八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.4整式的除法12.4.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式達(dá)標(biāo)檢測(cè)（AB卷含解析）華東師大版(new)

1、 12。4.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式a卷基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組一多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則1.計(jì)算(6x2y3+2x2y2)(-2x2y2)的結(jié)果是()a。3yb。3y+1c.3y1d.3y4【解析】選c。(-6x2y3+2x2y2）（-2x2y2）=6x2y3（-2x2y2）+2x2y2(2x2y2）=3y1.【特別提醒】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(1)多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式組成的,每項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，在系數(shù)相除時(shí)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，應(yīng)特別注意.(2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，計(jì)算時(shí)不要漏項(xiàng)。2。若5x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式的積為20x5y215x3y4+70(x2y3)2,則這個(gè)

2、多項(xiàng)式為(）a.4x2-3y2b。4x2y-3xy2c。4x23y2+14xy4d。4x2-3y2+7xy3【解析】選c。由題意知20x5y215x3y4+70(x2y3）25x3y2=(20x5y215x3y4+70x4y6)5x3y2=4x23y2+14xy4.3。計(jì)算：（9x2+3x)（-3x)=.【解析】（9x2+3x)（3x)=（-9x2）(-3x)+3x（-3x）=3x1.答案：3x14。小亮與小明在做游戲,兩人各寫一個(gè)整式,兩個(gè)整式的商式必須是2xy,小明寫的整式作為被除式,小亮寫的整式作為除式，若小明寫的是x3y2xy2,則小亮寫的是.【解析】（x3y-2xy2)2xy=x2y

3、。答案：x2y5。計(jì)算:(1）（9x3y26x2y+3xy2)(3xy).(2）（54x2y-108xy236xy)18xy.【解析】(1）(9x3y2-6x2y+3xy2)（3xy)=9x3y2（3xy)-6x2y（3xy）+3xy2(-3xy)=-3x2y+2xy。(2）(54x2y-108xy236xy)18xy=54x2y18xy-108xy218xy-36xy18xy=3x-6y2?！疽族e(cuò)警示】運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí),應(yīng)注意要逐項(xiàng)運(yùn)算，不要漏項(xiàng)、串項(xiàng)。2.要注意各項(xiàng)的符號(hào).題組二整式的混合運(yùn)算1.計(jì)算(x+y)2（xy)2

4、2xy的結(jié)果是()a。2xyb.2c.4d.xy【解析】選b。（x+y）2(x-y)22xy=x2+2xy+y2-(x22xy+y2）2xy=x2+2xy+y2x2+2xyy22xy=4xy2xy=2。2。長(zhǎng)方形面積是3a2-3ab+6a，一邊長(zhǎng)為3a,則它的周長(zhǎng)為（)a.2ab+2b。8a2bc。8a2b+4d.4ab+2【解析】選c。長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為：（3a23ab+6a)3a=a-b+2，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（a-b+2+3a)=8a2b+4。3.對(duì)任意整數(shù)n，按下列程序計(jì)算，應(yīng)該輸出答案為（)a.nb。n2c.2nd.1【解析】選d。由題意得，(n2+n)n-n=n+1n=1。4。已

5、知a=2x,b是多項(xiàng)式,在計(jì)算b+a時(shí)，小馬虎同學(xué)把b+a看成了ba，結(jié)果得x2+x,則b+a=.【解析】由題意知,ba=x2+x,所以b=a,又因?yàn)閍=2x，所以b=2x=x+，所以b+a=x+2x=x+.答案:x+5。先化簡(jiǎn)，再求值:(x-2y)2x（x-4y）-8xy4y，其中x=-1,y=2?！窘馕觥?x2y)2x（x-4y）-8xy4y=x2-4xy+4y2x2+4xy8xy4y=(4y28xy)4y=4y24y-8xy4y=y2x,當(dāng)x=-1,y=2時(shí),原式=y2x=22（-1)=2+2=4?！捐b前毖后】計(jì)算:（2a2bc)36a3b-（4ab2)22a2b.(1）找錯(cuò):從第_步開

6、始出現(xiàn)錯(cuò)誤.(2）糾錯(cuò)：_答案:（1)(2)原式=（8a6b3c3-6a3b16a2b4）2a2b=8a6b3c32a2b6a3b2a2b16a2b42a2b=4a4b2c33a-8b3.b卷能力達(dá)標(biāo)(測(cè)試時(shí)間30分鐘試題總分50分）一、選擇題（每小題4分,共12分)1。計(jì)算（8m4n+12m3n24m2n3)（-4m2n)的結(jié)果等于（）a.2m2n-3mn+n2b。2n2-3mn2+n2c。2m23mn+n2d.2m2-3mn+n【解析】選c。（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n)=8m4n（4m2n）+12m3n2(4m2n）-4m2n3(4m2n）=2m23mn+n2。2.下列

