近10年高考物理試題分類力學(xué)

1、 你的首選資源互助社區(qū)力學(xué)高考專題一、 單項(xiàng)選擇題1、（92年）a，b是一條水平的繩上相距為l的兩點(diǎn)。一列簡諧橫波沿繩傳播，其波 （ ） (a)經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)(b)處于平衡位置上方位移最大處 (c)經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)(d)處于平衡位置下方位移最大處2、（92年）兩顆人造地球衛(wèi)星，都在圓形軌道上運(yùn)行，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比r1/r22，則它們動(dòng)能之比e1/e2等于（ ） (a)2(b)(c)1/2(d)43、（92年）如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為m的小木塊，在大小為f、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速運(yùn)動(dòng)。若木塊與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，則木塊的加速度為（ ） (a)

2、f/m (b)fcos/m (c)(fcosmg)/m (d)fcos(mgfsin)/m4、（92年）如圖，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即f1、f2和摩擦力作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中f110牛、f22牛。若撤去力f1，則木塊在水平方向受到的合力為（ ）(a)10牛，方向向左(b)6牛，方向向右(c)2牛，方向向左 (d)零5、（92年）如圖所示的裝置中，木塊b與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈a沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中（ ）(a)動(dòng)量守恒、機(jī)械能

3、守恒(b)動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒(c)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒(d)動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒6、（92年）兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（ ）(a)s(b)2s(c)3s(d)4s7、（93年）同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造地球衛(wèi)星()。(a)它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值(b)它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的(c)它只能在赤道的

4、正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值(d)它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的8、（93年）一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為a，波長為，某一時(shí)刻波的圖象如圖所示。在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)，經(jīng)過四分之一周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為()(a)，0 (b) ，a(c)，a (d)，a9、（93年）a、b、c三物塊質(zhì)量分別為m、m和m，作如圖所示的聯(lián)結(jié)。繩子不可伸長，且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)。若b隨a一起沿水平桌面作勻速運(yùn)動(dòng)，則可以斷定()(a)物塊a與桌面之間有摩擦力，大小為mg(b)物塊a與b之間有摩擦力，大小為mg(c)桌面對(duì)a，b對(duì)a，都有摩擦力，兩者方向相同，合

5、力為mg(d)桌面對(duì)a，b對(duì)a，都有摩擦力，兩者方向相反，合力為mg10、（93年）小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對(duì)小物塊的作用力()(a)垂直于接觸面，做功為零 (b)垂直于接觸面，做功不為零(c)不垂直于接觸面，做功為零(d)不垂直于接觸面，做功不為零 11、(94年)將物體豎直向上拋出后,能正確表示其速率v隨時(shí)間t的變化關(guān)系的圖線是圖19-1中圖( )。12、(94年)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，則( )。(a)速度越小，周期越小； (b)速度越小，周期越大；(c)速度越大，周期越?。?(d)速度越大，周期越大。13、(94

6、年)質(zhì)子和粒子在同一勻強(qiáng)磁場中作半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知質(zhì)子的動(dòng)能e1和粒子的動(dòng)能e2之比e1:e2等于( )。(a)4:1(b)1:1(c)1:2(d)2:114、(94年)圖19-7(a)是演示簡諧振動(dòng)圖象的裝置。當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板n被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系,板上的直線co1代表時(shí)間軸。圖(b)是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板n1和板n2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為 v2=2v1，則板n1、n2上曲線所代表的振動(dòng)的周期t1和t2的關(guān)系為( )。(a)t2=t1(b)t2=2t1(c)t2=4t1(d)t2=t1/

7、415、(95年)兩個(gè)物體a和b,質(zhì)量分別為m和m,用跨過定滑輪的輕繩相連,a靜止于水平地面上,如圖1所示、不計(jì)摩擦, a對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì)a的作用力的大小分別為( )a、mg,(m-m)g;b、mg,mg;c、(m-m)g,mg;d、(m+m)g,(m-m)g、16、(95年)兩顆人造衛(wèi)星a、b繞地球作圓周運(yùn)動(dòng),周期之比為ta:tb=1:8,則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（ ） a、ra:rb=4:1,va:vb=1:2; b、ra:rb=4:1,va:vb=2:1; c、ra:rb=1:4,va:vb=1:2; d、ra:rb=1:4,va:vb=2:1、17、(95年)如圖4

