第4章圖形的初步認(rèn)識復(fù)習(xí)課

1、圖形的初步認(rèn)識圖形的初步認(rèn)識 （一）、生活中的立體圖形 v 我們生活在三維的世界中，隨時隨地看 到的和接觸到的物體都是立體的。有些物體， 像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀， 同時也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀。我 們研究的是具有較為規(guī)則形狀的物體，如柱 體、錐體、球體等。 1、柱體、錐體、球體的類別及圖形 比較。 幾何體 底面 側(cè)面 頂點 圓柱 圓錐 棱柱 棱錐 兩個底面，平行，兩個底面，平行， 形狀大小相等的圓形狀大小相等的圓 兩個底面，平行，兩個底面，平行， 形狀大小相等的多形狀大小相等的多 邊形邊形 1個底面，是圓形個底面，是圓形 1個底面，是多邊形個底面，是多邊形 曲面曲面 平面

2、平面 平面平面 曲面曲面 無無 1個個 有有 有有 常見幾何體的特征常見幾何體的特征 柱錐球臺圖形的分類柱錐球臺圖形的分類 柱體類柱體類 錐體類錐體類 球體類球體類 棱柱棱柱 圓柱圓柱 棱錐棱錐 圓錐圓錐 五棱柱五棱柱 四柱體四柱體 三棱柱三棱柱 五棱錐五棱錐 四棱錐四棱錐 三棱錐三棱錐 球體球體 (臺體類臺體類) （兩底完全相同，（兩底完全相同， 且互相平行）且互相平行） （只有一個底面）（只有一個底面） （由曲面構(gòu)成）（由曲面構(gòu)成） （兩底形狀相同，大小不等，互相平行）（兩底形狀相同，大小不等，互相平行） v2、多面體的概念：如果一個立體圖形的每一 個面積都是平的，則稱之為多面體，如棱柱

3、和棱錐. v3、歐拉公式 v多面體是由平的面圍成的，每一個多面 體具有的頂點數(shù)（ V）、棱數(shù)（E）和面數(shù) （F），滿足關(guān)系式：頂點數(shù)（V）面數(shù) （F）棱數(shù)（E）=2. （二）、畫立體圖形 v1、正視圖、俯視圖、左視圖的概念比較 v2、由一個物體的三視圖，描述該物體的形狀， 關(guān)鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的聯(lián) 系，從而描述該物體的形狀. 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 長長 寬寬 高高 長長 高高 寬寬 高高 長長 寬寬 w長對正長對正, w高平齊高平齊, w寬相等寬相等. 正視圖正視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 4.2.6 如圖如圖4.2.6，圓柱，圓柱 的正視圖和左視圖都的正視

4、圖和左視圖都 是長方形，俯視圖是是長方形，俯視圖是 圓。圓。 首頁 畫出如圖畫出如圖4.2.7所示四所示四 棱錐的三視圖。棱錐的三視圖。 例2 解解：四棱錐的三視圖如圖四棱錐的三視圖如圖 4.2.8： 正 視 圖 左 視 圖 俯 視 圖 4.2.7 4.2.8首頁 （高（高) 圓錐 （高（高) . 球體球體 球球 正 左 俯 例例5.畫出如圖所示的球體的三視圖。畫出如圖所示的球體的三視圖。 圓臺 圓臺 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 圓圓 錐錐 體體 考考你考考你: :下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么 圖形的三視圖嗎圖形的

5、三視圖嗎? ? 正視圖正視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 四棱柱四棱柱 二、二、 得出定義，揭示內(nèi)涵得出定義，揭示內(nèi)涵 四棱錐四棱錐 例例1.1.一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是什么立體圖形嗎你能說出它是什么立體圖形嗎? ? 三三 例題示范，具體運(yùn)用例題示范，具體運(yùn)用 正視圖正視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 例例2.2.你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎? ? 正視圖俯視圖左視圖 原圖形 （三）、平面圖形的初步認(rèn)識 v1、立體圖形是由平面圖形所圍成的. v2、圓是由曲線圍成的封閉

