(word完整版)2015年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2015年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的13的倒數(shù)是（）ab3cd考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答：解：3的倒數(shù)是故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2 2015年我市有1.6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是（）a1.6萬(wàn)名考生b2000名考生c1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)d2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)考點(diǎn)：總體、個(gè)體

2、、樣本、樣本容量.分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解解答：解：2015年我市有近1.6萬(wàn)名考生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖竟蔬x：d點(diǎn)評(píng)：本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量3（3分）（2015攀枝花）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）

3、a1.239103g/cm3b1.239102g/cm3c0.1239102g/cm3d12.39104g/cm3考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.001239=1.239103故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4（3分）（2015攀枝花）如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的

4、三視圖.分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形解答：解：從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個(gè)同心圓，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（3分）（2015攀枝花）下列計(jì)算正確的是（）a+=ba3a2=aca2a3=a6d（a2b）2=a2b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；二次根式的加減法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解：a、+不能計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a3a2=a32=a，故本

5、選項(xiàng)正確；c、a2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a2b）2=a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2015攀枝花）一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）a0b2cd10考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a的值，再計(jì)算方差一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2解答：解：a=544326=5，s2=（64）2+（44）2+（54）2+（34）2+（24）2=2

6、故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，則方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立7（3分）（2015攀枝花）將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為（）ay=2（x+1）2by=2（x+1）2+2cy=2（x1）2+2 dy=2（x1）2+1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案解答：解：拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后解析式為：y=2（x1）2+1，再向上平移1個(gè)

7、單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為：y=2（x1）2+2故選：c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確記憶圖形平移規(guī)律是解題關(guān)鍵8（3分）（2015攀枝花）如圖，已知o的一條直徑ab與弦cd相交于點(diǎn)e，且ac=2，ae=，ce=1，則圖中陰影部分的面積為（）abcd考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理的逆定理；圓周角定理；解直角三角形.分析：由ac=2，ae=，ce=1，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷ace為直角三角形，然后由sina=，可得a=30，然后根據(jù)圓周角定理可得：cob=60，然后由aec=90，可得aecd，然后根據(jù)垂徑定理可得：，進(jìn)而可得：bod=cob=60，進(jìn)而可得cod=120，然

8、后在rtoce中，根據(jù)sincoe=，計(jì)算出oc的值，然后根據(jù)扇形的面積公式：s扇形dab=，計(jì)算即可解答：解：ae2+ce2=4=ac2，ace為直角三角形，且aec=90，aecd，bod=cob，sina=，a=30，cob=2a=60，bod=cob=60，cod=120，在rtoce中，sincoe=，即sin60=，解得：oc=，s扇形dab=故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積公式，勾股定理的逆定理，圓周角定理及解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：據(jù)勾股定理的逆定理判斷ace為直角三角形9（3分）（2015攀枝花）關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+（2m+1）x+m20有兩個(gè)不相等的正

9、實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）ambm且m2cm2dm2考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m20且=（2m+1）24（m2）（m2）0，解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到0，則m20時(shí)，方程有正實(shí)數(shù)根，于是可得到m的取值范圍為m2解答：解：根據(jù)題意得m20且=（2m+1）24（m2）（m2）0，解得m且m2，設(shè)方程的兩根為a、b，則a+b=0，ab=10，而2m+10，m20，即m2，m的取值范圍為m2故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相

10、等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根也考查了根與系數(shù)的關(guān)系10（3分）（2015攀枝花）如圖，在菱形abcd中，ab=bd，點(diǎn)e、f分別是ab、ad上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且ae=df，連接bf與de相交于點(diǎn)g，連接cg與bd相交于點(diǎn)h給出如下幾個(gè)結(jié)論：aeddfb；s四邊形bcdg=cg2；若af=2df，則bg=6gf；cg與bd一定不垂直；bge的大小為定值其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）a4b3c2d1考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：先證明abd為等邊三角形，根據(jù)“sas”證明aeddfb；證明bge=60=bcd，從而得點(diǎn)b、c、d、g四點(diǎn)共圓，因此bgc

