人教版初一數(shù)學(xué)下冊513同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角[006]

1、5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。過程與方法目標(biāo)：會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。情感與態(tài)度目標(biāo) ： 在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意 識和能力。教學(xué)難重點重點 ： 已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。難點：知兩個角，要判別是哪兩條直線被第 3 條直線所截而形成的什么位置關(guān)系 的角關(guān)鍵： 弄清是哪兩條直線被第三條直線所截而成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 教學(xué)過程： 一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課(1) 平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個角？稱之謂什么角？(2)在實際生活中

2、，還存在著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形(3)兩條直線被第3條直線所截形成幾個角？這8個角中有多種關(guān)系，如/ 2與/ 4,/ 5與/ 7,/ 6與/ 8, / 1和/ 3是對頂角，除了對頂角,還有沒有其它 新的關(guān)系的角呢？這節(jié)課我們就來研究同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角f(1)二、合作交流，探索新知(一)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念1、先看圖中/ 1和/ 5,這兩個角分別在直線 ab cd的上方，并且都在直 線ef的右側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角

3、還有嗎？如果你仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)/2與/ 6,/ 3與/ 7,/ 4與/ 8也是同位角。ac(1)圖形特征：在形如字母“一 kc3(4)f)的圖形中有同位角變式圖形：圖中的/ 1與/2都是同位角v2、再看/ 3與/ 5,這兩個角都在直線 ab cd 2 直線ef右側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同樣， 類似位置特征，/ 4與/6也是內(nèi)錯角。變式圖形：圖中的/ 1與/2都是內(nèi)錯角。一夕va 1zaa/圖形特征：在形如“ z”的圖形中有內(nèi)錯角。3、在圖(1)中，/ 3和/6也在直線ab cd二間，且/ 3在直線ef左側(cè)，/ 5在/4與/ 6也具有(4)之間，但它們在直線 ef的向一旁像這樣的一對角，我

4、們稱它為向旁內(nèi)角。有/ 4與/ 5,因此它們也是同旁內(nèi)角。變式圖形：圖中的/ 1與/2都是具有類似的位置特征的還同旁內(nèi)角(1)圖形特征：在形如“ r x 71 w /的圖形中有同旁內(nèi)角與兩直線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同位角兩直線同側(cè)截線的同旁4、辯一辯內(nèi)錯角兩直線之間截線異側(cè)同旁內(nèi)角兩直線之間截線同側(cè)5,做一做（請一位學(xué)生上臺展示學(xué)習(xí)成果）請用三根竹條或小木棍制作一個如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角，然后分別指出所有的對頂角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角歸納：尋找同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特征進(jìn)行判

5、別三、例題講解1例1.如圖，直線de截ab , ac,構(gòu)成8個角，指出所有的同位角，內(nèi)錯 角，同旁內(nèi)角（1）分析：兩條直線是 ab, ac截線是de所以8個角中同位角：/ 2 與/ 5,2 4 與/ 7,/ 1 與/ 8, / 6 和/3.內(nèi)錯角：/ 4與/ 5,2 1與/ 6,同旁內(nèi)角：2 1與/ 5,2 4與/ 6（2）變式：2 a與2 8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是 什么 關(guān)系的角？（ab與de被ac所截，是內(nèi)錯角）2a與2 5呢？ （ab與de被ac所截，是同旁內(nèi)角）2a與2 6呢？ （ab與de被ac所截，是同位角）（3）歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩

6、直線和截線，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線2、練一練、課本第4頁課內(nèi)練習(xí)13、合作學(xué)習(xí)課本第3頁的合作學(xué)習(xí)4、例2如圖,直線 de交/ abc的邊ba于點f,如果/ 1 = 2 2,那么同位角/1和/4相等，同旁內(nèi)角/ 1和/3互補。請說明理由分析：如果/ 1 = 2 2,由對頂角相等，得/ 2 =2 4,那么/ 1 = 2 4。因為/ 2 與 2 3 互補，即 2 2 +2 3= 180,又因為 2 1 = 2 2,所以 2 1 + 2 3= 180,即 2 1和2 3互補。四、應(yīng)用拓展(1)第4頁課內(nèi)練習(xí)2(2)圖中，2 1與2 2,

7、2 3與2 4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角?(1c分析：兩個角若有一邊在同一條直線上, 邊所在的兩直線即為被截的兩條直線。1 ra (3)則這條直線即為截線，這兩個角的另一解：圖(1)中，2 1的邊da與2 2的邊bd都在直線ab上，這兩個角的另一邊分別是de bg 所以 2 1 和 2 2 是直線 ab 截 de bc 而成的一對同 位角。2 3 的邊 de 和 2 4 的邊 ed 都在直線 de 上，這兩個角的另一邊分別是 db eg 所以 / 3 和/4是直線de 截 db ec 所成的一對同旁內(nèi)角圖（ 2 ）中， / 1 的邊 bd 與/ 2 的邊 db 都在直線

8、bd 上，這兩個角的另 一邊分別是 de bc 。所以 / 1 和/ 2 是直線 db 截直線 de bc 所成的一對內(nèi) 錯角。 / 3的邊 ab 與/ 4 的邊 ba 都在直線 ab 上，它們的另一邊分別是ae 、 bq 所以 / 3 和/4 是直線 ab 截 ae bd 成的一對同旁內(nèi)角。圖（ 3 ）中的 / 1 的邊 ac 與/ 2 的邊 ca 都在直線 ac 上，它們的另一邊分別是ab cd所以/ 1和/ 2是直線ac截ab cd所成的內(nèi)錯角。同樣/ 3和/4是直線ac 截 ad cb 所成的內(nèi)錯角。五 小結(jié)： 本講主要講述了 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 的概念以及識別它們的方法：（ 1 ）同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生 的，究其實質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有 的特征： （ 1 ）兩個同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上 同右” “同上 同左”“同下同右”或“同下 同左”的特征。 （ 2 ） 內(nèi)錯角具有 “同