寧夏銀川一中高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）

1、該資料由友情提供銀川一中2017屆高三年級(jí)第三次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 命題人：第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合a=，b=，則 a(-2,0） b(-2，-1） c（-2，-1 d(-2,2)2已知復(fù)數(shù)，其中，是虛數(shù)單位，則 a b c10 d3已知等差數(shù)列中，其前10項(xiàng)和=70，則其公差 a bcd 4設(shè)d為abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則 a bc d1-1a1-1b5函數(shù)在區(qū)間-上的簡圖是 1-1c1-11d6在中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別是，若 ，則角a為 a b c d 7已

2、知a,b,cr,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)= f(4)f(1),則aa0,4a+b=0 ba0,2a+b=0 da0,2a+b=08已知函數(shù)分別是定義在r上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則 a4 b-4 c2 d-29已知數(shù)列滿足：，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 a1007 b1008 c1009.5 d101010已知函數(shù)為r上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則有 abcd11已知向量是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，的最小值是a b2 c d412已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足，且，則的取值范圍是a(0，12） b(4,16） c（9，21） d（15，25）第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考

3、題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知，則 .14要使的圖像不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15已知三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為 .16某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案為：第棵樹種植在點(diǎn) 處，其中，當(dāng)時(shí)， 表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如。按此方案第2016棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2

4、）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和18(本小題滿分12分）在中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為，已知 （1）求角a的大小； （2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：；，試從中選擇兩個(gè)條件可以確定，求所確定的的面積。19(本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；（2）設(shè)，求證：.20(本小題滿分12分） 在一般情況下，城市主干道上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)主干道上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求

5、函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過主干道上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大？并求出最大值。（精確到1輛/小時(shí)）21(本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)c，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22. （本小題滿分10分）選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c的參數(shù)方程為，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（1） 求曲線c的極坐標(biāo)方程；（2） 若直線的

6、極坐標(biāo)方程為，求直線被曲線c截得的弦長。23. （本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù)，不等式的解集為-1，5(1) 求實(shí)數(shù)的值； （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。銀川一中2017屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題123456789101112cbdaaaabddaa2、 填空題13. 14. 15. 16. (1,404)三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（1）因?yàn)榈缺葦?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，設(shè)公比為， 所以由=9,得，所以，所以（2） 由（1）知，所以，故是等比數(shù)列，公比為9,首項(xiàng),所以.18（1）因?yàn)椋杂烧叶ɡ?，得因?yàn)椋运裕?） 方法一 選擇，可確定。因?yàn)?，由余弦定理，得，得，所以方法?選擇，可確定。因?yàn)橛?，所以由正弦定理得所?9. 8分=2021解法一：(1)由，得，又，得，令，得，2分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，取得極小值，且極小值為，無極大值；4分(2)令，則，由(1)得，6分故在上單調(diào)遞增，又，當(dāng)時(shí)，即；8分（3） 對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在。 .9分 當(dāng)時(shí)，由（