生局

28、部水頭損失后的流速） 當(dāng)管道輸水流量為25l/s時(shí)，求所需要的水頭H。 l1l2 V00 d2 d1 H 分析：用能量方程式，三選定， 列能量方程： 2 2 0000 2 w V Hh g 1 1 2 2 00 12wfjffjjj hhhhhhhh 進(jìn)口收縮閥門 22222 1122122 12 12 22222 l Vl VVVV dgdgggg 進(jìn)口收縮閥門 l1l2 V00 d2 d1 H 1 1 2 2 00 解： 12 1 0.025 1.415/ 3.140.15 4 Q Vm s A 22 2 0.025 2.04/ 3.140.125 4 Q Vm s A 2222222 2

29、21122122 12 12 2222222 w VVl VlVVVV Hh ggdgdgggg 進(jìn)口收縮閥門 2.011Hm代入數(shù)據(jù)，解得： 故所需水頭為2.011m。 4.7邊界層的基本概念 一、邊界層的概念一、邊界層的概念 對(duì)于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流 動(dòng)時(shí)，粘性對(duì)流動(dòng)的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中， 而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以看作是理想流體 的勢(shì)流，這一薄層稱為邊界層。 圖所示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動(dòng)， 根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面 的流場(chǎng)劃分為三個(gè)區(qū)域，即邊界層、外部勢(shì)流和尾渦區(qū)。 翼型繞流 圖 翼型上的邊界層 I

30、II外部勢(shì)流 II尾部流區(qū)域 I邊界層 邊界層外邊界 邊界層外邊界 邊界層的厚度 一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來(lái)流速度的99處之 間的距離定義為邊界層厚度 。邊界層厚度沿著流體 流動(dòng)方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點(diǎn)受到 摩擦阻力的作用，沿著流體流動(dòng)方向速度逐漸減小， 因此，只有離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊界層厚度逐漸 大些才能達(dá)到來(lái)流速度。 邊界層的流態(tài)： 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，同管流一樣，邊界層內(nèi)也存在著層流和 紊流兩種流動(dòng)狀態(tài)，若全部邊界層內(nèi)部都是層流，稱為層流 邊界層，若在邊界層起始部分內(nèi)是層流，而在其余部分內(nèi)是 紊流，稱為混合邊界層，如圖所示，在層流變?yōu)槲闪髦g有 一過(guò)渡區(qū)。 判別邊界層

31、的層流和紊流的準(zhǔn)則數(shù)仍為雷諾數(shù)，但雷諾數(shù)中 的特征尺寸用離前緣點(diǎn)的距離x表示之，特征速度取邊界層外 邊界上的速度 ，即臨界雷諾數(shù)為 V 5 10)0.55.3( K Kx xV Re 圖 平板上的混合邊界層 層流邊界層過(guò)渡區(qū)域 紊流邊界層 層流底層 二、邊界層的基本特征二、邊界層的基本特征 (1) 與物體的特征長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很 小, . (2) 邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 (3) 邊界層厚度沿流體流動(dòng)方向是增加的。 x (4) 由于邊界層很薄，可以近似認(rèn)為邊界層中各截面上的 壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)值。 (5) 在邊界層內(nèi)，粘性力與慣性力同一數(shù)量級(jí)。 (6)

32、 邊界層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。 二、曲面邊界層分離現(xiàn)象 當(dāng)不可壓縮粘性流體流過(guò)平板時(shí)，在邊界層外邊界 上沿平板方向的速度是相同的，而且整個(gè)流場(chǎng)和邊界層 內(nèi)的壓強(qiáng)都保持不變。 當(dāng)粘性流體流經(jīng)曲面物體時(shí)，邊界層外邊界上沿曲 面方向的速度是改變的，所以曲面邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)也將 同樣發(fā)生變化，對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)將產(chǎn)生影響，發(fā)生曲 面邊界層的分離現(xiàn)象。 曲面邊界層的分離現(xiàn)象曲面邊界層的分離現(xiàn)象 在實(shí)際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線 型或非流線型物體）。當(dāng)流體繞流非流線型物體 時(shí)，一般會(huì)出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某 個(gè)位置開(kāi)始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流 方向相反的回流，流體力學(xué)中稱