8、質(zhì)量為m的物體a放置在質(zhì)量為m的物體b上,b與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上作簡諧振動(dòng),振動(dòng)過程中a、b之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)、設(shè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k、當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí),a、b間摩擦力的大小等于（ ）a、0 b、kxc、(m/m)kx d、m/(mm)kx18、（96年）質(zhì)量為1.0千克的小球從高20米處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0米。小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0秒，在接觸時(shí)間內(nèi)小球受到合力的沖量大小為( )。(空氣阻力不計(jì)，g取10米/秒2)。(a)10牛秒(b)20牛秒(c)30牛秒(d)40牛秒19、(97年)質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回

9、，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為 v2。在碰撞過程中，地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為（ ） （a）向下，m（v1-v2） （b）向下，m（v1v2） （c）向上，m（v1-v2） （d）向上，m（v1v2） 20、(97年)質(zhì)量為m的木塊位于粗糙水平桌面上，若用大小為f的水平恒力拉木塊，其加速度為a。當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?f時(shí)，木塊的加速度為a，則 （ ）（a）aa （b）a2a （d）a2a21、（98年）三段不可伸長的細(xì)繩oa、ob、oc能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物， 如圖所示，其中ob是水平的，a端、b端固定。若逐漸增加c端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（ ）（a）必定是oa（

10、b）必定是ob（c）必定是oc（d）可能是ob，也可能是oc22、（99年）如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為a、m1g/k1 b、m2g/k1c、m1g/k2 d、m2g/k223、（2000年）某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻氣作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為，后來變?yōu)椤Ｒ?、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期，則（

11、 ）（a） （b）（c） （d）24、（2000年）圖為空間探測器的示意圖，是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，的連一與y軸平行。每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測器提供推力，但不會(huì)使探測器轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，探測器以恒定的速率向正x方向平動(dòng)，要使探測器改為向正x偏負(fù)y60的方向以原來的速率平動(dòng)，則可（ ）（a）先開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間（b）選開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間（c）開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間（d）先開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)適當(dāng)時(shí)間25、(94年)若物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的合外力不為零，則( )。(a)物體的動(dòng)能不可能總是不變的；(b)物體的動(dòng)量不可能總是不變的；(c)物體的加速度一定變化；

12、(d)物體的速度的方向一定變化。26、(95年)一彈簧振子作簡諧振動(dòng),周期為t( )a、若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同,則t一定等于t的整數(shù) 倍b、若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反；c、若t=t，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)加速度一定相等；d、若t=t/2，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻彈簧的長度一定相等。 答案：一、 單項(xiàng)選擇題1、c 2、c 3、d 4、d 5、b 6、b 7、d 8、b 9、a 10、b 11、d 12、b 13、b 14、d 15、a 16、d 17、d 18、c 19、d 20、c 21、a 22、c 23、c 24

13、、a 25、b 26、c 二、 不定項(xiàng)選擇題1、（92年）如圖所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力f作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)。則斜面作用于物塊的靜摩擦力的（ ）(a)方向可能沿斜面向上(b)方向可能沿斜面向下(c)大小可能等于零(d)大小可能等于f2、（92年）圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑。則（ ）(a)a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等(b)a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等(c)a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等(d)a點(diǎn)與d點(diǎn)的向

14、心加速度大小相等3、（93年）在質(zhì)量為m的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m。小車(和單擺)以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短。在此碰撞過程中，下列哪個(gè)或哪些說法是可能發(fā)生的?()(a)小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足(m+m)v=mv1+mv2+mv3(b)擺球的速度不變，小車和木塊的速度變v1和v2，滿足mv=mv1+mv2(c)擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足mv=(m+m)v(d)小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(m+m0)v=(m+m0)v+mv4、(94年)如圖1

15、9-8所示，c 是水平地面，a、b是兩個(gè)長方形物塊，f是作用在物塊b上沿水平方向的力，物體a和b以相同的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可知，a、b間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)1和b、c間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)2有可能是( )。 (a)10,20 (b)10,20(c)10,20 (d)10,205、(94年)如圖19-10所示，在xy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1米/秒，振幅為4厘米，頻率為2.5赫。在t=0時(shí)刻，p點(diǎn)位于其平衡位置上方最大位移處，則距p為0.2米的q點(diǎn)( )。(a)在0.1秒時(shí)的位移是4厘米；(b)在0.1秒時(shí)的速度最大；(c)在0.1秒時(shí)的速度向下；(d)在0到0.1秒時(shí)間內(nèi)的路程是

16、4厘米。6、(95年)在下面列舉的物理量單位中,哪些是國際單位制的基本單位?( )a、千克(kg)b、米(m)c、開爾文(k) d、牛頓(n)7、(95年)關(guān)于機(jī)械波的概念,下列說法中正確的是( )a、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向b、簡諧波沿長繩傳播,繩上相距半個(gè)波長的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等;c、任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)周期沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長;d、相隔一個(gè)周期的兩時(shí)刻,簡諧波的圖像相同8、(95年)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中、若把在空中下落的過程稱為過程,進(jìn)入泥潭直到停住的過程稱為過程,則( )a、過程中鋼珠動(dòng)量的改變量等于重力的沖量b、過程中阻力的沖量的大

