北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《觀察的范圍》教案

1、第二課時(shí)：觀察的范圍復(fù)備人：一、教學(xué)內(nèi)容：北師大課本第六單元觀察物體第二課時(shí)第108-109頁的內(nèi)容-觀察的范圍.二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）給合生活實(shí)際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程；（2）感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象；（3）通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。2、過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的

2、范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變。2、教學(xué)難點(diǎn)：感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)的變化而改變，運(yùn)用這些知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。四、教學(xué)準(zhǔn)備：（一）教學(xué)方法：1、教材的地位及作用： 教材創(chuàng)設(shè)了猴子觀察到的桃子的范圍，電燈下的影子，汽車由遠(yuǎn)及近行駛時(shí)，觀察物體的范圍的變化等學(xué)生熟悉的、有趣的情經(jīng)境，這些情境與學(xué)生生活聯(lián)系緊密，但學(xué)生又很少關(guān)注其中是否蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)，因此，選擇這樣的內(nèi)容，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。同時(shí)，教材將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，發(fā)展了學(xué)生的抽象能力和解決問

3、題的能力。本內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，并伴隨學(xué)生的推理、想象、交流、創(chuàng)造等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。2、學(xué)情分析 ：新課程提出數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程，在課堂教學(xué)中，要以學(xué)生為主體，教師只是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，本節(jié)課采用了談話法、演示法、練習(xí)法。（1）談話法：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提出啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生積極參與，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)。（2）演示法：小猴在不同的位置看到的桃子，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫一畫、觀察找到規(guī)律。（3） 練習(xí)法：練習(xí)可以促進(jìn)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，可以進(jìn)行思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生智力，本節(jié)課設(shè)計(jì)了不同的練

4、習(xí)。（二）教具準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：多媒體課件。2、學(xué)具準(zhǔn)備：鉛筆、尺子等。五、教學(xué)過程：（一）、品讀古詩，創(chuàng)設(shè)情境。1、品讀古詩。師：同學(xué)們積累了很多的古詩，下面我們?cè)賮砥纷x一下王之渙的登鸛鵲樓。（課件出示，齊讀。）師：詩人在登樓賞景時(shí)，為什么說“欲窮千里目”須“更上一層樓”呢？ 2、創(chuàng)設(shè)情境。古代說法：“天狗食日” ，現(xiàn)代說法：“日食現(xiàn)象”。同桌之間說一說這是什么現(xiàn)象，為什么？太陽地球月亮【教學(xué)過程說明：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)水平學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生到實(shí)際生活中找一找相關(guān)的情景，一是為了更好理解和體驗(yàn)觀察點(diǎn)與觀察范圍的密切聯(lián)系；二是為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活

5、的密切聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。2、今天我們就來研究這個(gè)數(shù)學(xué)問題“觀察的范圍”。（板書：觀察的范圍）(二)、自主嘗試，合作探究。1、師：大家看?。ㄕn件出示情景圖）cba2、觀察與思考：(1)站在a點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個(gè)點(diǎn)？(2)站在b點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個(gè)點(diǎn)？(3)站在c點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個(gè)點(diǎn)？(4)小猴爬得越高，看到的桃子越（ ）。3、學(xué)生活動(dòng)：分組進(jìn)行觀察，交流（教師活動(dòng)：教師隨學(xué)生的回答，在黑板上畫出學(xué)生從不同面看到的視圖。教師引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的結(jié)果進(jìn)行比較，獲得相應(yīng)的結(jié)論。）如圖：從a點(diǎn)看：從b點(diǎn)看：從c點(diǎn)看：（教師根據(jù)學(xué)生的回答，明確視線、觀察點(diǎn)、阻礙點(diǎn)等概念

