高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1、年鍵入文檔標(biāo)題1. (2011年高考山東卷理科9)函數(shù)的圖象大致是2. (2011年高考江西卷理科4)若，則的解集為 a. b. c. d. 3. (2011年高考湖南卷理科8)設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為 a. 1 b. c. d. 4. (2011年高考廣東卷理科12)函數(shù)在 處取得極小值.5. (2011年高考天津卷理科19) 已知，函數(shù)（的圖像連續(xù)不斷）（）求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；（）若存在均屬于區(qū)間的，且，使，證明6(2011年高考四川卷理科22) 已知函數(shù)f(x)= x + , h(x)= (i)設(shè)函數(shù)f(x)=f(x)一h(x)，求f(x)的

2、單調(diào)區(qū)間與極值； ()設(shè)ar，解關(guān)于x的方程log4 =1og2 h(a-x)一log2h (4-x)； ()試比較與的大小.7(2010壽光市質(zhì)檢)不等式exxax的解集為p，且0,2p，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，e1) b(e1，)c(，e1) d(e1，)8(2010揚(yáng)州市質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9(2011年廣東省中山市實(shí)驗(yàn)高中高三第一次月考)若函數(shù)f(x)2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ .1.【答案】c【解析】因?yàn)?所以令,得,此時(shí)原函數(shù)是增函

3、數(shù);令,得,此時(shí)原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖象，可得選c正確.2.【答案】c【解析】因?yàn)?原函數(shù)的定義域?yàn)?所以由可得,解得,故選c.3.答案：d解析：將代入中，得到點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，從而對(duì)其求導(dǎo)，可知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最小。故選d評(píng)析：本小題主要考查二次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及建立距離函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)法求最值.4.【解析】2.得。所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，減區(qū)間為，所以函數(shù)在x=2處取得極小值。5.【解析】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、解不等式、函數(shù)的零點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力和運(yùn)用函數(shù)思想分析解決問(wèn)題的能力及分類(lèi)討論的思想方法.（）解:,令,解得.當(dāng)變化時(shí), 的變化

4、情況如下表: +0-極大值所以的單調(diào)遞增區(qū)間是;的單調(diào)遞減區(qū)間是.（）證明: 當(dāng)時(shí)，.由（）知在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減.令,由在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞增,故,即,取,則,所以存在，使.（）證明:由及（）的結(jié)論知,從而在上的最小值為.又由,知.故,即,從而.6.解析：（1），令 ，所以是其極小值點(diǎn)，極小值為.（2）；由即，即，方程可以變?yōu)椋?dāng)，方程，；當(dāng)，方程，；當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)解；當(dāng)方程無(wú)解.由已知得，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且,從而有當(dāng)，又對(duì)任意的有，又因?yàn)?，所以，?.解析：因?yàn)閑xxax的解集為p，且0,2p，所以對(duì)任意x0,2，exxax恒成立，當(dāng)x0時(shí)，不等式成立，故0x2時(shí)，a1恒成立令g(x)1，則g(x)，當(dāng)10，當(dāng)0x1時(shí)，g(x)0，f(x)單調(diào)遞增，f(x)0不可能恒成立，當(dāng)a0時(shí)，令f(x)0，得x或x(舍去)當(dāng)0x0，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，故f(x)在(0，)上有最大值f，由題意f0恒成立，即ln10，令(a)ln1，則(a)在(0，)上單調(diào)遞減，且(1)0，故ln10成立的充要條件是a1.答案：1，)9.解析：求導(dǎo)，可求得f(x)的遞增區(qū)間為(，)，遞減區(qū)間為(0，)函數(shù)f(x)2x2ln