17、小等于過程中重力沖量的大小;c、過程中鋼珠克服阻力所做的功等于過程與過程中鋼珠所減少的重力勢(shì)能之和d、過程中損失的機(jī)械能等于過程中鋼珠所增加的動(dòng)能、9、（96年）一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4米/秒，1秒鐘后速度的大小變?yōu)?0米/秒。在這1秒鐘內(nèi)該物體的( )。(a)位移的大小可能小于4米 (b)位移的大小可能大于10米(c)加速度的大小可能小于4米/秒2(d)加速度的大小可能大于10米/秒210、（96年）一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0米，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過1.00

18、秒后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大，則這簡諧橫波的波速可能等于( )。 (a)4.67米/秒(b)6米/秒 (c)10米/秒(d)14米/秒11、（96年）半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)。若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是( )。 (a)甲球的速度為零而乙球的速度不為零 (b)乙球的速度為零而甲球的速度不為零 (c)兩球的速度均不為零 (d)兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等12、（96年）如果表中給出的是作簡諧振動(dòng)的物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系，t是振動(dòng)周期，則下列選項(xiàng)中正確的

19、是( )。 (a)若甲表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v (b)若丁表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v (c)若丙表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v (d)若乙表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v13、(97年)圖中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線ao和bo的a、b端是固定的。平衡時(shí)ao是水平的，bo與水平面的夾角 為。ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小是（ ） 14、(97年)簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖線如圖所示。由此圖可知 （ ）（a）若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的（b）若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的 （c）若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)（d）若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng) 15、（98

20、年）一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時(shí)刻的波形如圖所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)f的運(yùn)動(dòng)方向向下，則( ) （a）此波朝x軸負(fù)方向傳播 （b）質(zhì)點(diǎn)d此時(shí)向下運(yùn)動(dòng) （c）質(zhì)點(diǎn)b將比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置 （d）質(zhì)點(diǎn)e的振幅為零16、（98年）在光滑水平面上，動(dòng)能為e0、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為e1、p1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為e2、p2，則必有( ) （a）e1e0 （b）p1e0 （d）p2p017、（98年）圖中兩單擺擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸。現(xiàn)將擺球a在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩

21、擺球分開各自做簡諧運(yùn)動(dòng)，以ma、mb分別表示擺球a、b的質(zhì)量，則( ) （a）如果mamb，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) （b）如果ma0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=14千克,x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量m=10千克、一質(zhì)量為m=48千克的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行、不計(jì)軌道阻力、當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí),此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上,u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍、(n是此人的序號(hào)數(shù))(1)空車出發(fā)后,車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行?(2)車上最終有大小沙袋共多少個(gè)?6、（96年）(5分)一物塊從傾角為、長為s的斜面的項(xiàng)端由靜止開始下滑，物塊與斜面

22、的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，求物塊滑到斜面底端所需的時(shí)間。7、（96年）(8分)一質(zhì)量為m的長木板靜止在光滑水平桌面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動(dòng)，直到離開木板。滑塊剛離開木板時(shí)的速度為v0/3。若把該木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時(shí)的速度v。8、(97年)（12分）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0,如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x0的a處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到o點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m,仍從a處自由

23、落下，則物塊與鋼板回到o點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與o點(diǎn)的距離。 9、（98年）（9分）宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常數(shù)為g。求該星球的質(zhì)量m。10、（98年）（12分）一段凹槽a倒扣在水平長木板c上，槽內(nèi)有一小物塊b，它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為l/2，如圖所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為。a、b、c三者質(zhì)量相等，原來都靜止。

24、現(xiàn)使槽a以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng)，已知v0 。當(dāng)a和b發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互換。求： （1）從a、b發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板c運(yùn)動(dòng)的路程。 （2）在a、b剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，a、b、c三者速度的大小。11、（99年）(12分)試在下述簡化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動(dòng)要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào)和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。12、（99年）(12分)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速為120 km/h假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況；經(jīng)操縱剎車，

25、到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t0.50s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f 為汽車重力的0.40倍該高速公路上汽車間的距離廳至少應(yīng)為多少？取重力加速度g10m/s213、（2000年）（12分）2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi)。若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯=40，已知地球半徑r、地球自轉(zhuǎn)周期t、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）14、（2000年）（14分）在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)

