代數(shù)和說課稿

1、代數(shù)和說課稿今天我說課的題目是代數(shù)和。我將從教材分析、學(xué)情分析、目標(biāo)分析、學(xué)案的編寫及意圖、教學(xué)過程和板書設(shè)計六個方面闡述我的對本節(jié)課的設(shè)計意圖。一、 教材分析本節(jié)內(nèi)容選自成都市“十一五”教育科研課題數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算第9課時代數(shù)和。從教材編排體系來看，它是在引入了負(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究有理數(shù)加減法的運算，本節(jié)之后又將學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法的混合運算，所以此節(jié)起承上啟下的作用。從知識運用來看，代數(shù)和在接下來的去括號（如-2（-2x-1）括號中的多項式被看成了代數(shù)和的形式）、解方程（一元一次方程和二元一次方程）、解不等式和整式的運算中都要用。由此看來，代數(shù)

2、和深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邊邊角角中，千萬不能小覷他。也因此，我們的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案在第 9課時增添了這一節(jié)的內(nèi)容。二、 學(xué)情分析1、七年級學(xué)生生理心理特征。七年級學(xué)生正值青春發(fā)育期，具有較強的好奇心和求知欲，且有強烈的表現(xiàn)欲望。2、我校學(xué)生的學(xué)情（1）學(xué)生已有的知識儲備:學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，熟練的掌握了法則，會運用法則進(jìn)行加減法計算。（2）學(xué)生已有的活動經(jīng)驗：雖然學(xué)生才進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，活動經(jīng)驗尚淺，但是，前面的豐富的圖形世界和有理數(shù)的加法，減法的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（3）學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力：我校學(xué)生進(jìn)入七年級以來，一直采用“djp”教學(xué)

3、模式。經(jīng)過專門的小組培訓(xùn)和一個月的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生已初步具備了自學(xué)，閱讀，動手，講解和評價能力，并能在學(xué)案的引導(dǎo)下自主合作、交流、上臺講解和評價。因此，本節(jié)可采用導(dǎo)讀式的自主學(xué)習(xí)模式完成。三、 目標(biāo)分析1、 依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合上述教材分析、學(xué)情分析和學(xué)生實際確定以下三維目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)：（1） 了解：代數(shù)和的定義。（2） 理解：有理數(shù)加減法可以統(tǒng)一成加法運算。（3） 應(yīng)用：會進(jìn)行簡單的加減混合運算。 過程與方法目標(biāo)：（1） 在思考中歷經(jīng)符號變化的過程。（2） 進(jìn)一步了解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識到一切加減法都可以統(tǒng)一成加法運算。 情感與態(tài)度目標(biāo)：在自主學(xué)習(xí)概念和運用中體驗成果的快樂。2、 教

4、學(xué)重點和教學(xué)難點教學(xué)重點：將代數(shù)和化簡成省略括號和括號前的“+”號形式。教學(xué)難點：對“代數(shù)和”定義的理解。教學(xué)重點確定依據(jù)：通過對這一知識點的掌握，學(xué)生就能夠又快又準(zhǔn)的進(jìn)行有理數(shù)的加減法運算。教學(xué)難點確定依據(jù)：在小學(xué)，學(xué)生對“+，-”的認(rèn)識是運算符號，兩數(shù)相“+”為和，兩數(shù)相“-”為差。進(jìn)入初中，引入了負(fù)數(shù)，學(xué)生對一個題中的“+，-”的認(rèn)識發(fā)生了混淆，混淆不清性質(zhì)符號和運算符號。且小學(xué)六年對“-”就是差的認(rèn)識根深蒂固，一時之間很難理解“-2-1”是兩數(shù)之和。這是一種數(shù)學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，所以確定為本節(jié)課的難點。四、 學(xué)案的編寫及設(shè)計意圖學(xué)習(xí)課題 第9課時 代數(shù)和(導(dǎo)讀式)學(xué)習(xí)目的1、了解代數(shù)和的意義

5、。 2、能將代數(shù)和化簡成省略括號和括號前的“+”號形式。 3、會用兩種讀法讀代數(shù)和。 4、會進(jìn)行一些簡單的有理數(shù)加減混合運算。學(xué)習(xí)重點將代數(shù)和化簡成省略括號和括號前的“+”號形式。學(xué)習(xí)難點 對“代數(shù)和”定義的理解。候課朗讀請大家朗讀p55“有理數(shù)加法法則”和p62“有理數(shù)減法法則”。學(xué)習(xí)過程（一）、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備計算：（1）-2-1 （2） -7.62.8 （3）（-）（-1）同學(xué)們在做有理數(shù)的加法和減法運算時，是否感覺到符號問題復(fù)雜，是否希望能找到一個解決符號問題的有效辦法呢？其實老師和你們有同樣的感覺，但老師早就作了研究，現(xiàn)在老師就教你一種簡化處理符號的方法吧。下面就請同學(xué)們學(xué)習(xí)“代數(shù)和”的化簡

6、。學(xué)案修改：原學(xué)案三個題中，一個為小數(shù)計算，另兩個分?jǐn)?shù)計算。我覺得分?jǐn)?shù)有重疊，所以設(shè)計三個題的類型分別為：整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。并且根據(jù)我校學(xué)生的基礎(chǔ)，將較難的分?jǐn)?shù)計算題去掉了。設(shè)計意圖：為學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識作知識準(zhǔn)備和情緒準(zhǔn)備，設(shè)置疑難，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（二）、閱讀理解：1、代數(shù)和的概念那么什么是代數(shù)和呢？請同學(xué)們先看一個例子：（-11）7+（-9）+（+6）在這個式子里，有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則，可以把它改寫成：（-11）+（-7）+（-9）+（+6）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)概念要經(jīng)歷感知、理解、保持和應(yīng)用四種心理過程。這里通過舉例讓學(xué)生感受到他的形成過程，保持則是一個記憶過程。這樣一來，式子

7、里的減法都轉(zhuǎn)化成了加法，式子就可以看成“-11、-7、-9、+6”這幾個加數(shù)的和，也叫它們的代數(shù)和。也就是說，在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，式子就成為幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和，這個和叫做它們的代數(shù)和。例1：8+（-4）（-15）19 統(tǒng)一成加法如下：8+（-4）+（+15）+（-19），就可以看成“8、-4、+15、-19”的代數(shù)和了。變式練習(xí)：將下列式子化成代數(shù)和形式。（-）7-（-5）+（-9）-（+20）學(xué)案修改：這里給出變式，目的讓學(xué)生在課堂上通過看例題可以仿照完成。設(shè)計意圖：這里給出了概念的內(nèi)涵和明確了概念的外延，只有這樣學(xué)生才能正確理解概念。2、將代數(shù)和化簡成省略括

8、號和括號前的“+”號形式在代數(shù)和里，通?？梢允÷岳ㄌ柷懊娴摹?”號，例如8+（-4）+（+15）+（-19）可以寫成省略括號的形式為：84+1519這個式子仍然是代數(shù)和，讀作“8減4加15減19”；也可讀“正8、負(fù)4、正15、負(fù)19的和”。例2：把（-20）+（+3）（+5）（-7）寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來。解：（-20）+（+3）（+5）（-7）=（-20）+（+3）+（-5）+（+7）（統(tǒng)一成加法）=-20+35+7（省略括號及前面的“+”號）上面的代數(shù)和可讀作“負(fù)20加3減5加7”；更應(yīng)該讀作“-20、+3、-5、+7”的代數(shù)和。變式練習(xí)：把（-40）+(-28)-(+19

9、)-(-24)-(+32)寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來。學(xué)案修改：這里給出變式，目的讓學(xué)生在課堂上通過看例題可以仿照完成，再在小組中討論，交流并糾錯，達(dá)到對知識點的掌握，然后再來完成即時練習(xí)，進(jìn)行鞏固。設(shè)計意圖：是代數(shù)和的外延之一，幫助學(xué)生更加深刻的理解和運用代數(shù)和。即時練習(xí)：把下列各式寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來。10+（+4）+（-6）（-5） （-）（+）（-）（+）反思小結(jié)：符號簡化法則：同號得正，異號得負(fù)。設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉掌握在化成代成省略加號的和的形式時符號的處理，并且通過此環(huán)節(jié)更加深刻的理解代數(shù)和的定義。（三）、挖掘教材： 3、利用代數(shù)和的計算 利用代數(shù)和

10、，只做加法，不做減法，這樣的計算又快又準(zhǔn)。例3：（+9）（+10）+（-2）（-8）+3 解：原式=（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+3 （統(tǒng)一成加法） =9102+8+3 （省略括號及前面的“+”號） =（9+8+3）+（-102） （將正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加） =20+（-12） （加法法則） =8變式練習(xí)：（-8）-(-10)+(-6)-(+4)學(xué)案修改：這里給出變式，目的讓學(xué)生在課堂上通過看例題可以仿照完成，再在小組中糾錯，達(dá)到對知識點的掌握，然后再來完成即時練習(xí)，進(jìn)行鞏固。設(shè)計意圖：將代數(shù)和應(yīng)用到有理數(shù)加減的混合運算中，體現(xiàn)代數(shù)和的價值，化簡計算，有時在解題中起到事半功倍的效果。

11、即時練習(xí)2：計算下列各題：23+（-17）（-6）22 1+（-）+（+） 1837+（-13）（+11） -26+3.2+（-14）（-6.8）設(shè)計意圖：這四個題是直接運用代數(shù)和，目的是讓學(xué)生熟悉代數(shù)和化簡的步驟和運用交換律，結(jié)合律化簡計算，形成技能。（四）、反思小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？學(xué)案修改：補充了這一環(huán)節(jié)，目的是梳理這一節(jié)課的知識點，要做到“堂堂清”設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生重新梳理概念的形成過程，并且代數(shù)和對以后的整式也有重要的影響作用，這有利于發(fā)展，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。達(dá)標(biāo)測評1、將下列各式寫成省略括號的最簡形式，并用兩種方法讀出來（-8）（+4）+（-6）（-1）-4028

12、（-19）+（-24）（-32）2、計算：12（-18）+（-7）15 -4028（-19）+（-24）（-32）（+4.7）（+8.9）（-5.3）1.1 -（+37）42+（-27）36+（-58）設(shè)計意圖：在課堂結(jié)束時進(jìn)行檢測，當(dāng)堂反饋矯正，做到知識過手，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。五、 教學(xué)過程（一）教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)案為主的djp教學(xué)模式的主要環(huán)節(jié)為：d“導(dǎo)學(xué)”：以學(xué)案為明線，教師的提問為暗線共同引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，解決問題，獲取知識。j“講解”：以學(xué)生的講解為主，教師精講為輔排除疑難點，深刻理解透析知識點。p“評價”：以學(xué)生自評，互評，教師點評和達(dá)標(biāo)檢測等形式共同達(dá)到促進(jìn)學(xué)生掌握本節(jié)課的知識目標(biāo)，重難點

13、，同時提升學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，實現(xiàn)自我價值。（二）教學(xué)活動設(shè)計1、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)案內(nèi)容（明線）學(xué)生活動設(shè)計 教師活動設(shè)計一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備計算：（1）-2-1 （2） -7.62.8 （3）（-）（-1）同學(xué)們在做有理數(shù)的加法和減法運算時，是否感覺到符號問題復(fù)雜，是否希望能找到一個解決符號問題的有效辦法呢？其實老師和你們有同樣的感覺，但老師早就作了研究，現(xiàn)在老師就教你一種簡化處理符號的方法吧。下面就請同學(xué)們學(xué)習(xí)“代數(shù)和”的化簡。1、小組內(nèi)對答案，討論，交流，講解；2、并將所遇到的問題反饋給老師。1、組織學(xué)生自主活動。2、搜集學(xué)生反饋的信息，并自然導(dǎo)入課題。3、教師提問：在這里，同學(xué)們已經(jīng)感受到符號的復(fù)