33、這種現(xiàn)象為邊界 層分離現(xiàn)象，如圖所示。流線型物體在非正常情 況下也能發(fā)生邊界層分離，如圖所示。 （a）流線形物體；（b）非流線形物體 圖 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖 邊界層 外部流動(dòng) 外部流動(dòng) 尾跡 外部流動(dòng) 外部流動(dòng) 尾跡 邊界層 以不可壓縮流體繞流圓柱體為例 在圓柱體前駐點(diǎn)A處，流速為零，該處尚未形成邊 界層，即邊界層厚度為零。 在AB段，流體加速減壓，沿流動(dòng)方向形成順壓梯度 在B點(diǎn)流速達(dá)到最大，過(guò)B點(diǎn)后，流體減速增壓，沿 流動(dòng)方向形成逆壓梯度。 圓柱繞流的邊界層 當(dāng)流體繞過(guò)圓柱體最高點(diǎn)B流到后半部時(shí)，壓強(qiáng)增加， 速度減小，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的減速，從而 使動(dòng)能消耗更大。當(dāng)達(dá)到S點(diǎn)時(shí)，近

34、壁處流體質(zhì)點(diǎn)的 動(dòng)能已被消耗完盡，流體質(zhì)點(diǎn)不能再繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)， 于是一部分流體質(zhì)點(diǎn)在S點(diǎn)停滯下來(lái)，過(guò)S點(diǎn)以后， 壓強(qiáng)繼續(xù)增加，在壓強(qiáng)差的作用下，除了壁上的流 體質(zhì)點(diǎn)速度仍等于零外，近壁處的流體質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始倒 退。 接踵而來(lái)的流體質(zhì)點(diǎn)在近壁處都同樣被迫停滯和倒 退，以致越來(lái)越多被阻滯的流體在短時(shí)間內(nèi)在圓柱 體表面和主流之間堆積起來(lái)，使邊界層劇烈增厚， 邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的倒流迅速擴(kuò)展，而邊界層外的 主流繼續(xù)向前流動(dòng)，這樣在這個(gè)區(qū)域內(nèi)以ST線為界， 如圖a所示，在ST線內(nèi)是倒流，在ST線外是向前的 主流，兩者流動(dòng)方向相反，從而形成旋渦。 圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象 使流體不再貼著圓柱體表面流動(dòng)，而從表面分

35、圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象離出來(lái)，造成邊界層分離，S點(diǎn)稱 為分離點(diǎn)。形成的旋渦，不斷地被主流帶走，在圓柱 體后面產(chǎn)生一個(gè)尾渦區(qū)。尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦不斷地消耗 有用的機(jī)械能，使該區(qū)中的壓強(qiáng)降低，即小于圓柱體 前和尾渦區(qū)外面的壓強(qiáng)，從而在圓柱體前后產(chǎn)生了壓 強(qiáng)差，形成了壓差阻力。壓差阻力的大小與物體的形 狀有很大關(guān)系，所以又稱為形狀阻力。 卡門渦街卡門渦街 當(dāng)粘性流體繞過(guò)圓柱體，發(fā)生邊界層分離，在圓柱 體后面產(chǎn)生一對(duì)不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對(duì)稱旋渦， 當(dāng)Re超過(guò)40后，對(duì)稱旋渦不斷增長(zhǎng)，最后形成幾乎 穩(wěn)定的非對(duì)稱性的、多少有些規(guī)則的、旋轉(zhuǎn)方向相 反、上下交替脫落的旋渦，這種旋渦具有一定的脫 落頻率，稱為卡

36、門渦街。 圖 卡門渦街形成示意圖 卡 門 渦 街 圓柱繞流1 圓柱繞流2 4.8繞流阻力和阻力系數(shù) 粘性流體繞物體流動(dòng)時(shí)，物體受到的合力一般可 分解為升力和阻力。繞流物體的阻力由兩部分組成： 摩擦阻力和壓差阻力。對(duì)于圓柱體和球體等鈍頭體， 壓差阻力比摩擦阻力要大得多；而流體縱向流過(guò)平板 時(shí)一般只有摩擦阻力。 物體繞流阻力的形成過(guò)程，從物理觀點(diǎn)看完全清楚， 但是要從理論上來(lái)確定是十分困難的，目前還只能在 風(fēng)洞中用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得，這種實(shí)驗(yàn)稱為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)表明：物體阻力與來(lái)流的動(dòng)壓頭 和物體在垂直于來(lái) 流方向的截面積A的乘積成正比，即 為了便于比較各種形狀物體的阻力，工程上引用無(wú)因次阻力系 數(shù) 來(lái)

37、表達(dá)物體阻力的大小，其公式為 物體形狀對(duì)繞流阻力的影響圖 2 0 u 2 1 2 0 u 2 1 ACD D D C A D C D 2 0 u 2 1 物體的 總阻力,D 無(wú)量綱的 阻力系數(shù) 無(wú)限長(zhǎng)圓柱體 有限長(zhǎng)圓柱體 平板垂直 流動(dòng)方向 無(wú)限長(zhǎng)圓柱體 無(wú)限長(zhǎng)方柱體 橢圓形柱體 流線型柱體 圖c 幾種形狀物體的阻力系數(shù) 由圖清楚地看出，若把物體制成流線型， 可使邊界層的分離點(diǎn)后移，甚至不發(fā)生分 離，阻力系數(shù)大大減小。所以將物體制成 流線型的外形（如飛機(jī)的機(jī)翼、汽輪機(jī)葉 片的剖面等），是減少物體阻力的主要措 施之一。流線體 第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算 公式 一、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的值 二、