6、圖形. v3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的 封閉圖形叫做多邊形. v4、每一個多邊形都可以分割成若干個三角形. v5、n邊形從一個頂點出發(fā)可以將n邊形分成 （n2）個三角形 （四）、點和線 v1、點和線是兩個最基本的圖形.線段是最基 本最原始的概念，由“線段”引入“射線” 和“直線”，它們的區(qū)別如下表： 名稱圖圖 形形表示方法表示方法 延伸延伸 方向方向 端點端點 個數(shù)個數(shù) 長度長度 線段 射線 直線 a A AB B OM A AB B l a BA AB 線段 線段 線段 OM射線 l BA AB 直線 直線 直線 無無 一方一方 兩方兩方 2 2 1 1 0 0 可度量可度量不可

7、度量不可度量不可度量不可度量 |線段、射線、直線的聯(lián)系：線段、射線、直線的聯(lián)系： v2.2.直線的性質(zhì)直線的性質(zhì) 在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。 簡單說成：簡單說成：兩點之間，線段最短。兩點之間，線段最短。 |直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一 條直線. |兩條直線相交只有一個交點. 兩點確定一條直線。兩點確定一條直線。 3.線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)： 如何比較線段的長短如何比較線段的長短 度量法度量法 疊合法疊合法 |線段、射線、直線的聯(lián)系：線段、射線、直線的聯(lián)系： 射線是直線的一部分，線段是射線的一部射線是直線的一部分，線段是射線的一部 分，也是直線的一部分分，也

8、是直線的一部分. 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離 B B、兩點間的連線的長度叫做兩點間的距、兩點間的連線的長度叫做兩點間的距 離離 C C、連結(jié)兩點的直線的長度叫做兩點間的、連結(jié)兩點的直線的長度叫做兩點間的 距離距離 D D、連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點間的、連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點間的 距離距離 D 練一練：練一練： 角 v有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角. v角可以看作一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成角可以看作一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成 的圖形的圖形. 1.角的定義角

9、的定義 2.角的分類角的分類 銳角銳角周角周角平角平角直角直角鈍角鈍角 角的度量及度量單位角的度量及度量單位 60 1 60 1 6060 角的表 示法v1.用三個大寫字母表示（頂點 字母放中間）; v2.當(dāng)角的頂點處只有一個角時, 可用表示頂點的一個大寫字母 表示; v3.在頂點處加上弧線注上數(shù)字; v4.在頂點處加上弧線注上希臘 字母. 兩個角的關(guān)系及其性質(zhì)兩個角的關(guān)系及其性質(zhì) 互為余角互為余角:如果兩個角的和是如果兩個角的和是 一個直角一個直角,那么這兩個角叫做那么這兩個角叫做 互為余角互為余角. 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角:如果兩個角的和是如果兩個角的和是 一個平角一個平角,那么這兩個角叫做那么

10、這兩個角叫做 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角. 兩角間的關(guān)系 補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì): 余角的性質(zhì)余角的性質(zhì): 角平分線定義角平分線定義: 經(jīng)過一個角的頂點并且把這個角分成兩經(jīng)過一個角的頂點并且把這個角分成兩 個相等的角的射線叫做這個角的平分線個相等的角的射線叫做這個角的平分線. 2 1 A O B C OC是是AOB的平分線的平分線 1= 21/2 AOB 或或 AOB=2 1=2 2 同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等. 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等. 用幾何符號表示用幾何符號表示 補(bǔ)角、余角的性質(zhì) 慧眼識對錯： （1）一條射線就是一個周角。（）一條射線就是一個周角。（ ） （2）任意一

11、個角都可以用表示頂點的字母）任意一個角都可以用表示頂點的字母 來表示。（來表示。（ ） （3）一個角的補(bǔ)角一定是鈍角。（）一個角的補(bǔ)角一定是鈍角。（ ） （4）一個銳角的補(bǔ)角比這個銳角的余）一個銳角的補(bǔ)角比這個銳角的余 角大角大90度。（度。（ ） 錯錯 錯錯 對對 （5）如果）如果1+ 2+ 3= =1800 ，則，則1， 2，3互補(bǔ)。（互補(bǔ)。（ ） 錯錯 錯錯 2 2、1=48.231=48.23, ,則則11余角是余角是_ _ 補(bǔ)角是補(bǔ)角是_ (_ (用度分秒表示用度分秒表示) ) 3 3、若、若11的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是125125，則，則11的余角的度數(shù)是的余角的度數(shù)是_。35 4 4、已知、已知11