11、=dgc=60，過(guò)點(diǎn)c作cmgb于m，cngd于n證明cbmcdn，所以s四邊形bcdg=s四邊形cmgn，易求后者的面積；過(guò)點(diǎn)f作fpae于p點(diǎn)，根據(jù)題意有fp：ae=df：da=1：3，則fp：be=1：6=fg：bg，即bg=6gf；因?yàn)辄c(diǎn)e、f分別是ab、ad上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且ae=df，當(dāng)點(diǎn)e，f分別是ab，ad中點(diǎn)時(shí)，cgbd；bge=bdg+dbf=bdg+gdf=60解答：解：abcd為菱形，ab=ad，ab=bd，abd為等邊三角形，a=bdf=60，又ae=df，ad=bd，aeddfb，故本選項(xiàng)正確；bge=bdg+dbf=bdg+gdf=60=bcd，即bg

12、d+bcd=180，點(diǎn)b、c、d、g四點(diǎn)共圓，bgc=bdc=60，dgc=dbc=60，bgc=dgc=60，過(guò)點(diǎn)c作cmgb于m，cngd于n（如圖1），則cbmcdn（aas），s四邊形bcdg=s四邊形cmgn，s四邊形cmgn=2scmg，cgm=60，gm=cg，cm=cg，s四邊形cmgn=2scmg=2cgcg=cg2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)f作fpae于p點(diǎn)（如圖2），af=2fd，fp：ae=df：da=1：3，ae=df，ab=ad，be=2ae，fp：be=fp：=1：6，fpae，pfbe，fg：bg=fp：be=1：6，即bg=6gf，故本選項(xiàng)正確；當(dāng)點(diǎn)e，f分別是ab

13、，ad中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知，abd，bdc為等邊三角形，點(diǎn)e，f分別是ab，ad中點(diǎn)，bde=dbg=30，dg=bg，在gdc與bgc中，gdcbgc，dcg=bcg，chbd，即cgbd，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；bge=bdg+dbf=bdg+gdf=60，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選b點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）（2015攀枝花）分式方程=的根為2考點(diǎn)：解分式方程.專(zhuān)題

14、：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=3x3，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根12（4分）（2015攀枝花）計(jì)算：+|4|+（1）0（）1=6考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=3+4+12=6故答

15、案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13（4分）（2015攀枝花）若y=+2，則xy=9考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件得出x30，3x0，求出x，代入求出y即可解答：解：y=有意義，必須x30，3x0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，xy=32=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次根式有意義的條件的理解和掌握，能求出x y的值是解此題的關(guān)鍵14（4分）（2015攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形oabc中，a（10，0），c（0，4），d為oa的中點(diǎn)，p為bc邊上一點(diǎn)若pod為等腰三角形，則所有

16、滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理.專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：由矩形的性質(zhì)得出ocb=90，oc=4，bc=oa=10，求出od=ad=5，分情況討論：當(dāng)po=pd時(shí)；當(dāng)op=od時(shí)；當(dāng)dp=do時(shí)；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)或勾股定理即可求出點(diǎn)p的坐標(biāo)解答：解：四邊形oabc是矩形，ocb=90，oc=4，bc=oa=10，d為oa的中點(diǎn)，od=ad=5，當(dāng)po=pd時(shí)，點(diǎn)p在od得垂直平分線上，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2.5，4）；當(dāng)op=od時(shí)，如圖1所示：則op=od=5，pc=3，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（

17、3，4）；當(dāng)dp=do時(shí)，作peoa于e，則ped=90，de=3；分兩種情況：當(dāng)e在d的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：oe=53=2，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，4）；當(dāng)e在d的右側(cè)時(shí)，如圖3所示：oe=5+3=8，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（8，4）；綜上所述：點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故答案為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類(lèi)討論才能得出結(jié)果15（4分）（2015攀枝花）如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊abc中，d為bc的中點(diǎn)，e是ac邊上一點(diǎn)，則be+de的

18、最小值為考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì).分析：作b關(guān)于ac的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b，連接bb、bd，交ac于e，此時(shí)be+ed=be+ed=bd，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知bd就是be+ed的最小值，故e即為所求的點(diǎn)解答：解：作b關(guān)于ac的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b，連接bb、bd，交ac于e，此時(shí)be+ed=be+ed=bd，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知bd就是be+ed的最小值，b、b關(guān)于ac的對(duì)稱(chēng)，ac、bb互相垂直平分，四邊形abcb是平行四邊形，三角形abc是邊長(zhǎng)為2，d為bc的中點(diǎn)，adbc，ad=，bd=cd=1，bb=2ad=2，作bgbc的延長(zhǎng)線于g，bg=ad=，在rtbbg中，bg=3，dg=b

