唐山一中高三數學周周清強化訓練試4答案

1、唐山一中高三數學周周清強化訓練試卷（三）答案：一，選擇題：a c c a b, c a a d d, b c二填空題： 13. 14. 15.9 16.三解答題：17.解：若p真，則f(x)(2a6)x在r上單調遞減，02a61，3a，又由題意應有p真q假或p假q真若p真q假，則，a無解若p假q真，則，a3或a.故a的取值范圍是a|a3或a18.解：解法一：（1） （2）延長ab與dc相交于g點，連pg，則面pab與面pcd的交線為pg，易知cb平面pab，過b作=平面pab與平面pcd所成的二面角的正切值為2. 解法二：（1）如圖建立空間直角坐標系， （2）易知，則的法向量.平面pab與平面

2、pcd所成銳二面角的正切值為2.19.略20解：（）設獎勵函數模型為yf(x)，則公司對函數模型的基本要求是：當x10，1000時，f(x)是增函數；f(x)9恒成立；恒成立. （）（1）對于函數模型：當x10，1000時，f(x)是增函數，則.所以f(x)9恒成立. 因為函數在10，1000上是減函數，所以. 從而，即不恒成立.故該函數模型不符合公司要求. （2）對于函數模型f(x)4lgx3：當x10，1000時，f(x)是增函數，則. 所以f(x)9恒成立. 設g(x)4lgx3，則.當x10時，所以g(x)在10，1000上是減函數，從而g(x)g(10)10.所以4lgx30，即4l

3、gx3，所以恒成立.故該函數模型符合公司要求.21. 解：（1） 又底面 又 平面 而平面 平面平面 （2）由（1）所證，平面 所以即為二面角p-bc-d的平面角，即而，所以 分別以、為軸、軸、軸建立空間直角坐標系。 則， 所以，設平面的法向量為，則 即 可解得與平面所成角的正弦值為 (22) 本題主要考查函數的極值概念、導數運算法則、導數應用，同時考查推理論證能力，分類討論等綜合解題能力和創(chuàng)新意識。滿分14分。 () 解: 當a2時，f (x)x23x2(x1)(x2) 列表如下：x(，1)1(1，2)2(2，)f (x)00f (x)單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增所以，f (x)極小

4、值為f (2) () 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa)g (x)3x22bx(2b4)令p(x)3x2(2b3)x1， (1) 當1a2時，f (x)的極小值點xa，則g(x)的極小值點也為xa，所以p(a)0，即3a2(2b3)a10，即b，此時g(x)極大值g(1)1b(2b4)3b3 由于1a2，故 2 (2) 當0a1時，f (x)的極小值點x1，則g(x)的極小值點為x1，由于p(x)0有一正一負兩實根，不妨設x20x1，所以0x11，即p(1)32b310，故b此時g(x)的極大值點xx1， 有 g(x1)x13bx12(2b4)x1lnx11bx12(2b4)x1(x122x1)b4x