一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集講義(補(bǔ)課用)

1、芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆

2、蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀

3、艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄

4、薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿

5、莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃

6、蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇蒄罿膄芃蒃肂荿薁蒂螁膂蕆薂襖莇莃薁羆膀艿薀膈羃蚈蕿袈羋薄薈羀肁蒀薇肅芇莆薆螂聿節(jié)薆裊芅薀蚅羇肈蒆蚄聿芃莂蚃衿肆莈螞羈莂芄蟻肅膄薃蟻螃莀葿蝕裊膃蒞蝿羈莈芁螈肀膁薀螇螀羄蒆螆羂腿蒂螅肄肂莈螅螄羋芄螄袆肀薂螃罿芆蒈袂肁聿莄袁螁芄芀袀袃肇蕿衿肅節(jié)薅衿膇膅蒁袈袇莁莇袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆

7、螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕

8、蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄

9、袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿

10、螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃

11、羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇

12、螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄

13、蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈

14、袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃

15、螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇

16、羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁

17、螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆

18、薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀

19、袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇

20、蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁

21、羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅

22、螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀

23、蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄

24、袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈

25、蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅

26、羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃螞羃肈莆薈羂芁薁羇羈莃蒄袃羀蒅蠆蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿蚆螅肆膂葿螁肅莄螄蚇肄蒆薇羆肅膆莀袂肂羋薅螈肁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆袈腿芅薂襖膈蕆蒞螀膇膇蝕蚆膆艿蒃羅膆莁蚈袁膅蒄蒁螇芄膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿莈蚅羇衿膈蒈袃袈芀螃蝿袇莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄 一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一元一次方程應(yīng)用題歸

27、類匯集：行程問題 ， 工程問題 ， 和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）， 調(diào)配問題， 分配問題，配套問題 ， 增長率問題 數(shù)字問題 ，方案設(shè)計與成本分析 ，古典數(shù)學(xué) ， 濃度等問題。一、行程問題：（1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系： 路程=速度時間。（2）基本類型有： 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。 列一元一次方程解行程問題類型 直線 相遇 追及 相遇 追及 等 量 關(guān) 系 兩者的路程之和=兩地的距離 兩者的路程之差=兩地的距離 兩者的路程之和=環(huán)形跑道一圈的長度 兩者的路程之差=環(huán)形跑道一圈的長度 路程或靜水中的速度相等 順逆流問題 錯車問題 兩者路

28、程和或差=兩個車身的長度和（3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在

29、慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。（一）相遇：1.甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。2. a、b兩地相距15千米. 甲每小時走5千米，乙每小時走4千米. 甲、乙兩人分別從a、b兩地同時出發(fā)，相向而行，幾小時后兩人相遇？3a、b兩地相距15千米.甲每小時走5千米，乙每小時走4千米.甲、乙兩人分別從a、b兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，幾小時后兩人相遇？4 a、b兩地相距15千米. 甲每小時走5

30、千米，乙每小時走4千米. 甲、乙兩人分別從a、b兩地同時出發(fā)，背向而行，幾小時后兩人相距60千米？5.甲乙兩人從相距32千米的兩地相向而行,甲步行每小時走4千米,先行1小時后,乙騎自行車出發(fā)2小時后與甲相遇,問乙騎自行車每小時走多少千米?6.某汽車和電動車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米，半小時后相遇。求兩車的速度。7.甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：（1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車

31、？8.一列快車從甲地開往乙地需5小時,一列慢車從乙地開往甲地需要的時間比快車多小時.兩列火車同時從兩地相對開出,2小時后,慢車在一個車站停了下來,快車?yán)^續(xù)行駛96千米與慢車相遇.問甲、乙兩地相距多少千米?9.一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛,客車長200米,貨車長310米,客貨兩車的速度比為4:3.如果客車從后面追趕貨車,從車頭趕上到車尾超過的時間為2分鐘.求兩列火車的速度.10.一個通訊員騎自行車需要在規(guī)定時間內(nèi)把信件送到某地，每小時走15公里，早到24分鐘，如果每小時走12公里，就要遲到15分鐘，原定時間是多少？他去某地的路程是多遠(yuǎn)？（二）追擊：1.一列客車長200 m,一列貨車長