6、并板書，得出確定觀察范圍的方法。）4、追問質(zhì)疑：（1）為什么從一棵樹上看到的距離不同？（2）比較三次的結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？【教學(xué)過程說明：這部分的評(píng)價(jià)要以學(xué)生是否按要求進(jìn)行有序的觀察和有條理的思考及清楚表達(dá)自己的想法為重點(diǎn)。對(duì)于空間觀念較薄弱的學(xué)生，要注意他們的思考過程，以及積極參與操作的程度多給予關(guān)注。同時(shí)啟發(fā)學(xué)生將眼睛抽象成數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”，將視線抽象為數(shù)學(xué)中的“線”，需要學(xué)生有一定的抽象能力。讓學(xué)生在想象的過程中，實(shí)際動(dòng)手畫一畫，畫出草圖。在此過程中，學(xué)生也講體會(huì)到隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴爬得越高，看到的車越多，這正是運(yùn)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋了生活中的一些現(xiàn)象。新課標(biāo)倡導(dǎo)

7、把生活中某一方面的問題進(jìn)行提煉與加工，上升為數(shù)學(xué)問題去研究的時(shí)，又必須回歸生活，在解決實(shí)際問題的過程中，要綜合運(yùn)用所學(xué)過的各方面的知識(shí)與能力，進(jìn)一步發(fā)展與深化對(duì)這一問題認(rèn)識(shí)的飛躍。因此這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)就是從生活中逐漸抽象出點(diǎn)、線、區(qū)域三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察解決問題。在初步理解比例尺的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生感受比例尺在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)就在身邊，并進(jìn)一步理解和應(yīng)用。】（三）、自主練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)。1、第1題：畫出夜晚路燈下稈子的影子。光線桿子影子練習(xí)步驟：（1）教師講解示范。（用課件演示）（2）畫一畫。（畫出光線和桿子的影子）（3）量一量。（量一量影子的長度）（4）算一算。（5）想一

8、想。思考：同樣高的桿子離燈越近，它的影子就越（ ）?！窘虒W(xué)過程說明：將電燈和桿子的上端看做兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)畫線?？梢宰層信d趣的學(xué)生量一量，算一算，告訴他們影子的長短與桿離路燈的距離存在一定的數(shù)量關(guān)系，通過這個(gè)問題，學(xué)生再次體會(huì)到可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。】2、第2題：如圖。有一輛小汽車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物。(1)課件出示情景圖：b a (2)課件出示問題：小汽車行駛到某一位置時(shí)（如位置），司機(jī)能夠看到建筑物b的一部分，如果汽車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所看到b的部分是如何變化的？汽車行駛到(位置)時(shí)，司機(jī)還能看到建筑物b嗎？ （2）練習(xí)步驟：想象建筑物b的變化。動(dòng)手操作驗(yàn)

9、證。全班交流。課件演示。（如果小汽車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所能看到的建筑物b的部分將逐步縮小?？梢援嫵鲂∑囋诓煌奈恢脮r(shí)司機(jī)能看到的建筑物b的部分。行駛到位置時(shí)。司機(jī)看不到建筑物b了，因?yàn)楸唤ㄖ颽擋住了。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考當(dāng)車?yán)^續(xù)向a行駛時(shí)一直到過了建筑物a，所觀察到的建筑物b的部分的變化。）【教學(xué)過程說明：組織學(xué)生動(dòng)手畫一畫，然后進(jìn)行集體交流。體會(huì)不同的畫法，豐富自己的經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)題目比較開放，對(duì)于空間觀念較好的學(xué)生，要鼓勵(lì)他們借助想象和推理解決問題。在通過全體動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，又巧妙處理了點(diǎn)、線之間的關(guān)系，有效地突破

10、了傳統(tǒng)教學(xué)中“人人用相同的方法，人人獲得相同的結(jié)果”的弊端，體現(xiàn)了新課程“大眾數(shù)學(xué)”的基本理念。從而在不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，使學(xué)習(xí)過程與發(fā)展過程能得到充分的協(xié)調(diào)?！?、第3題.如圖，小貓?jiān)趬η埃±鲜笤趬蠡顒?dòng),又怕小貓看到，請(qǐng)你在圖中畫出小老鼠可以活動(dòng)的區(qū)域。墻師：一天，一只貓追一只老鼠，迎面遇到了一堵殘墻，這只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。練習(xí)要求：(1) 請(qǐng)你在圖中畫出小老鼠可以活動(dòng)的區(qū)域。(2) 如果你是這只貓，想看到更大的范圍，你想怎么辦？預(yù)設(shè)：有障礙物的情況下，貓向后退。以超過障礙物?！窘虒W(xué)過程說明：學(xué)生的智慧在他們的手指尖上”。這話一點(diǎn)沒錯(cuò)。不要吝惜學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間，在動(dòng)手活

11、動(dòng)的同時(shí)，他們自然也在觀察和思考。學(xué)生獨(dú)立試畫，讓學(xué)生充分感受把觀察點(diǎn)抽象為一個(gè)點(diǎn)，視線抽象為一條線，觀察范圍抽象為一個(gè)區(qū)域。將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。同時(shí)讓學(xué)生選擇多種解決問題的途徑，適合學(xué)生之間存在差距的情況，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了給學(xué)生一個(gè)寬松、自由的“玩”的時(shí)空。這樣沒拘束的玩中，每個(gè)學(xué)生都有或多或少，或深或淺的體會(huì)和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過交流互動(dòng)，相互啟發(fā)，相互促進(jìn)，不用教師過多的引導(dǎo)，學(xué)生的活動(dòng)越來越主動(dòng)，研究的興趣越來越濃厚，課堂教學(xué)的生成性也越來越明顯，設(shè)計(jì)的預(yù)案也隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的情況不斷進(jìn)行調(diào)整。】（四）、拓展延伸，深

12、化理解。1、晚上與家長在路燈下散步，當(dāng)走向路燈時(shí)，你的影子是如何變化的？遠(yuǎn)離路燈時(shí)呢？讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，以小組形式討論影子的變化，然后填寫下表。影子的位置影子的長度走向路燈時(shí)在路燈下時(shí)遠(yuǎn)離路燈時(shí)步驟：（1）小組交流。（2）展示交流。（3）課件演示?！窘虒W(xué)過程說明：數(shù)學(xué)源于生活，又作用于生活。上述片段著力體現(xiàn)“小課堂、大社會(huì)”的理念，從學(xué)生熟悉的生活情境入手，即“在路燈下散步，當(dāng)走向路燈時(shí)，你的影子是如何變化的？遠(yuǎn)離路燈時(shí)呢？“創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生引入現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行“再創(chuàng)造”活動(dòng)，既有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探索，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，又有利于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣和親切感，學(xué)

13、會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待、分析、解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和探索精神?！?、解釋“日食”和“月蝕”現(xiàn)象。（1）“日食”現(xiàn)象。太陽地球月亮從地球上看太陽，剛好被月亮擋住，看到的是一個(gè)圓形的黑影，這就形成了日食現(xiàn)象，古時(shí)稱為“天狗食日”。（2）“月食”現(xiàn)象。地球月亮太陽從地球看月亮，地球擋住了太陽的線，而且把地球陰影投射到月亮上面，形成月食現(xiàn)象?！窘虒W(xué)過程說明：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ??！?把學(xué)生引入現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行體驗(yàn)活動(dòng)，即了解日食和月食的形成，一是為了拓寬學(xué)生的思維，升華知識(shí)高度，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生發(fā)表、了解一

14、些數(shù)學(xué)課以外的生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)“活”起來；二是為了讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活；三是讓學(xué)生在解決問題中，體會(huì)到知識(shí)的力量，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！浚ㄎ澹?、自我反思，總結(jié)評(píng)價(jià)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么？你認(rèn)為觀察的范圍有什么作用？(讓學(xué)生經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變。)【教學(xué)過程說明：讓學(xué)生對(duì)整節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，同時(shí)加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解及應(yīng)用，更好地培養(yǎng)了學(xué)生有條理表達(dá)自己的思維過程的表述能力?！苛?、板書設(shè)計(jì)：觀察的范圍觀察者的眼睛 障礙物（被看做數(shù)學(xué)中的點(diǎn)） （確定視線經(jīng)過的有效點(diǎn)）將視線看作數(shù)學(xué)中的線 經(jīng)過障礙物找到觀察范圍隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察到的范圍也在變化。附課堂練習(xí)