人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)53應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠

1、5.3 應(yīng)用二元一次方程組- 雞兔同籠滄州渤海新區(qū)中學(xué) 文 m 圭龍 郵編 0611131、 教 學(xué)目標(biāo)2、 知 識(shí)與技能在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能；3、 過(guò) 程與方法1 、 使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體 驗(yàn) 運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界 的有 效數(shù)學(xué)模型。2 、 培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力 ；4、 情 感態(tài)度與價(jià)值觀1. 進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)， 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)2?通過(guò)雞兔同籠 ，把同學(xué)們帶入古代的

2、數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的 趣 ; 進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng) 學(xué)生的人文精神；通過(guò)對(duì)祖國(guó)文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義精神，樹立為中 華崛起而學(xué) 習(xí)的信心 . 五、 教 學(xué)重點(diǎn)根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.6、 教 學(xué)難點(diǎn)1 . 讀懂古算題；2 根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.7、 教 學(xué)過(guò)程（一）：弓 i 入課題內(nèi)容 1: 今有雞（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞、兔各幾何？ 提問(wèn)：（ 1 ）上有三十五頭的意思是什么？下有九十四足呢？（ 2 ）你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？（說(shuō)明：多媒體展示雞兔同籠問(wèn)題后，說(shuō)明該問(wèn)題是古代著名的難題 ，

3、 以此激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的好奇心；提出問(wèn)題后，讓學(xué)生先思考，后討論，然后找 學(xué)生 說(shuō)出他的解題思路，寫出解題過(guò)程，讓學(xué)生討論對(duì)不對(duì)，有沒(méi)有不同的思路和觀點(diǎn)；最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出正確的答案 .）解：設(shè)有雞x只，兔y只，則x+y=35,2x+4y=94. x 2,得 2x+2y=70 , ,得 2 y=24, y=12,把y=12代入，得x=23.所以有雞23只，兔12兒內(nèi)容 2: 隨堂練習(xí) 1列方程解古算題： 今有牛五、羊二, 值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？(在引例及例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已基本掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法，此題可由學(xué)生獨(dú)

4、立完成 港然由于本題是古文，可以先找學(xué)生說(shuō)出題目的大意：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩金，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩金，每頭牛、每 只羊各價(jià)值多少金？在題的結(jié)果上強(qiáng)調(diào)只要分?jǐn)?shù)表示即可；要學(xué)生板書整個(gè)解題過(guò)程.)解：設(shè)每頭牛值金x兩，設(shè)每只羊值金y兩，則有方程：5x+2y=10 , 2x+5y=8. x 2,得 10 x+4y=20 , x 5,得 10 x+25y=40 :，-，得21 y=20,解得 y=2, 20所以，每頭牛值金):例題講解3421y=?代入得：x = 2!21 21兩，設(shè)每只羊值金竺兩21例 以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺裝電長(zhǎng)、井深各幾何？提問(wèn)：

5、1.將繩三折測(cè)之，繩多五尺，什么意思？2.若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，又是什么意思？可以讓學(xué)生演 示.(此時(shí)課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)上，顯示完整的解題過(guò)程.)解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺,則x -y=5 ,3x-y=1.聯(lián)立，4一，得-=4,3 4x =4,12x=48,將x=48代入，得y=11.答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.(三)、內(nèi)容2:小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：1) 審清題意，設(shè)未知數(shù)；2) 弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；3) 列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組；4) 解二元一次方程組；5) 作答.并指出

6、：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是，找出等量關(guān)系列方程1 5個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè) 軸桿與 y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加 ）.(a)x+y=54, 15x=24y(b)x+y=54, 2 x15x=24y(c)x+y=54,15x=2 x(d)15x+24y=54,15x=24y則甲跑4y4秒就可追上乙 ）.設(shè)甲速為秒，x米/乙速為y米/秒，則可列方程組5y+10=5x,5x=5y+10,(a)4y=6x(b)4x=6y(c)5x+10=5y,5y=5x+10,四）4x=6y:布置作業(yè)(d)4y=6x內(nèi)容3:隨堂練習(xí)21.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出 的方程? y=15為：2x+2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè) 5角有x枚，1元有y枚，列出的方程 0.5x+y=6.53.某車間有工人5