14、雜了，像一堵墻，阻礙我們有快又準(zhǔn)的計算。現(xiàn)在老師就交給你們一種簡化符號的好方法-那就是今天要學(xué)的代數(shù)和。 設(shè)計意圖：通過這三道減法運算題，一則讓學(xué)生鞏固上節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的減法，這個也是把一切式子化成代數(shù)和的關(guān)鍵；二來這三道題本身出的較難，會讓學(xué)生感到符號的復(fù)雜，甚至有些學(xué)生覺得解題都非常困難。這就是我的“碰壁生疑”策略，讓學(xué)生解的費勁，不順手，這樣就激起了他們探究問題的熱情和主動性，同時也強化了問題（符號怎樣才能化簡）意識。2、閱讀教材學(xué)案內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計教師活動設(shè)計1、代數(shù)和的概念那么什么是代數(shù)和呢？請同學(xué)們先看一個例子：（-11）7+（-9）+（+6）在這個式子里，有加法，也有減法，根據(jù)

15、有理數(shù)的減法法則，可以把它改寫成：（-11）+（-7）+（-9）+（+6）這樣一來，式子里的減法都轉(zhuǎn)化成了加法，式子就可以看成“-11、-7、-9、+6”這幾個加數(shù)的和，也叫它們的代數(shù)和。也就是說，在代數(shù)里，一切加法與減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，式子就成為幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和，這個和叫做它們的代數(shù)和。例1：8+（-4）（-15）19 統(tǒng)一成加法如下：8+（-4）+（+15）+（-19），就可以看成“8、-4、+15、-19”的代數(shù)和了。變式練習(xí)：將下列式子化成代數(shù)和形式。（-）7-（-5）+（-9）-（+20）1、帶著老師的問題積極思考，互相交流，討論得出答案后把自己不同的見解在全班分享。2

16、、組內(nèi)組內(nèi)，討論，交流，講解例1.3、完成變式練習(xí)。1、在學(xué)生閱讀前提問：（1）什么是代數(shù)和？（2）怎樣將減法運算統(tǒng)一成加法運算的？ 2、組織學(xué)生先閱讀，討論。3、板書：代數(shù)和的定義；關(guān)鍵。4、對學(xué)生的講解作評價。教師點撥：代數(shù)和就是將一切運算統(tǒng)一成加法運算，這就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想。而統(tǒng)一成加法運算的關(guān)鍵是-運用減法法則（減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)）。設(shè)計意圖：1、問題（1）（2）的提出，是讓學(xué)生有目標(biāo)性的再次閱讀（課前預(yù)習(xí)已經(jīng)讀過），并且代數(shù)和的關(guān)鍵就是將減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，這細(xì)化了問題，學(xué)生更容易把握。2、加減法互為逆運算，減法可以轉(zhuǎn)化成加法，讓學(xué)生感受到這一轉(zhuǎn)化思想，以后再遇

17、到互為逆運算（乘除法，乘方和開方運算）就知道怎樣做了，這也是由特殊向特殊到一般的思想方法。學(xué)案內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計教師活動設(shè)計2、將代數(shù)和省略括號和括號前面的“+”號的形式在代數(shù)和里，通?？梢允÷岳ㄌ柷懊娴摹?”號，例如8+（-4）+（+15）+（-19）可以寫成省略括號的形式為：84+1519這個式子仍然是代數(shù)和，讀作“8減4加15減19”；也可讀“正8、負(fù)4、正15、負(fù)19的和”。例2：把（-20）+（+3）（+5）（-7）寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來。解：（-20）+（+3）（+5）（-7）=（-20）+（+3）+（-5）+（+7）（統(tǒng)一成加法）=-20+35+7（省略括號及前面的

18、“+”號）上面的代數(shù)和可讀作“負(fù)20加3減5加7”；更應(yīng)該讀作“-20、+3、-5、+7”的代數(shù)和。變式練習(xí)：把（-40）+(-28)-(+19)-(-24)-(+32)寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來。即時練習(xí)：把下列各式寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來。10+（+4）+（-6）（-5） （-）（+）（-）（+）反思小結(jié)：符號簡化法則：同號得正，異號得負(fù)。1、帶著問題，獨立閱讀材料。2、組內(nèi)討論，交流，講解例2。3、檢查課前預(yù)習(xí)時完成的變式練習(xí)是否正確，會有一部分學(xué)生課前無法完成，此處留出時間矯正。4、全班各組組內(nèi)對答案，然后組內(nèi)糾錯。5、聽完老師講解后完成即時練習(xí)16、組內(nèi)糾錯

