高一年級數(shù)學(xué)第一章質(zhì)量檢測試題

1、高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科必修1第一章質(zhì)量檢測試題一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1.下列各組對象中不能形成集合的是( )（a）高一數(shù)學(xué)課本中較難的題 （b）高二(2)班學(xué)生家長全體（c）高三年級開設(shè)的所有課程（d）高一(12)班個子高于1.7m的學(xué)生2 已知全集u=0，2，4，6，8，10，集合a=2，4，6，b1，則uab等于（ ）（a）0，1，8，10 （b）1，2，4，6 （c）0，8，10 （d）3下列關(guān)系中正確的個數(shù)為（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）（a）1 （b）2 （c）3 （d）44下列集合中表示空集的是( )（a）xr|x55 （b）xr|x5

2、5 （c）xr|x20 （d）xr|x2x105方程組的解集為（ ） （a） 2，1 （b） 1，2 （c）（2，1） （d）（2，1）6設(shè)全集1，2，3，4，5，7，集合1，3，5，7，集合3，5，則（ ）（a） （b） （c） （d）7已知集合7，且，若，則（ ） （a）34 （b）34 （c） （d）48設(shè)p、q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合p+q=，則p+q中元素的個數(shù)是（ ）（a）9 （b）8 （c）7 （d）69若集合，滿足，則稱（，）為集合的一個分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)=時，（，）與（，）為集合的同一種分拆，則集合1，2，3 的不同分拆種數(shù)是（ ） （a）27 （b）26 （c）9

3、（d）810已知全集r，集合1或3，集合，r，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） （a）或 （b） （c） （d）二、填空題（本題共5小題；每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上 ）11滿足條件1，3m1，3，5的所有集合m的個數(shù)是 .12設(shè)a = ，b =，則ab =_.13若a=0，1，2，4，5，7，8，b=1，3，6，7，9，c=3，4，7，8，那么集合（ab）c=_.14 已知， 且，則= , 。15. 定義ab=x|xa且xb, 若a=1，2，3，4，5，b=2，3，6，則a（ab）=.三、解答題：（本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題12分

4、）用列舉法表示下列集合：(1)axzn(2)byyx26，xn，yn(3)c(x，y)|yx26，xn，yn18.（本小題12分） 已知集合u1，2，3，4，5，6，a=x|x2|1 xn+，b=x|0 xn+ ,試寫出ab，ab, (cua)b, a(cub), (cua) (cub) (cua)(cub)20. （本小題13分） 已知m=x| -2x5, n=x| a+1x2a-1，若mn，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.（本小題14分）已知集合a，b是否存在實(shí)數(shù)a使得集合a，b能同時滿足以下三個條件：a；ab若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由參考答案一選擇題：1.a 集合中的元素必須

5、是確定的。2a ua=，故uab等于0，1，8，10。3a 對，錯。4d 方程x2x10沒有實(shí)數(shù)根。5c 注意方程組的解為有序?qū)崝?shù)對。6c 因?yàn)椤?d 依題意，所以 。8b 共9類。但結(jié)果6重復(fù)，只能算一個，故有8個元素。9a 分討論，結(jié)果為1+23+43+8=27。10a ,要使，必須k3或k+11。二填空題：114 m中一定含有5，故集合m的個數(shù)等于集合1，2子集的個數(shù)。12（1，2） 解方程組得結(jié)果。131，3，4，7，8 ，故（ab）c=1，3，4，7，8。141，3，5，0，2，7 由題薏，全集u=0，1，2，3，4，5，6，7，8，借助韋恩圖可得，0，2，7。15.2，3.解析：由

6、ab=x|xa且xb, 得，ab1，4，5，故a（ab）2，3.三解答題：16. 解：（1）2-x=1，2，3，6，所以x=1，0，-1，-4 故a=1，0，-1，-4。4分（2）由， ，所以b=6，5，2。8分 （3）根據(jù)第（2）題過程得，c=（0，6），（1，5），（2，2）。12分17. 解：設(shè)同時參加化學(xué)、物理興趣小組的有x人，。1分畫出韋恩圖可得，。5分三門都參加的2人，只參加數(shù)、理兩門的10人，只參加數(shù)、化兩門的4人，只參加數(shù)學(xué)一門的5人，只參加物理一門的(5-x)人，只參加化學(xué)一門的(4-x)人，。7分所以，5+10+4+2+(5-x)+x+(4-x)=27,x=3。11分故同時

7、參加化學(xué)、物理興趣小組的有3人。12分18.略（每步2分，共12分）19. 解：(1)當(dāng)a0時，ax2x30，xr，適合題意；。2分當(dāng)a0時，412a0，得a，a3故所求a的值為0或。5分(2)由aba得ab，b1，3，。6分當(dāng)412a0，即a時，a，aba成立；。7分當(dāng)若a中只有一個元素時，由(1)可知ab不成立；。8分當(dāng)0時，由13得，a1，a1，3b。10分綜上所述，所求a的值為a或a1.。12分20. 解：當(dāng)時，符合題意；。5分當(dāng)時，要使mn，必須有，。11分綜上，。13分21. 解：集合b可以求出，由a是非空集合，且a中所有元素應(yīng)是b中的元素，同時a中的元素可以是唯一的，解題時可基于以上思路進(jìn)行由已知條件得，b2，3，又，且ab，ab。2分又a，a2或a3。3分當(dāng)a2時，將x2代入方程，得a3或a5，。4分若a3