19、gbd=31=2，在rtbdg中，bd=故be+ed的最小值為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短路線問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等，有一定的綜合性，但難易適中16（4分）（2015攀枝花）如圖，若雙曲線y=（k0）與邊長(zhǎng)為3的等邊aob（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊oa、ab分別交于c、d兩點(diǎn)，且oc=2bd，則k的值為考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì).分析：過(guò)點(diǎn)c作cex軸于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)d作dfx軸于點(diǎn)f，設(shè)oc=2x，則bd=x，分別表示出點(diǎn)c、點(diǎn)d的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值解答：解：過(guò)點(diǎn)c作cex軸于點(diǎn)

20、e，過(guò)點(diǎn)d作dfx軸于點(diǎn)f，設(shè)oc=2x，則bd=x，在rtoce中，coe=60，則oe=x，ce=x，則點(diǎn)c坐標(biāo)為（x，x），在rtbdf中，bd=x，dbf=60，則bf=x，df=x，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3x，x），將點(diǎn)c的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點(diǎn)d的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=xx2，則x2=xx2，解得：x1=，x2=0（舍去），故k=x2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程，有一定難度三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（6分）（2015攀枝花）先化簡(jiǎn)，再求值

21、：（2+），其中a=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)a=時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015攀枝花）“熱愛(ài)勞動(dòng)，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學(xué)校為了解本校3至6年級(jí)的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）（1）四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）如果把“天天

22、做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計(jì)成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年級(jí)學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？（3）在這次調(diào)查中，六年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)”，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖找出的百分比，乘以3000即可得到結(jié)果；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率解答：解：（1）四個(gè)年級(jí)被抽出的人數(shù)由小到大排列為30，45，55，70

23、，中位數(shù)為50；（2）根據(jù)題意得：3000（125%）=2250人，則該校幫助父母做家務(wù)的學(xué)生大約有2250人；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與乙的情況有2種，則p=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（6分）（2015攀枝花）某超市銷(xiāo)售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元

24、請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤(rùn)最大的方案解答：解：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80x）=1600，解得：x=40，

25、80x=40，則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80x）件，由題意得：，解得：38x40，x為非負(fù)整數(shù)，x=38，39，40，相應(yīng)地y=42，41，40，進(jìn)而利潤(rùn)分別為538+1042=190+420=610，539+1041=195+410=605，540+1040=200+400=600，則該超市利潤(rùn)最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲商品38件，乙商品42件點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系及不等式關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2015攀枝花）如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，與反比例

26、函數(shù)y2=的圖象分別交于c、d兩點(diǎn)，點(diǎn)d（2，3），點(diǎn)b是線段ad的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求cod的面積；（3）直接寫(xiě)出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：（1）把點(diǎn)d的坐標(biāo)代入y2=利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作dex軸于e，根據(jù)題意求得a的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得c的坐標(biāo)，然后根據(jù)scod=saoc+saod即可求得cod的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得解答：解：點(diǎn)d（2，3）在反比例函數(shù)y2=的圖象上，k2=2（3）=6，y2=；作dex軸于e，d（2，

27、3），點(diǎn)b是線段ad的中點(diǎn)，a（2，0），a（2，0），d（2，3）在y1=k1x+b的圖象上，解得k1=，b=，y1=x；（2）由，解得，c（4，），scod=saoc+saod=+23=；（3）當(dāng)x4或0x2時(shí)，y1y2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得a點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21（8分）（2015攀枝花）如圖所示，港口b位于港口o正西方向120km處，小島c位于港口o北偏西60的方向一艘游船從港口o出發(fā)，沿oa方向（北偏西30）以vkm/h的速度駛離港口o，同時(shí)一艘快艇從港口b出發(fā)，沿北偏東30的方向以

28、60km/h的速度駛向小島c，在小島c用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去（1）快艇從港口b到小島c需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）若快艇從小島c到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口o的距離考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.分析：（1）要求b到c的時(shí)間，已知其速度，則只要求得bc的路程，再利用路程公式即可求得所需的時(shí)間；（2）過(guò)c作cdoa，垂足為d，設(shè)相會(huì)處為點(diǎn)e求出oc=obcos30=60，cd=oc=30，od=occos30=90，則de=903v在直角cde中利用勾股定理得出cd2+de2=ce2，即（30）2+（903v）2=602，解方程求出v=20或40，進(jìn)而