7、計(jì)算正確的是（）a.x4x4=x16b.（a3）2a4=a9c.（ab2）3（-ab)2=ab4d.（a6）2（a4)3=1【解析】選d.x4x4=x8；(a3)2a4=a10;（ab2）3(-ab)2=a3b6a2b2=ab4；（a6）2（a4)3=a12a12=1。3.如圖,邊長(zhǎng)為(m+3）的正方形紙片,剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（）a.m+3b.m+6c.2m+3d.2m+6【解析】選c。依題意得剩余部分的面積為(m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9。又因?yàn)槠闯傻木匦我贿呴L(zhǎng)為3，所以矩形的另一邊

8、長(zhǎng)是（6m+9）3=2m+3.二、填空題（每小題4分,共12分）4。已知abc的面積為6m4-3a2m3+a2m2,一邊長(zhǎng)為3m2，則這條邊上的高為.【解析】2（6m4-3a2m3+a2m2）3m2=(12m4-6a2m3+2a2m2）3m2=4m2-2a2m+a2.答案：4m2-2a2m+a25。小明課堂筆記上的一道題(21x4y3+7x2y2)（-7x2y）= +5xy-y被除式的第二項(xiàng)被鋼筆水弄污了，商的第一項(xiàng)也看不清了。則這兩項(xiàng)是、。【解析】被除式的第二項(xiàng)為(7x2y)5xy=35x3y2；商的第一項(xiàng)為21x4y3(7x2y）=-3x2y2。答案：-35x3y23x2y26.已知被除式

9、為x3+3x21,商式是x,余式是-1,則除式是。【解析】x3+3x2-1-（1)x=(x3+3x2)x=x2+3x。答案:x2+3x三、解答題(共26分）7。（8分)計(jì)算：(1)（a2b2ab2-b3)b-（a+b）(ab)。(2）(2x+y）2y(y+4x）-8x2x?！窘馕觥浚?)(a2b2ab2b3）b-（a+b)(a-b）=a2-2ab-b2(a2-b2）=a2-2abb2a2+b2=-2ab。（2)(2x+y）2-y（y+4x)-8x2x=（4x2+4xy+y2y24xy-8x）2x=(4x28x)2x=（4x22x）+（8x2x)=2x-4.【特別提醒】在進(jìn)行整式的混合運(yùn)算時(shí),一

10、要注意運(yùn)算順序,二要注意符號(hào)。8.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：（ab）(a+b)+(6a2b-4b3)2b，其中a=-2，b=1?！窘馕觥浚╝-b）(a+b）+(6a2b-4b3)2b=a2-b2+3a2-2b2=4a23b2，當(dāng)a=2,b=1時(shí)，原式=4（-2)2312=163=13.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.（10分）閱讀下列材料:因?yàn)椋▁+3）(x2）=x2+x-6,所以(x2+x6)(x2)=(x+3)。這說明x2+x-6能被x2整除，同時(shí)也說明多項(xiàng)式x2+x6有一個(gè)因式為x-2。另外，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x2+x-6的值為0。回答下列問題:（1）根據(jù)上面的材料猜想：當(dāng)x=2時(shí),多項(xiàng)式的值為0、多項(xiàng)式

11、有因式x-2、多項(xiàng)式能被x2整除，這之間存在著一種什么樣的關(guān)系?(2)一般地,如果一個(gè)關(guān)于字母x的多項(xiàng)式m,當(dāng)x=k時(shí)，m的值為0,那么m與代數(shù)式xk之間有何種關(guān)系？（3)應(yīng)用：已知x-2能整除x2+kx14，求k的值?！窘馕觥浚?)由x2+x-6與x2的關(guān)系我們可以看出：當(dāng)x=2時(shí),如果多項(xiàng)式x2+x6=0，那么多項(xiàng)式就能被x2整除，多項(xiàng)式就有x-2這個(gè)因式。（2)如果多項(xiàng)式m滿足下列三個(gè)條件中的一個(gè)：能被x-k整除;當(dāng)x=k時(shí)多項(xiàng)式m的值為0；有因式xk,那么它必定具備另外的兩個(gè).（3)因?yàn)閤-2能整除x2+kx14，所以當(dāng)x=2時(shí)，x2+kx-14的值為0，即22+2k-14=0,所以k

12、=5。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct