河南省新野縣第三高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第三次階段考試（10月）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 時(shí)間：2014.10.28一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知全集為r，集合a=，b=，=a0，2) b0，2 c(1，2) d(1，22已知復(fù)數(shù)，則下列正確的是（ ）a bz的實(shí)部為1 cz的虛部為1 dz的共軛復(fù)數(shù)為1+i3.已知向量,則“”是“”的（ ）a充要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件4.在等差數(shù)列中，已知，則= （ ）a10 b18 c20 d285、設(shè)角為第四象限角,并且角的終邊與單位圓交于點(diǎn),若,則（ ）a. b. c. d. 6.已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列

2、關(guān)于的說法正確的是( )a. 一個(gè) 対稱中心為 b.是其一個(gè)對(duì)稱軸c. 減區(qū)間為 d. 增區(qū)間為ooa b c d7下列四個(gè)圖中，函數(shù)的圖象可能是（）8設(shè)m是邊bc上任意一點(diǎn),且,若,則+的值為a b c. d1ympnxo9如圖，點(diǎn)p是函數(shù)(其中r，的圖象上的最高點(diǎn)，m、n是圖象與x軸的交點(diǎn)，若，則函數(shù)的最小正周期是 （ ） a4b8 cd10.已知，若與的夾角為，則的值為 ( )（a）1 （b） （c）2 （d）311 函數(shù)在上的最大值為2，則的取值范圍是a. b. c. d.12已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，為奇函數(shù)， ，當(dāng)時(shí)，log2x，則在內(nèi)滿足方程的實(shí)數(shù)為a b c9 d 二、填空題

3、（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.由函數(shù)的圖像與軸及所圍成的一個(gè)封閉圖形的面積是_.144.已知向量，若，則等于_ 15已知中，角所對(duì)的邊長分別為，且角成等差數(shù)列， 的面積，則實(shí)數(shù)的值為 。16. 若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且。證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為2，求的值，并求出的對(duì)稱軸方程19（本小題滿

4、分12分）在中, 分別是角的對(duì)邊，且.（1） 求的大小; （2）若，,求的面積.20（本小題滿分12分）已知，(1) 若，求證：；(2)設(shè)，若，求的值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）kx，g（x） （1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）若不等式f（x）g（x）在區(qū)間（0，）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。22. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.第三次月考數(shù)學(xué)（理）參考答案答案：1答案a2 .c3.a4. c5、答案d解析：由三角函數(shù)定義，則，兩邊平方得，注意到為第四象限角，6

5、.【答案】試題分析：函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)即令，得，不正確；令，得，不正確；由，得即函數(shù)的增區(qū)間為減區(qū)間為故選.7 c8【答案】b 【解析】因?yàn)閙是邊bc上任意一點(diǎn),設(shè)，又，所以。9答案b 解析：由條件可得，所以周期為8.10.答案c 11答案d解析：在區(qū)間上的最大值為2，則在區(qū)間上的最大值只能小于等于2，當(dāng)，最大值為不合題意，所以a不對(duì)，當(dāng)時(shí)，符合題意，所以c不對(duì)；當(dāng)時(shí)，符合題意，所以排除b，所以選d。12答案b因?yàn)閒（x+1）為奇函數(shù)，即f（x+1）=-f（-x+1），即f（x）=-f（2-x）當(dāng)x（1，2）時(shí)，2-x（0，1），f（x）=-f（2-x）=-log2（2-x）又f（

6、x）為偶函數(shù)，即f（x）=f（-x），于是f（-x）=-f（-x+2），即f（x）=-f（x+2）=f（x+4），故 f（x）是以4為周期的函數(shù)f（1）=0，當(dāng)8x9時(shí)，0x-81，f（x）=f（x-8）=log2（x-8）由log2（x-8）+1=0，得x=。當(dāng)9x10時(shí)，1x-82，f（x）=f（x-8）=-log22-（x-8）=-log2（10-x），-log2（10-x）+1=0，得10-x=2，x=89（舍）綜上x=。故選b二填空題13.答案： 解析：畫圖可知封閉圖形的面積為=14 答案: 解析：因?yàn)椋?，則有，整理可得，即，可得，因?yàn)?5 ； 解析：因?yàn)榻浅傻炔顢?shù)列，所以2b=a+c,又a+b+c=,所以，所以，又，所以。16. 答案： 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 證明 由得-4分檢驗(yàn)知，滿足 變形可得數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列， -8分解得 -10分18解：（1） 2分則的最小正周期， 4分且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不扣分） 6分（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)所以9分為的對(duì)稱