數(shù)學人教版七年級下冊用代入法解二元一次方程組

1、二元一次方程組的解法 代入消元法教學設計白沙中學 和萬元一、學習目標：（ 1）會用代入消元法解簡單的二元一次方程組（ 2）理解解二元一次方程組的思路是 “消元 ” ， 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想二、學習重點：（ 1）會用代入消元法解簡單的二元一次方程組；（ 2） 體會解二元一次方程組的思路是 “消元 ” 三、教學過程：提出問題 : 問題 1：什么是二元一次方程？二元一次方程組？二元一次方程組的解？問題2 :你能把3x+y=7改成用x的代數(shù)式表示 y 的形式嗎？=37面顧與思天二 u 籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一痂i =2 分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想

2、在全 部22場比賽中得40分，那么這個隊 勝、負場數(shù)應分別是 多少？解：設勝x場，負y場;解：設勝x場,則有:x y = 2212x + y = 40 由我們可以得到：2x+(22-x) = 40 0 o c y = 22 - x再將中的y換為22-x就得到了比較一下上面的 方程組與方程有-什么關系是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上 面的提示，你會解這個方程組嗎？同學們讀一讀:次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想歸納上面的

3、解法，是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表 示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫 代入消元法，簡稱代入法 例題分析試一試：用代入法解方程組y y=x- 3i 3x 8y=14方程化為：3x8(x3)=14分析:方程中的(x3)替換方程(2)中的y,從而達到消元的目的(1)找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成 x=?或y=?.(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù)，變成一個一元一次方程。例1、用代入法解方程組* 2x+5y=1 * x=y-3 解：把代入得2 (y-3) +5y=12y-6+5y=12y+5y=1+67y

4、=7y= 1把y= 1代入得：x= 1-3= -2所以這個方程組的解為：|x=-2ly=1想試一試嗎？解方程組/ 2x+ y= 37t x= y1例2(1)用代入法解方程組x-y = 3解：由(1)得x=y+3 把(3)代入(2)得3 (y+3) -8y=143y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=5把y=-1代入(3)得:x=2這個方程組的解為：x=2y= - 1總結：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、變形用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、代入化簡得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值3、代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值4、得解寫出方程組的解我也來試一試解方程組fj

5、 x=-2y 魯 2-=6解；把(1)代入得2x( -2y)+-6解這個方程得，y=-2把y=-2代入得x = 4所以這個方程組的解為r2y-x=3乙、=y+l解：把c2)代入(1)得2y-(y 1)=3解這個方程得；y = 4把y=4代入(2)得：x=5 所以這個方程組的解為:例3學以致用根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）,兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算） 的比為2:5 ,某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸， 這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？解：設這些消毒泌應該欲獺、y小瓶。根據(jù)題意可5x=2y1列方程組：500x + 250y = 22500000由得

6、：y = 5x 25把代人 得：500x +250m萬x = 22500000x = 20000解 得:x=20000y = 50000 把x=20006弋入 得：y= 50000答：這些消毒液應該分裝2000隊并和50000小瓶。再議代入消元法5x =2y500x + 250y =22500000上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:再練習:你解對了嗎?1、用代入消元法解下列方程組y=2xx=4_y:5 x= 2x=5x+y=12y=8l y=i54x+3y=65.x+y=113x-2y=9x=9x=3x-y=7y=2、x+2y=3把m = w代入，得：7n = 1 - 2 317n =一7二m的值為n的值為口77i i2、若方程5x2m+n + 4y3m-2n = 9是關于x、y的二元一次方 程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2 2m + n = 13 3m 2n = 1 由得：n = 1 2m把代入得：3m 2(1 2m) = 13m 2 + 4m = 17m = 33m7k群1、