高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷16排列

1、歡迎光臨：大家論壇高中高考專區(qū) 第十六單元 排列、組合、二項(xiàng)式定理和概率一.選擇題(1) 從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則則不同的選擇方案( )a300種 b240種 c144種 d96種(2) 北京財(cái)富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 ( )abcd(3) 的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有( )a4項(xiàng)b3項(xiàng)c2項(xiàng)d1項(xiàng)(4)某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單, 開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目

2、. 如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中, 那么不同插法的種數(shù)為 ( )a42 b 96 c 48 d 124(5) 設(shè)直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為a、b的值，則所得不同直線的條數(shù)是( )a20b19c18d16(6)從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )a 140種 b 120種 c 35種 d 34種(7) 四棱錐的八條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，由公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫是危險(xiǎn)的，沒有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫是安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為、的4個(gè)倉(cāng)庫存放這8種化工產(chǎn)品

3、，那么安全存放的不同方法種數(shù)為( )a96 b48 c24 d0(8) 將9個(gè)（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為( )a70b140c280d840(9)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn), 在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn), 則不同的取法共有( )a 150種 b 147種 c 144種 d 141種(10) 從數(shù)字，中，隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于的概率為 ( ) 二.填空題(11)若, 則n的值為 .(12) 一臺(tái)x型號(hào)自動(dòng)機(jī)床在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺(tái)這中型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床各自獨(dú)立工作,則在一小時(shí)內(nèi)至多2臺(tái)機(jī)床需

4、要工人照看的概率是 .(13) 若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為 .(14) 某班共有40名學(xué)生，其中只有一對(duì)雙胞胎，若從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，則這對(duì)雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中的概率是 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). 三.解答題(15) 從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問：能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？在中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？在中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？(16) 從1到100的自然數(shù)中, 每次取出不同的兩個(gè)數(shù), 使它的和大于100, 則不同的取法有多少種.(17) 袋子

5、a和b中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從a中摸出一個(gè)紅球的概率是，從b中摸出一個(gè)紅球的概率為p () 從a中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次(i)恰好有3次摸到紅球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率 () 若a、b兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為12，將a、b中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p的值 (18) 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響。（）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；（）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；（）假設(shè)兩人連續(xù)兩次未擊

6、中目標(biāo)，則停止射擊。問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？參考答案一選擇題: 1.b 解析: 甲、乙兩人不去巴黎游覽，故4人中選1人去巴黎游覽有：種情況， 去倫敦、悉尼、莫斯科游覽分別有種情況， 則不同的選擇方案共有：4543=120種2.a 解析: 先從14名志愿者挑選12名參加接待工作，再?gòu)?2人中依次挑選早、中、晚三班各4人，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為=3.b解析: 展開式的通項(xiàng)為故含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)即6（）為整數(shù)的項(xiàng)共有3項(xiàng)，即r=0或r=6或r=124.c解析: 方法一： 分2種情況：（1）增加的兩個(gè)新節(jié)目相連，（2）增加的兩個(gè)新節(jié)目不相連；故不同插法的種數(shù)為 方法二：7

7、個(gè)節(jié)目的 全排列為，兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中, 那么不同插法的種數(shù)為5.c 解析: 從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為a、b的值，取法數(shù)為，而當(dāng)時(shí)所得直線重合，故所得不同直線為2=18（條）6.d 解析: 從反面考慮，7人任意選4人的 方法數(shù)減去全選男生的 方法數(shù)即為所求 故既有男生又有女生的不同的選法共有7.babp解析: 8種化工產(chǎn)品分4組，對(duì)應(yīng)于四棱錐沒有公共點(diǎn)的8條棱分4組，只有2種情況，如圖，（pa、dc；pb、ad；pc、ab；pd、bc）dc或（pa、bc；pd、ab；pc、ad；pb、dc）那么安全存放的不同方法種數(shù)為2=488.a解析: 不同分組方法的種數(shù)為

8、9.d解析: 從10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)有種取法，其中4點(diǎn)共面的 情況有三類。第一類，取出的 4個(gè)點(diǎn)位于四面體的 同一個(gè)面上，有4種；第二類，取任一條棱上的 3個(gè)點(diǎn)及該棱對(duì)棱的中點(diǎn)，這4點(diǎn)共面，有6種；第三類，由中位線構(gòu)成的平行四邊形（其兩組對(duì)邊分別平行于四面體相對(duì)的兩條棱），它的4頂點(diǎn)共面，有3種。以上三類情況不合要求應(yīng)減掉，所以不同的 取法共有463=141種10.d解析: 從數(shù)字，中，隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，共有53=125個(gè)。若各位數(shù)字之和等于，則可取的數(shù)字組合有5種，分別為1、3、5；2、3、4；1、4、4；2、2、5；3、3、3；共有19個(gè)數(shù)，故所求概率為。二填空題:

9、 11. 7 解析: 若，則，故n3=4, n=712. 0.9728解析: 考慮反面簡(jiǎn)單些，至多2臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率:13. 解析: 若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為 14. 解析: 某班共有40名學(xué)生，其中只有一對(duì)雙胞胎，若從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，則這對(duì)雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中的概率是三解答題(15) 解：分步完成：第一步在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè)，可有 種情況；第二步在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè)，可有 種情況；第三步3個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，可有種情況，所以符合題意的七位數(shù)有個(gè) 上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有個(gè)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起，4個(gè)奇數(shù)也

10、排在一起的有個(gè)上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空檔，共有個(gè)說明；對(duì)于有限制條件的排列問題，常可分步進(jìn)行，先組合再排列，這是乘法原理的典型應(yīng)用(16) 解: 從1,2,3,97,98,99,100中取出1, 有1+100100, 取法數(shù)1個(gè); 取出2, 有2+100100,2+99100, 取法數(shù)2個(gè); 取出3, 取法數(shù)3個(gè); , 取出50, 有50+51100, 50+52100, ,50+100100, 取法有50個(gè). 所以取出數(shù)字1至50, 共得取法數(shù)n1=1+2+3+50=1275. 取出51, 有51+52100, 51+53100, ,51+1

11、00100, 共49個(gè); 取出52, 則有48個(gè); ,取出100, 只有1個(gè). 所以取出數(shù)字51至100(n1中取過的不在取), 則n2=49+48+2+1=1225. 故總的取法有n=n1+n2=2500個(gè). (17) 解：()（） （）. ()設(shè)袋子a中有個(gè)球，袋子b中有個(gè)球，由，得(18) 解: （）記“甲連續(xù)射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件a1，由題意，射擊4次，相當(dāng)于4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故p（a1）=1- p（）=1-=。答：甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率為； () 記“甲射擊4次，恰好擊中目標(biāo)2次”為事件a2，“乙射擊4次，恰好擊中目標(biāo)3次”為事件b2，則，由于甲、乙設(shè)計(jì)相互獨(dú)立，故。答：兩人各射擊4次，甲