32、280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是32,問兩車每秒各行駛多少米?2.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)。行人的速度是每小時3.6km，騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車人的時間是26秒。（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。3.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度15去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分

33、鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？4.一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時，我們的速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）？ 5某中學(xué)學(xué)生步行去某地參加社會公益活動，每小時行走4千米. 出發(fā)30分鐘后，學(xué)校派一名通信員騎自行車以12千米時的速度追趕隊伍，問通信員用多少時間可以追上學(xué)生隊伍？6某中學(xué)學(xué)生步行去某地參加社會公益活動，每小時4千米. 出發(fā)30分鐘后，隊長派一名通

34、信員以8千米時原路的速度返回學(xué)校取重要信件，然后以12千米時的速度追趕隊伍，問通信訊員拿到信件后用多少時間可以追上學(xué)生隊伍？7.甲乙兩人練習(xí)短距離賽跑,甲每秒跑7.5米,乙每秒跑7米,如果乙先跑1秒種,甲經(jīng)過幾秒鐘可以追上乙?8. 甲、乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點出發(fā)，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出發(fā)3分鐘，結(jié)果兩人同時到達(dá)終點，求兩人所跑的路程。9.敵我相距14千米,得知敵軍于1小時前以每小時4千米的速度逃跑,現(xiàn)在我軍以每小時7千米的速度追擊敵軍,問需幾小時可以追上?10.甲、乙兩站相距245千米,一列慢車由甲站開出,每小時行駛50千米;同時,一列快車由乙站開出,每

35、小時行駛70千米;兩車同向而行,快車在慢車的后面,經(jīng)過幾小時快車可以追上慢車?11.某班學(xué)生列隊從學(xué)校到一個農(nóng)場去參加勞動,以每小時4千米的速度行進(jìn).走完1千米時,一個學(xué)生奉命回學(xué)校取一件東西,他以每小時5千米的速度跑回學(xué)校,取了東西后又立即以同樣的速度跑步追趕隊伍,結(jié)果在距農(nóng)場1.5千米的地方追上隊伍.求學(xué)校到農(nóng)場的距離.12.甲、乙兩人由a村去b城辦事,乙臨時因事耽誤了30分鐘,若乙的速度比甲的速度每小時快5千米,那么乙用了2小時追上甲.求甲、乙兩人的速度及追上時離a村的距離.13.甲、乙兩人從同一地點出發(fā),同向而行,甲騎自行車,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小時就能追上乙;如果乙

36、先走1小時,那么甲只用小時就能追上乙.求兩人的速度.14.甲從a地出發(fā)以6 千米/時的速度向b地行駛,40分鐘后,乙從a地以8千米/時的速度按甲所走的路徑追甲,結(jié)果在甲行至離b地還差5千米處追上了甲,求a、b兩地間的距離.（三）行船問題：流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。 12流水問題有如下兩個基本公式：順?biāo)俣?船速+水速 （1）逆水速度=船速-水速 （2）水速=船速-逆水速度 （3） 船速=逆水速度+水速 (4) 船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2 (5)水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2 (6)1. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水

37、航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？2.一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順?biāo)?小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。3.一艘船從a港到b港順流行駛，用了5小時；從b港返回a港逆流而行，用了7.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。 4.一只輪船航行于甲、乙兩地之間,順?biāo)?小時,逆水比順?biāo)?0分鐘,已知輪船在靜水中速度是每小時26千米,求水流的速度.5.一艘輪船從甲乙碼頭順流行駛用了兩個小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。6.某人乘船由a地順流而下到b地，然后又逆流

38、而上到c地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度是每小時8千米，水流速度是每小時2千米，若a、c兩地距離為2千米，求a、b兩地之間的距離。7.一只輪船航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?小時，逆水用的時間比順?biāo)嘤?0分鐘，已知船在靜水中的速度是每小時26千米，求水流的速度和甲、乙兩地的距離。8.一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。9.一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時。順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。（四）上坡下坡1. 某人每小時可走平路8千米,可走下坡路10千米