26、”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球a和b用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板p，右邊有一小球c沿軌道以速度射向b球，如圖所示。c與b發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體d。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變。然后，a球與擋板p發(fā)生碰撞，碰后a、d都靜止不動(dòng)，a與p接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無機(jī)械能損失）。已知a、b、c三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后a球的速度。（2）求在a球離開擋板p之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。答案：1、解:(1)a剛好沒有滑離b

27、板，表示當(dāng)a滑到b板的最左端時(shí)，a、b具有相同的速度。設(shè)此速度為v，a和b的初速度的大小為v0，則由動(dòng)量守恒可得: mv0mv0(mm)v解得：，方向向右(2)a在b板的右端時(shí)初速度向左，而到達(dá)b板左端時(shí)的末速度向右，可見a在運(yùn)動(dòng)過程中必經(jīng)歷向左作減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，再向右作加速運(yùn)動(dòng)直到速度為v的兩個(gè)階段。設(shè)l1為a開始運(yùn)動(dòng)到速度變?yōu)榱氵^程中向左運(yùn)動(dòng)的路程， l2為a從速度為零增加到速度為v的過程中向右運(yùn)動(dòng)的路程，l為a從開始運(yùn)動(dòng)到剛到達(dá)b的最左端的過程中b運(yùn)動(dòng)的路程，如圖所示。設(shè)a與b之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則由功能關(guān)系可知:對(duì)于b對(duì)于a由幾何關(guān)系l(1 2)由、式解得評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題8分(1

28、)2分。末速度的大小和方向各占1分。(2)6分。其中關(guān)于b的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式(例如式)占1分；關(guān)于a的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式(例如、兩式)占3分，只要有錯(cuò)，就不給這3分；幾何關(guān)系(例如式)占1分；求出正確結(jié)果，占1分。用其它方法求解，正確的，可參考上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分。如考生若直接寫出、的合并式則此式可給2分，再寫出式再給3分；最后結(jié)果正確再給1分。2、解法一:秤的結(jié)構(gòu)如圖所示，秤鉤b到提鈕的距離為d，零刻度(即定盤星)a到提鈕的距離為l0，滿刻度d到提鈕的距離為l，秤桿和秤鉤所受的重力為p，秤水平時(shí)，p對(duì)提鈕的力臂為d0，設(shè)秤砣的質(zhì)量為m，桿秤的最大秤量為m。當(dāng)空秤平衡時(shí)，有mgl0=pd0 當(dāng)滿秤量平衡時(shí)，

29、有mgd=pd0+mgl解、兩式得m(md)/(l0+l)從秤桿上讀出最大秤量m，用直尺測出d和從a點(diǎn)到d點(diǎn)的距離(l0+ l)，代入上式即可求得m。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題6分。、兩式都正確給3分，只有一式正確給1分;求得式再給1分;說出用直尺測量d( l0+ l)兩個(gè)量給2分，缺少其中任何一個(gè)量都不給這2分;說分別測量d、l0、l的也給這2分，但缺少其中任何一個(gè)量都不給這2分。把定盤星放在提鈕的另一側(cè)，正確的，同樣給分。 解法二:秤的結(jié)構(gòu)如圖所示。設(shè)秤鉤b到提鈕的距離為d，秤桿和秤鉤所受的重力為p。秤水平時(shí)，p對(duì)提鈕的力臂為d0，秤砣的質(zhì)量為m。設(shè)想先把秤砣掛在秤桿讀數(shù)為m處，該處到提鈕的距離為l，

30、平衡時(shí)有:mgd=pd+mgl 再把秤砣掛在秤桿的讀數(shù)為m處，該處到提鈕的距離為l，平衡時(shí)有:mgd=pd+mgl 解、兩式得m(mm1)d/(ll1)從秤桿上讀出m、m，用直尺測得d和從m處到m處的距離l-l，代入上式即得m。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):與解法一相同。 解法三:秤的結(jié)構(gòu)如圖所示，秤鉤b到提鈕的距離為d，a是零刻度(即定盤星)，d是滿刻度。設(shè)秤砣的質(zhì)量為m。當(dāng)把秤砣掛放在零刻度上，秤平衡時(shí)秤鉤是空的。若把秤砣從a點(diǎn)移到d點(diǎn)，對(duì)提鈕增加的力矩為mgl，l為ad間的距離，則在秤鉤上掛一質(zhì)量為m的物體后，秤又平衡。這表示重物對(duì)提鈕增加的力矩mgd與mgl大小相等，即mgd=mgl 解得：m(md)/l