38、紊流過(guò)渡區(qū)和柯列勃洛克公式 三、莫迪圖 一、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的值 當(dāng)量糙粒高度：和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相 等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。 ks 工業(yè)管道當(dāng)量糙粒高度 二、紊流過(guò)渡區(qū)和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克公式 又被稱為紊流綜合公式，適用于整個(gè)紊流的三個(gè)阻 力區(qū)。莫迪據(jù)此繪成阻力系數(shù)圖-莫迪圖。 12.51 2lg() 3.7Re K d 管道流動(dòng)的局部損失 各種工業(yè)管道都要安裝一些閥門、彎頭、三 通 等配件，用以控制和調(diào)節(jié)管內(nèi)的流動(dòng)。 流體經(jīng)過(guò)這類配件時(shí)，由于邊壁或流量的改變，均 勻流在這一局部地區(qū)遭到破壞，引起了流速的大小、 方向或分布的變化。由此產(chǎn)生的能量損失，稱為局 部損失。 局部水

39、頭損失的一般分析局部水頭損失的一般分析 R d A1 A2 u 由于流體的流速或流動(dòng)方向由于流體的流速或流動(dòng)方向 突然發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流，突然發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流， 從而導(dǎo)致形體阻力。從而導(dǎo)致形體阻力。 紊流局部損失發(fā)生的原因：紊流局部損失發(fā)生的原因： (a)邊壁的變化導(dǎo)致漩渦區(qū)的產(chǎn)生，引起能量損失。邊壁的變化導(dǎo)致漩渦區(qū)的產(chǎn)生，引起能量損失。 (b)局部障礙范圍內(nèi)損失的能量；局部障礙范圍內(nèi)損失的能量； (c)局部障礙下游一定長(zhǎng)度的管段上消耗掉的能量。局部障礙下游一定長(zhǎng)度的管段上消耗掉的能量。 局部障礙的影響長(zhǎng)度通常為管徑的局部障礙的影響長(zhǎng)度通常為管徑的3倍。倍。 如果流體的層流經(jīng)過(guò)局部阻礙，如果

40、流體的層流經(jīng)過(guò)局部阻礙， 受干擾后仍能保持層流，則局受干擾后仍能保持層流，則局 部阻力系數(shù)與雷諾數(shù)成反比。部阻力系數(shù)與雷諾數(shù)成反比。 存在條件：存在條件： 2300Re g v h m 2 2 Re B 幾種典型的局部阻礙 幾種典型的局部阻礙 流動(dòng)方向變化所造成的流動(dòng)方向變化所造成的 二次流損失二次流損失 彎管的影響長(zhǎng)度最彎管的影響長(zhǎng)度最 大可超過(guò)大可超過(guò)50倍的倍的 管徑。管徑。 Re),/(dKf 局部阻礙形狀， 變徑管的局部水頭損失變徑管的局部水頭損失 ) 2 () 2 ( 2 222 2 2 111 1 g vp z g vp zhm 1122 vvF 2211 AvAv 對(duì)于紊流，可

41、?。簩?duì)于紊流，可?。?1 21 1 21 兩斷面的沿程水兩斷面的沿程水 頭損失忽略不計(jì)頭損失忽略不計(jì) 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然擴(kuò)大 b. 突然縮小 管出口 o=1管入口 i=0.5 突然擴(kuò)大突然擴(kuò)大 突然縮小突然縮小 g v g v A A hm 22 )1 ( 2 1 1 2 1 2 2 1 g v g v A A hm 22 ) 1( 2 2 2 2 2 2 1 2 0 2 1 A A 0 1 2 A A )1 (5 . 0 1 2 A A g v A A hm 2 )1 (5 . 0 2 2 1 2 或 把各種局部阻礙的能量損失和局部阻礙附近 的流動(dòng)情況對(duì)照比較