39、,可走上坡路6千米.他從甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小時36分鐘.若甲乙兩地間的路程為10千米,問在這10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?（五）圓環(huán)跑道：1.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘 2.甲,乙二人在400米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出發(fā)，同向跑，則3分20秒，相遇一次，若反向跑，則40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？3.甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米(1)當(dāng)

40、兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？(2)兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇4.一環(huán)形公路周長是24千米,甲乙兩人從公路上的同一地點同一時間出發(fā),背向而行,3小時后.他們相遇.已知甲每小時比乙慢0.5千米,求甲、乙兩人速度各是多少?5.某市舉行環(huán)城自行車賽,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的,出發(fā)后來1小時,兩人第二次相遇.問:甲、乙二人每分鐘相差多少千米?（六）折返問題 1.某校學(xué)生列隊以8千米/時的速度前進(jìn)，在隊尾，校長讓一名學(xué)生跑步到隊伍的最前面找?guī)ш犂蠋焸鬟_(dá)一個指示，然后立即返回隊尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時，從隊尾出發(fā)趕到排頭又回到隊尾共用了7.2分鐘，問學(xué)

41、生隊伍的長是多少米? 16572.某人騎自行車以每小時10千米的速度從甲地到乙地,返回時因事繞道而行,比去時多走8千米的路.雖然行車的速度增加到每小時12千米,但比去時還多用了10分鐘.求甲、乙兩地的距離.3.小王騎車從a地到b地共用了4小時.從b地返回a地,他先以去時的速度騎車行2小時, 后因車出了毛病,修車耽誤了半小時,接著他用比原速度每小時快6千米的速度回到a地,結(jié)果返程比去時少用了10分鐘.求小王從a地到b地的騎車速度.4.汽車從a地往b地送貨.如果往返都以每小時60千米的速度行駛,那么可以按時返回.可是當(dāng)司機(jī)到達(dá)b地后才發(fā)現(xiàn),從a地到b地每小時只走了55千米,為了按時返回a地,汽車應(yīng)

42、以多大速度往回開?（七）其他行程問題1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為_。2. 某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？3. 某人乘車行121千米 的路程,一共用了3小時.第一段路程每小時行42千米,第二段每小時行38千米,第三段每小時行40千米.第三段路程為20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？4.有兩支成分不同且長度相等的蠟燭,其中一支3小時可燃燒完,另一支4小時燃燒完

43、.現(xiàn)在要求到下午四點鐘時,其中一支蠟燭的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,問應(yīng)在何時點燃這兩支蠟燭?5.粗蠟燭和細(xì)蠟燭長短一樣,粗蠟燭可以點5小時,細(xì)蠟燭可以點4小時.同時點燃這兩支蠟燭,點了一段時間后粗蠟燭比細(xì)蠟燭長3倍.問這兩只蠟燭已點了多長時間?6.從家里騎摩托車到火車站,如果每小時行30千米,那么比開車時間早到15分鐘;如果每小時行18千米,那么比開車時間遲到15分鐘.現(xiàn)在打算在開車時間前10分鐘到達(dá),那么騎摩托車的速度應(yīng)該是多少 ?18、好馬走15天的路程,劣馬需走30天,已知劣馬每天走150千米,問好馬每天走多少千米?7.某工人每天早晨在同一時刻從家騎自行車去工廠,如果以每小時16

44、千米的速度行駛,可在工廠上班時刻前15分鐘到工廠;如果以每小時9.6千米的速度行駛,則在工廠上 班時刻后15分鐘到工廠.(1) 求這位工人家到工廠的距離. (2) 這位工人每天早晨以每小時16千米的速度行駛,在工廠上班時刻前多少小時從家里出發(fā),可在上班前15分鐘到工廠?8.甲乙兩人登一座山，甲每分登高10米并且先出發(fā)30分，乙分每登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登上山頂？這座山有多高？三、工程問題：工程問題中的三個量及其關(guān)系為：個體工作量=個體工作時間個體工作效率總工作量=各個個體量的和經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。例 1一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12

