人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)壓軸題含答案

1、1、如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)m（2，），且p（，2）為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，pa垂直于x軸，qb垂直于y軸，垂足分別是a、b （1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)q在直線(xiàn)mo上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)mo上是否存在這樣的點(diǎn)q，使得obq與oap面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖12，當(dāng)點(diǎn)q在第一象限中的雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以op、oq為鄰邊的平行四邊形opcq，求平行四邊形opcq周長(zhǎng)的最小值圖11圖12解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為，將點(diǎn)m（，）坐標(biāo)代入得，所以正比例函數(shù)解析式為 同樣可得，反比例函數(shù)解析式為

2、（2）當(dāng)點(diǎn)q在直線(xiàn)do上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)q的坐標(biāo)為， 于是，而，所以有，解得 所以點(diǎn)q的坐標(biāo)為和 （3）因?yàn)樗倪呅蝟pcq是平行四邊形，所以opcq，oqpc，而點(diǎn)p（，）是定點(diǎn)，所以op的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)，所以要求平行四邊形opcq周長(zhǎng)的最小值就只需求oq的最小值因?yàn)辄c(diǎn)q在第一象限中雙曲線(xiàn)上，所以可設(shè)點(diǎn)q的坐標(biāo)為，由勾股定理可得，所以當(dāng)即時(shí)，有最小值4，又因?yàn)閛q為正值，所以oq與同時(shí)取得最小值，所以oq有最小值2 由勾股定理得op，所以平行四邊形opcq周長(zhǎng)的最小值是2.已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)a(3，2) (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根

3、據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值； (3)m(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0m3，過(guò)點(diǎn)m作直線(xiàn)mbx軸，交y軸于點(diǎn)b；過(guò)點(diǎn)a作直線(xiàn)acy軸交y軸于點(diǎn)c，交直線(xiàn)mb于點(diǎn)d當(dāng)四邊形oadm的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段bm與dm的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由解答：解：（1）將a（3，2）分別代入y=，y=ax中，得：2=，3a=2k=6，a=（2分）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=（3分）正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=x（4分）（2）觀(guān)察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)0x3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值（6分）（3）bm=dm（7分）理由：mnx軸，acy軸，四邊形ocd

4、b是平行四邊形，x軸y軸，ocdb是矩形somb=soac=|k|=3，又s四邊形oadm=6，s矩形obdc=s四邊形oadm+somb+soac=3+3+6=12，即ocob=12oc=3ob=4（8分）即n=4m=mb=，md=3=mb=md（9分）3.如圖，直線(xiàn)y=x+b（b0）交坐標(biāo)軸于a、b兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)y=于點(diǎn)d，過(guò)d 作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)dc、de，連接od （1）求證：ad平分cde； （2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)b（b0），求證beoe為定值； （3）是否存在直線(xiàn)ab，使得四邊形obcd為平行四邊形？若存在，求出直線(xiàn)的解析式； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由abceodxy4.如圖（1），直線(xiàn)交軸、軸于a、b兩點(diǎn)，c為直線(xiàn)ab上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且saoc=8，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（1）求的值（2） 如圖（2），過(guò)點(diǎn)c作cmy軸于m,反向延長(zhǎng)cm于h，使cm=ch，過(guò) h作hnx軸于n，交雙曲線(xiàn)y=于d，求四邊形ochd的面積（3） 如圖（3），點(diǎn)g和點(diǎn)a關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，p為第二象限內(nèi)雙曲線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)p作pqx軸于q，分