初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第二章《有理數(shù)》教案

1、七年級第二章 第一節(jié) 有理數(shù)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.理解正負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).(重點(diǎn)) 2.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)(難點(diǎn))3.培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想教法和學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)自主探究”教學(xué)模式.教師在教學(xué)過程中起到引導(dǎo)釋疑的作用:引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、討論、形成結(jié)論，并讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)所得知識(shí),學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的方法.課前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入 明確目標(biāo)：大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問 現(xiàn)在我們一起回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教

2、師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，為了表示“沒有東西”、“沒有羊”、，我們要用到0瓦罐沒有東西了 有了0 二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜有了分?jǐn)?shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分有了小數(shù)用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？零上5c零下5c但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的整數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示例如，加1分和扣1分，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作1分，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個(gè)量現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，

3、吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的活動(dòng)的實(shí)際效果：本環(huán)節(jié)利用問題情境的設(shè)置，緊緊扣住了學(xué)生的心弦，學(xué)生帶著需要解決的問題來進(jìn)行學(xué)習(xí)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，有效的提高了知識(shí)的可接受程度.同學(xué)們能舉例子嗎？活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生從身邊的生活中找?guī)в小啊碧?hào)的數(shù)，他們很感興趣，積極發(fā)言，當(dāng)他們舉出一些例子以后就會(huì)發(fā)現(xiàn)：零上為正的話，零下就為負(fù)；盈利為正，虧損就為負(fù)；海平面以上為正，海平面以下就為負(fù)，從而意識(shí)到“正”“負(fù)”是表示相反意義的量，這樣學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？二. 自主學(xué)習(xí) 合作

4、探究 探究活動(dòng)1. 用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量根據(jù)課本第23頁計(jì)算某班兩個(gè)代表隊(duì)舉行知識(shí)競賽得分情況，創(chuàng)設(shè)一個(gè)便于學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)探索的求知情境，然后進(jìn)行小組合作討論.活動(dòng)的實(shí)際效果：在學(xué)生的交流過程中，老師進(jìn)行監(jiān)控指導(dǎo)，確保每個(gè)小組討論的質(zhì)量并沿著正確的思考方向發(fā)展.每個(gè)小組的同學(xué)都能積極說出自己的想法，組內(nèi)語言表達(dá)好的同學(xué)給語言表達(dá)稍差的同學(xué)作了良好的示范，這樣起到了組內(nèi)幫助的作用，各個(gè)小組的學(xué)生發(fā)表了他們的不同表達(dá)方法后，大家一致總結(jié)出：用帶“”號(hào)的數(shù)表示比0分低的得分，用帶“+”號(hào)的數(shù)表示比0分高的得分是最方便簡潔的方法.在此基礎(chǔ)上給同學(xué)們講授了“1”和“+1”的讀法.學(xué)生學(xué)習(xí)了

5、“+”、“”表示方法后，完成表格，雖然這里包含了有理數(shù)的運(yùn)算，但學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可以完成，此處也為了以后的運(yùn)算作了鋪墊.讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作155米；活動(dòng)的實(shí)際效果：通過對生活實(shí)際中的一些量的表示，體會(huì)正負(fù)數(shù)是兩個(gè)具有相反意義的量；教師講解：強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“ ”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)例(1) 某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時(shí)針方向

6、轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2) 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么0.03克表示什么?即時(shí)練習(xí)1：任意寫出5個(gè)正數(shù)與5個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合： ，負(fù)數(shù)集合： (2)教材第25頁隨堂練習(xí)第1題.(3)教材第26頁知識(shí)技能第2題.活動(dòng)的實(shí)際效果：本環(huán)節(jié)教師和學(xué)生一起完成例1，對學(xué)生理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量以及解題格式起到示范的作用.隨后展開競賽，完成隨堂練習(xí)第1題、知識(shí)技能第2題，前一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)是從實(shí)際上升到理論，這一次的練習(xí)是由理論到實(shí)際應(yīng)用，后者比前者在理解上來的更為深刻些探究活動(dòng)2: 新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)

7、概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了過去我們說整數(shù)只包括正整數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，正整數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，探究活動(dòng)3: 有理數(shù)概念 有理數(shù)的分類1.有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，2.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同，根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不

8、同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類活動(dòng)的實(shí)際效果：將所學(xué)的數(shù)分類上，學(xué)生有很多不同的分法，意見分歧比較大，但只要是合理，教師都給予了肯定，因?yàn)閷W(xué)生不可能得出有理數(shù)這一概念，這時(shí)教師講解有理數(shù)的概念，并進(jìn)行有理數(shù)的分類，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的分類思想，對有理數(shù)有了整體的認(rèn)識(shí).學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后兩題，進(jìn)一步鞏固對有理數(shù)的掌握.即時(shí)練習(xí)2：1.教材第25頁隨堂練習(xí)第2題2.教材第26頁隨堂練習(xí)第3題三總結(jié)知識(shí) 拓展提高1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你獲得了那些知識(shí)？教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？活動(dòng)的實(shí)際效果：每位同學(xué)在組內(nèi)都能

9、積極發(fā)言，認(rèn)真回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，學(xué)生獨(dú)立總結(jié)回答，既提高了學(xué)生的歸納總結(jié)能力又提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力.達(dá)標(biāo)檢測：1、在2；1/2；3.5；11中,正數(shù)是 ；負(fù)數(shù)是 . 2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，記作 .3、如果上升10米記作10米，那么下降12米，記作 .4、如果規(guī)定向西走30米記作+30米，那么40米，表示 .5.如果零上5記作+5,那么零下3 記作 . 6.某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5,那么運(yùn)出3.8噸,記作 .7.教材第25頁隨堂練習(xí)第2題8.教材第26頁隨堂練習(xí)第3題實(shí)際效果：大部分學(xué)生能當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，完成效果良好，教師當(dāng)堂批閱一半的學(xué)生板書設(shè)

10、計(jì)： 21數(shù)怎么不夠用了（一）知識(shí)回顧 （三） 例題解析 （五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、 （四）課堂練習(xí) 教學(xué)反思：在認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分；這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解因此學(xué)生通過這節(jié)課只能對負(fù)數(shù)概念有初步的理解，使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的記法和它的描述性定義，要求不能過高對有理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng)在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，使得課堂氣氛有新鮮感所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主同時(shí)，教師的語言要盡量兒童化本課中，我們有意識(shí)地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：1分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；2分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類推薦理由：教案中問題的設(shè)