45、天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？例題2：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？設(shè)兩人合作x小時完成此工作，依題意可得：x/20+x/12=1解之得：x=7.5答：兩人合作7.5小時完成。變式1： 一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？分析1：此工作分兩步完成的，故有相等關(guān)系：甲先單獨(dú)完成的工作量+兩人合作完成的工作量=完成的工作總量解法一：設(shè)兩人合作還需x小時完成此工作，依題意可得： 4/20+（1/20+1

46、/12）x=1解之得：x=6答：兩人合作還要6小時完成。分析2：此工作由甲、乙兩人完成的，故有相等關(guān)系： 甲共完成的工作量+乙完成的工作量=完成的工作總量解法二：設(shè)兩人合作還需x小時完成此工作，依題意可得： （4+x）/20+x/12=1解之得：x=6答：兩人合作還要6小時完成。變式2：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？分析；本題目在前者的基礎(chǔ)上僅改變了完成的工作總量，故由此易建立方程：4/20+（1/20+1/12）x=2/3解法：略變式3：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。

47、甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么共要多少小時完成此工作的2/3？分析：本題目在前者的基礎(chǔ)上改變了未知量，弄清問題中是總的時間，要特別注意。相等關(guān)系：甲共完成的工作量+乙完成的工作量=完成的工作總量 解：設(shè)共需x小時完成此工作，依題意可得：x/20+（x4）/12=2/3解之得：x=7.5答：共要7.5小時完成此工作的2/3。變式4：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，甲、乙合做7.5小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？分析：本題目在例題的基礎(chǔ)上改變了已知量，容易得到甲的工作效率、兩人合作的工作效率。相等關(guān)系：甲先單獨(dú)完成的工作量+兩人合作完成的工作量=完

48、成的工作總量解：設(shè)兩人合作還需x小時完成此工作，依題意可得： 4/20+x/7.5=1解之得：x=6答：兩人合作還要6小時完成。變式5：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，甲、乙合做7.5小時完成。甲先單獨(dú)做4小時，余下的乙單獨(dú)做，那么乙還要多少小時完成？分析：本題目在例題的基礎(chǔ)上改變了已知量，容易得到甲的工作效率、兩人合作的工作效率。但還要求出乙的工作效率：1/7.51/20相等關(guān)系：甲先單獨(dú)完成的工作量+ 乙單獨(dú)完成的工作量=完成的工作總量解：設(shè)乙還需x小時完成此工作，依題意可得： 4/20+（1/7.51/20）x=1解之得：x=9.6答：乙還要9小時36分完成。變式6：一件工作，甲單獨(dú)做2

49、0小時完成，甲、乙合做3小時完成此工作的2/5?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合做2小時后，甲因故離開，余下的部分由乙單獨(dú)完成，那么共用多少小時完成此項工作？分析：此題涉及到前面幾個題目中的變化，且完成方式更為復(fù)雜化。但明確等量關(guān)系仍然不變：（1）此工作分三步完成的，故有：甲先單獨(dú)完成的工作量+兩人合作完成的工作量+乙單獨(dú)完成的工作量=完成的工作總量（2）此工作由甲乙二人完成的，故有：甲共完成的工作量+乙共完成的工作量=完成的工作總量類比前面變式練習(xí)便可解出此題：解法1：設(shè)共需x小時完成此工作，依題意可得： 4/20+2（2/53）+（x-4-2）（2/53-1/20）=1 解之得：x=12

50、.4答：共要12小時24分鐘完成此工作。解法2：設(shè)共需x小時完成此工作，依題意可得： （4+2）/20+（x4）（2/53-1/20）=1解之得：x=12.4答：共要12小時24分鐘完成此工作。反思：通過設(shè)計變式練習(xí)，可以脫離就題論題的模式，讓學(xué)生從題海中逃匿，很輕松地就能理解此類題目，且能達(dá)到舉一反三之功效。同時通過問題的循序漸進(jìn)、由簡到繁，讓學(xué)生明確題目的演變過程，揭開了綜合性較強(qiáng)的題目的神秘面紗，從而形成“析問題，抓本質(zhì)”的習(xí)慣，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的信心和智慧。（一）具體工作問題1.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。