42、，可以看出，無(wú)論是改變流速 的大小，還是改變它的方向，較大的局部損失總是 和旋渦區(qū)的存在相聯(lián)系。旋渦區(qū)內(nèi)不斷產(chǎn)生著旋渦， 其能量來(lái)自主流，因而不斷消耗主流的能量；旋渦 區(qū)愈大，能量損失也愈大。 C3 不可壓縮粘性流體內(nèi)流不可壓縮粘性流體內(nèi)流 研究方法研究方法數(shù)值法數(shù)值法 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 入口段與充分發(fā)展段入口段與充分發(fā)展段 解析法解析法 層流層流 C3 不可壓縮粘性流體內(nèi)流不可壓縮粘性流體內(nèi)流 C3.1 引言引言 管道流管道流 渠道流渠道流 流動(dòng)特點(diǎn)流動(dòng)特點(diǎn) 分分 類類 湍流湍流 速度分布速度分布 流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力 沿程損失沿程損失 局部損失局部損失 不可壓縮流不可壓縮流 可壓縮流可壓縮流C5 流體

43、機(jī)械流體機(jī)械D2 內(nèi)內(nèi) 流流 湍流模型湍流模型混合長(zhǎng)理論混合長(zhǎng)理論 N-S方程精確解方程精確解 管道阻力管道阻力 泊肅葉定律泊肅葉定律 拋物線與對(duì)數(shù)分布拋物線與對(duì)數(shù)分布 穆迪圖穆迪圖 管路系統(tǒng)管路系統(tǒng)D1 謝齊公式謝齊公式 C3.5 圓管湍流流動(dòng)圓管湍流流動(dòng) 特特 性性 隨機(jī)性隨機(jī)性 摻混性摻混性 渦旋性渦旋性 C3 不可壓縮粘性流體內(nèi)流不可壓縮粘性流體內(nèi)流 C3.5.1 湍流與湍流切應(yīng)力湍流與湍流切應(yīng)力 時(shí)均法時(shí)均法 體均法體均法 表達(dá)法表達(dá)法 輸運(yùn)特性輸運(yùn)特性 湍流湍流 結(jié)構(gòu)特性結(jié)構(gòu)特性 基本方程基本方程 大尺度渦旋場(chǎng)大尺度渦旋場(chǎng) 小尺度隨機(jī)運(yùn)動(dòng)小尺度隨機(jī)運(yùn)動(dòng) 擬序結(jié)構(gòu)擬序結(jié)構(gòu) u= u+

44、uu= u+u 雷諾方程雷諾方程包含雷諾應(yīng)力包含雷諾應(yīng)力 T T 0 0 1 1 u=udtu=udt T T 三、莫迪圖 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 過(guò)過(guò) 渡渡 區(qū)區(qū) 層流區(qū)層流區(qū) 臨臨 界界 區(qū)區(qū) 光光 滑滑 區(qū)區(qū) C3.5.1 湍流與湍流切應(yīng)力湍流與湍流切應(yīng)力 xxyyx yxyyz zxzyz u uu vu w p00 P0p0v uv vv w 00p w uw vw w 壓強(qiáng)項(xiàng)壓強(qiáng)項(xiàng)粘性應(yīng)力項(xiàng)粘性應(yīng)力項(xiàng)雷諾應(yīng)力項(xiàng)雷諾應(yīng)力項(xiàng) 2. 圓管湍流切應(yīng)力圓管湍流切應(yīng)力 tl d d u r uv 分層結(jié)構(gòu)：分層結(jié)構(gòu)： （1）粘性底層）粘性底層 t 0 （2）過(guò)渡區(qū)）過(guò)渡區(qū) tl （3）核心區(qū)）核心區(qū) l

45、 0 C3.6 圓管流動(dòng)沿程損失圓管流動(dòng)沿程損失 C3.6.1 達(dá)西公式達(dá)西公式 水力光滑水力光滑 粗糙過(guò)渡區(qū)粗糙過(guò)渡區(qū) 水力粗糙水力粗糙湍流湍流 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度/d 絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度 粗糙度粗糙度 流流 態(tài)態(tài) 層流層流 商用管商用管 人工管人工管 達(dá)西摩擦因子達(dá)西摩擦因子 ReRe, ,=f=f 達(dá)達(dá) 西西 公公 式式 2 2 f f l lv v h h = = 2 2g gd d 適用各種管道適用各種管道 粘性底層粘性底層 尼古拉茲圖尼古拉茲圖 等效粗糙度等效粗糙度穆迪圖穆迪圖 C3.6 圓管流動(dòng)沿程損失圓管流動(dòng)沿程損失 完全粗糙區(qū)完全粗糙區(qū) 穆迪圖穆迪圖 湍流光滑區(qū)湍流光滑區(qū) 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) 層流區(qū)層流區(qū) 粗糙過(guò)渡區(qū)粗糙過(guò)渡區(qū) 普朗特普朗特 史里希廷公式史里希廷公式 布拉休斯公式布拉休斯公式 羅斯線羅斯線 Re 2300 / R