遼寧省本溪滿族自治縣高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)學案（無答案）新人教B版選修2-1

1、2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)學習目標1 通過對橢圓標準方程的討論，掌握橢圓的幾何性質(zhì)，掌握標準方程中的a,b以及c，e的幾何意義,a,b，c，e之間的相互關(guān)系. 2 通過對橢圓的標準方程的討論,使學生知道在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究曲線的性質(zhì)的。重點難點重點：利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)。難點：橢圓幾何性質(zhì)的實際應(yīng)用。知識解析1、若橢圓的標準方程為（ab0）（1）方程中x,y的取值范圍分別為 。（2)橢圓關(guān)于 、 、 都是對稱的，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心,橢圓的對稱中心叫做 。(3）橢圓的四個頂點坐標為 。長軸長為 .短軸長為 。2、橢圓的焦距與長軸的比e= ，叫做橢

2、圓的離心率，離心率e的范圍 ，當e越接近1，橢圓 ,當e越接近于 ，橢圓就越接近于圓。題型一 由橢圓方程研究其幾何性質(zhì)【例1】設(shè)橢圓的中心在原點,坐標軸為對稱軸，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點的距離為，求此橢圓方程及它的離心率,焦點坐標、頂點坐標?！揪毩?】已知橢圓的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標、頂點坐標。題型二 由橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓方程【例2】已知橢圓(ab0)的左右焦點,a是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，若，橢圓的離心率等于的面積為,求橢圓的方程?！揪毩?】已知橢圓（ab0）的左右焦點，a是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點b也在橢圓上，

3、且滿足（o是坐標原點，.若橢圓的離心率等于的面積等于,求橢圓的方程。題型三求橢圓的離心率【例3】以等腰直角的兩個頂點為焦點，并且經(jīng)過另一頂點的橢圓的離心率為 ?！揪毩?】已知為橢圓的左焦點，a，b分別為橢圓的右頂點和上頂點,p為橢圓上的點,當(o為橢圓中心）時,求橢圓的離心率。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and c

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