51、假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。2.某車間加工30個零件，甲工人單獨(dú)做，能按計劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原計劃幾天完成？3.兩個班組工人，按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個零件，實際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計劃多生產(chǎn)118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零件？4.為了搞好水利建設(shè)，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠.（1）設(shè)計橫斷面面積為1.6米2，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；（2）某施工隊承建這項工程，計劃在規(guī)定的時間內(nèi)

52、完成，工作4天后，改善了設(shè)備，提高了工效，每天比原計劃多挖水渠10米，結(jié)果比規(guī)定的時間提前2天完成任務(wù)，求計劃完成這項工程需要的天數(shù)。5.某人承做一批零件，原計劃每天做40個，可按期完成任務(wù)，由于改進(jìn)工藝，工作效率提高了20%，結(jié)果不但提前了16天完成，而且超額完成了32件，求原來預(yù)定幾天完成？原計劃共做多少零件？5.一艘輪船發(fā)生漏水事故,海水以每分鐘24桶的速度涌進(jìn)底艙,發(fā)現(xiàn)時已漏進(jìn)600桶海水.水手立即開動兩部抽水機(jī)向外抽水,經(jīng)50分鐘將艙內(nèi)的水抽完,已知甲機(jī)抽水量是乙機(jī)的,問甲、乙兩機(jī)每分鐘各抽水多少桶?6.一批材料,原計劃用6輛汽車12次運(yùn)完,為了提前完成任務(wù),再增加3輛汽車,問幾次可

53、以運(yùn)完? 7.修一條路,原計劃每天修75米,20天修完,實際每天計劃多修 ,問可以提前幾天修完?（二）總工作量看成“1”的問題1.一項工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？ 2.某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨(dú)完成需16天，乙隊單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？ 3.有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2小時30分注滿水2345池，如果單開乙管，5小時注滿水池。 如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？ 假設(shè)在水池下面安裝了排水

54、管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？4一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？5一件工作，甲單獨(dú)做20個小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？ 6.某工作由甲、乙兩隊單獨(dú)做分別需要3小時、5小時，求兩人合做這項工作的80%需要幾小時？ 7一項工程，甲隊單獨(dú)施工15天完成，乙隊單獨(dú)施工9天完成，現(xiàn)在由甲隊先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需幾天可以完成？8甲，乙兩工程隊，單獨(dú)鋪設(shè)一段管

55、道分別 需要20天、25天?，F(xiàn)由甲隊鋪設(shè)5天，余下的部分兩隊合作，還需多少天鋪好？ 9. 修筑一條公路，甲工程隊單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊單獨(dú)承包要120天完成,現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工作隊另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊完成，則修好這條公路共需要幾天？ 10. 修筑一條公路，甲工程隊單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊單獨(dú)承包要120天完成,現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？11.一項工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后共話12天完成，問乙做了幾天？ 12.甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨(dú)

56、做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊單獨(dú)做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊單獨(dú)做,各需多少天? 13.某工作,甲單獨(dú)干需用15小時完成,乙單獨(dú)干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨(dú)干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時23可全部完成任務(wù)?14.某學(xué)校開展一次建校勞動,若單獨(dú)讓初一學(xué)生完成需6小時,若單獨(dú)讓初二學(xué)生完成需4小時.現(xiàn)讓初一、初二學(xué)生一起先干2小時,其余讓初二學(xué)生完成,還需多少時間可全部完成任務(wù)?15.一水池有一個進(jìn)水管,5小時可以注滿空池,池底有一個出水管,8小時可以放完滿池的水.如果兩水管同時打開,那么經(jīng)過幾小時可把空水池灌滿?16.

57、整理一批圖書，由一個從做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排工人工作？17.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需幾小時完成？18.整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成任務(wù)?，F(xiàn)在計劃由一些人先做2小時，再增加5人做8小時，完成任務(wù)這項工作的3/4。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？19.一項工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？四、利潤問題：（1）售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系：商品利潤=商品售價商品進(jìn)價 <=> 商品售價=商品利潤+商品進(jìn)價進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系： 利潤=進(jìn)價利潤率商品售價商品進(jìn)價(1+利潤率)（2）標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 : 商品售價標(biāo)價折扣數(shù)例1. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？分析：探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為x元等量關(guān)系：（利潤=