中考專題復(fù)習(xí)之五函數(shù)初步知識(shí)

1、中考專題復(fù)習(xí)之五：函數(shù)初步知識(shí)一、 函數(shù)概念相關(guān)題型1（2010江蘇泰州）已知點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，4），以a、b、p為頂點(diǎn)的三角形與abo全等，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)： 2. （2010湖北隨州）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是（）ab4c或4d4或3. （2010湖北鄂州）如圖所示，四邊形oabc為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)a、c分別在x軸，y軸的正半軸上， 點(diǎn)在oa上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），p是ob上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求pd+pa和的最小值是（ ）abc4d64（2010湖南婁底）如果點(diǎn)p（m1，2m）在第四象限，則m的取值范圍是_ 5（2010 山東荷澤）已知點(diǎn)p

2、的坐標(biāo)為（m，n），o為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)op，將線段op繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得op，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 6（2009年蘭州）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是ax2 bx3 c x2且x3 dx2且x37（2010浙江杭州）(本小題滿分6分) 常用的確定物體位置的方法有兩種. 如圖，在44個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有a，b兩點(diǎn). 請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)b相對(duì)點(diǎn)a的位置.二、 圖像理解1（2010江蘇南京）如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)a經(jīng)過(guò)路燈c的正下方沿直線走到點(diǎn)b，他的影長(zhǎng)隨他與點(diǎn)a之間的距離的變化而變化，那么表示與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致為2（2010 山東省德州）某游泳池的橫截面如圖所示，用一水管

3、向池內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注水過(guò)程中，下列圖象能反映深水區(qū)水深h與注水時(shí)間t關(guān)系的是第5題圖深水區(qū)淺水區(qū)thothothohto（） （） （） （）3（2010四川涼山）如圖，因水桶中的水有圖的位置下降到圖的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是，那么能夠表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖像是 xyoa xyob xyoc xyod4（2010重慶市潼南縣）如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為1 的正方形，四邊形efgh是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)d與點(diǎn)f重合，點(diǎn)b，d（f），h在同一條直線上，將正方形abcd沿fh方向平移至點(diǎn)b與點(diǎn)h重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)d、f之間的距離為x，正方形

4、abcd與正方形efgh重疊部分的面積為y，則能大致反映y與 x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）5（2010 山東濟(jì)南）如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)分別在直線 上運(yùn)動(dòng)，且始終保持設(shè)，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 （ ）yxyxoyxoyxoyxo6(2009年安順)如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開(kāi)始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是：7（2009年重慶）如圖，在矩形中，ab=2，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿

5、路線作勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積s與點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（ ）dcpbao3113sxao113sxo3sx3o113sxbcd28（2009年濟(jì)南）如圖，點(diǎn)g、d、c在直線a上，點(diǎn)e、f、a、b在直線b上，若從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到eg與bc重合運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與矩形重合部分的面積（s）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ）gdcefabba（第11題圖）stoastobcstodsto三、 坐標(biāo)平面內(nèi)的幾何變換1（2010山東青島）如圖，abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（4，6）、b（5，2）、c（2，1），如果將abc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到，那么點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

6、是（ ）a（3，3） b（3，3） c（2，4） d（1，4）7o-2-4-3-5yc-16a2134512bx345第7題圖2. （2010湖北鄂州）如圖，平面直角坐標(biāo)系，abo90，將直角aob繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在經(jīng)x軸上的點(diǎn)b1處，點(diǎn)a落在a1處，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)a1的坐標(biāo)是（，）（，）（，）（，）xyboa1ab13（2010河南）如圖，將abc繞點(diǎn)c（0，-1）旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 (a) （-a,-b） (b) (-a,-b-1)(c) (-a,-b+1) （d）(-a,-b-2)4（2010四川達(dá)州）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m

7、,n），規(guī)定以下兩種變換：，如； ，如.按照以上變換有：，那么等于a.（3，2） b.（3，-2）c.（-3，2） d.（-3，-2）5（2010 浙江臺(tái)州市）類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 解決問(wèn)題：（1）計(jì)算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動(dòng)點(diǎn)p從坐標(biāo)原點(diǎn)o出發(fā)

8、，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把動(dòng)點(diǎn)p按照“平移量”1，2平移到c，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)b嗎? 在圖1中畫(huà)出四邊形oabc.證明四邊形oabc是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭o出發(fā)，先航行到湖心島碼頭p（2，3），再?gòu)拇a頭p航行到碼頭q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)o. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程（第22題）yo圖2q（5, 5）p（2, 3）yo圖111xx6（2010 江蘇鎮(zhèn)江）動(dòng)手操作在如圖所示的方格紙中，abc的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系. （1）作出abc關(guān)于

9、y軸對(duì)稱的a1b1c1，其中a，b，c分別和a1，b1，c1對(duì)應(yīng)； （2）平移abc，使得a點(diǎn)在x軸上，b點(diǎn)在y軸上，平移后的三角形記為a2b2c2，作出平移后的a2b2c2，其中a，b，c分別和a2，b2，c2對(duì)應(yīng)； （3）填空：在（2）中，設(shè)原abc的外心為m，a2b2c2的外心為m，則m與m2之間的距離為 .四、 綜合應(yīng)用1（2010山東威海）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abcd的位置如圖所示，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)cb交x軸于點(diǎn)a1，作正方形a1b1c1c；延長(zhǎng)c1b1交x軸于點(diǎn)a2，作正方形a2b2c2c1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為 o

10、abcda1b1c1a2c2b2xya b c d2. （2010湖北武漢）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與軸或軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用表示為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）3（2010廣西百色）如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線與軸正半軸重合，以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn):,旋轉(zhuǎn)角, 要求下一個(gè)旋轉(zhuǎn)角(不超過(guò))是前一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的2倍.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于時(shí)，又從開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，即 周而復(fù)始.則當(dāng)與軸正半軸重合時(shí)，的最小值為（ ） （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）a. 16 b. 24 c.27 d. 32第14題4（2010福建福州）如圖，直線yx，

11、點(diǎn)a1坐標(biāo)為(1，0)，過(guò)點(diǎn)a1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)b1，以原點(diǎn)o為圓心，ob1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)a2；再過(guò)點(diǎn)a2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)b2，以原點(diǎn)o為圓心，ob2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)a3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)a5的坐標(biāo)為(_，_)(第15題)5（2010 黃岡）（11分）某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)，速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖a，a（10，5），b（130，5），c（135，0）.（1）求該同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)途中的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在oa和bc段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度分別等于它們中點(diǎn)時(shí)刻的速度，路程平均速度時(shí)間）；（3）如圖b，直線xt（0t135），與圖a的圖象相交于p、q，用字母s表示圖中陰影部分面積，試求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時(shí)刻，該同學(xué)離開(kāi)家所超過(guò)的路程與此時(shí)s的數(shù)量關(guān)系. 圖a圖6（2010 貴州貴陽(yáng)）如圖12，在直角坐標(biāo)系