31、從秤上讀出最大秤量m，用直尺量出d和l，代入上式即求出m。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題6分。在分析正確，說理清楚的前提下，直接得到式給4分;說出用直尺測量l、d兩個(gè)量給2分，缺少其中任何一個(gè)量，不給這2分。 3、解法一:設(shè)作用于平板車的水平恒力為f，物塊與車板間的摩擦力為f，自車啟動(dòng)至物塊開始離開車板經(jīng)歷的時(shí)間為t，物塊開始離開車板時(shí)的速度為v，車的速度為v，則有(f-f)s0=(1/2)mv2 f(s0b)(1/2)mv2(f-f)t=mv ft=mvf=mg由、得由、式得(ff)/f(mv)/(mv)由、式得=2米/秒由、式得vs0/(s0b)v2/(21)24米/秒由式得物塊離開車板后作平拋運(yùn)動(dòng)，其水

32、平速度v，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t，所經(jīng)過的水平距離為s，則有s=vt h (1/2)gt2由式得s=20.5=1米物塊離開平板車后，若車的加速度為a則af/m500/1005米/秒2車運(yùn)動(dòng)的距離于是s=s-s=2.6-1=1.6米評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題8分正確求得物塊開始離開車板時(shí)刻的物塊速度v給1分，車的速度v給2分;求得作用于車的恒力f再給1分。正確求得物塊離開車板后平板車的加速度給1分。正確分析物塊離開車板后的運(yùn)動(dòng)，并求得有關(guān)結(jié)果，正確求出物塊下落過程中車的運(yùn)動(dòng)距離s并由此求s的正確數(shù)值，共給3分。最后結(jié)果有錯(cuò)，不給這3分。 解法二:設(shè)作用于平板車的水平恒力為f，物塊與車板間的摩擦力為f，自車啟動(dòng)至物

33、塊離開車板經(jīng)歷的時(shí)間為t，在這過程中，車的加速度為a，物塊的加速度為a。則有f-f=maf=ma f=mg 以及s0(1/2)at2s0b(1/2)at2由、兩式得a=g=0.210=2米/秒2由、兩式得由、兩式得f=mg+ma=0.25010+1004=500牛頓物塊開始離開車板時(shí)刻，物塊和車的速度分別為v和v，則物塊離車板后作平拋運(yùn)動(dòng)，其水平速度為v，所經(jīng)歷的時(shí)間為t，走過的水平距離為s，則有s=vt h(1/2)gt2解之得：s=vt=20.5=1米在這段時(shí)間內(nèi)車的加速度af/m500/1005米/秒2車運(yùn)動(dòng)的距離s=s-s=2.6-1=1.6米評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題8分正確求得物塊離開車板前，

34、物塊和車的加速度a、a2，占2分，求得物塊開始離開車板時(shí)刻的速度v和此時(shí)車的速度v占1分，求得作用于車的恒力f占1分。正確求得物塊離開車板后，車的加速度a占1分。正確分析物塊離開車板后物塊的運(yùn)動(dòng)并求得有關(guān)結(jié)果，正確求得物塊下落過程中車的運(yùn)動(dòng)距離，并由此求得s的正確結(jié)果，共占3分。最后結(jié)果錯(cuò)誤，不給這3分。4、由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v2v02+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為：av2/(2s)1、42/(21、4)0、7m/s2由于a0,vn0m-(n+1)m0 代入數(shù)字,得：nm/m=48/14n(m/m)-1=34/14n應(yīng)為整數(shù),故n=3,即車上堆積3個(gè)沙袋后車就反向滑行、(2)車自反向滑行

35、直到接近x0,vn0即m+3m-nm0 m+3m-(n+1)m0 或：n(m+3m)m=9n(m+3m)m1=88n9n=8時(shí),車停止滑行,即在x0一側(cè)第8個(gè)沙袋扔到車上后車就停住、故車上最終共有大小沙袋3+8=11個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):全題12分、第(1)問4分:求得式給2分,正確分析車反向滑行條件并求得反向時(shí)車上沙袋數(shù)再給2分、(若未求得式,但求得第1個(gè)沙袋扔到車上后的車速,正確的也給2分。通過逐次計(jì)算沙袋扔到車上后的車速,并求得車開始反向滑行時(shí)車上沙袋數(shù),也再給2分、)第(2)問8分:求得式給3分,式給1分,式給2分。求得式給1分。得到最后結(jié)果再給1分。(若未列出、兩式,但能正確分析并得到左側(cè)n=8的結(jié)論,也可給上述、式對(duì)應(yīng)的4分、)6、設(shè)物塊質(zhì)量為m，加速度為a，物塊受力情況如下圖所示，mgsinfma，nmgcos0，fn，