29、求出相遇處與港口o的距離解答：解：（1）cbo=60，cob=30，bco=90在rtbco中，ob=120，bc=ob=60，快艇從港口b到小島c的時(shí)間為：6060=1（小時(shí)）；（2）過(guò)c作cdoa，垂足為d，設(shè)相會(huì)處為點(diǎn)e則oc=obcos30=60，cd=oc=30，od=occos30=90，de=903vce=60，cd2+de2=ce2，（30）2+（903v）2=602，v=20或40，當(dāng)v=20km/h時(shí)，oe=320=60km，當(dāng)v=40km/h時(shí)，oe=340=120km點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理等知識(shí)，理解方向角的定義，得出

30、bco=90是解題的關(guān)鍵，本題難易程度適中22（8分）（2015攀枝花）如圖，在o中，ab為直徑，ocab，弦cd與ob交于點(diǎn)f，在ab的延長(zhǎng)線上有點(diǎn)e，且ef=ed（1）求證：de是o的切線；（2）若of：ob=1：3，o的半徑r=3，求的值考點(diǎn)：切線的判定.專(zhuān)題：證明題分析：（1）連結(jié)od，如圖，由ef=ed得到efd=edf，再利用對(duì)頂角相等得efd=cfo，則cfo=edf，由于ocf+cfo=90，ocf=odf，則odc+edf=90，于是根據(jù)切線的判定定理可得de是o的切線；（2）由of：ob=1：3得到of=1，bf=2，設(shè)be=x，則de=ef=x+2，根據(jù)圓周角定理，由ab

31、為直徑得到adb=90，接著證明ebdeda，利用相似比得=，即=，然后求出x的值后計(jì)算的值解答：（1）證明：連結(jié)od，如圖，ef=ed，efd=edf，efd=cfo，cfo=edf，ocof，ocf+cfo=90，而oc=od，ocf=odf，odc+edf=90，即ode=90，odde，de是o的切線；（2）解：of：ob=1：3，of=1，bf=2，設(shè)be=x，則de=ef=x+2，ab為直徑，adb=90，ado=bde，而ado=a，bde=a，而bed=dae，ebdeda，=，即=，x=2，=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某

32、線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)23（12分）（2015攀枝花）如圖1，矩形abcd的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)d與坐標(biāo)原點(diǎn)o重合，且ad=8，ab=6如圖2，矩形abcd沿ob方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形abcd的邊ab經(jīng)過(guò)點(diǎn)b向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)c時(shí)，矩形abcd和點(diǎn)p同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)d、點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)p在線段ab或線段bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出pbd的面積s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍；（3）點(diǎn)p在線

33、段ab或線段bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作pex軸，垂足為點(diǎn)e，當(dāng)peo與bcd相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：（1）延長(zhǎng)cd交x軸于m，延長(zhǎng)ba交x軸于n，則cmx軸，bnx軸，adx軸，bndm，由矩形的性質(zhì)得出和勾股定理求出bd，bo=15，由平行線得出abdnbo，得出比例式，求出bn、no，得出om、dn、pn，即可得出點(diǎn)d、p的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)p在邊ab上時(shí)，bp=6t，由三角形的面積公式得出s=bpad；當(dāng)點(diǎn)p在邊bc上時(shí)，bp=t6，同理得出s=bpab；即可得出結(jié)果；（3）設(shè)點(diǎn)d（t，t）；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)p在邊ab上時(shí)，p（t8，t），由和時(shí)；分別求出t的值；當(dāng)點(diǎn)p在邊b

34、c上時(shí)，p（14+t，t+6）；由和時(shí)，分別求出t的值即可解答：解：（1）延長(zhǎng)cd交x軸于m，延長(zhǎng)ba交x軸于n，如圖1所示：則cmx軸，bnx軸，adx軸，bndm，四邊形abcd是矩形，bad=90，cd=ab=6，bc=ad=8，bd=10，當(dāng)t=5時(shí)，od=5，bo=15，adno，abdnbo，即，bn=9，no=12，om=128=4，dm=96=3，pn=91=8，d（4，3），p（12，8）；（2）如圖2所示：當(dāng)點(diǎn)p在邊ab上時(shí)，bp=6t，s=bpad=（6t）8=4t+24；當(dāng)點(diǎn)p在邊bc上時(shí)，bp=t6，s=bpab=（t6）6=3t18；綜上所述：s=；（3）設(shè)點(diǎn)d（t，t）；當(dāng)點(diǎn)p在邊ab上時(shí)，p（t8，t），若時(shí)，解得：t=6；若時(shí)，解得：