19、，講解。7、進(jìn)行“車輪式“比賽性質(zhì)符號的讀法。1、教師提問：可能同學(xué)們發(fā)覺，化成代數(shù)和，符號并沒有簡單，對了，這里還需要將代數(shù)和化簡成省略括號和括號前的“+”號的形式，那你看看例題是怎樣做到的？2、組織學(xué)生活動并完成變式。3、教師精講：（1）只能省略括號和括號前的“+”號，正如我們學(xué)有理數(shù)時只能省略正數(shù)前的“+”號。這是一種類比學(xué)習(xí)的方法。（2）8-4+15-19讀作8減4加15減19，這是運算符號讀法，我們小學(xué)就會，但這樣解題時易錯。如-2-1讀作-2減1就很容易得出-1的答案，就錯了。所以我們更應(yīng)該用性質(zhì)符號讀作“正8減4加15減9的和”4、利用前面例1、2及兩道變式練習(xí)和這里的兩個題，組

20、織學(xué)生進(jìn)行讀法比賽。 設(shè)計意圖：1、“車輪式比賽”意圖：通過比賽，讓全班每個同學(xué)都會讀，達(dá)到“人人都能學(xué)數(shù)學(xué)”，其次，通過對讀法的熟練掌握，體會代數(shù)和的概念。我用這種“數(shù)學(xué)活動”策略來突破本課時的難點。2、通過即時練習(xí)，一讓學(xué)生對代數(shù)和能更加的理解，二能進(jìn)一步鞏固去括號及其前面的加號的步驟。再加上符號法則的總結(jié)，一起就突破了本課時的重點。3、挖掘教材學(xué)案內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計教師活動設(shè)計3、利用代數(shù)和的計算 利用代數(shù)和，只做加法，不做減法，這樣的計算又快又準(zhǔn)。例3：（+9）（+10）+（-2）（-8）+3解：原式=（+9）（-10）+（-2）+（+8）+3 （統(tǒng)一成加法）=9-10-2+8+3 （省

21、略括號及前面的“+”號） =（9+8+3）+（-102） （將正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加） =20 +（-2） （加法法則） =8變式練習(xí)：（-8）-(-10)+(-6)-(+4)即時練習(xí)2：計算下列各題：23+（-17）（-6）22 1+（-）+（+）1837+（-13）（+11） -26+3.2+（-14）（-6.8）1、獨立閱讀，仿照例題完成變式練習(xí)。2、小組內(nèi)討論，交流，糾錯。3、聽老師講解。4、完成即時練習(xí)25、小組內(nèi)對答案，將本組內(nèi)有人做錯的題拿來講解。全組做的較差，請老師幫忙。1、教師提問：剛才在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備中，我們被符號傷透了腦筋，現(xiàn)在學(xué)習(xí)了代數(shù)和，你能有快又準(zhǔn)的進(jìn)行計算嗎？請先看例3，解讀每一步的用意。2、教師精講：雖說代數(shù)和將一切運算統(tǒng)一成加法運算，而在加法的幾類運算中，尤數(shù)同號兩數(shù)相加最為簡單了，所以在步我們將正9，正8，正3相加，將負(fù)10和負(fù)2結(jié)合在一起。小學(xué)的加法交換律，在這也能用。注意，交換時加數(shù)要記得連同前面的符號呦！3、搜集全班做的較差題，在黑板上講解。設(shè)計意圖：1、在有理數(shù)范圍內(nèi)也適用加法的交換律，結(jié)合律，但是這要在后一課時才學(xué)習(xí)，所以教師在這里精講，起一個知識過渡作用。并且加數(shù)位置交換時忘記帶它前面的符號是學(xué)生最愛犯的錯誤，甚至在以后的整式中也會犯。所以教師在這里的精講還