湖北省鄂州市鄂城區(qū)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試題

1、2016年春九年級模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 (每小題3分，共30 分)1.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯誤的是【 】a眾數(shù)是3 b中位數(shù)是6 c平均數(shù)是5 d極差是72.下列運算正確的是【 】a b c d3.如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是【 】a b c d4. 已知反比例函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時，隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第幾象限【 】 a. 一 b. 二 c. 三 d.四5.下列說法中:若式子有意義，則x1.已知,則的補(bǔ)角是153.已知x=2 是方程x26x+c=0 的一個實數(shù)根，則c 的值為8.在反比例函數(shù)中，若x0 時，y 隨x 的增大而增大，則k

2、的取值范圍是k2. 其中正確命題有【 】a. 1 個 b. 2個 c.3個 d.4個6.如圖，ab 為o 的直徑，弦cdab 于e，已知cd=12，be=2,則o 的直徑為【 】a. 8 b. 10 c.16 d.207.若順次連接四邊形abcd各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形abcd一定是【 】a. 矩形 b. 菱形 c. 對角線互相垂直的四邊形 d. 對角線相等的四邊形7題圖6題圖8題8. 如圖，在rtabc中，c=90，ac=bc=6cm，點p 從點a 出發(fā)，沿ab方向以每秒cm的速度向終點b運動；同時，動點q從點b出發(fā)沿bc方向以每秒1cm 的速度向終點c 運動，將pqc沿bc翻折

3、，點p的對應(yīng)點為點p.設(shè)q點運動的時間t秒，若四邊形qpcp為菱形，則t的值為【 】a. b. 2 c. d. 4 9. 方程x 2-x10與方程x 25x10的所有實數(shù)根的和是（） a. 6 b. 5 c. 3 d. 210.如圖，已知acb與dfe是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為2cm，較小銳角為30，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點b，c，f，d在同一條直線上，且點c與點f重合，將圖（1）中的acb繞點c順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點e在ab邊上，ac交de于點g，則線段fg的長為（）a. b. c. d. 22、 填空題（共6小題，每小題3 分，共18分）11

4、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 12. 分解因式x3- 9x= 13.對于實數(shù)a，b，定義運算“”：例如42，因為42，所以若x 1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，則x1x2= _ 14.在平面直角坐標(biāo)系中，abc 的三個頂點的坐標(biāo)分別是a（2，3），b（4，1），c（2，0），將abc平移至a1b1c1 的位置，點a、b、c 的對應(yīng)點分別是a1、b1、c1，若點a1 的坐標(biāo)為（3，1）.則點c1 的坐標(biāo)為 15某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車

5、的速度為60千米時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100千米時 甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點b的坐標(biāo)為(，75)；快遞車從乙地返回時的速度為90千米時以上4個結(jié)論中正確是 （填序號)15題圖16題圖16.如圖，pq為o的直徑，點b在線段pq的延長線上，oq=qb=1，動點a在o的上半圓運動（含p、q兩點），連結(jié)ab，設(shè)aob=有以下結(jié)論： 當(dāng)線段ab所在的直線與o相切時，ab= ； 當(dāng)線段ab與o只有一個公共點a點時，的范圍是060； 當(dāng)oab是等腰三角形時，tan= ；當(dāng)線段ab與o有兩個公共點

6、a、m時，若aopm，則ab= 其中正確結(jié)論的編號是 _ （填序號) 三、解答題（共9 小題，共72 分）17.解不等式組 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。18.如圖，在正方形abcd 中，對角線ac、bd 相交于點o，e、f 分別在od、oc上，且de=cf，連接df、ae，ae 的延長線交df于點m. 求證：amdf.19.為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：(1)求這15 名學(xué)生家庭年收入

7、的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由年收入（單位：萬元）22. 5345913家庭個數(shù)135221120.小華與小麗設(shè)計了兩種游戲：游戲的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝游戲的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張

8、牌若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由21.如圖，在abc中，ba=bc，以ab 為直徑作半圓o，交ac 于點d.連結(jié)db，過點d作debc，垂足為點e.（1）求證：de為o的切線；（2）求證：db2=abbe.22.新星小學(xué)門口有一直線馬路，為方便學(xué)生過馬路，交警在門口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4 米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2 米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為fae15 和fad=30 .司機(jī)距車頭的水平距離為0

9、.8 米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)?(e、d、c、b 四點在平行于斑馬線的同一直線上.) (參考數(shù)據(jù)tan15=, sin15=,cos15=,1.732，1.414）23某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400 元，銷售單價定為3000 元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000 元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元。(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元?(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)24如圖，已知拋物線的方程c1:與x軸相交于點b、c，與y軸相交于點e，且點b在點c的左側(cè).(1)若