遼寧省本溪滿族自治縣高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何3.2.3直線與平面的夾角學(xué)案（無答案）新人教B版選修2-1

1、3.2.3直線與平面的夾角一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1。理解掌握直線和平面所成的角定義 2。初步掌握求直線和平面所成角的方法和步驟二、學(xué)習(xí)重點：斜線和平面所成的角（或夾角)，如何求斜線與平面所成的角。 三、教學(xué)難點：斜線和平面所成的角的求解，公式及公式的應(yīng)用四、新知探究：1、直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？（1)直線在平面內(nèi) （2）直線和平面平行 （3）直線和平面相交cbao2、平面的斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的角,與這條斜線和這個平面內(nèi)其它直線所成的角的關(guān)系如何？3、重要結(jié)論：(1）平面的斜線和它在平面內(nèi)的 所成的角,是這條斜線和這個平面內(nèi)任一直線所成的角中 。（2）一個平面的斜線和它在這個平面內(nèi)的 的夾

2、角叫做斜線和平面所成的角（3）如果直線和平面垂直，就說直線和平面所成的角是 .（4）如果直線和平面平行或在平面內(nèi)，就說直線和平面所成角是 .（5)直線和平面所成的角的范圍是 .（6)三余弦公式是 .五、例題例1已知aob=90，c為空間中一點，且aoc=boc=60,則直線oc與平面aob所成角的正弦值為 例2在單位正方體中，試求直線與平面所成的角。跟蹤訓(xùn)練:已知正三棱柱abca1b1c1中，ab=aa1，求直線cb1與平面aa1b1b所成角的正弦值。例4如圖，在直三棱柱中，acb=90，ac=bc=1,側(cè)棱aa1=,m為a1b1的中點，則am與平面aa1c1c所成角的正切值為跟蹤訓(xùn)練：在四棱

3、錐pabcd中，abcd為正方形，pa平面abcd，若pa=ab，則pc與面pab所成角的余弦值為當(dāng)堂檢測1正三棱柱的所有棱長相等，與面所成角的余弦值為（ ） a、 b、 c、d、2正方體abcda1b1c1d1中,若e為棱ab的中點，則直線c1e與平面acc1a1所成角的正切值為（） abcd3正四棱柱abcda1b1c1d1中，對角線bd1=8，bd1與側(cè)面bc1所成的角為30，則bd1和底面abcd所成的角為（）a30b60c45d904設(shè)p是邊長為1的正abc所在平面外一點，且，那么pc與平面abc所成的角為（）a30b45c60d905如圖，直線l是平面的斜線，ab,b為垂足，如果=

4、45，aoc=60，則boc=(） a45b30c60d156正四面體abcd中，e、f分別是bc、ad的中點，那么ef與平面bcd所成的角的大小為7在正四面體abcd中，ad=1,求ad與平面bcd所成的角。 尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in

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